1. Скалярные и количественные
импликатуры с точки зрения
двусторонней теории
оптимальности и теории игр

2. Скалярные импликатуры
• Скалярные импликатуры – импликатуры,
основанные на использовании наиболее
слабого (в информационном смысле)
элемента шкалы значений.

3. Примеры шкал
• <некоторые, все>
• <или, и>
• <в точности n, как минимум n>

4. • Некоторые +> Не все

5. • «У некоторых слонов есть хобот»
Истинно или ложно?

6. • Prince & Smolensky, 1993
• Фонетика
• Blutner

7. Теория оптимальности
• Ограничения (constraints)
• Порядок ограничений (order of constraints)
• Блокировка
• Входные данные

8. • «Большие, но по пять. По три, но
маленькие».

9. OT
𝐴≫ 𝐵≫ 𝐶
𝑣 𝐴 ∧ 𝐵 > 𝑣 𝐴 ∧ ¬𝐵 > 𝑣(¬𝐴)

10. /bob/ Max Dep NoCoda
a. bob *
a. bo *!
a. bobə *!
/bob/ Max NoCoda Dep
a. bob *!
a. bo *!
a. bobə *
/bob/ NoCoda Dep Max
a. bob *!
a. bo *
a. bobə *!

11. /bob/ NoCoda Max Dep
a. bob *!
a. bo *!
a. bobə *
/bob/ Dep Max NoCoda
a. bob *
a. bo *!
a. bobə *!
/bob/ Dep NoCoda Max
a. bob *!
a. bo *
a. bobə *!

12. Двусторонняя теория
оптимальности
𝑓1 , … , 𝑓 𝑚
𝑖1 , … 𝑖 𝑘

13. Blutner
1) ¬∃𝑖 ′ < 𝑓, 𝑖 ′ > > < 𝑓, 𝑖 >
2) ¬∃𝑓 ′ < 𝑓 ′ , 𝑖 > > < 𝑓, 𝑖 >

14. • >?

15. Оптимальность с точки зрения
Слушающего
< 𝑓, 𝑖 ′ > > < 𝑓, 𝑖 > е.т.е.
𝑃 𝑖 ′ ||𝑓||) > 𝑃 𝑖 ||𝑓||), где
𝑓 − семантическое значение 𝑓
𝑃 𝐴∗𝐵
𝑃(𝐵|𝐴)– условная вероятность
P(A)

16. Оптимальность с точки зрения
Говорящего
< 𝑓, 𝑖 ′ > > < 𝑓, 𝑖 > е.т.е.
𝑃 𝑖 ||𝑓′||) ≥ 𝑃 𝑖 ||𝑓||) и
f’ менее сложная форма, чем f (для
интерпретации i)

17. «Я выпил три бокала»
<в точности, по крайней мере>

18. «Я выпил три бокала» -> «Я выпил в
точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒1 4 1
4
1
4
1
4
«два» 0 ⇒1 3
1
3
1
3
«три» 0 0 1 1
2 2
«четыре» 0 0 0 1

19. «Я выпил три бокала» -> «Я выпил в
точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒1 4 1
4
1
4
1
4
«два» 0 ⇒1 3
1
3
1
3
«три» 0 0 1 1
2 2
«четыре» 0 0 0 1

20. «Я выпил три бокала» -> «Я выпил в
точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒1 4 1
4
1
4
1
4
«два» 0 ⇒1 3
1
3
1
3
«три» 0 0 1 1
2 2
«четыре» 0 0 0 1

21. «Я выпил три бокала» -> «Я выпил в
точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒1 4 1
4
1
4
1
4
«два» 0 ⇒1 3
1
3
1
3
«три» 0 0 ⇒1 2 1
2
«четыре» 0 0 0 ⇒1

22. Прагматика «или»
- Кто пришел на вечеринку ?
- Вася.
- Кто пришел на вечеринку?
- Петя или Вася.

23. • 1) Хотя бы кто-то пришел; 2) Все, кто нас
интересует, это Петя и Вася.

24. P (i| ||f|| ) 𝒊Петя 𝒊Вася 𝒊Петя+Вася
Петя ⇒1 0 1
2 2
Вася 0 ⇒1 2 1
2
Петя или Вася 0 0 1
Петя и Вася ⇒1 3 ⇒1 3 ⇒1 3

25. Сигнальные игры

26. • Qual
• Quant
• R
• M

27. 4!=24
Quant>>Qual

28. R>>M vs. M>>R
R>>M (!M)
• Воды, срочно! (В случае пожара)
*Не могли бы вы передать мне воду?
M>>R (!R)
• Не поможешь мне на кухне? +> Нужно
поговорить наедине.
* Пойдем поговорим, чтобы он нас не
слышал.

29. (Qual)>>R >>Quant>>M
• Он говорит по-португальски?
Он говорит по-испански. +> Он не
говорит по-португальски.

30. • Ожидаемая полезность для каждого
профиля стратегий <S,R> , 𝑒 ∈ {𝑠, 𝑟}
• 𝐸𝑈 𝑒 𝑆, 𝑅 =
𝑡∈𝑇 𝑃 𝑡 × 𝑢 𝑒 (𝑡, 𝑆 𝑡 , 𝑅(𝑆(𝑡)))

31. • <S*,R*>
• S* - best response R*
• R* - best response to S*

32. 𝑊 = {𝑤1 , 𝑤2 , 𝑤3 , 𝑤4 }
𝐹 = {один, два, три, четыре}
‘четыре’ ⊂ ‘три’ ⊂ ‘два’ ⊂ ‘один’.

33. • f′: Ps(w|af) ≥ Ps(w|af)
• f′: Ps(w|f) ≥ Ps(w|f)
• f′: PI(w|f) ≥ PI(w|f)

34. 𝑷 𝒘 ||𝒇||) 𝒘𝟏 𝒘𝟐 𝒘𝟑 𝒘𝟒
«один» ⇒1 4 1
4
1
4
1
4
«два» 0 ⇒1 3
1
3
1
3
«три» 0 0 ⇒1 2 1
2
«четыре» 0 0 0 ⇒1