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简单随机抽样
1.
第二章 简单随机抽样 SRS
第一节定义及其抽选方法; 第二节介绍估计量及其性质; 第三节介绍样本量的确定原则; 第四节相关的若干问题。
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
例设总体为 {0 ,
1 , 3 , 5 , 6} ,计算总体均值 =3 、总体方差 =5.2 和 =6.5 ;给出全部 的样本,并验证 及 。 样本编号 单元 1 单元 2 样本均值 - 样本方差 1 0 1 0.5 -2.5 0.5 2 0 3 1.5 -1.5 4.5 3 0 5 2.5 -0.5 12.5 4 0 6 3 0 18 5 1 3 2 -1 2 6 1 5 3 0 8 7 1 6 3.5 0.5 12.5 8 3 5 4 1 2 9 3 6 4.5 1.5 4.5 10 平均 5 6 5.5 2.5 0.5 3 0 6.5 方差 1.95
15.
16.
17.
18.
19.
20.
每个特定单位被选入样本的概率: 故其定义为: =P
( i ) = * 不放回抽样 * 每个样本被抽中的概率为 * 每个单位被选入样本的概率 利用无限总体理论
21.
Mean = 随机变量
22.
证明 性质 2
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
有放回简单随机抽样
31.
二、对总体总量的估计
32.
33.
34.
35.
36.
证明
37.
38.
39.
40.
41.
42.
样本量足够大时,可用正态分布近似
变异系数
43.
Sample Size n
0 为重复抽样条件下的样本量 当 N 很大时, 0 , n n 0 , wr 与 wor 几乎没有区别。
44.
总体参数为 P 的情形
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
1. 设计效果 (Design
effect —— Deff) 定义:简单随机抽样的样本估计量的方差与复杂抽样的样本估 计 量的方差的比率。 Deff Var ( )为复杂样本估计量的方差。 四 若干问题
53.
54.
Deff 的作用: (
1 )评价抽样设计的一个依据 , 如果 deff<1 , 则抽样设计比简单随机抽样的效率高; 如果 deff>1 , 则抽样设计比简单随机抽样的效率低。 ( 2 )计算样本量 如多阶段抽样的 Deff 大约在 2~2.5 之间。 n= n’(deff) n’ 为简单随机抽样所需样本量。
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
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