6. ِٓ ‫ِزّ١ضح‬ ‫رلّٛػخ‬ ‫اٌربٔبِظ‬ ‫٘زا‬ ُ‫٠ؼ‬
‫اٌرتث١خ‬ ‫رلبي‬ ‫يف‬ ‫اٌفبػٍخ‬ ‫اٌرتثٛ٠خ‬ ‫اٌم١بداد‬
‫لذساد‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫وضت‬ ٓ‫ػ‬ ‫ٌٍٚزؼشف‬ ،ُ١ٍ‫ٚاٌزؼ‬
‫اٌشخظ١خ‬ ‫ِؼٍِٛبره‬ ٟٔ
ّ
ٚ‫د‬ ‫اجملّٛػخ‬ ‫ٚإِىبٔبد‬
ٓ‫ػ‬ ‫٠ض٠ذ‬ ‫ال‬ ‫ِب‬ ‫وزبثخ‬ ‫ِغ‬ ‫اٌزبٌ١خ‬ ‫اٌجـبلخ‬ ‫يف‬
‫ؽٛي‬ ٓ٠‫عـش‬ِٓ ‫ٔبعؾخ‬ ٍُ‫رؼ‬ ‫خربح‬‫ؽ١بره‬. . .

7. ‫رـج١ك‬
‫اٌزمٕ١بد‬
‫ٌزؼض٠ض‬‫األصش‬
ٟ‫اٌزذس٠ج‬
ً‫ثشى‬
ٟ‫اجيبث‬.
‫رٛعذ‬ ‫ال‬
‫وٍّخ‬"
‫أٔب‬"‫يف‬
‫ػبمل‬
‫اٌزذس٠ت‬
‫اخز١بس‬
‫اٌٛلذ‬
‫ادلٕبعت‬
‫ؿشػ‬ ‫يف‬
‫األعئٍخ‬.
ً‫ٔجخ‬ ‫ال‬
‫خبربارٕب‬
ِٓ ٍٝ‫ػ‬
‫ؽٌٕٛب‬
‫لجٛي‬
‫فىشح‬
‫رجبدي‬
‫األدٚاس‬
‫خالي‬
‫اٌربٔبِظ‬
.
َ‫االٌزضا‬
‫ثبدلٛاػ١ذ‬
ً
‫اٌزضاِب‬
ً
‫دل١مب‬
‫ادلشبسوخ‬
‫ثفؼبٌ١خ‬.
َ‫اؽرتا‬
ٓ٠‫ا٢خش‬
ُ٘‫ٚآساء‬
ْ‫ٚإ‬
‫اخزٍفذ‬
‫آسائٕب‬ ٓ‫ػ‬
.

8. ‫ِزٕٛػخ‬ ‫رـج١مبد‬ ً‫ؽ‬

9. ‫التعمية‬ ‫علم‬Cryptography
‫ثبٌزمٕ١بد‬ ُ‫ادلٙز‬ ً‫احلم‬ ٛ٘
‫ٌزؾم١ك‬ ‫اٌش٠بػ١خ‬ ٚ ‫اٌٍغٛ٠خ‬
‫ادلؼٍِٛبد‬ ِٓ‫أ‬،‫يف‬ ‫خبطخ‬
‫االرظبي‬ ‫ػٍّ١خ‬.
ٍُ‫ػ‬ َ‫اعزخذا‬ ‫الزظش‬
‫ادلبػ١خ‬ ْٚ‫اٌمش‬ ‫يف‬ ‫اٌزؼّ١خ‬
ِٓ‫أ‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫احلفبف‬ ‫يف‬
‫اٌؼغىش٠خ‬ ‫ادلؼٍِٛبد‬
‫أٔٙب‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫رؼش٠ف‬
‫إىل‬ ‫ِمشٚء‬ ‫ٚاػؼ‬ ‫ٔض‬ ً٠ٛ‫رب‬
َ‫ثبعزخذا‬ َٛٙ‫ِف‬ ‫غري‬ ‫ٔض‬
‫اٌزؼّ١خ‬ ‫ؿشق‬ ٜ‫إؽذ‬

10. ٗ‫٘ذف‬ ْٛ‫٠ى‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫فٛاػغ‬
‫عش٠خ‬ ْ‫ػّب‬ ٛ٘ ٟ‫األعبع‬
َ‫ٚػذ‬ ‫ادلٕمٌٛخ‬ ‫ادلؼٍِٛبد‬
ٞ‫ٌٍّؼزذ‬ ‫رؼشػٙب‬.
‫ِؼبد‬ ٗ‫٘ذف‬ ْ‫فئ‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ًٍ‫زل‬
‫ِٚؼشفخ‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫وغش‬ ٛ٘ٚ
ً
‫سببِب‬
ٚ‫أ‬ ‫ادلٕمٌٛخ‬ ‫ادلؼٍِٛبد‬ ٜٛ‫زلز‬
‫لجٛذلب‬ ‫إىل‬ ٞ‫٠ؤد‬ ً‫ثشى‬ ‫ربش٠فٙب‬
‫اٌظؾ١ؾخ‬ ‫ادلؼٍِٛبد‬ ‫أٔٙب‬ ٍٝ‫ػ‬

11. ‫رؼش٠ف‬..
ٟ‫اخلّبع‬ ِٓ ‫اٌزؼّ١خ‬ َ‫ٔظب‬ ْٛ‫٠زى‬(P,C,K,E,D)
‫ؽ١ش‬:
P‫اٌٛاػؼ‬ ‫إٌض‬ ّٝ‫رغ‬ ‫اٌشِٛص‬ ِٓ ‫ِٕزٙ١خ‬ ‫رلّٛػخ‬
Cّٝ‫ادلؼ‬ ‫إٌض‬ ّٝ‫رغ‬ ‫اٌشِٛص‬ ِٓ ‫ِٕزٙ١خ‬ ٗ‫رلّٛػ‬
K‫فؼبء‬ ّٝ‫٠غ‬ ‫ادلفبر١ؼ‬ ِٓ ‫ِٕزٙ١خ‬ ‫رلّٛػخ‬‫ادلفبر١ؼ‬
ً‫ٌى‬ ْٛ‫٠ى‬ ‫حب١ش‬Kk‫رؼّ١خ‬ ً٠ٛ‫رب‬ ‫٠ٛعذ‬ek  E
‫اٌزؼّ١خ‬ ‫وغش‬ ً٠ٛ‫رب‬ ٍٗ‫٠مبث‬dk D

12. ‫اإلصاؽخ‬ َ‫ٔظب‬ ‫رؼش٠ف‬:
ٓ‫ٌ١ى‬m ∈ Z‫يف‬‫اإلصاؽخ‬ َ‫ٔظب‬:Zm P = C = K =
‫وبٌزبيل‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫داٌخ‬ ‫ٚرؼشف‬:
K , k Zm∈∀x
x + k (mod m)≡℮k(x)
‫وبٌزبيل‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫وغش‬ ‫داٌخ‬ ‫ٚرؼشف‬:
∈ K , k Zm∈∀x
x - k (mod m)≡dk(x)

13. ِٟ‫اعزخذ‬‫دبفزبػ‬ ‫االصاؽخ‬ َ‫ٔظب‬K=15‫ٌزؼّ١خ‬
‫اٌٛاػؾخ‬ ‫اٌشعبٌخ‬
"ٍُ‫ِغ‬ ً‫و‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫فش٠ؼخ‬ ٍُ‫اٌؼ‬ ‫ؿٍت‬"
ٜ‫اٌزؾذ‬‫األٚي‬ِٓ‫اٌض‬( :4)‫دلبئك‬
ٞ‫اٌزؾذ‬ ‫٘ذف‬:‫يف‬ ‫اٌزشفري‬ ٚ‫أ‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ َ‫ٔظب‬ َ‫اعزخذا‬
‫اٌىزبثخ‬
ٟ‫صببػ‬ ‫اٌزٕف١ز‬ ‫أعٍٛة‬

14. 1-‫وزبثخ‬‫فشاغبد‬ ْٚ‫ثذ‬ ً‫ِٕفظ‬ ً‫ثشى‬ ‫اٌشعبٌخ‬ ‫ؽشٚف‬
2-َ‫ٔغزخذ‬‫اجلذٚي‬‫اٌؼشث١خ‬ ‫اٌٍغخ‬
3-‫ثبػبفخ‬15‫ل١ّزٙب‬ ‫ٚاجيبد‬ ‫اٌغبثمخ‬ َ‫االسلب‬ ِٓ ً‫و‬ ‫اىل‬
‫ل١بط‬29
4-َ‫ثبعزخذا‬‫اجلذٚي‬‫ِشح‬‫إٌض‬ ٍٝ‫ػ‬ ً‫حنظ‬ ٜ‫أخش‬
ّٝ‫ادلؼ‬

16. ‫ٌٍشفشح‬
ً
‫ؽال‬ ٜ‫عذ‬ ‫رلّٛػزه‬ ‫أفشاد‬ ‫ِغ‬ ْٚ‫ثبٌزؼب‬ ٟ‫ػض٠ضر‬
‫اٌزؼّ١خ‬ ‫وغش‬ ‫ِفزبػ‬ ‫ِغزخذِخ‬ ‫اٌزبٌ١خ‬(-2:)
ٜ‫اٌزؾذ‬
3
‫عٍغخ‬
‫أص٠ض‬

17. ‫د‬ ‫س‬ ‫د‬ ‫٘ـ‬ َ ‫د‬ ‫د‬ ‫س‬ ‫ؽ‬‫د‬ َْ‫ن‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫ط‬

19. ‫تحليلي‬
‫مفوه‬ ‫متحدث‬
‫القيادة‬ ‫يحب‬
‫سريع‬
‫طموح‬
‫حاسم‬
‫عليه‬ ‫يعتمد‬ ‫صادق‬
‫بجد‬ ‫يعمل‬
‫نظامي‬
‫األشخاص‬ ‫يختار‬
‫بعناية‬

20. ‫تهدئة‬ ‫في‬ ‫خبير‬
‫الغضب‬
‫في‬ ‫العمل‬ ‫يحب‬
‫فريق‬
‫عاطفي‬
‫مشهور‬ ‫حسي‬
‫رائع‬ ‫شخص‬
‫الرفاهية‬ ‫يحب‬
‫مبدع‬
‫مبتكر‬
‫باالستقرار‬ ‫يؤمن‬
‫العائلي‬

21. َ‫ٔظب‬‫اٌم١ظش‬...
ٞ‫اٌز‬ ‫ل١ظش‬ َ‫ٔظب‬ ٛ٘ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫أٔظّخ‬ ‫أشٙش‬ ِٓ
‫ػٙذ‬ ‫يف‬ ّٗ‫ؽى‬ ‫أصٕبء‬ ‫ل١ظش‬ ‫٠ٌٛ١ٛط‬ ِٗ‫اعزخذ‬
‫عٕخ‬ ٟ‫أٌف‬ ِٓ ‫أوضش‬ ‫ِٕز‬ ‫اٌشِٚبٔ١خ‬ ‫اإلِرباؿٛس٠خ‬

22. ‫اٌ١ّىن‬ ‫اجلبٔج١خ‬ ‫طذ٠مزه‬ ‫ِغ‬ ْٚ‫ثبٌزؼب‬ ٟ‫ػض٠ضر‬
‫اٌزبٌ١خ‬ ‫ٌٍشفشح‬
ً
‫ؽال‬ ٜ‫عذ‬
ZHDUHDJUHDWWHDP
‫ٔشبؽ‬
4

23. 1-‫اٌىٍّبد‬ ‫ثني‬ ‫فشاغبد‬ ‫رشن‬ ْٚ‫ثذ‬ ‫اٌشعبٌخ‬ ‫وزت‬
2.َ‫أسلب‬ ‫إىل‬ ‫اٌشعبٌخ‬ ‫ؽشٚف‬ ً٠ٛ‫ٌزؾ‬ ٖ‫وزجٕب‬ ٞ‫اٌز‬ ‫اجلذٚي‬ َ‫اعزخذ‬
3.‫اٌؼذد‬ ‫أػبف‬‫صالصخ‬‫اخلـٛح‬ ِٓ ‫ػذد‬ ً‫ٌى‬2
4.‫اخلـٛح‬ ‫يف‬ ‫ٌألػذاد‬ ‫ادلمبثٍخ‬ ‫احلشٚف‬ ‫إلجيبد‬ ٜ‫أخش‬ ‫ِشح‬ ‫اجلذٚي‬ َ‫اعزخذ‬3.
ّٝ‫ادلؼ‬ ‫إٌض‬ ‫ٚطٛي‬ ‫ثؼذ‬َٛ‫ٔم‬ ‫اٌزؼّ١خ‬ ‫دبفزبػ‬ ‫ِغجمب‬ ٍُ‫ٔؼ‬ ٞ‫اٌز‬
‫ثبخلـٛاد‬‫اٌٛاػؼ‬ ‫إٌض‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫ٌٍؾظٛي‬ ‫اٌزبٌ١خ‬
‫أ‬-‫إىل‬ ّٝ‫ادلؼ‬ ‫إٌض‬ ً٠ٛ‫ٌزؾ‬ ‫اجلذٚي‬ َ‫٠غزخذ‬ٍٗ‫٠مبث‬ ‫ِب‬َِٓ‫األسلب‬
‫ة‬-َٛ‫٠م‬‫خـٛح‬ ‫يف‬ ُ‫سل‬ ً‫و‬ ِٓ ‫صالصخ‬ ‫ثـشػ‬-‫ا‬-
‫ط‬-‫يف‬ َ‫األسلب‬ ً٠ٛ‫ٌزؾ‬ ٜ‫أخش‬ ‫ِشح‬ ‫اجلذٚي‬ َ‫٠غزخذ‬-‫ة‬-‫إىل‬‫ؽشٚف‬

25. ‫ادلشٛشخ‬ ‫إٌمـخ‬
ٟ‫ػض٠ضر‬ٓ٠‫سبش‬ٟ‫صببػ‬5‫دلبئك‬
‫شبسف‬،‫االٔزٙبء‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫اٌربٔبِظ‬ ِٓ ‫األٚي‬ َٛ١ٌ‫ا‬
‫خالي‬ ‫ِٕه‬ ٛ‫أسع‬5‫اٌزبيل‬ ‫اٌغؤاي‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫ٚٚػٛػ‬ ‫ثظشاؽخ‬ ‫اإلعبثخ‬ ‫دلبئك‬:
‫اٌشفشح؟‬ ‫فه‬ ‫ِٛػٛع‬ ‫ؽٛي‬ ‫رٕ٘ه‬ ‫يف‬ ‫ادلشٛشخ‬ ‫إٌمـخ‬ ٟ٘ ‫ِب‬

28. ‫ِزٕٛػخ‬ ‫رـج١مبد‬ ً‫ؽ‬

29. ً‫ؽ‬ ‫اعرتار١غ١بد‬ً‫ادلغبئ‬
‫وّزغري‬ ‫ِب‬ ‫وّ١خ‬ ‫اخز١بس‬
ً
‫أؽ١بٔب‬ ً
ّ
ٙ‫٠غ‬ ‫لذ‬ ،‫خ‬
ّ
١ِ‫اٌىال‬ ً‫ادلغبئ‬ ‫يف‬
‫ادلغأٌخ‬ ً‫ؽ‬ ‫رلٙٛي‬.ً‫لج‬ ‫حبشص‬ ‫ادلغأٌخ‬ ‫دساعخ‬ ً‫األفؼ‬ ّٓ‫ف‬ ‫ٚثبٌزبيل‬
‫ادلؼبدالد‬ ‫ٚػغ‬.
ِٓٚ ،‫ؽذح‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫ِزجب٠ٕخ‬
ّ
ً‫و‬
ّ
ً‫ؽ‬ ‫جيت‬ ،‫اخلـ١خ‬ ‫ادلزجب٠ٕبد‬ َ‫ٔظب‬ ‫يف‬
‫احلٍٛي‬ ‫رلّٛػبد‬
ّ
ً‫و‬ ‫ثني‬ ‫ادلشرتن‬ ‫اجلضء‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫اٌؼضٛس‬
ّ
ُ
َ
‫ص‬.
‫رلّٛػبد‬ ً١‫ٌزّض‬ ٟ‫اإلؽذاص‬ َ‫إٌظب‬ ٚ‫أ‬ ‫األػذاد‬ ‫خؾ‬ ‫اعزؼّبي‬ ‫جيت‬ّ
ً‫احل‬.
‫طؾ١ؾخ‬
ً
‫أػذادا‬ ‫احلٍٛي‬ ْٛ‫رى‬ ْ‫أ‬ ‫ـٍت‬
ُ
٠ ،ْ‫األؽ١ب‬ ‫ثؼغ‬ ‫يف‬.ً‫ِض‬ ‫ٚيف‬
‫اٌظؾ١ؾخ‬ ‫األػذاد‬ ‫ذ‬ِ‫ع‬
ّ
ُ‫ص‬ ‫وبٌؼبدح‬ ‫ادلزجب٠ٕبد‬
َّ
ً‫ؽ‬ ،‫احلبٌخ‬ ٖ‫٘ز‬ّ
ً‫احل‬ ‫فرتاد‬ ّٓ‫ػ‬ ‫ادلٛعٛدح‬.

31. ‫األػذاد‬ ‫ك‬
ّ
‫ربم‬a،b،c،d‫اٌزبيل‬ َ‫إٌظب‬:
𝑎 = 𝑏 + 1
𝑏 = 𝑐 + 2
𝑐 = 𝑑 + 3
‫ل١ّخ‬ ‫ثني‬ ‫اٌفبسق‬ ‫٠جٍغ‬ ُ‫و‬a‫األسثؼخ؟‬ ‫األػذاد‬ ‫ؾ‬
ّ
‫ِٚزٛع‬

32. ٟ‫اؽغج‬‫ل١ّخ‬x‫وبٔذ‬ ‫إرا‬

33. ‫األػذاد‬u, v, w, x, y, z‫اٌزبيل‬ َ‫إٌظب‬ ‫ك‬
ّ
‫ربم‬:
𝑢 + 𝑣 = 1
𝑣 + 𝑤 = 4
𝑤 + 𝑥 = 9
𝑥 + 𝑦 = 16
𝑦 + 𝑧 = 25
‫ل١ّخ‬ ‫اؽزغت‬u + z.‫؟‬

34. •‫ل١ّخ‬ ‫رجٍغ‬ ْ‫أ‬ ‫جيت‬ ُ‫و‬n‫اٌزبٌ١خ؟‬ ‫ادلؼبدٌخ‬
ّ
‫رظؼ‬ ٝ
ّ
‫ؽز‬

35. ْ
ّ
ٛ‫٠زى‬‫ا‬‫ٌمؾ‬‫ٚسأط‬ ُ‫ٚعغ‬ ً٠‫ر‬ ِٓ.ّٗ‫عغ‬ ‫ؿٛي‬ ‫ٚ٠جٍغ‬ ،ّٗ‫عغ‬ ‫ؿٛي‬ ‫ٔظف‬ ٍٗ٠‫ر‬ ‫ؿٛي‬ ٞٚ‫٠غب‬
ٗ‫سأع‬ ‫ؿٛي‬ ‫ػؼف‬.‫سأط‬ ‫ؿٛي‬ ‫ثٍغ‬ ‫إرا‬ٌ‫ا‬‫مؾ‬30ُ‫عٕز‬ٟ
ّ
ٍ‫اٌى‬ ‫اٌـٛي‬ ‫٠جٍغ‬ ُ‫و‬ ،‫ٌٍمؾ‬‫؟‬

36. ْ
ّ
ٛ‫٠زى‬‫ا‬‫ٌمؾ‬‫ٚسأط‬ ُ‫ٚعغ‬ ً٠‫ر‬ ِٓ.ّٗ‫عغ‬ ‫ؿٛي‬ ‫ٚ٠جٍغ‬ ،ّٗ‫عغ‬ ‫ؿٛي‬ ‫ٔظف‬ ٍٗ٠‫ر‬ ‫ؿٛي‬ ٞٚ‫٠غب‬
ٗ‫سأع‬ ‫ؿٛي‬ ‫ػؼف‬.‫سأط‬ ‫ؿٛي‬ ‫ثٍغ‬ ‫إرا‬ٌ‫ا‬‫مؾ‬30ُ‫عٕز‬ٟ
ّ
ٍ‫اٌى‬ ‫اٌـٛي‬ ‫٠جٍغ‬ ُ‫و‬ ،‫ٌٍمؾ‬‫؟‬

38. ‫ٌؼجخ‬ ْ‫٠ٍؼجب‬ َ‫ٚآد‬ ٍٝ١ٌ ‫وبٔذ‬XO.
ّ
ً‫و‬ ‫ٌمبء‬ ٍٜٛ‫ؽ‬ ٟ‫لـؼز‬ َ‫آد‬ ٟ‫رؼـ‬ ْ‫أ‬ ٍٝ‫ػ‬ ٍٝ١ٌ ‫ٚٚافمذ‬
‫إػـبئٙب‬ ٍٝ‫ػ‬ َ‫آد‬ ‫ٚٚافك‬ ،‫زبغش٘ب‬ ‫عٌٛخ‬3‫رشحبٙب‬ ‫عٌٛخ‬
ّ
ً‫و‬ ‫ٌمبء‬ ٍٜٛ‫ؽ‬ ‫لـغ‬.‫ثؼذ‬30،‫عٌٛخ‬
‫ثبٌٍؼت‬ ‫ثذأد‬ ‫ؽني‬ ٗ١ٍ‫ػ‬ ْ‫وب‬ ‫ب‬
ّ
ّ‫ػ‬ ٍٝ١ٌ ٍٜٛ‫ؽ‬ ‫لـغ‬ ‫ػذد‬ ‫ش‬
ّ
١‫٠زغ‬ ‫مل‬.،‫رؼبدي‬ ٞ‫أ‬ ‫حيذس‬ ‫مل‬ ْ‫إ‬
‫ٌ١ٍٝ؟‬ ‫سحبذ‬ ‫عٌٛخ‬ ُ‫و‬

39. ٝ‫أػـ‬
ّ
ُ‫ص‬ ،‫ِزغبٚ٠زني‬ ‫وِٛزني‬ ‫يف‬ ‫ادلض٠ٕخ‬ ‫اٌززوبس٠خ‬ ٗ‫دثبث١غ‬ ٞ‫فبد‬ ‫ت‬
ّ
‫سر‬
‫اٌىِٛزني‬ ٜ‫إؽذ‬ ‫صٍش‬ ‫ٔظف‬ ٖ‫أخب‬.ٗ٠‫ٌذ‬ ٟ‫ثم‬66
ً
‫دثٛعب‬.‫ػذد‬ ْ‫وب‬ ُ‫و‬
‫يل؟‬
ّ
ٚ‫األ‬ ‫اٌذثبث١ظ‬

40. ‫ٍخ‬
ّ
‫اٌغ‬ ‫وشح‬ ‫ؿبثبد‬ ِٓ ‫أٔٛاع‬ ‫ػذح‬ ‫خ‬
ّ
١‫اٌش٠بػ‬ ‫األدٚاد‬ ‫ِزغش‬ ‫٠ج١غ‬.‫ٚ٠رتاٚػ‬‫أعؼبس٘ب‬‫ِب‬‫ثني‬
15$ٚ35$ٓ‫ػ‬
ّ
ً‫رم‬ ‫ال‬ ‫اإلٔزبط‬ ‫وٍفخ‬ ‫وبٔذ‬ ‫إرا‬30%‫اٌـبثبد‬ ‫عؼش‬ ‫ِؼذي‬ ٛ٘ ‫ِب‬ ،‫سثؼ‬ ‫ٌزؾم١ك‬
‫غ؟‬
ّ
ٕ‫ادلظ‬ ِٓ ‫ششائٙب‬ ‫ػٕذ‬

43. ‫د‬
ّ
‫ِزؼذ‬ ً١ٍ‫ٌزؾ‬ ‫ارجبػٙب‬ ٓ‫ميى‬ ‫شبئؼخ‬ ‫خـٛاد‬ ‫ح‬
ّ
‫ػذ‬ ‫خ‬
ّ
‫شب‬ ،‫ػبِخ‬ ‫ومبػذح‬
ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬ ‫ؽذٚد‬.‫اخلـٛاد‬ ٖ‫٘ز‬ ًّ‫رش‬:
،‫ِشرتوخ‬ ًِ‫ػٛا‬ ‫إجيبد‬
،ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬ ً١ٍ‫اٌزؾ‬ ‫ط١غ‬ ‫اعزؼّبي‬
‫رلّٛػبد‬ ‫إىل‬ ‫احلذٚد‬ ُ١‫رمغ‬(‫احلبعخ‬ ‫دػذ‬ ْ‫إ‬ ‫صبؼٙب‬ ٚ‫أ‬ ‫احلذٚد‬ ً‫فظ‬)،
،‫اٌزجبديل‬ ‫اٌؼشة‬ ‫رمٕ١خ‬ ‫ذبشثخ‬
ًِ‫اٌؼب‬ ‫خ‬
ّ
٠‫ٔظش‬ ‫اعزؼّبي‬.
ً١ٍ‫اٌزؾ‬ ً‫ِغبئ‬ ‫يف‬ ْ‫رف١ذا‬ ‫ِب‬
ً
‫غبٌجب‬ ْ‫خبطزب‬ ْ‫زب‬
ّ
١‫س٠بػ‬ ْ‫زب‬
ّ
١ٕ‫رم‬ ‫ّخ‬
ّ
‫ص‬
ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬:
،‫ادلزغرياد‬ ‫رغ١ري‬
‫دح‬
ّ
‫احملذ‬ ‫غري‬ ًِ‫ادلؼب‬ ‫ؿش٠مخ‬.

44. ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬ ‫اٌزبٌ١خ‬ ‫احلذٚد‬ ‫داد‬
ّ
‫ِزؼذ‬ ً
ّ
ٍ‫ؽ‬

45. a7-a5b2+a2b5-b7

48. ‫ِزٕٛػخ‬ ‫رـج١مبد‬ ً‫ؽ‬

49. ‫يف‬ ‫اٌىٍّبد‬ ‫ثني‬ ٟ‫اسثـ‬
‫يف‬ ‫ٚاٌىٍّبد‬ ‫االٚي‬ ‫اٌؼبِٛد‬
‫ٚحب١ش‬ ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌؼبِٛد‬
ً‫رشى‬(10)‫اٌىٍّبد‬ ِٓ ‫أصٚاط‬
‫اٌرتاثؾ‬ ‫راد‬
‫أ‬‫ة‬
‫ؽغش‬‫ٔٙبس‬
‫ؽش‬‫لّش‬
‫ؽظبد‬‫عذاس‬
‫ٔظت‬ٗ‫ػم١م‬
‫رسح‬‫عمٛؽ‬
‫ثذس‬ْ‫ِٙشعب‬
‫عذ٠ذ‬‫لٍت‬
‫ٌِٛٛد‬ٞ‫ؽغش‬
‫مشظ‬‫رفىري‬
ُ١‫سؽ‬‫ص٠ذ‬

50. ‫أ‬‫ب‬
‫حجر‬‫نهار‬
‫حر‬‫قمر‬
‫حصاد‬‫جدار‬
‫نصة‬‫عقيقه‬
‫ذرة‬‫سقوط‬
‫تدر‬‫مهرجان‬
‫سديد‬‫قلة‬
‫مولود‬‫حجري‬
‫شمس‬‫تفكير‬
‫رحيم‬‫زيت‬

51. ‫د‬
ّ
‫ِزؼذ‬ ً١ٍ‫ٌزؾ‬ ‫ارجبػٙب‬ ٓ‫ميى‬ ‫شبئؼخ‬ ‫خـٛاد‬ ‫ح‬
ّ
‫ػذ‬ ‫خ‬
ّ
‫شب‬ ،‫ػبِخ‬ ‫ومبػذح‬
ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬ ‫ؽذٚد‬.‫اخلـٛاد‬ ٖ‫٘ز‬ ًّ‫رش‬:
،‫ِشرتوخ‬ ًِ‫ػٛا‬ ‫إجيبد‬
،ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬ ً١ٍ‫اٌزؾ‬ ‫ط١غ‬ ‫اعزؼّبي‬
‫رلّٛػبد‬ ‫إىل‬ ‫احلذٚد‬ ُ١‫رمغ‬(‫احلبعخ‬ ‫دػذ‬ ْ‫إ‬ ‫صبؼٙب‬ ٚ‫أ‬ ‫احلذٚد‬ ً‫فظ‬)،
،‫اٌزجبديل‬ ‫اٌؼشة‬ ‫رمٕ١خ‬ ‫ذبشثخ‬
ًِ‫اٌؼب‬ ‫خ‬
ّ
٠‫ٔظش‬ ‫اعزؼّبي‬.
ً١ٍ‫اٌزؾ‬ ً‫ِغبئ‬ ‫يف‬ ْ‫رف١ذا‬ ‫ِب‬
ً
‫غبٌجب‬ ْ‫خبطزب‬ ْ‫زب‬
ّ
١‫س٠بػ‬ ْ‫زب‬
ّ
١ٕ‫رم‬ ‫ّخ‬
ّ
‫ص‬
ًِ‫ػٛا‬ ‫إىل‬:
،‫ادلزغرياد‬ ‫رغ١ري‬
‫دح‬
ّ
‫احملذ‬ ‫غري‬ ًِ‫ادلؼب‬ ‫ؿش٠مخ‬.

52. ٍٍٟ‫ؽ‬‫إىل‬ًِ‫ػٛا‬‫داد‬
ّ
‫ِزؼذ‬‫احلذٚد‬
(m2 − 1)(n2 − 1) + 4mn

53. ٍٍٟ‫ؽ‬‫إىل‬ًِ‫ػٛا‬‫داد‬
ّ
‫ِزؼذ‬‫احلذٚد‬
(x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12

54. ٍٍٟ‫ؽ‬‫إىل‬ًِ‫ػٛا‬‫داد‬
ّ
‫ِزؼذ‬‫احلذٚد‬
(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) – 120

56. ‫لك‬‫املناسبة‬‫لصورة‬‫ا‬‫اختاري‬

57. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-1-
•‫ٌالٔؿضاي‬ ً١‫دت‬ ‫ٌىٕه‬ ‫ٚرو١ح‬ ‫أٔ١مح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫ِشىٍح‬ ٚ‫أ‬ ‫ٌغض‬ ٞ‫أ‬ ً‫د‬ ‫٠سرط١ؽ‬ ٞ‫اٌز‬ ‫سالده‬ ‫٠ؿررب‬ ‫ؾمٍه‬.
•ٌٗٛٙ‫تس‬ ‫اٌىزب‬ ‫ذىرشف‬
•‫األٚىل‬ ‫اٌذسجح‬ ‫يف‬ ْٛ‫٠أذ‬ ‫ٚاذلذٚء‬ ‫اٌشادح‬ ‫ٌه‬ ‫تإٌسثح‬.
•‫ف١ه‬ ٞٛ‫اٌم‬ ‫اجلأة‬ ‫ٚذػٙش‬ ‫ِشاؾشن‬ ٟ‫ختف‬ ْ‫أ‬ ً‫ذفض‬ ‫أٔد‬.

58. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-2-:
•‫ٔفسه‬ ِٓ ‫ٚٚاثك‬ ، ‫ِٕذفؽ‬ ، ‫سؿ١ذج‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫جناده‬ ٜ‫ِذ‬ ‫ِؿشفح‬ ‫اجلّ١ؽ‬ ِٓ ‫ذش٠ذ‬.
•ٗ١‫اسرتاذ١ج‬ ‫وٍؿثح‬ ‫احل١اج‬ ٓ٠‫ٚذش‬ ، ٟ‫ِٕطم‬ ‫أٔد‬.
ٍٝ‫ؾ‬ ‫االؾرّاد‬ ‫حتة‬ ‫أه‬ ‫وّا‬ ،
ً
‫لٍ١ال‬ ‫اٌٛدذج‬ ‫حتة‬ ‫أٔد‬
‫ٔفسه‬.
•‫أؾصاته‬ ‫تشٚدج‬ ٍٝ‫ؾ‬
ً
‫دائّا‬ ‫حتافع‬.

59. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-3-:
•‫وثريج‬ ‫ٌذسجح‬ ‫ِٚرٛاضؽ‬ ، ‫اخلشٚج‬ ‫حتة‬ ، ‫ِشدح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫ٚؾفٛ٠ح‬ ‫ِشدح‬ ‫سٚح‬ ٚ‫ٚر‬ ،
ً
‫وثريا‬ ‫ِٕطٍمح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔه‬ ‫إىل‬ ‫تاإلضافح‬.
•‫ٌه‬ ‫تإٌسثح‬ ‫ِغاِشج‬ ٛ٘ ‫جذ٠ذ‬ َٛ٠ ً‫ٚو‬ ‫ِٕٚذفؿح‬ ‫ِرٙٛسج‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫شٟء‬ ٞ‫أ‬ ‫يف‬ ‫االٔذفاؼ‬ ً‫لث‬
ً
‫أد١أا‬ ‫ذفىش‬ ‫أٔه‬ ِٓ ُ‫اٌشغ‬ ٍٝ‫ٚؾ‬.
•‫ترصشفاذه‬
ً
‫أد١أا‬ ُٙ١‫ٚخت١ف‬ ‫إٌاط‬ ‫ذذ٘ش‬ ‫أٔد‬ ‫رٌه‬ ‫ِؽ‬.
•

60. •‫اٌصٛسج‬ ِ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-4-:
•‫ٚطفٌٛ١ح‬ ، ‫ِسادلح‬ ، ‫دادلح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•ٟ‫االجيات‬ ‫اجلأة‬ ٜ‫ذش‬ ْ‫أ‬
ً
‫دائّا‬ ‫ٚحتاٚي‬ ٓ٠‫تا٢خش‬
ً
‫وثريا‬ ُ‫ذٙر‬ ، ً‫ِرفائ‬ ‫أٔه‬ ‫وّا‬
ُٙ١‫ف‬.
•ً
‫أ٠ضا‬ ‫ِثرسّني‬ ٓ٠‫ا٢خش‬ ً‫جؿ‬ ‫حتاٚي‬ ٚ
ً
‫دائّا‬ ُ‫ِثرس‬ ْٛ‫ذى‬ ْ‫أل‬ ‫ذٕاصؼ‬ ‫أٔد‬.
•‫جبذ‬ ًّ‫ٚذؿ‬ ، ٟ‫ٚرو‬ ، ‫خجٛي‬ ‫أٔد‬.
•‫ف١ه‬ ‫ادلشح‬ ‫اجلأة‬ ْٚ‫٠ش‬ ‫ال‬ ‫األوثش٠ح‬ ْ‫أ‬ ُ‫اٌشغ‬ ٍٝ‫ؾ‬ ‫ِسٍ١ح‬ ‫شخص١ح‬
ً
‫أ٠ضا‬ ‫أٔد‬.

61. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-5-:
•‫جزاتح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬،‫لٛ٠ح‬،‫ل١اد٠ح‬.
•‫اٌؿاطفح‬ ٚ ‫تاٌطالح‬ ‫ٍِ١ئ‬ ‫أٔد‬.
•ْ‫األد١ا‬ ‫تؿض‬ ‫يف‬ ‫ِػٍّح‬ ‫جٛأة‬ ‫ذلا‬ ‫اٌؿاطفح‬ ٖ‫ٚ٘ز‬.
•ٖ‫االٔرثا‬ ‫جزب‬ ‫يف‬
ً
‫أتذا‬ ً‫ذفش‬ ‫ال‬ ‫أٔد‬.
•‫أؾصاته‬ ْ‫فمذا‬ ‫يف‬
ً
‫أ٠ضا‬ ‫ٚسش٠ؽ‬ ، ‫اٌثذ٠ٙح‬ ‫سش٠ؽ‬.

62. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-6-:
•‫ٚحمػٛظ‬ ‫ط١ثح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•ً‫اٌى‬ ‫ذساؾذ‬ ْ‫أ‬ ‫حتة‬.
•ً
‫ؾِّٛا‬ َٛ‫ور‬ ْٛ‫ذى‬ ْ‫أ‬ ‫إىل‬ ً١‫ٚدت‬ ‫األسشاس‬ ُ‫ور‬ ‫يف‬ ‫ج١ذ‬ ‫أٔد‬.
•‫اجلّ١ؽ‬ ‫تني‬ ‫اإلصالح‬ ‫ٚحتة‬ ‫األِٛس‬ ً‫و‬ ‫يف‬ ُ‫اٌرٕاغ‬ ٓ‫ؾ‬ ‫ذثذث‬.
•‫شخص١ح‬ ‫إغٙاس‬ ‫حتاٚي‬ ‫ال‬ ‫ألٔه‬
ً
‫وثريا‬ ‫تصذثره‬ ‫إٌاط‬ ‫٠سرّرؽ‬
‫شخص١ره‬ ‫غري‬.
•‫تاٌشادح‬ ٓ٠‫ا٢خش‬ ‫إشؿاس‬ ‫ٚحتاٚي‬ ‫طث١ؿره‬ ٍٝ‫ؾ‬
ً
‫دائّا‬ ‫ٚذرصشف‬.

63. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-7-:
•ُ١‫ٚدى‬ ٓ٠‫ِٚرذ‬ ‫حمرتِح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•ٓ‫ٌألدس‬ ‫تٙا‬ ‫اٌٛصٛي‬ ‫ٚحتاٚي‬
ً
‫دائّا‬ ‫ٔفسه‬ ٓ‫ؾ‬ ٟ‫ساض‬ ‫غري‬.
•‫اٌىرة‬ ‫تني‬ ‫ذٛجذ‬ ‫ِا‬
ً
‫ٚغاٌثا‬ ‫ادلؿشفح‬ ٓ‫ؾ‬
ً
‫دائّا‬ ‫ذثذث‬.
•‫ٚألصذلائه‬ ‫ٌه‬ ُ‫اٌذائ‬ َ‫ٚاٌسال‬ ‫ٔفسه‬ ‫ِؽ‬ ‫تاٌرصاحل‬ ٍُ‫حت‬
‫ٌٍٚؿامل‬.

64. ‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬-8-:
•‫مم١ض‬ ‫دضٛس‬ ‫ٌٚه‬ ، ‫حمثٛب‬ ، ‫ؾٍ١ٙا‬ ‫٠ؿرّذ‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫ادلضاج‬ ‫ذمٍة‬ ‫إىل‬ ‫ِ١اي‬ ‫اٌشخص١ح‬ ‫ؾّ١ك‬.
•ً‫ذفؿ‬ ‫ِا‬ ً‫و‬ ٍٝ‫ؾ‬ ‫ذؤثش‬ ‫ِشاؾشن‬ ‫احلم١مح‬ ‫يف‬
•‫ؾمٍه‬ ‫ال‬ ‫لٍثه‬ ‫ذرثؽ‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫ِٚؿرب‬ ، ‫ِثرىش‬ ، ‫ٔٛؾه‬ ِٓ ‫فش٠ذ‬ ‫أٔد‬
•ٜ‫ٚأخش‬ ٖ‫فرت‬ ‫تني‬ ‫اٌغش٠ثح‬ ‫ِٚؿرمذاذه‬ ‫طثاؾه‬ ‫إغٙاس‬ ‫يف‬ ‫دتأؽ‬ ‫ال‬ ‫أٔد‬.
•ً
‫وثريا‬ ‫جزاب‬ ‫غشاتره‬ ْٚ‫٠ش‬ ‫إٌاط‬ ُ‫ِؿػ‬ ، ‫دػه‬ ٓ‫ٚحلس‬.

65. •‫اٌصٛسج‬ ‫اخرتخ‬ ‫إرا‬-9-:
•‫األٚضاؼ‬ ‫مج١ؽ‬ ‫يف‬ ‫ٌٍرى١ف‬ ً‫ٚلات‬ ، ‫طا٘شج‬ ، ‫ٔم١ح‬ ‫شخص١ح‬ ‫أٔد‬.
•‫حم١طه‬ ‫يف‬ ‫ٌالٔذِاج‬ ً١‫دت‬ ‫أٔد‬.
•‫ٚصش٠خ‬ ‫آسائه‬ ‫مج١ؽ‬ ٓ‫ؾ‬ ‫ذؿرب‬ ‫ٌىٕه‬ ، ‫٠ؿشفه‬ ‫ال‬ ٓ‫دل‬ ‫خجٛي‬ ٚ‫ذثذ‬
‫أصذلائه‬ ‫ِؽ‬ ‫ٌٍغا٠ح‬.
•‫ٚطا٘ش‬ ‫ؾف١ف‬ ‫د١اج‬ ‫ذؿ١شني‬ ِ‫تأٔه‬ ‫ذؤِٕني‬ ‫أٔد‬.
•ً
‫أد١أا‬ ‫تمسٛج‬ ٓ٠‫ا٢خش‬ ٍٝ‫ؾ‬ ُ‫احلى‬ ‫إىل‬ ً١‫ٚدت‬.
•ُٕٙ‫ؾ‬ ‫سضان‬ ‫إىل‬ ٓ٠‫ا٢خش‬ ‫٠رٛق‬ ‫ٌزٌه‬ ‫ٚٔر١جح‬....

72. ‫ِزٕٛػخ‬ ‫رـج١مبد‬ ً‫ؽ‬

77. ‫اٌضبٔ١خ‬ ‫اٌذسعخ‬ ِٓ ‫ادلؼبدالد‬:
‫ادلؼبدٌخ‬ِٓ‫اٌذسعخ‬‫اٌضبٔ١خ‬ٟ٘‫ِؼبدٌخ‬ُ‫رؼ‬x‫ٚرأخز‬‫اٌظ١غخ‬‫اٌزبٌ١خ‬:
ax2 + bx + c = 0‫ؽ١ش‬𝒂 ≠ 𝟎.‫إرا‬‫ِب‬‫وبٔذ‬‫ِؼبِالد‬‫ادلؼبدٌخ‬aٚbٚc،‫ِٛعٛدح‬
ْٛ‫رى‬‫اجلزٚس‬(‫احلٍٛي‬)‫زلذدح‬
ً
‫أ٠ؼب‬.ِٓ‫عٙخ‬،ٜ‫أخش‬‫إرا‬‫ِب‬‫وبٔذ‬‫اجلزٚس‬،‫ِٛعٛدح‬ُ‫٠ز‬
‫ربذ٠ذ‬‫ِؼبِالد‬‫ادلؼبدٌخ‬aٚbٚc
ً
‫ٚفمب‬ًِ‫ٌؼب‬‫ِشرتن‬(ٞ‫أ‬ٍٝ‫ػ‬ً١‫عج‬‫ادلضبي‬‫إرا‬‫شثذ‬
ُ
‫ػ‬
aٚbٚcُ‫ثبٌشل‬‫غري‬ٞ‫اٌظفش‬،ٗ‫ٔفغ‬‫ال‬‫رزغري‬‫اجلزٚس‬).‫٘زا‬‫٠ضجذ‬ٗٔ‫أ‬‫يف‬‫ِؼبدٌخ‬ِٓ
‫اٌذسعخ‬،‫اٌضبٔ١خ‬‫رشثؾ‬‫ػاللخ‬‫ٚص١مخ‬
ً
‫عذا‬‫ثني‬‫اجلزٚس‬‫ِٚؼبِالد‬‫ادلؼبدٌخ‬...

78. ‫عزٚس‬‫اٌذسعخ‬‫اٌضبٔ١خ‬
ْ‫وب‬ ‫إرا‬∆ > 0ْ‫سلزٍفب‬ ْ‫ؽم١م١ب‬ ْ‫عزسا‬ ‫ٌٍّؼبدٌخ‬ ْٛ‫٠ى‬ ،
ْ‫وب‬ ‫إرا‬∆ = 0ٚ‫أ‬ ‫ثبٌؼجؾ؛‬ ‫ٚاؽذ‬ ٟ‫ؽم١م‬ ‫عزس‬ ‫ٌٍّؼبدٌخ‬ ْٛ‫٠ى‬ ،
ْ‫ِؼبػفب‬ ْ‫عزسا‬ ٚ‫أ‬ ْ‫ِزـبثمب‬ ْ‫عزسا‬ ‫ٌٍّؼبدٌخ‬ ٗٔ‫إ‬ ‫ٔمٛي‬.
ْ‫وب‬ ‫إرا‬∆ < 0‫ؽم١م١خ‬ ‫عزٚس‬ ‫ٌٍّؼبدٌخ‬ ْٛ‫٠ى‬ ‫ال‬ ،

79. ( .‫اٌش٠بػ١بد‬ ‫ِغبثمخ‬200510A/12A. )‫اٌزبٌ١خ‬ ‫ٌٍّؼبدٌخ‬ ْٛ‫٠ى‬ ْ‫أ‬ ‫ثٙذف‬
4x2 + ax + 8x + 9 = 0‫ٌـ‬ ‫ٚاؽذ‬ ً‫ؽ‬x‫ٌـ‬ ْٛ‫٠ى‬ ،aْ‫ل١ّزب‬.‫رلّٛع‬ ٛ٘ ‫ِب‬
‫اٌم١ّزني؟‬ ‫٘برني‬

81. ‫وغٛس‬ ‫راد‬ ‫ِؼبدالد‬
ٟ٘ ‫ادلم١بع١خ‬ ‫فبٌـش٠مخ‬ ،‫اٌىغش‬ ‫ِمبِبد‬ ‫يف‬ ‫اجملٌٙٛخ‬ ‫األػذاد‬ ‫رظٙش‬ ‫ػٕذِب‬
‫اٌىغش‬ َ‫ِمب‬ ‫يف‬ ‫شٟء‬ ً‫و‬ ‫ػشة‬(‫اٌىغش‬ ‫دلمبِبد‬ ‫ِشرتن‬ ‫ِؼبػف‬ ً‫أل‬ ٚ‫أ‬)
‫اٌىغش‬ ‫ِمبِبد‬ ِٓ ‫ٌٍزخٍض‬.‫اٌغش٠جخ‬ ‫اجلزٚس‬ َ‫اعزخذا‬
ً
‫عذا‬ ًّ‫احملز‬ ِٓ.
‫إٌٙب٠خ‬ ‫يف‬ ‫اجلزٚس‬ ِٓ ‫اٌزأوذ‬
ً
‫دائّب‬ ٞ‫اٌؼشٚس‬ ِٓ ‫ٚثبٌزبيل‬.‫احلبالد‬ ‫ثؼغ‬ ‫ٚيف‬
َ‫غزخذ‬
ُ
٠ ‫لذ‬ ،‫اخلبطخ‬"‫ادلزغري‬ ‫رغ١ري‬"‫ادلؼبدالد‬ ‫ٌزجغ١ؾ‬

83. .‫وبٔذ‬ ‫ؽبي‬ ‫يف‬|m-2009|=-(n-2010)2ٟ٘ ‫ِب‬ ،
(m-n)2011‫؟‬

84. •‫عزٚس‬ ‫راد‬ ‫ِؼبدالد‬
‫ذبز٠ش‬ ٟ٘ ‫اٌشبئؼخ‬ ‫اٌـش٠مخ‬ ،‫اجلزٚس‬ ً‫داخ‬ ‫رلٌٙٛخ‬ ‫ِزغرياد‬ ‫ظٙشد‬ ‫إرا‬
(‫اخ‬ ‫ـت‬‫ـ‬١‫رىؼ‬ ٚ‫أ‬.‫ـزٚس‬‫ـ‬‫اجل‬ ‫ـت‬‫ـ‬١‫ٌرتر‬
ً
‫ـب‬‫ـ‬‫ٚفم‬)‫ـخ‬‫ـ‬ٌ‫إصا‬ ‫ـذف‬‫ـ‬ٙ‫ث‬ ‫ـخ‬‫ـ‬ٌ‫ادلؼبد‬ ٟ‫ـبٔج‬‫ـ‬‫ع‬
‫اجلزٚس‬.‫اٌزمٕ١بد‬ ْٛ‫رى‬ ‫ٚلذ‬
‫ِف١ذح‬ ‫اٌزبٌ١خ‬:
(1)‫ادلزغرياد؛‬ ‫رغ١ري‬
(2)a‫ؽبي‬ ‫يف‬
ً
‫دائّب‬ ‫عبٌجخ‬ ‫غري‬a≥0.