.

1. Objetivo: Analizar la diferencia entre función lineal y afín.

2. FUNCIÓN LINEAL
Una función de la forma y = mx o f(x) = mx, donde m es distinto de cero, se conoce como una
función lineal. el valor de m determina la orientación e inclinación de la recta y recibe el nombre de
pendiente.
Características:
➢ Su gráfica siempre pasa por el origen.
➢ La gráfica es una recta que puede crecer o decrecer según la situación.
Matemática

3. GRAFIQUEMOS:
f(x)= -2x f(x)= 3x
x Y=f(x)
-2 4
0 0
1 -2
2 -4
x Y=f(x)
-2 -6
0 0
1 3
2 6
Matemática

4. ANALICEMOS:
La longitud del lado de un cuadrado y su perímetro.
• Variable dependiente (y): perímetro del cuadrado
• Variable independiente (x): longitud del lado del cuadrado
Luego, la función que asocia estas variables es:
p(x)= 4x
x y
0
1
2
3
4
x y
0 0
1 4
2 8
3 12
4 16
Matemática

5. ANALICEMOS
Luego, la función que asocia estas variables es:
p(x)= 4x
x y
0 0
1 4
2 8
3 12
4 16
Matemática

6. ANALICEMOS
p(x)= 4x
La longitud del lado de un cuadrado y su perímetro, están relacionadas mediante la
siguiente función:
a) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 3 cm cada uno?
b) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 8 cm cada uno?
c) Si el perímetro de un cuadrado es 6 cm, ¿Cuánto miden cada uno de sus lados?
Matemática

7. GRAFIQUEMOS:
f(x)= -2x f(x)= 3x
x Y=f(x)
-2 4
0 0
1 -2
2 -4
x Y=f(x)
-2 -6
0 0
1 3
2 6
Matemática
f(x)= mx

8. FUNCIÓN LINEAL
Matemática

9. ANALICEMOS:
Martín quiere ir a un parque de diversiones, en el cuál le cobran $ 1000 la
entrada, y $ 500 por subirse a cada juego. Determina cuál es la función que
modela dicha situación.
f(x)= 500x + 1000
X Y=f(x)
0 1000
1 1500
2 2000
3 2500
¿Es una función Lineal?
1000 + 500*0
1000+ 500*1
1000+ 500*2
1000+500*3
Matemática

10. FUNCIÓN AFÍN:
Son aquellas funciones de la forma f(x)= m x + n
Donde:
m: Pendiente de la recta
n: coeficiente de posición, el cual nos indica donde la recta corta al eje y
Ejemplo:
f(x)= 2x + 3
m: 2
n: 3
Matemática

11. EJERCITEMOS:
- 8 2
- 165
Matemática

12. EJERCITEMOS:
f(x)= -x+4 f(x)= x+4
Matemática

13. COMPAREMOS:
Función lineal Función afín
¿QUÉ DIFERENCIAS EXISTEN?
Matemática

14. Matemática