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Questão 1. 
Sejam A, B, C, D as seguintes proposições: 
A. O bandido é francês. 
B. O herói é americano. 
C. A heroína é inglesa. 
D. O filme é bom. 
 
Escreva em notação simbólica para as proposições compostas a seguir: 
a. O herói é americano e o filme é bom. 
b. Embora o bandido seja francês, o filme é bom. 
c. Se o filme é bom, então o herói é americano ou a heroína é inglesa. 
d. O herói não é americano, mas o bandido é francês. 
e. Uma heroína inglesa é uma condição necessária para o filme ser bom. 
 
Questão 2. 
Encontre o erro na seguinte prova que 2 = 1, 
Considere a equação a = b. Multiplique  ambos os lados por a para obter a² = ab. Subtraia b² 
de ambos os membros para obter a² ­ b² = ab ­ b². Agora fatore cada lado, obtendo (a + b)(a ­ 
b) = b(a ­ b), e divida cada lado por (a ­ b), para chegar em a + b = b. Finalmente faça a e b 
iguais a 1, o que mostra que 2 = 1. 
 
Questão 3. 
Descubra quais das seguintes proposições são equivalências lógicas e quais não são (Use 
as estratégias que considerar melhor): 
A. p → q e ¬q → ¬p 
B. ¬p ↔ q e p ↔ ¬q 
C. (p ∧ q) → r e (p → r) ∧ (q → r) 
D. ¬ (p ⊕ q) e p ↔ q 
E. ¬(p ↔ q) e ¬p ↔ q 
F. (p → q) → r e p → (q → r) 
G. (p → q) ∧ (p → r) e p → (q ∧ r) 
H. p ↔ q e (p → q) ∧ (q → p) 
I. (p → q) → (r → s) e (p → r) → (q → s) 
J. p ↔ q e (p ∧ q) ∨ (¬ p ∧ ¬q) 
K. ¬(p ↔ q) e p ↔ ¬q 
 
Questão 4. 
Usando os símbolos predicados indicados e quantificadores apropriados, escreva cada 
declaração em português como uma expressão da lógica de predicados. (O conjunto 
universo é o mundo inteiro.) 
    A.  D(x) é “x é um dia”. 
    B.  S(x) é “x é ensolarado”. 
    C.  C(x) é “x é chuvoso”. 
    D.  T é “terça­feira”. 
    E.  Q é “quarta­feira”. 
 
    a.  Alguns dias não são chuvosos. 
    c.  Todo dia ensolarado não é chuvoso. 
    d.  Alguns dias são ensolarados e chuvosos. 
    e.  Nenhum dia é, ao mesmo tempo, ensolarado e chuvoso. 
    f.   É sempre um dia ensolarado só se for um dia chuvoso. 
    g.  A terça­feira foi ensolarada; portanto, todos os dias serão ensolarados. 
    i.   Se algum dia for ensolarado, então todos os dias serão ensolarados. 
 
Questão 5. 
Qual é o valor lógico de cada uma das fórmulas a seguir com a interpretação que o conjunto 
universo é o conjunto dos inteiros? 
 
a.(∀x)(∀y)(x<y ∧ y<x) 
b.(∀x)[x < 0→(∃y)(y>0 ∧ x+y = 0)] 
c.(∃x)(∃y)(x² = y) 
d.(∀x)(x²>0) 
 
 

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