Este projeto propõe um método numérico para analisar o consumo de energia e parametrização otimizada em um processo de laminação. O método usa equações para modelar o processo e um algoritmo numérico para encontrar a configuração com menor consumo total considerando potência dos motores, aquecimento das chapas e redução entre cadeias. Os resultados fornecem parâmetros para maior eficiência energética na indústria siderúrgica.

1. TRABALHO INTERDISCILINAR PROJETO APLICADO
INSTITUTO POLITÉCNICO – Centro Universitário UNA
EFICIÊNCIA ENERGÉTICA EM LAMINADORES
CURSO: Engenharia Mecânica
Eduardo Zanghi, Janaina Silva, Jefferson Magno, Lucas Barbosa, Paulo Mota, Raquel Silva.
Professor PA Orientador: Naisses Zoia Lima
Professores Coorientadores: Franco de Castro Bubani, Marcelo Mourao Costa Espindola, Orlando
Gama da Silva Junior.
Resumo  O processo de conformação é uma etapa da produção na qual toda matéria prima
necessita passar. Dessa forma estamos lidando com produções em grande demanda, sendo a eficiência
energética do processo de suma importância para as empresas se manterem competitivas e responsáveis
no mercado de hoje. Neste projeto propomos um método numérico para análise quantitativa do consumo de
energia e melhor parametrização em um processo de Laminação.
Palavras-chaves  (laminação, eficiência energética, otimização, GRG não linear, cálculo numérico).
1. Introdução
A indústria siderúrgica é hoje nosso principal fornecedor de matéria prima utilizada no fabrico de
diversos produtos da indústria e da construção civil. São em sua maioria empresas de grande porte com
atuação inclusive internacional.
Dentre os processos de fabricação da matéria prima podemos dividi-las em três principais, são elas:
transformação do minério em ferro metálico (gusa ou ferro-esponja), refino e adição dos elementos de liga
etapa onde se obtêm o aço propriamente e conformação mecânica, sendo esta última nosso objeto de
estudo. Todas essas três etapas estão na maioria das vezes presentes nas siderúrgicas. (CARVALHO,
2009)
Observando as condições climáticas enfrentadas nos últimos trinta anos, condições essas
associadas aos danos causados pela “Revolução industrial” a natureza do planeta, nações de todo o mundo
unem esforços para a formalização de acordos e metas para o meio ambiente. Para a concretização desse
acordo e metas estabelecidas há uma série de investimentos privados e governamentais. Assim, a busca por
uma maior eficiência energética em seus processos se torna para a indústria uma importante oportunidade
para se apresentarem como parte da solução de problemas climáticos além dos ganhos econômicos (BCSD
PORTUGAL, 2005).
A laminação é uma etapa do processo de produção que está presente no último processo, o de
conformação mecânica. Há diversos estudos de caso apresentados pela PROCEL (Programa Nacional de
Conservação de Energia Elétrica), onde verificamos o crescimento do uso de técnicas de reaproveitamento
da energia calorífica presente nas aciarias para o pré-aquecimento das chapas, de forma que estas
apresentem menos resistência ao processo de redução de seção. O processo de aquecimento das chapas é
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2. um grande consumidor de energia, porém não o único. Verificamos também grande consumo por parte dos
motores usados para girar os rolos de laminação.
A fim de apresentar nova metodologia para análise de eficiência energética relacionada ao processo,
desenvolveremos ao longo deste projeto um método numérico que relacione as taxas de redução da
espessura das lâminas de aço conforme a necessidade desejada, com a melhor relação paramétrica dos
laminadores usados.
2. Referencial Teórico
O conceito de eficiência energética vem se tornando cada vez mais evidente em nossa situação
mundial, levando em consideração os impactos ambientais e econômicos que nossos recursos estão
causando ao mundo. No entanto, observa-se que uma mesma operação ou processo pode ser conseguido
com gastos menores de energia, resultando em menores impactos ambientais, sociais, econômicos e
culturais. Processos de produção, serviços, produtos, passaram a ser analisados em condições de
conservação de energia demostrando que algumas mudanças resultam em maior eficiência energética.
Para definição do conceito o termo eficiência significa a capacidade dos equipamentos ou processos
que operam de forma cíclica, produzindo o resultado desejado. Em uma visão física o termo está relacionado
aos processos de conservação de energia em que as formas iniciais e finais são perceptíveis e visíveis
apresentados na figura 1– energia elétrica, potencial, cinética, térmica (HORDESKI, EMPRESA DE
PESQUISA ENERGETICA, 2010).
Figura 1: Sistema energético Genérico (Godoi. 2011).
Segundo Godoi (2011), a dificuldade da definição da eficiência energética se ressalta quando ela é
definida de forma mais ampla como trabalho útil/energia de entrada requerida. Esse conceito baseasse na
primeira lei da termodinâmica, porem torna-se fraco quando saídas ou produtos finais não são medidos em
termos de trabalho, sendo como exemplo podendo ser medido como preços do mercado ou razão da
utilização de energia. Outra definição de eficiência energética e obtenção de energia, como produção,
transporte e calor, por unidade utilizada, como carvão, coque, gás natural, combustível ou eletricidade.
(INTERNATIONAL ENERGY AGENCY, EMPRESA DE PESQUISA ENERGETICA, 2010).
Dentro desse conceito a eficiência está ligada a quantidade efetiva a ser utilizada para realizar um
serviço. O uso e entendimento da eficiência energética se dão com a verificação do uso da energia utilizada
em cada processo de produção, sendo de grande importância à verificação dos indicadores que expressem
a variação da eficiência energética. Sendo os indicadores divididos nos seguintes grupos:
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3. Termodinâmico: indicam a relação entre o processo real e o ideal em termos de necessidade de
energia;
Físicos-Termodinâmicos: considera a energia necessária em unidades termodinâmicas, mas as
saídas são unidades físicas (Produto).
Econômicos-termodinâmicos: considera a energia necessária em unidades termodinâmicas, mas os
produtos são considerados a energia em unidades econômicas.
Econômicos: tanto a energia como as saídas são consideradas em unidades monetárias.
3. Materiais e Métodos
Para uma relação entre parâmetros e consumo ótimo de energia, inicialmente modelamos os
fenômenos envolvidos em cada etapa do processo. Em seguida foi escolhido o método para a análise dos
valores dos principais parâmetros do processo.
A laminação sendo um processo de conformação mecânica consiste na passagem da matéria prima
entre dois ou mais rolos que forçam o material a passar por eles causando uma deformação plástica
(definitiva) no material. Esse processo é usado para obtenção de chapas, perfis e tubos. O processo pode
ser feito a quente que permite maiores reduções no material e maquinário menos robusto ou o processo a
frio que oferece um melhor acabamento e precisão ao produto final
O objetivo do trabalho é calcular a relação ótima de consumo de energia em função da potência dos
motores utilizados em cada cadeira durante o processo mais a energia necessária para aquecer o material.
Os principais parâmetros e variáveis abordadas no processo são o raio dos cilindros (rolos), rotação
dos motores, temperatura do processo, coeficiente de atrito entre cilindro e material, dimensões da matéria
prima e dimensões finais e propriedades mecânicas da matéria prima.
- Raio do cilindro: define o arco (área) de contato entre rolo do laminador e chapa deformada e a
redução máxima entre as cadeiras.
- Rotação dos motores: define a potência necessária do motor, a velocidade com que o material
passa pelos laminadores, a taxa de deformação e resfriamento.
- Temperatura do processo: esta é a temperatura que o material chega aos laminadores. Ela define a
tensão de escoamento do material e o atrito entre chapa e rolos.
- Coeficiente de atrito: adotado o modelo de Coulomb, o atrito está relacionado à redução máxima
em cada cadeira.
- Propriedades mecânicas: para o dimensionamento do processo é necessário observar o limite de
escoamento, calor específico e densidade do material.
Por fins práticos para esta análise foram desconsiderados alguns fatores como a taxa de
resfriamento do material ao longo do processo, deformação dos rolos laminadores e forma de alternância
entre processos a quente e a frio.
Para o desenvolvimento dos cálculos referente à parametrização do processo de laminação
utilizamos as equações 1, 2, 3, 4,5 sendo extraídas do plano de laminação figura 2.
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4. Figura 2 – Plano laminação (referencia)
Contesto Comprimento do Arco de contato
Comprimento do arco de contato (L): É definido pelo arco de contato entre o rolo e o material
deformado. Desde que o diâmetro dos rolos seja muito maior que a espessura da chapa, é razoável a
equação 1.
Eq. 1
Sendo: R = Raio do rolo; Δh = diferença da espessura inicial e a final (hi – hf).
Tensão de escoamento (S): A tensão definida como a tensão necessária para a deformação do
material é a tensão de escoamento média no estado plano de tensões, que pode ser expressa pela equação
2.
Eq. 2
Sendo: Y = tensão de escoamento do material da chapa.
Para que a análise da carga de Laminação, utilizamos a Equação de Eukelund que nos permite
analisar a carga necessária para a deformação da chapa (F) tanto no processo a frio quanto no à quente:
Equação de Eukelund
Sendo: W = largura da chapa;
E o coeficiente de atrito na laminação de aço, com cilindros de aço a expressão:
Sendo: T = temperatura de laminação em graus Celsius.
É preciso ainda a definição da potência necessária para a motorização dos rolos usados pelo
laminador. A potência do motor (N) pode ser definida pela equação 3:
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5. Eq. 3
Sendo: n = ás RPM do motor.
Redução máxima: é a máxima redução obtida para um dado material e um dado diâmetro de rolo a
equação 4 é sugerida a equação 4 para definir esta relação:
Eq. 4
A energia necessária para aquecer a chapa pode ser quantificada pela relação termodinâmica
expressa pela equação 5:
Eq. 5
As equações algébricas obtidas pela discretização numérica foram resolvidas por intermédio de um
algoritmo numérico computacional implementado com a plataforma Solver do software Excel onde é obtido
através do Método numérico, sendo o método escolhido o GRG não linear. O GRG não linear se trata de um
algoritmo de otimização não linear para se obter a minimização ou a maximização de uma dada função. O
modelo algoritmo considera que o número de cadeiras e eficiência energética é determinado pela definição
ótima numérica dada pelo algoritmo, levando em consideração o consumo do motor, a temperatura de
aquecimento da chapa e a redução de espessura entre cadeiras.
No programa Solver foram definidas nossas restrições para o problema, onde o processo deveria ter
pelo menos uma cadeira a quente e uma a frio e como função objetivo utilizamos a expressão dada abaixo
de forma a nos apresentar a melhor relação de: Eficiência do motor, Calor dado a chapa, Quantidade de
cadeiras a Quente e depois a frio.
CONSUMO TOTAL: Σ NQUENTE + Σ NFRIO + Σ ENERGIA AQUECER A CHAPA
Sendo N a potência dos motores a cada cadeira.
Para validação dos dados teóricos foram utilizadas informações retiradas de tabelas e referenciais
teóricos. Os resultados mostrados no algoritmo numérico de otimização permitem obter resultados coerentes
em ordem de grandeza conforme mostra a Tabela 1:
Tabela 1. Coerência dos resultados experimentais solver
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6. Os resultados obtidos dos campos de base inseridos aplicados ao algoritmo, mostra que fornece
dados coerentes à situação ideal testada. As condições de parâmetros do laminador são mostradas na
Tabela 2
Tabela 2 - Dados utilizados de base dos parâmetros do laminador
Estes dados foram utilizados na simulação no algoritmo de otimização cujos resultados serão
apresentados no próximo tópico.
4. Resultados Experimentais
O resultado inicial obtido foi calculando as forças aplicadas na laminação necessárias para à redução
do material. Dado espessura de entrada hi e saída hf do laminador, sendo calculada a redução total pela
equação h = (hi – hf) / hi. Um número é obtido e multiplicado pelo fator de redução h, o resultado utilizado
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7. com fator de redução para a primeira cadeira, em seguida é obtida a potência necessária para os motores
dos rolos. A espessura de saída obtida é utilizada como espessura de entrada da próxima cadeira.
Igualmente, um novo número é gerado para determinar a redução da cadeira e consequentemente uma
nova potência de motor. Este processo é repetido até a última cadeira, obtendo um melhor número de
cadeiras a ser utilizado. Dessa forma apresenta um melhor exemplo de distribuição de reduções para a
geração da solução inicial considerando um laminador composto pelo numero ideal de cadeiras e melhor
eficiência energética.
Apresentados consumos energéticos que correspondem aos melhores níveis de eficiência energética,
que são praticados pela indústria mundial siderúrgicas em seus processos. Os indicadores representam o
estado em termos de eficiência energética (WORREL, EMPRESA DE PESQUISA ENERGETICA,2009). Os
valores da intensidade energética em cada fase do processo de produção da siderurgia. Detalhados os
processos e seus respectivos consumos para cada fase do processo. Os valores apresentados em GJ por
tonelada de aço.
5. Conclusão
Tendo em vista a maioria dos trabalhos realizados sobre o processo de laminação onde o objetivo do
estudo e abordar o material conformado e a eficiência do mesmo, o artigo concentra sua analise no processo
de cadeiras da laminação, onde determina a maior eficiência energética em função dos principais requisitos
desejados para processo. O algoritmo de otimização (Solver) pode ser utilizado como ferramenta de análise
que permite fornecer parâmetros estabelecendo as melhores condições de consumo energético. Sendo
assim com base nos resultados e possível verificar o melhor comportamento otimizado do consumo de
energia considerando as variações dos parâmetros no processo de laminação.
São sugeridos ainda para complementação dos estudos uma análise experimental dos valores obtidos
com as relações de consumo dos motores. Incluir nas equações de parametrização relações como a
deformação dos rolos e taxa de resfriamento em cada cadeira.
Para uma análise mais próxima do real é sugerido também que as definições dos valores de restrição
como temperatura de aquecimento da chapa, quantidade mínima de cadeiras a quente ou a frio eficiência
dos motores, sejam conforme necessidade local.
6. Referências Bibliográficas
BCSD PORTUGAL, Manual de boas práticas Eficiência Energética, Novembro de 2005, disponível em:
“http://www.bcsdportugal.org/publicacao/manual-de-boas-praticas-de-eficiencia-energetica”, em 16 de Abril
de 2016;
CARVALHO, Pedro Sérgio Landim de et al. Sustentabilidade da siderurgia brasileira: eficiência
energética, emissões e competitividade - BNDES Setorial 41, p. 181-236,2009.
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8. EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. Eficiência energética na indústria e nas residências. Rio de
Janeiro, RJ: EPE, 2010. (Estudos da Demanda). Disponível em <http:// www.epe.gov.br /mercado
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GODOI, J. M. A. Eficiência Energética Industrial: Um Modelo de Governança de Energia para a
Indústria Sob Requisitos de Sustentabilidade. 2011. 126 f. Dissertação (Mestrado - Programa
Interunidades de Pós-Graduação em Energia) - USP – São Paulo, São Paulo, 2011.
Helman H. e Cetlin, P.R. Fundamento de Conformação Mecânica dos Metais, 2º edição Editora ArtLiber,
264 páginas.
Lasdon, Leon S.; Fox, Richard L.; Ratner, Margery W. Nonlinear optimization using the generalized
reduced gradient method. Revue française d'automatique, d'informatique et de recherche opérationnelle.
Recherche opérationnelle, 8 nº. 3 (1974), p. 73-103
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