Projeto de graduação 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
ANA BEATRIZ PIMENTA SUZANO
MONCLAR SUEIRO DE CARVALHO MATTOS
PROJETO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE
TEMPERATURA: ANÁLISE DO CALOR DE
HIDRATAÇÃO DOS CIMENTOS
Vitória
2014

PROJETO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE
TEMPERATURA: ANÁLISE DO CALOR DE
HIDRATAÇÃO DOS CIMENTOS
Projeto de Graduação em Engenharia Civil II
apresentado junto ao Curso de Engenharia Civil da
Universidade Federal do Espírito Santo, como parte
dos requisitos para obtenção do diploma de
Engenheiro Civil.
Orientador:
Prof. Dr. Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama
Vitória
2014

PROJETO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE TEMPERATURA:
ANÁLISE DO CALOR DE HIDRATAÇÃO DOS CIMENTOS
Projeto de Graduação II apresentado junto ao Curso de
Engenharia Civil da Universidade Federal do Espírito Santo,
como parte dos requisitos para obtenção do diploma de
Engenheiro Civil.
Orientador:
COMISSÃO EXAMINADORA
Prof. Herbert Barbosa Carneiro
Universidade Federal do Espírito Santo
Prof. Dr. Ing. Marcel Olivier Ferreira de Oliveira
Vitória, 11 de dezembro de 2014

“Aprender é a única coisa de que a mente
nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se
arrepende.”
Leonardo da Vinci

AGRADECIMENTOS
À esta universidade e seu corpo docente, pela oportunidade e ensino.
Ao nosso orientador João Luiz Calmon Nogueira da Gama, pelo suporte, paciência e
incentivo.
Ana Beatriz Pimenta Suzano
À minha dupla Monclar, pela companhia em toda a graduação.
Que a gente continue sempre se apoiando e ajudando. À minha
mãe, por ter arrumado toda a bagunça que eu fiz para fazer esse
trabalho. Ao meu pai, por ter comprado ou fornecido todo o
material para mim. À Carol, por sempre tirar minhas dúvidas de
português. À Ana Lu, por ter me emprestado seu quarto,
computador, cama. Aos 5, por acreditarem mais em mim do que
eu mesma.
Monclar Sueiro de Carvalho Mattos
À Ana Beatriz, pelo apoio incondicional e pelo companheirismo.
À minha mãe e minha irmã por simplesmente acreditarem em
mim e em meu potencial
E a todos que direta ou indiretamente fizeram parte da nossa formação, o nosso muito
obrigado.

v
RESUMO
O estudo realizado nesse projeto de graduação é motivado principalmente pelo interesse
em desenvolver um trabalho multidisciplinar unindo os conhecimentos em ciência dos
materiais, circuitos elétricos e programação. Neste trabalho desenvolve-se um projeto de
um sistema de medição para avaliar o calor de hidratação do cimento ao longo dos 7
primeiros dias, similar ao método da garrafa de Langavant.
Inicialmente, foi realizada uma revisão bibliográfica do problema termomecânico do
concreto e de suas propriedades térmicas. Foram pesquisados ainda os parâmetros
influentes na análise de temperatura assim como os danos gerados pelo calor de
hidratação nas primeiras idades. O calor gerado no concreto origina sempre variações de
volume ou de forma que, se forem impedidas total ou parcialmente, dão origem a tensões
que, quando de tração podem superar a capacidade resistente do concreto e leva-lo a
fissuração, em especial nas primeiras idades onde possui uma resistência ainda menor.
Para esse estudo foi utilizado o cimento CP V-ARI RS. Foram moldados 2 corpos de
prova para ensaio de compressão simples e um para se analisar o comportamento da
temperatura durante o período de hidratação inicial de 7 dias.
No estudo realizado foi detectado uma ineficiência do sistema de isolamento do
calorímetro construído. Entretanto, foi comprovada a eficiência do sistema de medição
abrindo com isso novas oportunidades de pesquisa como por exemplo determinação da
elevação de temperatura adiabática, ou mesmo utilizando-se um grande bloco de concreto
e avaliar o calor hidratação em atividades em campo.
Palavras-chave: Concreto massa; calor de hidratação; elevação adiabática de
temperatura; fissuração; Análise Térmica; Garrafa de Langavant; Arduino.

vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1: Circuito básico do LM35 ............................................................................. 28
Figura 3.2: LM35 com encapsulamento TO-92 ............................................................. 28
Figura 3.3: A configuração não inversora ...................................................................... 30
Figura 3.4: Amp Op LM324........................................................................................... 31
Figura 3.5: Hardware do Arduino UNO......................................................................... 32
Figura 3.6: Simulação elaborada no Proteus 8............................................................... 37
Figura 4.1: Garrafa ou Calorímetro de Langavant ......................................................... 39
Figura 5.1: Circuito montado no protoboard.................................................................. 42
Figura 5.2: Sensor pronto para inserção no calorímetro................................................. 43
Figura 5.3: Elaboração do calorímetro ........................................................................... 44
Figura 5.4: Sensores dentro do porta garrafa.................................................................. 44
Figura 5.5: Equipamento completo montado ................................................................. 45
Figura 5.6: Sensor de temperatura no multímetro indicando a temperatura ambiente do
ensaio.............................................................................................................................. 46
Figura 6.1: Preparação da argamassa - mistura mecânica dos materiais........................ 49
Figura 6.2: Moldagem dos corpos-de-prova................................................................... 50
Figura 6.3: Porta garrafa vedado com a camada de isopor............................................. 51

vii
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 2.1: Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto - avaliação
até 24 horas..................................................................................................................... 24
Gráfico 2.2: Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto - avaliação
até 28 dias....................................................................................................................... 24
Gráfico 2.3: Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila ........ 25
Gráfico 2.4: Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila ........ 26
Gráfico 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores..................................................... 58
Gráfico 7.2: Amplitude de temperatura da argamassa ................................................... 59
Gráfico 7.3: Amplitude de temperatura da argamassa ajustada ..................................... 60
Gráfico 7.4: Curva de Elevação da Temperatura ........................................................... 60
Gráfico 7.5: Curva de Aquecimento do CP V-ARI RS.................................................. 61
Gráfico 7.6: Curvas comparativas de aquecimento – Evolução de Temperatura........... 62
Gráfico 8.1: Gráfico das curvas αθ em função do tempo............................................... 71

viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Calor de hidratação dos compostos do cimento Portland............................ 17
Tabela 2.2: Calor de hidratação dos cimentos existentes no Brasil................................ 18
Tabela 6.1: Massa dos materiais a ser misturada (garrafa de Langavant)...................... 47
Tabela 6.2: Massa dos materiais a ser misturada............................................................ 48
Tabela 6.3: Contagem do tempo para início do ensaio................................................... 51
Tabela 6.4: Quantidade de argamassa em cada item do trabalho................................... 52
Tabela 6.5: Leitura dos sensores (continua) ................................................................... 53
Tabela 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores (continua)..................................... 56
Tabela 8.1: Calores de Hidratação do CP V-ARI RS..................................................... 67
Tabela 8.2: Calores de hidratação .................................................................................. 68
Tabela 8.3: Calores de hidratação corrigidos ................................................................. 68
Tabela 8.4: Calor de hidratação calculado para o ensaio deste trabalho ........................ 69
Tabela 8.5: Calor de hidratação calculado e ajustado para o ensaio deste trabalho....... 70
Tabela 8.6: Ensaio de Compressão Simples................................................................... 72

SUMÁRIO
RESUMO .....................................................................................................v
LISTA DE FIGURAS ................................................................................vi
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................vii
LISTA DE TABELAS..............................................................................viii
Capítulo 1 : INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA................................11
1.1 OBJETIVOS ......................................................................................12
1.1.1 Objetivo Geral .............................................................................................. 12
1.1.2 Objetivos Específicos.................................................................................... 12
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO ......................................................13
Capítulo 2 : REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...........................................14
2.1 HISTÓRICO ......................................................................................14
2.2 CIMENTO PORTLAND...................................................................15
2.2.1 Hidratação do Cimento Portland................................................................ 15
2.2.2 Calor de Hidratação do Cimento Portland................................................ 16
2.3 EQUAÇÕES GERAIS.......................................................................19
2.3.1 Equação Geral da Transmissão de Calor .................................................. 19
2.3.2 Equação Geral de Fourier........................................................................... 20
2.3.3 Geração de Calor Interno no Concreto...................................................... 21
2.3.3.1 Formulação de Rastrup........................................................................... 21
2.3.3.2 Elevação adiabática de temperatura do concreto................................... 22
2.4 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.......................23
2.4.1 Influência do Consumo de Cimento ........................................................... 25
2.4.2 Influência das Adições minerais ................................................................. 26
Capítulo 3 : SISTEMA DE MEDIÇÃO ..................................................27
3.1 SENSOR DE TEMPERATURA .......................................................27
3.2 AMPLIFICADOR..............................................................................29
3.3 ARDUINO .........................................................................................32
3.3.1 O Software .................................................................................................... 33
3.4 SISTEMA DE MEDIÇÃO VIRTUAL..............................................36

Capítulo 4 : O CALORÍMETRO ............................................................39
Capítulo 5 : O EQUIPAMENTO.............................................................41
5.1 MATERIAIS UTILIZADOS.............................................................41
5.1.1 Sistema de medição ...................................................................................... 41
5.1.2 Calorímetro................................................................................................... 41
5.1.3 Auxiliares ...................................................................................................... 41
5.2 MONTAGEM DO SISTEMA DE MEDIÇÃO.................................42
5.3 MONTAGEM DO CALORÍMETRO ...............................................43
5.4 EQUIPAMENTO MONTADO .........................................................44
Capítulo 6 : PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................47
6.1 COMPOSIÇÃO DA ARGAMASSA DO ENSAIO..........................47
6.2 PREPARAÇÃO DO ENSAIO...........................................................50
6.2.1 Contagem do tempo ..................................................................................... 51
6.2.2 Quantidade de argamassa ........................................................................... 52
6.3 ENSAIO.............................................................................................52
6.3.1 Intervalos das Medições............................................................................... 52
6.3.2 Medições de Temperatura........................................................................... 53
Capítulo 7 : ANÁLISE DAS TEMPERATURAS DOS SENSORES...56
Capítulo 8 : CÁLCULOS .........................................................................63
8.1 CÁLCULOS TEÓRICOS..................................................................63
8.1.1 Aferição do calorímetro............................................................................... 64
8.1.1.1 Coeficiente de perda calorífica dissipação térmica α............................. 64
8.1.1.2 Capacidade térmica µ ............................................................................. 65
8.2 CÁLCULOS APROXIMADOS ........................................................65
8.2.1 Para o valor de 0,50r + µ ............................................................................. 65
8.2.2 Para o valor de α .......................................................................................... 66
8.2.3 Ajuste da aproximação ................................................................................ 67
8.2.3.1 Análise das curvas de Calor Perdido...................................................... 71
8.3 ENSAIO DE COMPRESÃO SIMPLES............................................72
Capítulo 9 : CONCLUSÕES....................................................................73
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................75

11
Capítulo 1 : INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA
Existem duas normas brasileiras para determinação do calor de hidratação do cimento. A
NBR 8809, referente à determinação do calor de hidratação pelo calor de dissolução, é o
método mais comum e consiste em medir o calor de dissolução de cimento não hidratado
e hidratado em uma mistura de ácido nítrico com ácido fluorídrico. A diferença resultante
entre esses dois valores representa o calor de hidratação. Entretanto, nesse ensaio,
deve-se tomar cuidado para evitar a carbonatação do cimento não hidratado,
pois a absorção de 1% de CO2 acarreta em uma redução aparente de 24,3 J/g
sobre o total do calor de hidratação, cujo valor é de 250 J/g a 420 J/g
(NEVILLE, 1997, p. 57).
A NBR 12006 (ABNT, 1990) prescreve a medida do calor de hidratação dos cimentos
por meio de um calorímetro semi-adiabático conhecido como garrafa de Langavant. Por
meio desse ensaio é possível medir o calor de hidratação do cimento ao longo dos 7
primeiros dias. Esse ensaio não é tão preciso quanto o primeiro, pois ele só determina o
calor desprendido até os 7 dias de idade. No entanto, ele se torna muito importante, pois,
o calor que se desprende ao longo dos primeiros dias é o calor que pode resultar em
problemas para o concreto.
Ao se construir estruturas de concreto de alto desempenho com elevado
consumo de cimento, a tensão térmica desenvolvida nessa estrutura, devido ao
calor de hidratação do cimento, apresenta um sério problema no que diz
respeito à ocorrência de fissuras de origem térmica (AÏTCIN, 2000).
Mais precisamente, os danos devido as tensões térmicas, degrada a funcionalidade da
estrutura bem como sua impermeabilidade e durabilidade. Todavia, não se deve
generalizar. Usualmente estruturas de concreto de alto desempenho são esbeltas,
havendo, portanto, grande área de dissipação do calor. Entretanto, em estruturas de
concreto massa, como em grandes barragens, grandes blocos de fundação, etc., esse calor
desprendido expõe a estrutura a efeitos como o da fissuração térmica. Em geral, fissuração
térmica ocorre quando a tensão de tração de origem térmica supera a tensão resistente de
tração da estrutura, especialmente durante a pega e endurecimento inicial onde a tensão
resistente é menor.

12
O estudo do comportamento térmico e tensional de uma massa de concreto é bastante
complexo e envolve variáveis e parâmetros, como as propriedades térmicas (calor
específico dos agregados, dilatação, difusividade e condutividade térmica do concreto,
por exemplo), a temperatura externa, a radiação solar, a umidade, o módulo de
elasticidade e a resistência a tração do concreto. Com esses parâmetros e variáveis e a
geometria das peças é possível analisar usando a técnica dos elementos finitos esse
comportamento em estruturas de concreto.
A Equipe de Furnas (1997) propõe que as condições de lançamento do concreto e
eventuais definições de medidas para o controle da fissuração térmica sejam tomadas com
base em estudos realizados com o emprego das propriedades térmicas reais do concreto
determinadas em ensaios de laboratório. Kruger (2001) demonstra a importância de se
determinar de forma mais precisa os parâmetros do material principalmente no que se
refere às propriedades térmicas.
Assim, esse trabalho visa projetar um sistema de medição que possa avaliar o calor de
hidratação do cimento ao longo dos 7 primeiros dias. O projeto deve ter ser
economicamente viável e de simples elaboração.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo Geral
Construir um equipamento capaz de avaliar, o calor de hidratação do cimento ao longo
dos 7 primeiros dias.
1.1.2 Objetivos Específicos
 Construir um Calorímetro semi-adiabático artesanal (in house);
 Construir um Sistema de Medição capaz de obter e armazenar os valores da
temperatura de uma argamassa dentro do calorímetro;
 Elaborar uma argamassa com um cimento de grande resistência inicial;
 Realizar um ensaio para avaliar o calor de hidratação do cimento.

13
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho está organizado em 9 capítulos cujas referências bibliográficas
encontram-se no final do texto.
O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica que envolve o trabalho. Nele se encontrará
um histórico da abordagem, a problemática que envolve o calor de hidratação, as
equações gerais que regem o comportamento térmico do concreto e algumas propriedades
térmicas deste.
O capítulo 3 descreve o sistema de medição confeccionado nesse trabalho, seguido do
capítulo 4 que descreve o calorímetro que também foi confeccionado. No capítulo 5, tem-
se a descrição do equipamento, que nada mais é do que a junção do sistema de medição
mais calorímetro.
O capítulo 6 apresenta o procedimento experimental realizado. O capítulo 7 faz a análise
das temperaturas dos sensores que foram obtidas com o equipamento descrito no capítulo
5 e com o procedimento descrito no capítulo 6.
O capítulo 8 mostra os cálculos que foram feitos para a análise do calor de hidratação.
Por fim, no capítulo 9 tem-se as conclusões que foram tomadas do estudo desse trabalho.

14
Capítulo 2 : REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 HISTÓRICO
Por volta de 1900 o concreto de grandes massas era o concreto ciclópico, onde
no concreto normal colocavam-se grandes pedras, de mão. O consumo de
cimento no concreto propriamente dito era elevado, não havendo maiores
cuidados na seleção de cimento e agregados. A consistência do concreto era
fluida, com lançamentos diários que não ultrapassavam poucos m³ por dia, não
se dando importância maior à cura. O adensamento era feito por socamento,
desconhecendo-se ainda os equipamentos de vibração. (PETRUCCI, 1980,
p. 244)
Com o aumento da altura das barragens, do seu volume total e da sua importância, foi
necessário aperfeiçoar os métodos de construção e dar maior cuidado na seleção e
proporcionalidade dos materiais. Com os trabalhos de Abrams, nos meados de 1910,
iniciou-se a tendência de redução da relação agua/cimento e a melhoria dos meios de
adensamento.
Com os estudos de Bogui sobre a constituição do cimento Portland, pôde ser
posta em evidência a contribuição dos diversos compostos para geração de
calor de hidratação, passando-se a partir daí a cuidar melhor não só da
quantidade, como da qualidade do cimento empregado na construção.
(PETRUCCI, 1980, p. 244)
O calor de hidratação tornou-se uma questão importante após a década de 30, quando as
grandes barragens construídas foram danificadas pela fissuração térmica (McHENRY
,1937; KIM et al 2002). A partir de 1940 introduziu-se o resfriamento dos agregados e do
concreto durante o seu endurecimento e/ou fase de execução. Mais recentemente, o uso
de pozolanas, além de resultar em um acréscimo de resistência mecânica e de prover ainda
maior resistência ao concreto contra ataques por sulfatos, mostrou-se eficiente também
para combater o calor de hidratação.

15
2.2 CIMENTO PORTLAND
2.2.1 Hidratação do Cimento Portland
O cimento é composto de uma mistura heterogênea de diversos compostos, estes
compostos estão anidros, mas quando em contato com a água, eles são dissolvidos
formando compostos hidratados. Temporariamente, são soluções instáveis e
supersaturadas, mas gradativamente são precipitados até entrar em equilíbrio com os
componentes hidratados.
Segundo Lea (1970), observa-se dois mecanismos de hidratação. Um primeiro, o
mecanismo da dissolução-precipitação, consiste no fato dos componentes do cimento
serem dissolvidos formando íons na solução, e estes, em seguida combinados com outros
elementos, precipitam os produtos de hidratação. Em um segundo mecanismo, os
componentes do cimento não entrariam em solução, mais sim, as reações de hidratação
aconteceriam no estado sólido, também denominado de mecanismo topoquímico.
Também é relatado por Mehta e Monteiro (1994) que o mecanismo dissolução-
precipitação é dominante nos estágios iniciais de hidratação, e que em estágios
posteriores, quando a mobilidade iônica da solução se torna restrita, promove a hidratação
das partículas de cimento no estado solido.
Segundo Santos (2006), a composição e a finura do cimento têm uma influência
significativa na hidratação do cimento. Quanto mais fino mais rápido é a sua reação. A
taxa de reatividade e por consequência a sua resistência, principalmente a inicial, pode
ser aumentada com a moagem mais fina do cimento. Entretanto, além do custo o calor de
hidratação estabelece limites para essa finura. Geralmente, partículas maiores do que
45μm são difíceis de se hidratar e aquelas maiores que 75μm nunca se hidratam
completamente. Neville (1997) relata que, para uma determinada área especifica do
cimento, o desenvolvimento da resistência às idades iniciais seja melhor se pelo menos
50% das partículas tenham entre 3μm e 30μm.

16
2.2.2 Calor de Hidratação do Cimento Portland
O Calor de hidratação consiste na quantidade de calor, em joules por grama de cimento
não hidratado, que é liberado até a hidratação completa. A rigor, o calor de hidratação,
como é determinado, consiste do calor químico das reações de hidratação e do calor de
adsorção da água na superfície do gel formado pelo processo de hidratação. Este último
calor responde por cerca de um quarto do total do calor de hidratação. Portanto, o calor
de hidratação é, na realidade uma quantidade composta (NEVILLE, 1997).
Quando um cimento é hidratado, os compostos reagem com a água para atingir estados
estáveis de baixa energia, e esse processo é acompanhado pela liberação de energia na
forma de calor, ou seja a reação de hidratação do cimento é uma reação exotérmica e além
disso pode-se dizer que é uma reação termoativada. Ou seja, a evolução da reação de
hidratação é acelerada pelo próprio calor gerado.
O calor de hidratação pode ser um problema, principalmente na construção de grandes
estruturas de concreto. Na prática o que preocupa é a velocidade com que esse calor se
desprende, se o calor é desprendido de forma lenta, haverá um tempo maior para o mesmo
dissipar, ocasionando uma elevação de temperatura menor. Em grandes estruturas de
concreto, como em grandes barragens, o calor de hidratação é produzido
significativamente mais rápido do que ele pode ser dissipado. E em outros casos pode
contribuir, como por exemplo, na concretagem em locais de baixa temperatura, onde
possa fornecer energia de ativação para as reações de hidratação.
A principal dificuldade de introduzir a geração de calor em uma análise teórica
é que a velocidade de liberação de calor depende de sua maturidade, ou seja,
depende da própria temperatura alcançada ao longo do processo de pega e
endurecimento do concreto. (CALMON, 1995)
O real valor do calor de hidratação, depende da composição química do cimento e é muito
aproximadamente igual à soma dos calores de hidratação dos compostos quando
hidratados isoladamente. Na Tabela 1, estão apresentados segundo Battagin e Esper
(1988), os valores do calor de hidratação de cada um dos principais compostos de cimento
a uma determinada idade.

17
Tabela 2.1: Calor de hidratação dos compostos do cimento Portland
Compostos Calores de hidratação a uma dada idade (cal/g)
7 dias 28 dias 6 meses
C3S 110 120 120
C2S 20 45 60
C3A 185 205 207
C4AF 40 50 70
Fonte: Battagin e Esper, 1988; apud Santos, 2006, p.30.
É possível observar que os compostos C3S e C3A tem um maior efeito na quantidade de
liberação de calor no cimento devido ao fato de seus valores individuais de calor gerado
serem maiores.
Taylor (1990) apresenta uma expressão (Equação 2.1) para representar o calor total que
os compostos individuais geram:
H = a(C3S) + b(C2S) + c(C3A) + d(C4AF) (2.1)
Onde:
H Calor de hidratação de uma dada idade e sob dadas condições
a Coeficiente representativo da contribuição C3S.
b Coeficiente representativo da contribuição C2S.
c Coeficiente representativo da contribuição C3A.
d Coeficiente representativo da contribuição C4AF.
Como o calor de hidratação do cimento depende de sua composição química, esse calor
varia conforme cada tipo de cimento. A Tabela 2.2 apresenta o calor de hidratação dos
principais tipos de cimento usados no Brasil, medido em estudos no Laboratório de
Concreto de Furnas Centrais Elétricas S.A..

18
Tabela 2.2: Calor de hidratação dos cimentos existentes no Brasil
Tipo de cimento
Calor de hidratação
(J/g)
Idade (dias)
3 7
CP I 266 – 303 280 – 314
CP II – F 185 – 252 239 - 276
CP II – E 241 258
CP II – Z 211 - 236 214 - 250
CP III 199 -224 216 - 257
CP IV 207 - 235 212 - 258
CP V – ARI 222 - 281 229 - 332
Fonte: Banco de dados do laboratório de Furnas; apud Santos, 2006, p. 31.
As faixas apresentadas na Tabela 2.2 correspondem a vários tipos de cimento ensaiados
no laboratório de Furnas. As variações apresentadas para cada tipo de cimento, nesta
tabela, são provenientes da variação das propriedades dos cimentos, tais como finura,
composição, teor de adição, no caso dos cimentos que contêm adições minerais. Portanto,
o objetivo de apresentar essas faixas é mostrar a ordem de grandeza dos valores do calor
de hidratação para vários tipos de cimento.
A geometria da estrutura e sua dimensão, propriedades térmicas do concreto, condições
ambientais (incidência de radiação solar, temperatura ambiente, temperatura das
estruturas adjacentes, etc.), método de execução (tipos de forma, refrigeração, etc.) são
fatores tão significativos quanto a evolução das temperaturas. (CALMON, 1995;
SANTOS, 2006).
As propriedades térmicas têm seu papel importante dentre outras propriedades
do concreto. O conhecimento dessas propriedades é fundamental para
controlar as variações de volume dentro de certos limites e disciplinar a
dissipação do calor gerado pelo concreto, durante a hidratação. As
propriedades térmicas do concreto, bem como as resistências do concreto,
podem variar consideravelmente devido às variações dos materiais,
proporcionamento e produção (ANDRIOLO, 1984; apud SANTOS, 2006,
p. 52).

19
2.3 EQUAÇÕES GERAIS
2.3.1 Equação Geral da Transmissão de Calor
O concreto em sua fase de execução e no decorrer de sua vida útil fica exposto ao
ambiente a sua volta de tal maneira que ocorrem fluxos de calor do meio com a sua
superfície, seja através da transmissão de calor por condução, radiação e condução ou
pela combinação destes. A energia calorífica deste fluxo é transmitida no interior da
massa de concreto pela sua própria condução térmica e sendo diretamente influenciada
pela geração interna de calor que é devida a processos químicos que ocorrem na
hidratação do cimento em suas idades iniciais e com maior intensidade nas primeiras
horas.
Aplicando o teorema da conservação de energia à uma superfície fechada A
que envolve um volume V, o fluxo de calor que sai da mesma em um
incremento infinitesimal de tempo dt, deve ser igual ao calor gerado em seu
interior menos o acumulado por unidade de tempo devido à elevação de
temperatura T (vetor temperatura). (BOTASSI, 2004, p. 16)
∬ q⃗ . n⃗ . dA = ∬ q̇. dV − ∬ ρ. c
∂T
∂t
. dV
V
V
S
(2.2)
Operando as integrais, obtém-se a equação geral da condução de calor de um meio em
um meio anisotrópico em regime transitório (Equação 2.3):
div(−k∇T) − q̇ = −ρ. c.
∂T
∂t
̇
(2.3)
Onde:
T Vetor temperatura
q̇ Quantidade de calor gerado por unidade de volume e unidade de tempo
ρ Densidade
c Calor específico

20
k Condutividade térmica do material
2.3.2 Equação Geral de Fourier
O concreto é um meio heterogêneo e descontínuo, cujas propriedades físicas em geral são
variáveis com o tempo e em alguns casos podem variar com a temperatura. Contudo, aqui
poderão ser admitidas algumas hipóteses simplificadores as quais não comprometem de
forma significativa os resultados.
As hipóteses são: Meio homogêneo e continuo, isotropia térmica, homogeneidade térmica
e permanência térmica (GONZÁLEZ, 1981 e MIRAMBELL, 1987; apud BOTASSI,
2004, p. 16). Considerando também a densidade e o calor especifico como campo escalar
constante e a condutividade térmica como campo tensorial de segunda ordem isótropo e
constante.
Admitidas essas hipóteses obtém-se a Equação geral de Fourier (2.4), apresentada abaixo.
∇2
T +
q̇
k
=
ρ ∙ c
k
.
∂T
∂t
(2.4)
Onde:
T Vetor temperatura
ρ Densidade
c Calor específico
k Condutividade térmica do material

21
2.3.3 Geração de Calor Interno no Concreto
Para a resolução da equação geral de Fourier é necessária previamente determinar o calor
de hidratação 𝑞̇ para o caso do concreto.
Existem vários processos para se obter o calor gerado devido à pega e endurecimento do
concreto, porém serão destacados a Formulação de Rastrup e a Evolução Adiabática de
Temperatura (BOTASSI, 2004, p. 21)
2.3.3.1 Formulação de Rastrup
A Formulação de Rastrup é baseada em formulação analítica aproximada por resultados
em ensaios. Ela é dada pela Equação 2.5:
q̇ = Cc ∙ n ∙ b ∙ (te)−n−1
∙ E ∙ e[−b∙(te)−n]
∙
20,10∙(Tt−Tr)
3600
[
W
m³
] (2.5)
Onde:
Cc Consumo de cimento por m³ de concreto
𝑡 𝑒 Tempo equivalente transcorrido
T𝑡 Temperatura do processo durante o intervalo de tempo Δt
𝑇𝑟 Temperatura de referência para a qual se obtém os parâmetros da função 𝑞̇
E, b e n Constantes que dependem de cada material
A Equação 2.5 depende dos parâmetros E, b e n. Cada concreto então terá valores
específicos destas constantes. Para determinar as mesmas necessita-se realizar estudos
experimentais em condições adiabáticas ou quase-adiabáticas.

22
2.3.3.2 Elevação adiabática de temperatura do concreto
Segundo Botassi (2004, p. 22), esse processo de obtenção do calor de hidratação através
do calorímetro adiabático é amplamente utilizado pelo Laboratório de Concreto de Furnas
Centrais Elétricas S.A.
Segundo Gambale (2002, apud BOTASSI, 2004, p. 22), este procedimento apesar de ser
aproximado representa de forma bastante realística o comportamento da geração de calor
interna do concreto obtendo resultados térmicos muito satisfatórios, que garantem a
confiabilidade do mesmo.
O valor de 𝑞̇ pode então ser encontrado com a Equação 2.6:
𝑞̇ = 𝜌 ∙ 𝑐 ∙
𝑑𝑇𝑎𝑑
𝑑𝑡
(2.6)
Onde:
T𝑎𝑑 Elevação de temperatura adiabática
ρ Densidade
c Calor específico
Assim, sabendo-se a taxa de variação da temperatura adiabática com o tempo, consegue-
se obter o calor 𝑞̇ que alimentará a Equação diferencial de Fourier 2.4.
O tópico 2.4 descreve mais detalhadamente os processos e as curvas de elevação
adiabática de temperatura.

23
2.4 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA
A elevação adiabática de temperatura consiste da medida da elevação de temperatura do
concreto proveniente do calor gerado na hidratação do cimento, em condições
adiabáticas. Condição essa na qual um sistema está termodinamicamente equilibrado, ou
seja, o sistema se transforma sem que haja trocas de calor com o meio externo. A norma
que prescreve o ensaio de determinação da elevação adiabática de temperatura é a NBR
12819 (ABNT, 1993).
No ponto central de um grande bloco de concreto, a perda de calor gerado pela hidratação
do cimento é dificultada pela própria massa de concreto envolvente, fazendo assim com
que praticamente não se troque calor com o meio externo, atingindo assim o centro
temperaturas muito maiores do que em sua superfície cuja temperatura é próxima à do
ambiente. Esse gradiente de temperaturas poderá provocar tensões de tração no concreto,
induzindo assim o aparecimento de fissuras.
O conhecimento da elevação da temperatura na condição adiabática é de grande
importância no estudo das tensões de origem térmica do concreto-massa, é de onde
resultam as definições de alturas de camadas de concretagem, intervalo de tempo entre os
lançamentos de camadas e pré ou pós-refrigeração do concreto.
A elevação adiabática do concreto é apresentada em uma curva de evolução da
temperatura pela idade, desde as primeiras horas após a mistura até aproximadamente a
idade onde a temperatura é estabilizada. Pode-se observar um exemplo dessas curvas nos
Gráficos 2.1 e 2.2. Essas curvas são provenientes de ensaio realizado em laboratório com
um concreto convencional de consumo de cimento (CP II–F32) de 312 kg/m³.
Ao analisar a curva do Gráfico 2.1 fica evidente que, nas primeiras horas entre 4 e 8 horas,
o calor gerado pela hidratação do cimento ainda é pouco significativo, devido ao início
das reações de hidratação, mas que com 24 horas, já se tem aproximadamente 30ºC de
elevação da temperatura. Um segundo fator é que a curva tem um comportamento mais
distribuído, ou seja, o aumento das temperaturas é gradativo, para esse tipo de cimento.

24
Gráfico 2.1: Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto - avaliação até 24 horas
Para a curva do Gráfico 2.2, pode ser observado que, entre 1 e 14 dias de ensaio, a
temperatura elevou aproximadamente 10ºC, chegando ao pico de temperatura, e que de
14 a 28 dias, o calorímetro não tem precisão suficiente para captar as pequenas elevações
de temperatura que ocorrem neste período devido ao processo de hidratação que
apresentam nesse caso uma menor intensidade. E sendo assim, a curva de elevação
adiabática de temperatura se “estabiliza”.
Gráfico 2.2: Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto - avaliação até 28 dias
00,0
00,5
00,10
00,15
,0020
25,00
30,00
35,00
40,00
00,45
00,50
24 28201612840
Tempo (horas)
0,0
0,5
010,
0,15
0,20
025,
30,0
35,0
0,40
45 0,
0,50
0 5 10 15 20 25 30
Tempo (dias)

25
2.4.1 Influência do Consumo de Cimento
O cimento é o responsável pela geração de calor, desta forma, o consumo de cimento tem
grande influência e é diretamente proporcional à elevação adiabática do concreto, em
suma quanto maior o consumo de cimento maior a geração de calor.
Botassi (2004) afirma que o laboratório de concreto de Furnas Centrais Elétricas S.A
possui um rico acervo de resultados de ensaios das propriedades térmicas devido à grande
diversidade de materiais ensaiados por esse laboratório para grande número de obras
nacionais e internacionais. Um desses ensaios realizados pela Equipe de Furnas (1997)
demostra a influência do consumo de cimento sob a elevação adiabática de temperatura.
No Gráfico 2.3 estão apresentadas as curvas de elevação adiabática para esses concretos
com diferentes consumos de cimento.
Gráfico 2.3: Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila
Fonte: Elaborado pelos autores, adaptado de Equipe de Furnas, 1997; apud Santos, 2006, p. 55.
Para esses estudos, utilizou-se concretos com o mesmo tipo de cimento e agregado graúdo
de dimensão máxima característica de 152mm, obtendo-se assim uma diferença de
temperatura entre o consumo de 130 kg/m³ e 186 kg/m³ de aproximadamente 10ºC ao
final de 28 dias de ensaio. Dessa forma comprovou-se que quanto maior o consumo de
cimento maior será a elevação adiabática de temperatura do concreto.

26
2.4.2 Influência das Adições minerais
Adições minerais influem na evolução das curvas de elevação adiabática. Ao se utilizar
adições minerais com pouca reatividade é possível controlar uma elevação de
temperatura. Essas adições tem a capacidade de promover reduções significativas nas
elevações de temperatura do concreto, em especial nas primeiras idades, onde são mais
intensas as reações de hidratação (EQUIPE DE FURNAS, 1997). No Gráfico 2.4 estão
apresentadas curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila.
Gráfico 2.4: Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila
Fonte: Elaborado pelos autores, adaptado de Equipe de Furnas,1997; apud Santos, 2006, p. 56.
Estes estudos foram realizados com concretos com uma relação de água/cimento igual a
0,70 e com o consumo de cimento igual a 130 kg/m³. Foi feita uma comparação utilizando
concreto de referência sem adições e concretos contendo 18kg/m³ e 26 kg/m³ de pozolana
de argila calcinada.

27
Capítulo 3 : SISTEMA DE MEDIÇÃO
No projeto de um sistema avaliar o calor de hidratação do cimento é necessário,
primeiramente, que ele seja capaz de medir a temperatura do cimento. Ele deverá medi-
la várias vezes e armazenar os seus valores. Então, o sistema de medição será composto
de um circuito de aquisição de dados seguido de um programa de manipulação desses
valores.
3.1 SENSOR DE TEMPERATURA
O sensor LM35 é um sensor de temperatura fabricado pela National Semiconductor, que
apresenta uma tensão de saída linearmente proporcional à temperatura em Celsius. Este
sensor tem saída com baixa impedância, tensão linear e calibração inerente precisa,
fazendo com que a interface de leitura e o controle do circuito seja especialmente fácil.
Recursos do LM35:
 Calibrado diretamente em Celsius.
 Fator de escala linear de +10,0 mV/ºC.
 Precisão de 0,5ºC garantida (a 25ºC).
 Faixa total de medição de -55ºC a +150ºC.
 Adequado para aplicações remotas.
A Figura 3.1 mostra o circuito básico para medição do LM35 operando na faixa de +2ºC
a +150ºC. A tensão de alimentação Vs, como mostrado na Figura 1, deve estar na faixa
de 4V a 20V.

28
Figura 3.1: Circuito básico do LM35
Fonte: Datasheet do LM35, p. 11
O sensor LM35 é apresentado com vários tipos de encapsulamentos, sendo o mais comum
o TO-92 (Figura 3.2), que mais se parece com um transistor, e oferece ótima relação custo
benefício, por ser o mais barato dos modelos e propiciar a mesma precisão dos demais. A
grande diversidade de encapsulamentos se dá devido à alta gama de aplicações deste
integrado.
Figura 3.2: LM35 com encapsulamento TO-92
Fonte: Datasheet do LM35, p. 22
Para medição das temperaturas do Sistema, foram utilizados 3 sensores de temperatura
LM35 de encapsulamento TO-92 e número de ordem LM35DZ. Tensão de alimentação
+Vs de 5V fornecida pelo Arduino (Tópico 3.3).
1
Disponível em: < http://www.webtronico.com/documentos/LM35.pdf> Acesso em jul. 2014.
2
Disponível em: < http://www.webtronico.com/documentos/LM35.pdf> Acesso em jul. 2014.

29
Durante a medição com os sensores, a temperatura do cimento  certamente não passará
da faixa de 20ºC (inf) a 60ºC (sup). Como a resposta do sensor e de +10mV para cada ºC
de temperatura, tem-se a faixa da tensão de saída Vo:
Voinf
= 0mV + 10,0
mV
°C
. 20°C ∴ Voinf
= 0,2V
Vosup
= 0mV + 10,0
mV
°C
. 60°C ∴ Vosup
= 0,6V
𝟎, 𝟐𝐕 ≤ 𝐕𝐨 ≤ 𝟎, 𝟔𝐕 (3.1)
3.2 AMPLIFICADOR
Do ponto de vista conceitual, a mais simples das tarefas no processamento de
sinal é a amplificação de sinal. A necessidade de amplificação existe porque
os transdutores fornecem sinais que chamamos “fracos”, isto é, na faixa de
microvolt (µV) ou milivolt (mV), e que possuem baixa energia. Esses sinais
são muito pequenos para um processamento confiável, que se tornaria muito
mais fácil se a amplitude do sinal fosse maior. O bloco funcional que realiza
essa operação é o amplificador de sinal. (SEDRA e SMITH, 2007, p. 10).
Então, seria conveniente amplificar o valor de Vo para o processamento do sinal se tornar
mais confiável.
Um amplificador de sinal muito usado é o amplificador operacional (Amp Op). Sedra e
Smith (2007) afirmam que é muito fácil projetar circuitos utilizando o Amp Op e que ele
opera em níveis de trabalho muito próximos daqueles previstos teoricamente.
O Amp Op tem 3 terminais, dois terminais de entrada e um terminal de saída. Além disso,
ele deve ser alimentado de uma fonte CC para operar. Deve-se observar que ele não é
empregado individualmente e deve ser conectado a componentes passivos em um circuito
realimentado (Sedra e Smith, 2007).
Uma forma muito simples de amplificar o sinal utilizando o Amp Op é usando uma
configuração não inversora (Figura 3.3).

30
Figura 3.3: A configuração não inversora
Fonte: Elaborada pelos autores.
Essa configuração produz a relação:
𝐺 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= 1 +
𝑅2
𝑅1
(3.2)
Onde G é chamado ganho do circuito.
Introduzindo conceito do ganho na relação (3.1), seria conveniente amplificá-la de uma
forma que o sinal melhorasse. Sabendo que a entrada analógica do Arduino lê valores de
0 a 5V (Tópico 3.3), o sinal amplificado não deve ultrapassar essa faixa de leitura. Um
valor aceitável então, seria amplificar a relação (3.1) 5 vezes, ou seja, G = 5.
𝐺 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
∴ 𝑣𝑜 = 𝐺. 𝑣𝑖 ∴ 𝑉𝑜′ = 5. 𝑉𝑜
Voinf
. G ≤ Vo′ ≤ Vosup
. G
0,2V . 5 ≤ Vo′ ≤ 0,6V . 5
𝟏𝐕 ≤ 𝐕𝐨′ ≤ 𝟑𝐕 (3.3)
Assim, uma tensão que poderia variar 0,4V, passa a poder variar 2V tornando o
processamento mais amplo e confiável.

31
Para haver esse ganho, os valores de R1 e R2 devem ser calculados:
5 = 1 +
𝑅2
𝑅1
∴
𝑅2
𝑅1
= 4 (3.4)
Quaisquer valores de resistores que façam a relação (3.4) ser verdadeira é aceitável.
No sistema de medição, foi usado R2 = 10kΩ e R1 = 2,5kΩ. O valor R2 é comercial, porém
o de R1 não. Foram utilizadas 4 resistências em série para conseguir o valor desejado de
R1 (uma de 2,2kΩ e três de 100Ω).
Como 3 sensores foram utilizados, 3 amplificadores foram necessários. Então utilizou-se
o LM324N que é um circuito integrado que contém 4 Amp Ops (Figura 3.4)
Figura 3.4: Amp Op LM324
Fonte: Hobbytronics3
A alimentação do LM324N é feita nos pinos 4 e 11. Utilizou-se uma fonte de computador
para fornecer uma tensão de alimentação V=12V.
3
Disponível em:
<http://www.hobbytronics.co.za/content/images/thumbs/0001686_lm324_opamp.jpeg> Acesso em jul.
2014.

32
3.3 ARDUINO
Arduino é uma plataforma de prototipagem eletrônica criado com o objetivo
de permitir o desenvolvimento de controle de sistemas iterativos, de baixo
custo e acessível a todos. Além disso, todo material (software, bibliotecas,
hardware) é open-source, ou seja, pode ser reproduzido e usado por todos sem
a necessidade de pagamento de direitos autorais. Sua plataforma é composta
essencialmente de duas partes: o Hardware e o Software. (ERUS, 2012, p. 2)
Nesse trabalho, foi utilizado o Arduino UNO, cujo hardware está apresentado na Figura
3.5.
Figura 3.5: Hardware do Arduino UNO
Fonte: Minicurso Arduino4
O Pino de Alimentação de 5V foi usado para alimentar os sensores. O Pino Terra também
foi ligado ao circuito.
“Através da Entrada Analógica, conseguimos utilizar sensores que convertem alguma
grandeza física em valor de tensão [...].” (ERUS, 2012). Ou seja, como foi descrito,
utilizou-se o sensor LM35 que converte a temperatura em tensão. Para isso, os pinos 1, 7
e 14 do amplificador LM324N (Figura 3.4), correspondentes as saídas dos Amp Ops
4
Disponível em: <http://www.inf.ufes.br/~erus/arquivos/ERUS_minicurso%20arduino.pdf>. Acesso em
jul. 2014.

33
usados (tensão V0 indicada na Figura 3.3), foram ligados as Entradas Analógicas A0, A1
e A2. A tensão que “entra” por esses pinos (valores na faixa de 0 a 5V) é convertida
posteriormente em bits. Uma tensão de 0V, equivale a 0 bit e uma de 5V, equivale ao
valor máximo, 1023 bits.
O arduino possui um Conversor Serial – USB, que faz a interface entre o software, no
computador, e o hardware. Assim, através de um programa, e possível obter a temperatura
medida pelos sensores, em graus Celsius.
O ambiente de programação do Arduino é um compilador que usa linguagem C e C++.
Ele é bem simples de se utilizar e segundo ERUS (2012), apresenta basicamente duas
funções: permitir o desenvolvimento de um software e o enviá-lo à placa para que ele
possa ser executado.
3.3.1 O Software
O programa deverá ler os valores recebidos pelas Entradas Analógicas e imprimi-los na
forma de temperatura em graus Celsius da seguinte forma:
 Imprimir as temperaturas dos 3 sensores assim que a caixa for fechada, já com o
a argamassa dentro.
 Nas primeiras 24 horas, imprimir as temperaturas a cada 1 hora.
 No segundo dia até o último, o sétimo dia, decorridos 168 horas da primeira
medição, as temperaturas deverão ser impressas a cada 4 horas.

34
Através do comando “analogRead”, o programa faz a leitura da Entrada Analógica em
bits, e em seguida converte esse valor para graus Celsius. A conversão é feita da seguinte
forma:
θ = 25°C
V0 = θ 100 = 25 100⁄ =⁄ 0,25 V
V0′ = 5 Vo = 5 . 0,25 = 1,25 V
N =
1024 bit
5 V
. Vo′ − 1 bit =
1024 bit
5 V
. 1,25 − 1 bit
N = 255 bits
V = 8 . N = 8 . 255 bits = 2040 bits
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
Onde:
θ Temperatura Real em graus Celsius
Vo Tensão de Saída do LM35
V0′ Tensão de Saída do LM324N
N NÚMERO DE BITS - Valor em bits correspondente a 𝑉0′
V VALOR ARMAZENADO - Para uma medição mais confiável a leitura é feita 8
vezes em cada sensor, para depois a média ser calculada
Então, para converter o VALOR ARMAZENADO para Temperatura Real, basta “voltar”
as Equações de 3.5 a 3.9, e assim chega-se a seguinte conversão:
θ = V. 0,012207031 (3.10)
A Equação 3.10 foi utilizada no programa, e assim, o valor impresso na tela do
computador já informava a Temperatura Real em graus Celsius.

35
Abaixo, o software desenvolvido:
“
int dia, diacerto, i, m, leitura0, leitura1, leitura2, aux0, aux1, aux2;
float temperatura0, temperatura1, temperatura2;
void setup()
{
pinMode(A0, INPUT);
pinMode(A1, INPUT);
pinMode(A2, INPUT);
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
Serial.println("DIA 1:");
for(m=0; m<24; m++)
{
aux0=0;
aux1=0;
aux2=0;
for(i=0; i<8; i++)
{
leitura0=0;
leitura0=analogRead(A0);
aux0=aux0+leitura0;
delay(100);
leitura1=0;
aux1=aux1+leitura1;
delay(100);
leitura2=0;
aux2=aux2+leitura2;
delay(100);
}
temperatura0=aux0*0.012207031;
Serial.print(temperatura0);
Serial.print("/");
Serial.print("/");
Serial.println(temperatura2);
delay(3597600);
}
for(dia=0;dia<6;dia++)
{
diacerto=dia+2;
Serial.print(diacerto);
Serial.println(":");
for(m=0; m<6; m++)
{
aux0=0;
aux1=0;
aux2=0;
for(i=0; i<8; i++)

36
{
leitura0=0;
aux0=aux0+leitura0;
delay(100);
leitura1=0;
aux1=aux1+leitura1;
delay(100);
leitura2=0;
aux2=aux2+leitura2;
delay(100);
}
Serial.print("/");
Serial.print("/");
Serial.println(temperatura2);
delay(14397600);
}
}
}
”
3.4 SISTEMA DE MEDIÇÃO VIRTUAL
Foi utilizado o software Proteus 8 para simular a operação dos sensores e amplificadores.
Esse software é interessante, pois ele simula próximo a condição real dos componentes.
Toda vez que o circuito é animado, para uma mesma temperatura, ele apresenta pequenas
variações na resposta final no voltímetro.
Pela Figura 3.6, pode-se observar o resultado apresentado em um momento que ele foi
pausado.

37
Figura 3.6: Simulação elaborada no Proteus 8
Para o LM35 U1:
θ1 = 20°C
Vo1 = 20°C . 10
mV
°C
= 0,20 V
Vo′1 = G . Vo1 = 5 . 0,20 = 1,00 V
(3.11)
(3.12)
No simulador, 𝑉𝑜′1 = 1,00 𝑉, e o resultado é igual ao teórico.

38
Para o LM35 U2:
θ2 = 28°C
Vo2 = 28°C . 10
mV
°C
= 0,28 V
Vo′2 = G . Vo2 = 5 . 0,28 = 1,40 V
(3.13)
(3.14)
No simulador, 𝑉𝑜′2 = 1,37 𝑉, e o resultado é bem próximo do teórico.
Para o LM35 U3:
θ3 = 25°C
Vo3 = 25°C . 10
mV
°C
= 0,25 V
Vo′3 = G . Vo3 = 5 . 0,25 = 1,25 V
(3.15)
(3.16)
No simulador, 𝑉𝑜′3 = 1,20 𝑉, e o resultado é bem próximo do teórico.
Com a simulação funcionando corretamente, e a programação no Arduino desenvolvida,
o Sistema de Medição foi montado juntamente com o calorímetro semi-adiabático.

39
Capítulo 4 : O CALORÍMETRO
O sistema de medição já descrito no tópico anterior foi introduzido em um calorímetro.
Segundo Marques [2012?], um calorímetro pode ser qualquer recipiente isolado
termicamente do ambiente externo.
Para construção dessa etapa, utilizou-se como referência um Calorímetro semi-
adiabático, conhecido como Garrafa de Langavant (Figura 4.1).
Figura 4.1: Garrafa ou Calorímetro de Langavant
Fonte: Atelier Dyé Méca5
A Garrafa de Langavant possui um custo extremamente alto, e a ideia de concepção desse
projeto, é conseguir construir um aparato que seja tão eficiente quanto este, porém
construído de forma mais simples e com custo reduzido.
As informações da garrafa e do procedimento de ensaio que aqui serão utilizadas como
referência e comparação foram retiradas da “NBR 12006:90 – Cimento – Determinação
do calor de hidratação pelo método da garrafa de Langavant” e do “Manual da Qualidade:
Determinação do Calor de Hidratação do Cimento pelo Método da Garrafa de Langavant”
fornecido pelo Departamento de Apoio e Controle Técnico de Furnas Centrais Elétricas
S.A., que também utiliza essa mesma NBR na referência e acrescenta ou retira outros
dados.
5
Disponível em: <http://www.atelier-dye-meca.com//>. Acesso em out. 2014.

40
A garrafa de Langavant “consiste de uma ampola de vidro de parede dupla, espelhadas e
com forte vácuo entre as paredes.” (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 1). Dentro dela é
colocado um recipiente que contém a argamassa que será ensaiada. O recipiente para a
amostra de argamassa “consiste em um cilíndrico metálico de (80 ± 2)mm de diâmetro
interno e (168 ± 5)mm de altura” (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 3)
O recipiente escolhido para “substituir” o da NBR 12006 (ABNT, 1990), foi um porta
garrafa de cerveja de 1 litro, que já possui certo isolamento. Suas dimensões interiores
são de 92mm de diâmetro e aproximadamente 180 mm de altura (volume
aproximadamente 40% maior que o do recipiente da NBR 12006 (ABNT, 1990)). Esse
recipiente teve seu isolamento reforçado e formou o calorímetro desse projeto.

41
Capítulo 5 : O EQUIPAMENTO
5.1 MATERIAIS UTILIZADOS
Para construir o equipamento os materiais listados abaixo foram utilizados.
5.1.1 Sistema de medição
 1 amplificador LM324N;
 3 sensores de temperatura LM35;
 Arduino UNO;
 Fios para jumper;
 Fonte de computador;
 Protoboard;
 Resistores (3 de 10kΩ, 3 de 2,2kΩ e 9 de 100Ω).
5.1.2 Calorímetro
 Bolsa térmica;
 Folhas de isopor;
 Porta garrafa de cerveja de 1 L.
5.1.3 Auxiliares
 Alicates;
 Ferro de solda e fio de estanho;
 Fita isolante;
 Massa epóxi;
 Multímetro;
 Silicone acético;
 Sonda.

42
5.2 MONTAGEM DO SISTEMA DE MEDIÇÃO
O circuito da Figura 3.6 foi montado no protoboard. Dos 3 sensores LM35 utilizados, 1
ficou no protoboard para medir a temperatura externa. Dessa forma ele funcionou como
um parâmetro e controlador da temperatura ambiente. O circuito foi alimentado com a
fonte de computador. As saídas desse circuito foram ligadas as entradas analógicas do
Arduino Uno. O Arduino Uno foi conectado ao computador.
Figura 5.1: Circuito montado no protoboard

43
Figura 5.2: Sensor pronto para inserção no calorímetro
Os outros 2 sensores foram preparados para serem inseridos dentro do porta garrafa, para
medirem a temperatura interna da argamassa. Eles foram soldados aos fios, os fios foram
protegidos com sonda, e o isolamento feito com silicone (Figura 5.2). Esse procedimento
foi necessário uma vez que os sensores ficariam imersos na argamassa com água (antes
da pega). Qualquer descuido poderia ocasionar em um curto-circuito e total falha da
medição. Os fios conectaram os sensores ao protoboard.
5.3 MONTAGEM DO CALORÍMETRO
O calorímetro foi montado da seguinte forma. A bolsa térmica foi utilizada como reforço
de isolamento térmico (Figura 5.3a). Folhas de isopor foram cortadas e encaixadas para
isolar e preencher o espaço vazio entre o porta garrafa e a bolsa (Figura 5.3b). A Figura
5.3c mostra a bolsa já com uma parte do isopor dentro e a Figura 8d mostra o porta garrafa
com furos que foram feitos para os fios passarem e atravessarem o calorímetro até o
protoboard (Figura 5.3d).

44
Figura 5.3: Elaboração do calorímetro
5.4 EQUIPAMENTO MONTADO
Figura 5.4: Sensores dentro do porta garrafa

45
Os 2 sensores LM35 foram inseridos dentro do porta garrafa (Figura 5.4). Os furos já com
os fios atravessados foram vedados com massa epóxi.
O equipamento completo montado com o protoboard, calorímetro, sensores, computador,
fonte de alimentação e Arduino é mostrado na Figura 5.5.
Figura 5.5: Equipamento completo montado
A sala escolhida para receber o equipamento e execução do ensaio foi preparada. Forrou-
se as aberturas da porta com papelão (isolante). Tomou-se o cuidado para escolher um
lugar que não batesse sol durante o dia. Utilizou-se o sensor de temperatura contido no
multímetro para controlar de tempos em tempos a temperatura ambiente da sala. Quando
ela aumentava um pouco, o ar condicionado era ligado. O objetivo era que a temperatura
ambiente se mantivesse em torno de 23ºC (Figura 5.6), pois segundo a NBR 12006
(ABNT, 1990), ela deve ser de 23 ± 2ºC.

46
Figura 5.6: Sensor de temperatura no multímetro indicando a temperatura ambiente do ensaio.

47
Capítulo 6 : PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
6.1 COMPOSIÇÃO DA ARGAMASSA DO ENSAIO
Segundo FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS (2002)6
, a massa dos materiais a ser
misturada é de (Tabela 6.1):
Tabela 6.1: Massa dos materiais a ser misturada (garrafa de Langavant)
Cimento 360,0 (± 0,5 g)
Areia 1080 (± 1 g)
#16 270,0 (± 0,25 g)
#30 270,0 (±0,25 g)
#50 270,0 (±0,25 g)
#100 270,0 (±0,25 g)
Água 180,0 (± 0,5 g)
Massa Total 1620,0 (± 2 g)
Fonte: Furnas Centrais Elétricas, 2002, p. 4.
Foi utilizado o mesmo traço da Tabela 6.1 para a argamassa desse trabalho, porém uma
quantidade maior foi misturada. O volume do porta garrafa como já dito é cerca de 40%
maior e também foram montados 2 corpos-de-prova (100 mm de altura e 50 mm de
diâmetro) para ensaio de compressão. Então, para o cálculo do volume total, tem-se:
Vt = Vpg + 2 ∙ Vcp
Vt = (
π 9,22
4
) 18 + 2 × (
π 52
4
) 10 ∴ 𝐕𝐭 = 𝟏𝟓𝟖𝟗, 𝟐𝟕 𝐜𝐦 𝟑
(6.1)
Onde:
Vt Volume total
Vpg Volume do porta garrafa
Vcp Volume do corpo-de-prova
6
Aqui, citou-se FURNAS CENTRIAS ELÉTRICAS (2002), pois a NBR 12006 (ABNT, 1990) cita somente a
quantidade dos materiais, mas não fraciona a massa da areia em peneiras.

48
O volume do recipiente (Vr) para a amostra de argamassa da NBR 12006 (ABNT, 1990)
é:
Vr = (
π 82
4
) 16,8 ∴ 𝐕𝐫 = 𝟖𝟒𝟒, 𝟒𝟔 𝐜𝐦 𝟑
(6.2)
Então, a razão de volumes (R) é:
R =
Vt
Vr
=
1589,27
844,46
∴ 𝐑 = 𝟏, 𝟖𝟖 (6.3)
Colocando uma margem de segurança de 10%7
, a nova razão de volume (R′) é:
R′
= 1,88 ∙ 1,1 = 2,068 ∴ 𝐑′
≅ 𝟐, 𝟏 (6.4)
A massa de materiais que deverá ser misturada para esse projeto então deverá ser 2,1
vezes a massa da Tabela 6.1.
A Tabela 6.2 mostra a massa teórica dos materiais a ser misturada para esse projeto e a
massa real que foi medida pela balança de precisão no laboratório no dia da preparação e
início do ensaio.
Tabela 6.2: Massa dos materiais a ser misturada
Massa Teórica Massa Real
Cimento 756 (± 1 g) 756,9 g
Areia 2268 (± 2 g) 2268,5 g
#16 567,0 (± 0,5 g)
#30 567,0 (±0,5 g)
#50 567,0 (±0,5 g)
#100 567,0 (±0,5 g)
Água 378 (± 1 g) 378,1 g
Massa Total 3402 (± 4 g) 3403,5 g
7
Essa margem de segurança utilizada foi para garantir que não faltasse material durante a execução do
ensaio, pois houve uma certa insegurança com relação as dimensões do porta garrafa (dificuldade de
medição) e a quantidade de massa de argamassa que caberia dentro dele.

49
O cimento utilizado no ensaio foi o CP V-ARI RS Fácil da Holcim, que é um cimento de
alta resistência inicial. A areia utilizada foi a Areia Normal Brasileira do IPT.
A areia normal brasileira é um material de referência utilizado por todos os
laboratórios nacionais que realizam ensaios físico-mecânicos de cimento
Portland, [...], seja pelos laboratórios de materiais de construção civil, em
geral. A exigência do uso da areia normal brasileira como material de
referência está estabelecida na norma ABNT NBR 7215: 1996 [...]. (IPT,
acesso em out. 2014)
A mistura mecânica dos materiais (Figura 14) foi efetuada conforme procedimento
descrito na página 3 da NBR 72158
(ABNT, 1990). Esse procedimento é um pouco mais
“completo” e minucioso, com isso mais demorado, que o descrito pela NBR 12006
(ABNT, 1990) na página 4. Optou-se por essa forma de mistura, porque além do ensaio
de temperatura, também será feito o de compressão.
Figura 6.1: Preparação da argamassa - mistura mecânica dos materiais
8
NBR 7215:1996 – Determinação da Resistência a Compressão: Essa Norma especifica o método de
determinação da resistência a compressão de cimento Portland.

50
6.2 PREPARAÇÃO DO ENSAIO
Após o fim da mistura, efetuou-se a moldagem de 2 corpos-de-prova de acordo com a
NBR 7215 (ABNT, 1996).
Figura 6.2: Moldagem dos corpos-de-prova
Em seguida, o que sobrou da mistura foi colocado em um saco plástico e levado para a
sala onde seria feito o ensaio. A argamassa foi introduzida no porta garrafa em camadas.
A cada camada, o porta garrafa era agitado e batido com cuidado contra o fundo de isopor,
de modo a adensar e reduzir os vazios.
Segundo a NBR 12006 (ABNT, 1990), a argamassa deve ser introduzida no recipiente
dentro da garrafa de Langavant de uma vez só. “Após o enchimento, promover o
adensamento da argamassa por meio de dez golpes suaves do fundo contra uma superfície
macia (borracha)” (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 5)
O método descrito no parágrafo acima foi um pouco diferente do utilizado nesse ensaio.
Escolheu-se encher o porta garrafa em etapas porque além do seu volume (e por
consequência, a quantidade de argamassa usada) ser maior, devia-se ter o maior cuidado
para não comprometer os sensores que se encontravam dentro.
Em seguida, cobriu-se o porta garrafa com mais uma camada de isopor (Figura 6.3) e a
bolsa térmica foi fechada. Então, teve o início das medições de temperatura.

51
Figura 6.3: Porta garrafa vedado com a camada de isopor
6.2.1 Contagem do tempo
Para a ensaio da Garrafa da Langavant, “o tempo total decorrido desde o contato da água
de amassamento com o cimento até a colocação das garrafas em sua posição definitiva
não deve ser superior a 10 min” (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 5).
Nesse trabalho, o tempo total decorrido foi um pouco maior (Tabela 6.3). Isso ocorreu
porque a sala do ensaio ficava longe do laboratório onde foi preparada a argamassa (e
também porque a mistura foi mistura foi mais demorada).
Tabela 6.3: Contagem do tempo para início do ensaio.
09:14 Início da mistura (contato água cimento)
09:20 Fim da mistura e início da preparação dos corpos de prova
09:23 Argamassa colocada no saco plástico e levada para a sala do ensaio
09:40 Início da colocação da argamassa no porta garrafa
09:47 Fechamento na bolsa térmica e início do ensaio
Tempo total decorrido = 33 minutos

52
6.2.2 Quantidade de argamassa
A Tabela 6.2, mostrou a massa real que foi misturada no ensaio. Dessa massa, uma parte
foi para os corpos-de-prova, outra foi para o porta garrafa, e o resto sobrou no saco
plástico e foi descartado. Efetivamente, a argamassa contida no porta garrafa é a massa
do ensaio (ver Tabela 6.4, linha 3).
Tabela 6.4: Quantidade de argamassa em cada item do trabalho
Massa do corpo-de-prova 1 421,2 g
Massa do corpo-de-prova 2 421,2 g
Massa no porta garrafa 2503,9 g
6.3 ENSAIO
6.3.1 Intervalos das Medições
Assim que as medições de temperatura no calorímetro iniciaram, se teve efetivamente o
início do ensaio. Como já foi dito no tópico 3.3.1, o software foi programado para medir
a temperatura a cada hora, nas primeiras 24 horas e depois, a cada 4 horas, até o fim do
sétimo dia. O que não ficou claro antes, foi a exigência desses horários de leitura.
Para os intervalos de leitura desse ensaio, utilizou-se como referência o Manual da
Qualidade de Furnas que diz que “durante o período das primeiras 24 horas faz-se leituras
consecutivas, após a leitura inicial com intervalos de 1 hora entre elas. Após esse período,
deve-se fazer pelo menos cinco leituras diárias até o fim do ensaio.” (FURNAS
CENTRAIS ELÉTRICAS, 2002)
A NBR 12006 (ABNT, 1990) prevê a leitura do termômetro na garrafa de Langavant de
uma forma mais diferenciada. Na página 5 ela diz que nas primeiras 5 horas, fazem-se
leituras a cada 1 hora e depois esse intervalo passa para 2 horas até a ocorrência da
temperatura máxima. Depois ela diz que devem ser feitas pelo menos “5 leituras diárias
em espaços constantes, sendo obrigatória a leitura de 72h”.

53
Vale ressaltar que essa mudança de tempo de leitura é alterada na programação do
software. Qualquer intervalo desejado pode ser aplicado. Por exemplo: se for desejado
que a medição seja feita a cada 5 min durante 10 dias, basta mudar alguns valores na
programação de uma forma bem simples9
.
6.3.2 Medições de Temperatura
As leituras de temperatura dos sensores foram armazenadas no computador e aqui são
mostradas na Tabela 6.5.
Tabela 6.5: Leitura dos sensores (continua)
Tempo
decorrido em
horas
Horário Sensor 1
T1(ºC)
Sensor 2
T2(ºC)
Externo
TE(ºC)
0 09:47 24,57 23,34 22,09
1 10:47 25,43 23,62 22,34
2 11:47 25,72 23,72 22,57
3 12:47 26,95 24,25 22,97
4 13:47 29,02 27,47 23,06
5 14:47 32,75 31,12 23,13
6 15:47 38,29 36,49 23,16
7 16:47 46,98 45,01 22,44
8 17:47 52,99 51,01 21,90
9 18:47 54,32 52,45 22,16
10 19:47 53,74 51,82 22,61
11 20:47 52,36 50,45 22,86
12 21:47 50,56 48,86 22,64
13 22:47 48,89 47,13 22,71
14 23:47 47,49 45,59 22,83
15 00:47 46,02 44,13 22,80
16 01:47 44,56 42,71 22,81
17 02:47 43,02 41,33 22,79
18 03:47 41,55 39,95 22,75
19 04:47 40,55 38,78 22,75
20 05:47 39,31 37,66 22,78
21 06:47 38,54 36,34 22,75
22 07:47 37,39 35,71 22,72
9
Nessa questão deve-se apenas se precaver quanto a estabilidade do computador durante um tempo
maior (problemas de energia) e também com a capacidade de processamento e armazenamento dos
dados (mais valores implicam maior cuidado).

54
Tabela 6.5: Leitura dos sensores (conclusão)
Tempo
decorrido em
horas
Horário Sensor 1
T1(ºC)
Sensor 2
T2(ºC)
Externo
TE(ºC)
23 08:47 36,22 34,74 22,71
24 09:47 35,50 33,69 22,77
28 13:47 32,29 30,77 23,21
32 17:47 30,60 28,93 24,33
36 21:47 29,00 27,38 22,34
40 01:47 27,77 26,01 23,80
44 05:47 27,04 25,28 23,73
48 09:47 26,60 25,02 23,74
52 13:47 25,92 24,43 22,30
56 17:47 25,09 23,93 23,40
60 21:47 24,48 23,55 23,54
64 01:47 24,85 23,66 22,29
68 05:47 24,63 22,88 21,96
72 09:47 24,12 22,22 21,74
76 13:47 23,75 21,90 22,56
80 17:47 23,94 22,46 23,28
84 21:47 23,72 22,53 23,44
88 01:47 24,08 22,46 23,39
92 05:47 24,21 22,45 23,32
96 09:47 24,41 22,74 23,13
100 13:47 24,44 22,67 23,47
104 17:47 24,19 22,79 23,24
108 21:47 25,05 22,86 23,49
112 01:47 23,96 22,49 21,56
116 05:47 23,96 21,91 21,61
120 09:47 23,39 21,89 21,68
124 13:47 23,55 21,31 21,52
128 17:47 22,94 21,31 21,63
132 21:47 22,85 21,37 21,72
136 01:47 23,34 21,03 21,45
140 05:47 22,80 21,26 21,45
144 09:47 22,69 21,02 21,72
148 13:47 22,57 21,25 22,84
152 17:47 22,57 21,62 22,94
156 21:47 22,55 21,45 23,06
160 01:47 22,86 21,63 23,16
164 05:47 23,10 21,51 23,25
168 09:47 23,56 21,63 23,27

55
Pela Tabela 6.5, pode-se observar que a temperatura máxima atingida pela argamassa
ocorreu após 9 horas de início do ensaio. Também pode-se verificar que a temperatura
atingiu o equilíbrio com 76 horas, 4 horas depois do ensaio ter chegado a metade do seu
tempo (72 horas).
Outra ponto para comprovar, é que a temperatura ambiente da sala, como já foi dito,
deveria permanecer durante o ensaio 23 ± 2ºC. Analisando o sensor externo (última
coluna da Tabela 5), observa-se que esse intervalo foi obedecido, pois o maior desvio se
deu às 136 e 140 horas (temperatura igual a 21,45°C) e foi de -1,55°C.

56
Capítulo 7 : ANÁLISE DAS TEMPERATURAS DOS SENSORES
Para a análise de temperatura, não interessa o seu valor como apresentado na Tabela 6.5,
mas sim a sua diferença em relação a um valor referencial, ou amplitude, conhecido como
o ∆T. A Tabela 6.5 então foi reformulada, colocando referência a temperatura de 23ºC
(temperatura ambiente desejada para a sala). Ver Tabela 7.1.
Tabela 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores (continua)
Tempo
decorrido em
horas
Horário
Sensor 1 Sensor 2 Externo
∆𝐓𝟏(℃) ∆𝐓𝟐(℃) ∆𝐓𝐄(℃)
0 09:47 1,57 0,34 -0,91
1 10:47 2,43 0,62 -0,66
2 11:47 2,72 0,72 -0,43
3 12:47 3,95 1,25 -0,03
4 13:47 6,02 4,47 0,06
5 14:47 9,75 8,12 0,13
6 15:47 15,29 13,49 0,16
7 16:47 23,98 22,01 -0,56
8 17:47 29,99 28,01 -1,10
9 18:47 31,32 29,45 -0,84
10 19:47 30,74 28,82 -0,39
11 20:47 29,36 27,45 -0,14
12 21:47 27,56 25,86 -0,36
13 22:47 25,89 24,13 -0,29
14 23:47 24,49 22,59 -0,17
15 00:47 23,02 21,13 -0,20
16 01:47 21,56 19,71 -0,19
17 02:47 20,02 18,33 -0,21
18 03:47 18,55 16,95 -0,25
19 04:47 17,55 15,78 -0,25
20 05:47 16,31 14,66 -0,22
21 06:47 15,54 13,34 -0,25
22 07:47 14,39 12,71 -0,28
23 08:47 13,22 11,74 -0,29
24 09:47 12,50 10,69 -0,23
28 13:47 9,29 7,77 0,21
32 17:47 7,60 5,93 1,33
36 21:47 6,00 4,38 -0,66
40 01:47 4,77 3,01 0,80
44 05:47 4,04 2,28 0,73
Nota: ∆𝑇𝑛 = 𝑇𝑛 − 23, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 = 1, 2 𝑜𝑢 𝐸.

57
Tabela 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores (conclusão)
Tempo
decorrido em
horas
Horário
Sensor 1 Sensor 2 Externo
∆𝐓𝟏(℃) ∆𝐓𝟐(℃) ∆𝐓𝐄(℃)
48 09:47 3,60 2,02 0,74
52 13:47 2,92 1,43 -0,70
56 17:47 2,09 0,93 0,40
60 21:47 1,48 0,55 0,54
64 01:47 1,85 0,66 -0,71
68 05:47 1,63 -0,12 -1,04
72 09:47 1,12 -0,78 -1,26
76 13:47 0,75 -1,10 -0,44
80 17:47 0,94 -0,54 0,28
84 21:47 0,72 -0,47 0,44
88 01:47 1,08 -0,54 0,39
92 05:47 1,21 -0,55 0,32
96 09:47 1,41 -0,26 0,13
100 13:47 1,44 -0,33 0,47
104 17:47 1,19 -0,21 0,24
108 21:47 2,05 -0,14 0,49
112 01:47 0,96 -0,51 -1,44
116 05:47 0,96 -1,09 -1,39
120 09:47 0,39 -1,11 -1,32
124 13:47 0,55 -1,69 -1,48
128 17:47 -0,06 -1,69 -1,37
132 21:47 -0,15 -1,63 -1,28
136 01:47 0,34 -1,97 -1,55
140 05:47 -0,20 -1,74 -1,55
144 09:47 -0,31 -1,98 -1,28
148 13:47 -0,43 -1,75 -0,16
152 17:47 -0,43 -1,38 -0,06
156 21:47 -0,45 -1,55 0,06
160 01:47 -0,14 -1,37 0,16
164 05:47 0,10 -1,49 0,25
168 09:47 0,56 -1,37 0,27
Nota: ∆𝑇𝑛 = 𝑇𝑛 − 23, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 = 1, 2 𝑜𝑢 𝐸.

58
Com os valores da Tabela 7.1, foi feito o Gráfico 7.1 que mostra o comportamento dos 3
sensores.
Gráfico 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores
Fonte: Elaborado pelos autores.
Como se pode observar, o Gráfico 7.1 apresenta bastante ruído. Isso é devido
principalmente a dois fatores: a falta de precisão do circuito e a variação da temperatura
ambiente. Vale dizer que a falta de precisão do circuito não é somente devido ao sensor,
mas sim ao longo de todo o processo envolvido no sistema de medição. A temperatura
variou um pouco no ambiente, mas, como já visto, isso ocorreu numa faixa aceitável.
Contudo, deve-se comentar que o controle de temperatura ocorreu de forma totalmente
manual: quando era observado uma elevação na temperatura de acordo com o sensor do
multímetro, o ar era ligado, e quando a temperatura caía, o ar era desligado.
Uma forma de tornar os valores medidos mais precisos, é fazer uma média das
temperaturas dos 2 sensores que ficaram imersos na argamassa. Poderiam ter sido
utilizados mais sensores na medição e com isso, teria-se maior certeza e precisão dos
valores aprensentados. O Gráfico 7.2 mostra a nova curva. O sensor externo agora será
“desconsiderado”, já que foi mostrado que os valores da temperatura externa são
aceitáveis, pois, se encontram dentro do limite imposto.

59
Gráfico 7.2: Amplitude de temperatura da argamassa
O Gráfico 7.2 mostra o comportamento de forma mais clara e mais suave. Observando o
erro de precisão que os pontos dessa curva podem apresentar, tomou-se a liberdade de
ajustar a curva no eixo ∆T para torná-la mais “fina”. A maior alteração que ocorreu na
curva antes dela atingir a temperatura ambiente (antes das 76 horas) foi para o ponto de
tempo decorrido igual a 64 horas. Observe:
∆Tanterior − ∆Tatual = 1,255 − 0,885 = 0,37℃ (7.1)
Onde:
∆Tanterior Amplitude de temperatura anterior
∆Tatual Amplitude de temperatura alterada
Esse valor de 0,37 é completamente aceitável pois é menor que a precisão do sistema de
medição. Portanto de uma forma geral, ele não prejudica o caráter da curva.
Depois que a curva atingiu o temperatura ambiente (depois das 76 horas) ajustou-se os
valores para ∆T igual a 0. Aqui já foi explicado que o desvio de ± 2°C é aceitável e, para
a média desses sensores, o maior ocorreu no tempo de 144 horas e foi de -1,145°C.
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
ΔT(°C)
Tempo decorrido (horas)
Média Sensores 1 e 2

60
O Gráfico 7.3 mostra a curva ajustada. Com esse gráfico é possível trabalhar os resultados
e compará-los.
Gráfico 7.3: Amplitude de temperatura da argamassa ajustada
Aproximando esse gráfico somente para a faixa de elevação de temperatura, tem-se o
comportamento observado no Gráfico 7.4.
Gráfico 7.4: Curva de Elevação da Temperatura
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
ΔT(°C)
Média Sensores 1 e 2 ajustada
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10
ΔT(°C)
Elevação de Temperatura

61
No gráfico apresentado da elevação de temperatura ao longo do tempo (Gráfico 7.4) tem-
se entre 0 e 4 horas que o calor gerado ainda é pouco significativo devido ao início das
reações de hidratação, período esse chamado de período de latência ou dormência.
Contudo, com 9 horas atinge aproximadamente 30ºC em uma rápida ascensão de
temperatura, o que indica que o cimento possui elevada resistência inicial e é muito
reativo, comportamento característico desse tipo cimento composto de clínquer com alto
teor de C3S e finamente moído. Todo esse comportamento ocorreu conforme o esperado
para o cimento CP V-ARI RS.
É possível comparar a evolução de temperatura obtida nesse ensaio com a obtida pelo
laboratório de Furnas através do ensaio da garrafa de Langavant (Gráfico 7.5).
Gráfico 7.5: Curva de Aquecimento do CP V-ARI RS
Fonte: Eletrobras Furnas, p. 1.

62
Superpondo o Gráfico 7.5 no Gráfico 7.3, pode-se comparar os valores (Gráfico 7.6).
Gráfico 7.6: Curvas comparativas de aquecimento – Evolução de Temperatura
Comparando as curvas em Gráfico 7.6, observa-se que a elevação máxima de temperatura
para ambas é praticamente 30ºC. A diferença está que para Furnas, ela ocorreu após 13
horas e para esse ensaio, ela ocorreu após 9 horas, ou seja a elevação foi mais rápida.
Uma sugestão para essa diferença está na teoria contida no tópico 2.2.1. Santos (2006)
afirma que quanto mais fino for o cimento, mais rápido é a sua reação.
Calmon (1995) afirma que a reatividade dos cimentos de composição similar podem
diferir, pois dependem da história de processamento ou fabricação do cimento,
principalmente da velocidade de queima do clínquer, da temperatura de queima e
velocidade de resfriamento.
Então, mesmo com a diferença do tempo da reação, considera-se que o resultado está
dentro do esperado e é aceitável.
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150 200
ΔT(°C)
Comparação curvas de aquecimento
Curva do ensaio
Curva de Furnas

63
Capítulo 8 : CÁLCULOS
8.1 CÁLCULOS TEÓRICOS
De acordo com a NBR 12006 (ABNT, 1990) e FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS
(2002), o calor de hidratação do cimento deve ser calculado:
𝑄𝑡 = 𝑞𝑙 + 𝑞 𝑝
𝑄𝑡 =
𝑀
𝑐
∙ 𝜃𝑡 +
1
𝑐
∫ 𝛼𝜃 ∙ 𝑑𝑡
0
(8.1)
(8.2)
Onde:
Q 𝑡 Calor de hidratação total no instante t, em 𝐽𝑔−1
de cimento
q 𝑙 Calor latente contido na garrafa no instante t, em 𝐽𝑔−1
de cimento
q 𝑝 Calor perdido pela garrafa no instante t, em 𝐽𝑔−1
de cimento
M Capacidade calorífica total do calorímetro e da amostra em 𝐽℃−1
α Coeficiente de perda calorífica, em 𝐽ℎ−1
℃−1
(é uma constante de perda do
aparelho que varia em função da temperatura 𝜃 desenvolvida no interior da
garrafa)
c Massa do cimento contida na argamassa, em g
ar Massa da areia contida na argamassa, em g
a Massa de água contida na argamassa em g
r Massa do conjunto da lata + tampa, em g
𝜇 Capacidade térmica do calorímetro em 𝐽℃−1
𝜃𝑡 Diferença de temperatura entre a argamassa de ensaio e a argamassa de referência
no instante t (𝜃1 − 𝜃2), em ℃
t Tempo decorrido desde o início do ensaio, em h
Em que:
M = 0,75(c + ar) + 3,76a + 0,50r + μ
ql =
M
c
∙ θt
(8.3)
(8.4)

64
Para o cálculo do calor latente, faltam os valores de r e de µ.
O calor perdido q 𝑝 é o calor dissipado no intervalo de tempo que vai do instante t = 0 até
o tempo desejado e corresponde à área sob a curva do calor dissipado entre as respectivas
abcissas.
1
𝑐
∫ 𝛼𝜃 ∙ 𝑑𝑡
𝑡
0
(8.5)
Para o cálculo do calor perdido, falta o valor de α.
Vale observar que para FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS (2002), deve-se obter
calores para as idades de 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 dias, e para a NBR 12006 (ABNT, 1990),
basta obter calores apenas para as idades de 1, 3 e 5 dias.
8.1.1 Aferição do calorímetro
Os valores de α e µ são obtidos com a aferição do equipamento antes do início do ensaio.
8.1.1.1 Coeficiente de perda calorífica dissipação térmica α
Segundo a NBR 12006 (ABNT, 1990), o coeficiente de dissipação térmica total α deve
ser obtido pela medida da potência térmica dissipada pelo efeito joule no cilindro de
aferição e do aquecimento deste cilindro10
. Assim, ele pode ser descrito pela Equação 8.6:
α = 3600 ∙
V2
R ∙ θ
[
J
h ∙ ℃
] (8.6)
Onde:
V Tensão de alimentação, em V
𝑅 Resistência no cilindro de aferição, em Ω
10
A NBR 12006 (ABNT, 1990) descreve no Anexo A, a aferição do calorímetro de forma mais detalhada.
Aqui, será explicado resumidamente. Então, caso não fique clara a descrição da aferição, vale
consultaressa Norma.

65
Quando os diferentes valores de α são determinados, estabelece-se a equação da curva de
aferição:
α = a + b ∙ θ (8.7)
A NBR 12006 (ABNT, 1990) fornece na página 7 um exemplo de aferição e o seu valor
α calculado. Nesse exemplo o valor de α é dado pela equação da reta (Equação 8.8):
α [J ∙ h−1
∙ ℃−1
] = 63,0 + 0,216θ. (8.8)
8.1.1.2 Capacidade térmica µ
Segundo a NBR 12006 (ABNT, 1990), a capacidade térmica só pode ser medida quando
já se conhece a expressão de α. A determinação é feita através do método do resfriamento
espontâneo.
8.2 CÁLCULOS APROXIMADOS
Como já foi visto, faltam dados para calcular o calor de hidratação real do ensaio. O que
pode ser feito aqui, são aproximações para provar, ou não, a validade desse experimento.
8.2.1 Para o valor de 0,50r + µ
Considerando que o valor de 0,50r + µ não seja tão significativo e não altere
consideravelmente de um ensaio para outro, pode-se calcula-lo a partir do exemplo
colocado no Anexo B da NBR 12006 (ABNT, 1990).

66
Decorridos 72h ou 3 dias, o calor de hidratação é 296 J/g, o calor latente é 35 J/g e o calor
perdido é 261 J/g. Então:
1
𝑐
∫ 𝛼𝜃𝑑𝑡
𝑡
0
=
1
𝑐
91400 = 261 ∴ 𝑐 = 350,19 𝑔
𝑀
𝑐
𝜃𝑡 =
𝑀
350,19
5,9 = 35 ∴ 𝑀 = 2077,40𝑔
𝑀 = 0,75(𝑐 + 𝑎𝑟) + 3,76𝑎 + 0,50𝑟 + 𝜇 = 2077,40
0,75(350,19 + 1050) + 3,76 ∙ 175 + 0,50𝑟 + 𝜇 = 2077,40
0,50𝑟 + 𝜇 = 369,26 𝐽 ∙ ℃−1
(8.9)
(8.10)
(8.11)
8.2.2 Para o valor de α
De início será considerado o valor α de acordo com o exemplo no Anexo B da NBR 12006
(ABNT, 1990).
Cálculo:
𝛼 = 𝑎 + 𝜃𝑏
81,71 = 𝑎 + 7,5𝑏
84,24 = 𝑎 + 23,0𝑏 (8.12)
Então, a = 80,491 e b = 0,163, portanto:
𝛼 = 80,491 + 0,163 (8.13)

67
8.2.3 Ajuste da aproximação
Aqui, será feito um comparativo dos calores de hidratação utilizando os dados de
Eletrobras Furnas (2014).
Para a curva do Gráfico 7.5, Eletrobras Furnas (2014) fornece os seguintes valores para
o Calor de Hidratação (Tabela 8.1):
Tabela 8.1: Calores de Hidratação do CP V-ARI RS
Idade
(horas)
Calor de Hidratação
(J/g)
24 281,3
48 283,0
72 277,8
96 276,3
120 277,1
144 278,3
168 280,1
Fonte: Eletrobras Furnas, 2014, p. 1.
Calculando os calores de hidratação a partir do Gráfico 7.5 e considerando os seguintes
valores para completar a Equação 8.2:
α 𝑡 80,491 + 0,163𝜃𝑡
c 556,84 g (massa de cimento no porta-garrafa do ensaio)
ar 1668,90 g (massa de areia no porta-garrafa do ensaio)
a 278,16 g (massa de água no porta-garrafa do ensaio)
0,50r + µ 369,26 𝐽 ∙ ℃−1
𝑀 𝑐⁄ 5,54 𝐽 ∙ ℃−1
∙ 𝑔−1

68
Tem-se a Tabela 8.2 comparativa abaixo:
Tabela 8.2: Calores de hidratação
Tempo
(horas)
Real
(Eletrobras
Furnas, 2014)
Calculado Diferença dos
Calores de
Hidratação
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
Calor
Latente
(J/g)
Calor
Perdido
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
24 281,3 135,73 80,73 216,46 64,84
48 283,0 74,13 144,93 219,06 63,94
72 277,8 35,79 176,59 212,38 65,42
96 276,3 17,28 191,50 208,78 67,52
120 277,1 8,64 199,05 207,69 69,41
144 278,3 5,98 203,59 209,57 68,73
168 280,1 3,71 206,43 210,14 69,96
Verifica-se que as diferenças dos calores de hidratação (real e calculado) pode diminuir
se o valor de α e de M/c for alterado. Por tentativa, os valores foram ajustados até que se
obtivesse valores bem próximos (Tabela 8.3).
Tabela 8.3: Calores de hidratação corrigidos
Tempo
(horas)
Real
(Eletrobras
Furnas, 2014)
Calores de
Hidratação
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
Calor
Latente
(J/g)
Calor
Perdido
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
24 281,3 171,50 106,91 278,41 2,89
48 283,0 93,66 192,02 285,68 -2,68
72 277,8 45,22 234,03 279,25 -1,45
96 276,3 21,84 253,84 275,68 0,62
120 277,1 10,92 263,88 274,80 2,30
144 278,3 7,56 269,91 277,47 0,83
168 280,1 4,69 273,69 278,38 1,72
Com o ajuste, os valores de α e de µ passaram a ser:
𝛼 = 107 + 0,2𝜃 (8.14)

69
𝑀
𝐶⁄ = 7 𝐽 ∙ ℃−1
∙ 𝑔−1 (8.15)
A NBR 12006 (1990) afirma que esse α não deve ultrapassar 100
𝐽
℃⁄ para um
aquecimento de 20ºC, mas FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS (2002) não faz nenhum
comentário. Como os valores do calor de hidratação e o gráfico foram retirados de um
relatório de Furnas (Eletrobras Furnas (2014)), essa questão aqui será ignorada.
Sabe-se que as curvas pertencem ao mesmo cimento, o CP V-ARI RS, portanto é esperado
que elas apresentem valores bem similares para o calor de hidratação.
Vale ressaltar aqui que esse Calor de Hidratação não será o real. Pretende-se apenas
averiguar a perda do calorímetro desse trabalho
Então, a título comparativo, será usado os mesmos valores encontrados para α e µ. Sabe-
se que o calorímetro desse ensaio perdeu calor muito rápido, mas é necessário quantificar
e avaliar melhor essa perda.
Tabela 8.4: Calor de hidratação calculado para o ensaio deste trabalho
Tempo
(horas)
Calculado
(Eletrobras
Furnas, 2014)
Calores de
Hidratação
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
Calor
Latente
(J/g)
Calor
Perdido
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
24 278,36 81,17 164,12 164,11 114,25
48 285,59 18,20 124,56 124,56 161,03
72 279,15 2,21 113,61 113,61 165,54
96 275,57 0 111,41 111,41 164,16
120 274,80 0 111,41 111,41 163,39
144 277,35 0 111,41 111,41 165,94
168 278,26 0 111,41 111,41 166,85
Pela Tabela 8.4, observa-se a diferença do Calor de Hidratação calculado para esse ensaio
e o calculado para o cimento CP V-ARI RS de Eletrobras Furnas (2014). Para ajustar essa
curva, o valor de α terá de assumir valores muito altos, pois as perdas foram muito
elevadas.

70
Calculando aproximadamente, o valor do coeficiente angular de α chega a 258.
Para apresentar os dados do calor de hidratação para a Tabela 8.5, o valor de α utilizado
foi:
𝛼 = 258 + 0,2𝜃 (8.16)
M = 7,5 𝐽 ∙ ℃−1
∙ 𝑔−1 (8.17)
Tabela 8.5: Calor de hidratação calculado e ajustado para o ensaio deste trabalho
Tempo
(horas)
Calculado
(Eletrobras
Furnas, 2014)
Calores de
Hidratação
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
Calor
Latente
(J/g)
Calor
Perdido
(J/g)
Calor de
Hidratação
(J/g)
24 278,36 86,96 195,45 282,41 -4,05
48 285,59 19,50 251,53 271,03 14,56
72 279,15 2,36 263,69 266,06 13,10
96 275,57 0 263,69 263,69 11,88
120 274,80 0 263,69 263,69 11,11
144 277,35 0 263,69 263,69 13,66
168 278,26 0 263,69 263,69 14,57

71
8.2.3.1 Análise das curvas de Calor Perdido
O Gráfico 7.6 mostra as curvas de aquecimento desse ensaio e do laboratório de Furnas.
O Gráfico 8.1 mostra essas mesmas curvas multiplicadas por α, ou seja, αθ em função do
tempo.
Gráfico 8.1: Gráfico das curvas αθ em função do tempo
A curva em azul, mostra a curva que foi calculada para os dados de Eletrobras Furnas
(2014) utilizando o α que foi encontrado (𝛼 = 107 + 0,2𝜃).
Para esse mesmo α, a curva laranja foi feita utilizando os dados do ensaio deste trabalho.
Observe que a área sob a curva azul é muito maior que a área sob a curva laranja. Isso
indica o que os cálculos mostraram: que esse coeficiente não serve para calcular o calor
perdido para o ensaio desse trabalho, ou seja, que a perda calorífica aqui foi muito maior.
A curva cinza é feita ajustando o valor de α para o que foi encontrado na página 58 (𝛼 =
258 + 0,2𝜃). Observe que a perda calorífica é muito maior do que a do ensaio do
laboratório de Furnas mas que a área sob a curva cinza agora é bem parecida com a área
sob a curva azul, ou seja, elas forneceram um valor para o calor perdido parecido.

72
Conclui-se então que a perda calorífica para o calorímetro construído nesse trabalho foi
muito alta, impedindo-o de ser utilizado para esses ensaios de calor de hidratação.
8.3 ENSAIO DE COMPRESÃO SIMPLES
Como foi dito antes, 2 corpos-de-prova foram confeccionados para realizar o ensaio de
compressão simples. O objetivo era de que fosse mostrado que a argamassa utilizada
seguia os padrões de resistência esperado.
O ensaio ocorreu após 7 dias no laboratório LEMAC na UFES. Para os dois corpos-de-
prova, os resultados encontrados foram:
Tabela 8.6: Ensaio de Compressão Simples
Tensão de Ruptura Resistência à comp.
Corpo-de-prova 1 8050 kgf 40,24 MPa
Corpo-de-prova 2 8150 kgf 40,74 MPa
Segundo a Associação Brasileira de Cimento Portland, a resistência a compressão
decorridos 7 dias para o cimento CP V-ARI deve ser maior que 34,0MPa. Conforme visto
na Tabela 14, a resistência apresentou resultado conforme esperado.

73
Capítulo 9 : CONCLUSÕES
O comportamento térmico no cimento é regido pela equação de Fourier, equação que
governa os problemas de calor para qualquer problema físico. No caso do cimento, a
equação apresenta mais um termo que é o da geração de calor.
O calor de hidratação, é definido em termo de traço e propriedades do cimento e do tempo
de hidratação. Os efeitos térmicos da estrutura estão também relacionados com a elevação
adiabática do concreto, que é medida em laboratório.
Criou-se um equipamento que em conjunto com um calorímetro semi adiabático montado
fosse capaz de determinar o calor de hidratação do cimento. O método da garrafa de
Langavant foi utilizado referência. Dessa forma esperava-se obter valores para o calor de
hidratação do cimento a determinadas idades.
Por meio da realização do ensaio, obteve-se o valor de elevação de temperatura igual ao
valor obtido pelo laboratório de furnas, aproximadamente 30º para este tipo de cimento.
O que demonstra uma precisão satisfatória em se medir temperatura do sistema criado.
Quando se avalia o desempenho do calorímetro, há uma perda de calor maior do que a da
garrafa de Langavant. Essa perda calorífica excessiva do calorímetro não pode ser
admitida. Para ele poder ser utilizado, melhorias no seu isolamento deveram ser efetuadas.
Também com relação ao calorímetro, viu-se que faltaram valores para os cálculos do calor
de hidratação. Após correção do seu isolamento, devem ser realizadas aferições para
determinar os coeficientes que são necessários para o cálculo.
Apesar do calorímetro não ter sido eficiente conforme era esperado, o sistema de medição
funcionou muito bem.
Com o sistema criado, torna-se possível a realização de outras pesquisas relacionadas a
temperatura do cimento durante suas reações. Um exemplo de pesquisa seria a avaliação
da temperatura em diferentes pontos de um bloco de concreto com um volume de cerca
de 1m³ de concreto e depois com os dados obtidos através do método dos elementos
finitos prever o que ocorreria em um modelo simulado em computador.

74
É possível também avaliar no próprio local de concretagem o real comportamento do
concreto e comparar com os resultados obtidos pela simulação em computador através do
método elementos finitos (é possível encontrar os parâmetros E, b e n descritos no tópico
2.3.3.1).
Como ponto positivo também vale destacar o custo do equipamento. Com exceção da
fonte de computador e do computador utilizado para o armazenamento dos dados, os
materiais utilizados custaram menos de R$ 200,00. Levando em conta que a garrafa de
Langavant custa em média R$ 25.000,00 certamente vale pensar melhorias para o
equipamento.
Além do custo, para a garrafa de Langavant, as leituras de temperatura são feitas pelo
técnico do laboratório, manualmente. No caso do equipamento deste trabalho, essas
leituras são feitas automaticamente e armazenadas no computador. Isso indica uma certa
independência do sistema aqui desenvolvido, portanto, melhor que o método da garrafa
de Langavant nesse quesito.
Por fim, conclui-se que esse trabalho apresenta uma avaliação positiva mas que ainda tem
pontos para serem desenvolvimentos e aprimorados.

75
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
________. NBR 12006 – Cimento – Determinação do calor de hidratação pelo
método da garrafa de Langavant. Rio de Janeiro, ABNT,1990.
________. NBR 12819 – Concreto e argamassa – Determinação da elevação
adiabática da temperatura. Rio de Janeiro, ABNT,1993.
________. NBR 7215 – Cimento Portland – Determinação da resistência a
compressão. Rio de Janeiro, ABNT,1996.
AITCIN, P.C; Concreto de alto desempenho. Tradutor Geraldo G. Serra, São Paulo,
editora Pini, 2000.
ALBERIA,C.A; Estudo das propriedades de concreto massa com adição de
partículas de borracha de pneu. Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, Porto Alegre, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND. Guia básico de utilização
do cimento Portland. São Paulo, 2002, 28 p.
BATTAGIN, A.F.; ESPER, M.W. Contribuição ao Conhecimento das propriedades
do Cimento Portland de Alto-Forno. Associação Brasileira de Cimento Portland, São
Paulo, 1988.
BOTASSI, S.S; Uma contribuição ao estudo do comportamento termomecânico de
estruturas maciças de concreto. Modelagem viscoelástica linear e aplicações.
Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2004.
CALMON, J.L; Estúdio térmico y tensional em estructuras masivas de hormigon.
aplicacion a las presas durante la etapa de construccion. Tesis Doctoral, Barcelona,
1995.

76
CALMON, J. L.; SANTOS, S. B.; GAMBALE, E. A.; ANDRADE, M. A. S. Análise de
distribuição de temperaturas e tensões em tetrapodos de concreto-escória
produzidos sob diferentes condições climáticas e temperaturas de lançamento. In:
XXXI JORNADAS SUDAMERICANAS DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL, 2004,
Mendoza, Argentina. Memorias: XXXI Jornadas Sudamericanas de Ingeniería
Estructural. Mendoza: Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Cuyo, v.CD-
ROM, 2004.
ELETROBRAS FURNAS. Relatório do Sistema de Gestão da Qualidade –
Superintendência de Empreendimentos de Geração. 2014, 2 p.
EQUIPE DE FURNAS, Laboratório de Concreto. Concretos massa, estrutural,
projetado e compactado com rolo – Ensaios e propriedades. Editor Walton Pacelli de
Andrade, Editora. PINI, São Paulo, 1997.
ERUS. Minicurso Arduino. 2012. Disponível em: <http://www.inf.ufes.br/~erus/
arquivos/ERUS_minicurso%20arduino.pdf>. Acesso em jul. 2014
FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. DEPARTAMENTO DE APOIO E
CONTROLE TÉCNICO. Manual da Qualidade: Determinação do Calor de
Hidratação do Cimento pelo Método da Garrafa de Langavant. 2002. 11 p.
KIM JHJ, JEON SE, KIM JK. Development of new device for measuring thermal
stresses. Cem Concr Res 2002;32(10):1645–51.
KIM JK, KIM KH, YANG JK. Thermal analysis of hydration heat in concrete
structures with pipe-cooling system. Comput Struct 2001;79(2):163–71.
KRUGER, D.A.V; Análise térmica transiente de estruturas de concreto executadas
por camadas. Dissertação de mestrado, Curitiba, 2001.
LEA, F. M. The chemistry of cement and concrete. 3ª. Ed. Nova York: Chemical
Publishing Company, Inc.1970, 727 p.

77
MARQUES, D. Calorímetro. [2012?]. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/
fisica/calorimetro.htm> Acesso em: 10 de out. 2014.
McHENRY D. Measured and computed temperature on concrete at norris dam. J
American Concr Inst 1937.
MEHTA, P. K; MONTEIRO, P.J.M; Concreto – estrutura, propriedades e materiais.
São Paulo, Ed. PINI, 1994.
NEVILLE, Adam M. Propriedades do concreto. 2. ed. São Paulo: Pini, 1997. 828p.
INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLÓGICAS. Disponível em: <http://www.ipt.br
/solucoes/255.htm> Acesso em: 11 de out. 2014.
PETRUCCI, Eladio Geraldo Requião; PAULON, Vladimir Antonio. Concreto de
cimento Portland. 7. ed. Porto Alegre: Globo, 1980.
SANTOS, A.L; Contribuição ao estudo das propriedades térmicas do concreto
convencional na presença das adições minerais. Dissertação de mestrado,
Universidade Federal de Goiás, Goiania, 2006.
SEDRA, Adel S.; SMITH, Kenneth Carless. Microeletrônica. 5. ed. São Paulo:
Pearson/Prentice Hall, 2007. 848 p.
SCANDIUZZI, L; ANDRIOLO, F.R; Concreto e seus materiais - Propriedades e
Ensaios. São Paulo, Ed. Pini, 1986.
TAYLOR, H. F. W; Cement chemistry. London: Academic Press, 1990, 475 p.

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