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Ensayo edometrico

MECANICA DE SUELOS

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4.1. ENSAYO EDOMETRICO O DE CONSOLIDACION.
S u f i n a l i d a d e s d e t e r m i n a r l a v e l o c i d a d y g r a d o d e a s e n t a m i e n t o q u e
e x p e r i m e n t a r á u n a m u e s t r a d e s u e l o a r c i l l o s o s a t u r a d o a l s o m e t e r l a a u n a
s e r i e d e i n c r e m e n t o s d e p r e s i ó n o c a r g a .
E l f e n ó m e n o d e c o n s o l i d a c i ó n , s e o r i g i n a d e b i d o a q u e s i u n s u e l o p a r c i a l o
t o t a l m e n t e s a t u r a d o s e c a r g a , e n u n c o m i e n z o e l a g u a e x i s t e n t e e n l o s p o r o s
a b s o r b e r á p a r t e d e d i c h a c a r g a p u e s t o q u e e s t a e s i n c o m p r e s i b l e , p e r o c o n e l
t r a n s c u r s o d e l t i e m p o , e s c u r r i r á y e l s u e l o i r á a b s o r b i e n d o e s a c a r g a
p a u l a t i n a m e n t e . E s t e p r o c e s o d e t r a n s f e r e n c i a d e c a r g a , o r i g i n a c a m b i o s d e
v o l u m e n e n l a m a s a d e s u e l o , i g u a l e s a l v o l u m e n d e a g u a d r e n a d a ( f i g u r a
4 . 1 . ) .
F i g u r a 4 . 1 . E s q u e m a d e c o n s o l i d a c i ó n e n t e r r e n o ( E L E I n t e r n a c i o n a l L t d a . ,
1 9 9 3 ) .
E n s u e l o g r a n u l a r e s , l a r e d u c c i ó n d e l v o l u m e n d e v a c í o s s e p r o d u c e c a s i
i n s t a n t á n e a m e n t e c u a n d o s e a p l i c a l a c a r g a , s i n e m b a r g o e n s u e l o s a r c i l l o s o s
t o m a r á m a y o r t i e m p o , d e p e n d i e n d o d e f a c t o r e s c o m o e l g r a d o d e s a t u r a c i ó n ,
e l c o e f i c i e n t e d e p e r m e a b i l i d a d , l a l o n g i t u d d e l a t r a y e c t o r i a q u e t e n g a q u e
r e c o r r e r e l f l u í d o e x p u l s a d o , l a s c o n d i c i o n e s d e d r e n a j e y l a m a g n i t u d d e l a
s o b r e c a r g a .
4 . 1 . 1 . M e t o d o l o g í a d e e n s a y o .
- E q u i p o n e c e s a r i o .
- U n a p a r a t o d e c a r g a o e d ó m e t r o d e 2 5 0 k g . d e c a p a c i d a d , p r o v i s t o d e
u n l e c t o r d e c a r g a y u n d i a l l e c t o r d e d e f o r m a c i ó n d e 0 , 0 1 m m . d e
p r e c i s i ó n ( f i g u r a 4 . 2 . ) .
F i g u r a 4 . 2 .
T i p o s d e
e d ó m e t r o
( B o w l e s J . ,
1 9 8 2 ) .
- U n c o n s o l i d ó m e t r o , e q u i p o c o m p u e s t o p o r u n a c a j a d e b r o n c e e s t a n c a ,
u n a n i l l o d e b r o n c e d e 6 3 m m . d e d i á m e t r o y 2 4 m m . d e a l t u r a c o n s u s
b o r d e s c o r t a n t e s p a r a t a l l a r l a m u e s t r a , u n d i s c o d e m o l d e o p a r a
r e b a j a r l a m u e s t r a e n u n a p r o f u n d i d a d d e 2 y 4 m m . , d o s p i e d r a s
p o r o s a s , d o s d i s c o s d e p a p e l f i l t r o y u n b l o q u e o p i s t ó n d e c a r g a .
- U n j u e g o d e m a s a s p a r a a l c a n z a r l a s p r e s i o n e s d e e n s a y o .
- H o r n o d e s e c a d o c o n c i r c u l a c i ó n d e a i r e y t e m p e r a t u r a r e g u l a b l e
c a p a z d e m a n t e n e r s e e n 1 1 0 º ± 5 º C .
- B a l a n z a d e c a p a c i d a d s u p e r i o r a 1 0 0 0 g r s . y p r e c i s i ó n d e 0 , 0 1 g r .
- H e r r a m i e n t a s y a c c e s o r i o s . C u c h i l l o , e s p á t u l a , r e c i p i e n t e s p l á s t i c o s ,
e s c o b i l l a , a g u a d e s t i l a d a y c r o n ó m e t r o .
- P r o c e d i m i e n t o . U n a v e z d e t e r m i n a d o e l p e s o d e l a n i l l o d e b r o n c e ( M r )
d e u n a m u e s t r a i n a l t e r a d a d e s u e l o , s e t a l l a l a m u e s t r a d e e n s a y e c o n e l
a n i l l o , e l c u a l p o s e e s u s b o r d e s c o r t a n t e s q u e f a c i l i t a n e l p r o c e s o . D e l
s u e l o s o b r a n t e , s e t o m a n m u e s t r a s r e p r e s e n t a t i v a s p a r a d e t e r m i n a r :
h u m e d a d n a t u r a l , g r a v e d a d e s p e c í f i c a d e l o s s ó l i d o s y l í m i t e s d e
c o n s i s t e n c i a .
L u e g o d e o b t e n i d a l a m u e s t r a d e e n s a y e , d e m o d o q u e l a s p i e d r a s
p o r o s a s c a l c e n d e n t r o d e l a n i l l o , s e d e b e r á r e b a j a r l a a l t u r a d e l a
m u e s t r a . U t i l i z a n d o e l d i s c o d e m o l d e o p o r s u l a d o d e 2 m m . , s e e m p u j a
l a m u e s t r a y a l o t r o e x t r e m o , c o n u n c u c h i l l o s e c o r t a e l s u e l o s o b r a n t e
y s e c o l o c a u n d i s c o d e p a p e l f i l t r o . A c o n t i n u a c i ó n , s e p a s a e l d i s c o d e
m o l d e o a l o t r o e x t r e m o , e m p u j a n d o l a m u e s t r a c o n e l l a d o d e 4 m m ,
r e p i t i e n d o e l p r o c e d i m i e n t o .
P o r l a c a r a r e c i é n c o r t a d a , s e e m p u j a l a m u e s t r a c o n e l d i s c o d e m o l d e o
p o r s u l a d o d e 2 m m . y s e d e t e r m i n a l a a l t u r a i n i c i a l ( H o ) d e l a p r o b e t a
y e l p e s o d e l a n i l l o m á s e l s u e l o ( W 1 ) .
S o b r e c a d a c a r a d e l a p r o b e t a , s e c o l o c a u n a p i e d r a p o r o s a s a t u r a d a , l a s
q u e d e b e n a j u s t a r p e r f e c t a m e n t e d e n t r o d e l a n i l l o c o m o s e v i o e n l a
f i g u r a 4 . 2 . L u e g o s e c e n t r a e l c o n j u n t o d e n t r o d e l a c a j a d e b r o n c e , s e
c o l o c a e l p i s t ó n o b l o q u e d e c a r g a y s e l e v a n t a e l n i v e l d e a g u a p o r
e n c i m a d e l a p i e d r a p o r o s a s u p e r i o r .
S e a j u s t a e l c o n s o l i d ó m e t r o a l a p a r a t o d e c a r g a y s e a p l i c a u n a c a r g a d e
i n i c i a l i z a c i ó n d e 0 , 0 5 k g s / c m 2
p a r a s u e l o s b l a n d o s y d e 0 , 1 0 k g s / c m 2
p a r a s u e l o s f i r m e s . S i n r e t i r a r e s t a c a r g a , s e l l e v a a c e r o e l d i a l d e
d e f o r m a c i ó n .
L a c o m p r e s i ó n d e l a m u e s t r a c o n s i s t e e n a p l i c a r e l s i g u i e n t e i n c r e m e n t o
d e p r e s i o n e s o e s c a l o n e s d e c a r g a e n k g s / c m 2
: 0 , 2 5 - 0 , 5 0 - 1 , 0 0 - 2 , 0 0 -
4 , 0 0 y 8 , 0 0 . E n c a d a u n a d e e l l a s s e r e g i s t r a l a l e c t u r a d e l d i a l d e
d e f o r m a c i ó n , e n l o s s i g u i e n t e s t i e m p o s : 0 , 6 , 1 5 , 3 0 s e g u n d o s ; 1 , 2 , 4 ,
8 , 1 5 , 3 0 m i n u t o s y 1 , 2 , 4 , 8 , 1 6 , 2 4 h o r a s .
F i n a l m e n t e , s e d e s c a r g a l a m u e s t r a e n s a y a d a , s e r e t i r a e l c o n s o l i d ó m e t r o
y d e l a n i l l o d e b r o n c e , s e e x t r a e e l t o t a l d e l a m u e s t r a , s e p e s a ( W 2 ) y
s e c o l o c a a h o r n o d u r a n t e 2 4 h o r a s p a r a d e t e r m i n a r e l p e s o s e c o ( W 3 ) .
- C á l c u l o s y g r á f i c o s .
- C a l c u l a r e l á r e a ( A ) d e l a p r o b e t a : A = π * ( D / 2 ) 2
( c m 2
)
d o n d e : D = d i á m e t r o i n t e r i o r d e l a n i l l o d e b r o c e ( c m . )
- C a l c u l a r e l v o l u m e n ( V ) : V = A * H o ( c m 3
)
d o n d e : H o = a l t u r a i n i c i a l d e l a p r o b e t a ( c m . )
- C a l c u l a r e l c o n t e n i d o d e h u m e d a d i n i c i a l ( w i ) d e l a p r o b e t a , e l q u e s e
c o m p a r a c o n a q u e l o b t e n i d o a t r a v é s d e u n a m u e s t r a r e p r e s e n t a t i v a ,
m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n :
w i = ( ( W 1 - M r ) - W 3 ) / W 3 * 1 0 0 ( % )
d o n d e :
M r = p e s o d e l a n i l l o d e b r o n c e ( g r s . )
W 1 = p e s o d e l a n i l l o m á s l a p r o b e t a ( g r s . )
W 3 = p e s o d e l a p r o b e t a s e c a ( g r s . )
- C a l c u l a r e l c o n t e n i d o d e h u m e d a d f i n a l ( w f ) d e l a p r o b e t a ( s u p o n i e n d o
S = 1 0 0 % ) , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n :
w f = ( W 2 - W 3 ) / W 3 * 1 0 0 ( % )
d o n d e : W 2 = p e s o d e l a p r o b e t a l u e g o d e e n s a y a d a ( g r s . )
- C a l c u l a r l a a l t u r a d e s ó l i d o s ( H s ) d e l a p r o b e t a :
H s = W 3 / ( G s * γ w * A ) ( c m )
d o n d e :
G s = v a l o r d e l a g r a v e d a d e s p e c í f i c a d e l o s s ó l i d o s
γ w = d e n s i d a d d e l a g u a ( v a l o r ≈ 1 )
S i n o s e c o n o c e e l v a l o r d e G s , l a a l t u r a d e s ó l i d o s ( H s ) d e l a p r o b e t a ,
s e p u e d e c a l c u l a r u n a v e z c o n c l u í d o e l e n s a y o , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n :
H s = ( H o - ∆ H ) - ( W 2 - W 3 ) / A ( c m )
d o n d e : ∆ H = a s e n t a m i e n t o t o t a l d e l a p r o b e t a ( c m . )
- C a l c u l a r l a a l t u r a i n i c i a l d e v a c í o s ( H v o ) d e l a p r o b e t a , m e d i a n t e l a
e x p r e s i ó n : H v o = H o - H s ( c m )
- C a l c u l a r e l g r a d o d e s a t u r a c i ó n i n i c i a l ( S o ) d e l a p r o b e t a :
S o = ( ( W 1 - M r ) - W 3 ) / ( H v o * A ) * 1 0 0 ( % )
- C a l c u l a r l a r e l a c i ó n d e v a c í o s i n i c i a l ( e o ) d e l a p r o b e t a :
e o = H v o / H s
- C a l c u l a r l a a l t u r a p r o m e d i o ( H ’ ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a ,
m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : H ’ = ( H i + H f ) / 2 ( c m )
d o n d e :
H i = a l t u r a i n i c i a l d e l a m u e s t r a ( c m . )
H f = a l t u r a f i n a l d e l a m u e s t r a ( c m . )
- C a l c u l a r l a a l t u r a d e v a c í o s ( H v ’ ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a ,
m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : H v ’ = H f - H s ( c m )
- C a l c u l a r l a r e l a c i ó n d e v a c í o s ( e ’ ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a ,
m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : e ’ = H v ’ / H s
- C a l c u l a r l a d e f o r m a c i ó n u n i t a r i a ( ε ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a ,
m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : ε = ∆ H ’ / H o
d o n d e :
∆ H ’ = l e c t u r a f i n a l d e l d i a l d e d e f o r m a c i ó n ( c m . )
- C a l c u l a r l a l o n g i t u d p r o m e d i o d e l a t r a y e c t o r i a d e l d r e n a j e ( H 2
) p a r a
c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n : H 2
= (
H ’ / 2 ) 2
( c m 2
)
- O b t e n e r l o s p a r á m e t r o s d e c o n s o l i d a c i ó n p o r u n o d e l o s d o s m é t o d o s
e s t a b l e c i d o s .
- M é t o d o d e l a r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o o d e T a y l o r . C o n s i s t e e n
g r a f i c a r l a c u r v a l e c t u r a s d e d i a l c o n t r a r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o p a r a
c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a . P o r s u p a r t e r e c t a s e t r a z a u n a t a n g e n t e ,
p r o l o n g á n d o l a h a s t a c o r t a r l a o r d e n a d a , o b t e n i e n d o a s í e l o r i g e n
c o r r e g i d o ( D s ) .
P o r e s t e p u n t o s e t r a z a u n a l í n e a r e c t a c o n u n a i n c l i n a c i ó n d e l 1 5 %
m a y o r a l a t a n g e n t e , h a s t a c o r t a r l a c u r v a , c u y a i n t e r s e c c i ó n
p r o y e c t a d a e n l a o r d e n a d a c o r r e s p o n d e r á a l 9 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n
( D 9 0 ) y e n l a a b s c i s a a l t i e m p o d e 9 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( T 9 0 ) . E l
1 0 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 1 0 0 ) s e o b t i e n e m e d i a n t e l a s i g u i e n t e
e x p r e s i ó n :
D 1 0 0 = D s - ( 1 0 / 9 ) * ( D s - D 9 0 )
- M é t o d o d e l l o g a r i t m o d e l t i e m p o . C o n s i s t e e n g r a f i c a r l a c u r v a
l e c t u r a s d e d i a l c o n t r a l o g a r i t m o d e l t i e m p o p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e
c a r g a . P o r s u s p a r t e s r e c t a s ( e n e l m e d i o y f i n a l d e l a c u r v a ) , s e
t r a z a n t a n g e n t e s c u y a i n t e r s e c c i ó n p r o y e c t a d a e n l a o r d e n a d a
c o r r e s p o n d e r á a l 1 0 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 1 0 0 ) y e n l a a b s c i s a a l
t i e m p o d e 1 0 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( T 1 0 0 ) .
• E l o r i g e n c o r r e g i d o ( D s ) s e o b t i e n e s e l e c c i o n a n d o e n l a c e r c a n í a d e
0 . 1 ’ , u n t i e m p o T 1 y u n o T 2 = 4 * T 1 . D e s d e T 1 a T 2 s e m i d e l a
o r d e n a d a y e s t e v a l o r s e f i j a v e r t i c a l m e n t e s o b r e T 1 .
• L a o p e r a c i ó n s e r e p i t e p a r a o t r o s t r e s p u n t o s , l o s q u e d e b e n e s t a r e n
u n a r e c t a a p r o x i m a d a . L a i n t e r s e c c i ó n c o n l a o r d e n a d a d e t e r m i n a e l
v a l o r d e D s . E l 5 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 5 0 ) s e o b t i e n e m e d i a n t e : D 5 0
= ( D s + D 1 0 0 ) / 2
- C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e c o n s o l i d a c i ó n ( C v ) , p o r e l m é t o d o d e l a r a í z
c u a d r a d a d e l t i e m p o o d e T a y l o r :
C v = ( 0 , 8 4 8 * H 2
) / T 9 0 ( c m 2
/ s e g )
- C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e c o n s o l i d a c i ó n ( C v ) , p o r e l m é t o d o d e l
l o g a r i t m o d e l t i e m p o :
C v = ( 0 , 1 9 7 * H 2
) / T 5 0 ( c m 2
/ s e g )
- C a l c u l a r l a r a z ó n p r i m a r i a d e c o m p r e s i ó n ( r ) , p o r e l m é t o d o d e l a
r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o o d e T a y l o r :
r = ( 1 0 / 9 ) * ( D s - D 9 0 ) / ( D o - D f )
d o n d e :
D o = l e c t u r a d e l d i a l d e c o m p r e s i ó n a l t i e m p o c e r o ( c m )
D f = l e c t u r a d e l d i a l d e c o m p r e s i ó n a l f i n a l d e l e n s a y o ( c m )
- C a l c u l a r l a r a z ó n p r i m a r i a d e c o m p r e s i ó n ( r ) , p o r e l m é t o d o d e l
l o g a r i t m o d e l t i e m p o :
r = ( D s - D 1 0 0 ) / ( D o - D f )
- G r a f i c a r l a c u r v a r e l a c i ó n d e v a c í o s ( e ’ ) c o n t r a l o g a r i t m o d e p r e s i ó n .
L a p e n d i e n t e d e s u p a r t e r e c t a d e t e r m i n a e l í n d i c e d e c o m p r e s i ó n
( C c ) : C c = ∆ e / ( l o g ( P 2 / P 1 ) )
d o n d e :
∆ e = d i f e r e n c i a d e v a c í o s p a r a d o s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n ( P 1 y P 2 ) d e
l a r e c t a .
- G r a f i c a r l a c u r v a d e f o r m a c i ó n u n i t a r i a ( ε ) v / s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n .
L a p e n d i e n t e d e s u p a r t e r e c t a d e t e r m i n a l a r e l a c i ó n d e c o m p r e s i ó n
( C c ’ ) : C c ’ = ∆ ε / ( l o g ( P 2 / P 1 ) )
d o n d e :
∆ ε = d i f e r e n c i a d e d e f o r m a c i ó n u n i t a r i a p a r a d o s l o g a r i t m o d e
p r e s i ó n ( P 1 y P 2 ) d e l a r e c t a .
- G r a f i c a r l a c u r v a p r e s i ó n ( P ) c o n t r a r e l a c i ó n d e v a c í o s ( e ’ ) . L a
p e n d i e n t e d e s u p a r t e r e c t a d e t e r m i n a e l c o e f i c i e n t e d e
c o m p r e s i b i l i d a d ( a v ) : a v = ∆ e / ∆ p
d o n d e :
∆ e = d i f e r e n c i a d e v a c í o s p a r a d o s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n ( P 1 y P 2 ) d e
l a r e c t a .
∆ p = P 2 - P 1
E s t e c o e f i c i e n t e s e p u e d e c a l c u l a r t a m b i é n , e n f u n c i ó n d e l í n d i c e d e
c o m p r e s i ó n , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n :
a v = ( 0 , 4 3 5 * C c ) / P
d o n d e :
P = p r e s i ó n p r o m e d i o e n l a o b t e n c i ó n d e C c
- D e l a c u r v a l e c t u r a d e d i a l v / s l o g . d e l t i e m p o , l a p e n d i e n t e d e l a
r a m a s e c u n d a r i a d e t e r m i n a e l c o e f i c i e n t e d e c o m p r e s i b i l i d a d
s e c u n d a r i a ( C α ) .
C α = ∆ h / ( l o g ( T 2 / T 1 ) )
d o n d e :
∆ h = d i f e r e n c i a d e a l t u r a p a r a d o s l o g a r i t m o d e t i e m p o ( T 1 y T 2 ) d e
l a r a m a s e c u n d a r i a .

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Ensayo edometrico

  • 1. 4.1. ENSAYO EDOMETRICO O DE CONSOLIDACION. S u f i n a l i d a d e s d e t e r m i n a r l a v e l o c i d a d y g r a d o d e a s e n t a m i e n t o q u e e x p e r i m e n t a r á u n a m u e s t r a d e s u e l o a r c i l l o s o s a t u r a d o a l s o m e t e r l a a u n a s e r i e d e i n c r e m e n t o s d e p r e s i ó n o c a r g a . E l f e n ó m e n o d e c o n s o l i d a c i ó n , s e o r i g i n a d e b i d o a q u e s i u n s u e l o p a r c i a l o t o t a l m e n t e s a t u r a d o s e c a r g a , e n u n c o m i e n z o e l a g u a e x i s t e n t e e n l o s p o r o s a b s o r b e r á p a r t e d e d i c h a c a r g a p u e s t o q u e e s t a e s i n c o m p r e s i b l e , p e r o c o n e l t r a n s c u r s o d e l t i e m p o , e s c u r r i r á y e l s u e l o i r á a b s o r b i e n d o e s a c a r g a p a u l a t i n a m e n t e . E s t e p r o c e s o d e t r a n s f e r e n c i a d e c a r g a , o r i g i n a c a m b i o s d e v o l u m e n e n l a m a s a d e s u e l o , i g u a l e s a l v o l u m e n d e a g u a d r e n a d a ( f i g u r a 4 . 1 . ) . F i g u r a 4 . 1 . E s q u e m a d e c o n s o l i d a c i ó n e n t e r r e n o ( E L E I n t e r n a c i o n a l L t d a . , 1 9 9 3 ) . E n s u e l o g r a n u l a r e s , l a r e d u c c i ó n d e l v o l u m e n d e v a c í o s s e p r o d u c e c a s i i n s t a n t á n e a m e n t e c u a n d o s e a p l i c a l a c a r g a , s i n e m b a r g o e n s u e l o s a r c i l l o s o s t o m a r á m a y o r t i e m p o , d e p e n d i e n d o d e f a c t o r e s c o m o e l g r a d o d e s a t u r a c i ó n , e l c o e f i c i e n t e d e p e r m e a b i l i d a d , l a l o n g i t u d d e l a t r a y e c t o r i a q u e t e n g a q u e r e c o r r e r e l f l u í d o e x p u l s a d o , l a s c o n d i c i o n e s d e d r e n a j e y l a m a g n i t u d d e l a s o b r e c a r g a . 4 . 1 . 1 . M e t o d o l o g í a d e e n s a y o . - E q u i p o n e c e s a r i o . - U n a p a r a t o d e c a r g a o e d ó m e t r o d e 2 5 0 k g . d e c a p a c i d a d , p r o v i s t o d e u n l e c t o r d e c a r g a y u n d i a l l e c t o r d e d e f o r m a c i ó n d e 0 , 0 1 m m . d e p r e c i s i ó n ( f i g u r a 4 . 2 . ) .
  • 2. F i g u r a 4 . 2 . T i p o s d e e d ó m e t r o ( B o w l e s J . , 1 9 8 2 ) . - U n c o n s o l i d ó m e t r o , e q u i p o c o m p u e s t o p o r u n a c a j a d e b r o n c e e s t a n c a , u n a n i l l o d e b r o n c e d e 6 3 m m . d e d i á m e t r o y 2 4 m m . d e a l t u r a c o n s u s b o r d e s c o r t a n t e s p a r a t a l l a r l a m u e s t r a , u n d i s c o d e m o l d e o p a r a r e b a j a r l a m u e s t r a e n u n a p r o f u n d i d a d d e 2 y 4 m m . , d o s p i e d r a s p o r o s a s , d o s d i s c o s d e p a p e l f i l t r o y u n b l o q u e o p i s t ó n d e c a r g a . - U n j u e g o d e m a s a s p a r a a l c a n z a r l a s p r e s i o n e s d e e n s a y o . - H o r n o d e s e c a d o c o n c i r c u l a c i ó n d e a i r e y t e m p e r a t u r a r e g u l a b l e c a p a z d e m a n t e n e r s e e n 1 1 0 º ± 5 º C . - B a l a n z a d e c a p a c i d a d s u p e r i o r a 1 0 0 0 g r s . y p r e c i s i ó n d e 0 , 0 1 g r . - H e r r a m i e n t a s y a c c e s o r i o s . C u c h i l l o , e s p á t u l a , r e c i p i e n t e s p l á s t i c o s , e s c o b i l l a , a g u a d e s t i l a d a y c r o n ó m e t r o . - P r o c e d i m i e n t o . U n a v e z d e t e r m i n a d o e l p e s o d e l a n i l l o d e b r o n c e ( M r ) d e u n a m u e s t r a i n a l t e r a d a d e s u e l o , s e t a l l a l a m u e s t r a d e e n s a y e c o n e l a n i l l o , e l c u a l p o s e e s u s b o r d e s c o r t a n t e s q u e f a c i l i t a n e l p r o c e s o . D e l s u e l o s o b r a n t e , s e t o m a n m u e s t r a s r e p r e s e n t a t i v a s p a r a d e t e r m i n a r : h u m e d a d n a t u r a l , g r a v e d a d e s p e c í f i c a d e l o s s ó l i d o s y l í m i t e s d e c o n s i s t e n c i a . L u e g o d e o b t e n i d a l a m u e s t r a d e e n s a y e , d e m o d o q u e l a s p i e d r a s p o r o s a s c a l c e n d e n t r o d e l a n i l l o , s e d e b e r á r e b a j a r l a a l t u r a d e l a m u e s t r a . U t i l i z a n d o e l d i s c o d e m o l d e o p o r s u l a d o d e 2 m m . , s e e m p u j a l a m u e s t r a y a l o t r o e x t r e m o , c o n u n c u c h i l l o s e c o r t a e l s u e l o s o b r a n t e y s e c o l o c a u n d i s c o d e p a p e l f i l t r o . A c o n t i n u a c i ó n , s e p a s a e l d i s c o d e m o l d e o a l o t r o e x t r e m o , e m p u j a n d o l a m u e s t r a c o n e l l a d o d e 4 m m , r e p i t i e n d o e l p r o c e d i m i e n t o . P o r l a c a r a r e c i é n c o r t a d a , s e e m p u j a l a m u e s t r a c o n e l d i s c o d e m o l d e o p o r s u l a d o d e 2 m m . y s e d e t e r m i n a l a a l t u r a i n i c i a l ( H o ) d e l a p r o b e t a y e l p e s o d e l a n i l l o m á s e l s u e l o ( W 1 ) .
  • 3. S o b r e c a d a c a r a d e l a p r o b e t a , s e c o l o c a u n a p i e d r a p o r o s a s a t u r a d a , l a s q u e d e b e n a j u s t a r p e r f e c t a m e n t e d e n t r o d e l a n i l l o c o m o s e v i o e n l a f i g u r a 4 . 2 . L u e g o s e c e n t r a e l c o n j u n t o d e n t r o d e l a c a j a d e b r o n c e , s e c o l o c a e l p i s t ó n o b l o q u e d e c a r g a y s e l e v a n t a e l n i v e l d e a g u a p o r e n c i m a d e l a p i e d r a p o r o s a s u p e r i o r . S e a j u s t a e l c o n s o l i d ó m e t r o a l a p a r a t o d e c a r g a y s e a p l i c a u n a c a r g a d e i n i c i a l i z a c i ó n d e 0 , 0 5 k g s / c m 2 p a r a s u e l o s b l a n d o s y d e 0 , 1 0 k g s / c m 2 p a r a s u e l o s f i r m e s . S i n r e t i r a r e s t a c a r g a , s e l l e v a a c e r o e l d i a l d e d e f o r m a c i ó n . L a c o m p r e s i ó n d e l a m u e s t r a c o n s i s t e e n a p l i c a r e l s i g u i e n t e i n c r e m e n t o d e p r e s i o n e s o e s c a l o n e s d e c a r g a e n k g s / c m 2 : 0 , 2 5 - 0 , 5 0 - 1 , 0 0 - 2 , 0 0 - 4 , 0 0 y 8 , 0 0 . E n c a d a u n a d e e l l a s s e r e g i s t r a l a l e c t u r a d e l d i a l d e d e f o r m a c i ó n , e n l o s s i g u i e n t e s t i e m p o s : 0 , 6 , 1 5 , 3 0 s e g u n d o s ; 1 , 2 , 4 , 8 , 1 5 , 3 0 m i n u t o s y 1 , 2 , 4 , 8 , 1 6 , 2 4 h o r a s . F i n a l m e n t e , s e d e s c a r g a l a m u e s t r a e n s a y a d a , s e r e t i r a e l c o n s o l i d ó m e t r o y d e l a n i l l o d e b r o n c e , s e e x t r a e e l t o t a l d e l a m u e s t r a , s e p e s a ( W 2 ) y s e c o l o c a a h o r n o d u r a n t e 2 4 h o r a s p a r a d e t e r m i n a r e l p e s o s e c o ( W 3 ) . - C á l c u l o s y g r á f i c o s . - C a l c u l a r e l á r e a ( A ) d e l a p r o b e t a : A = π * ( D / 2 ) 2 ( c m 2 ) d o n d e : D = d i á m e t r o i n t e r i o r d e l a n i l l o d e b r o c e ( c m . ) - C a l c u l a r e l v o l u m e n ( V ) : V = A * H o ( c m 3 ) d o n d e : H o = a l t u r a i n i c i a l d e l a p r o b e t a ( c m . ) - C a l c u l a r e l c o n t e n i d o d e h u m e d a d i n i c i a l ( w i ) d e l a p r o b e t a , e l q u e s e c o m p a r a c o n a q u e l o b t e n i d o a t r a v é s d e u n a m u e s t r a r e p r e s e n t a t i v a , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n : w i = ( ( W 1 - M r ) - W 3 ) / W 3 * 1 0 0 ( % ) d o n d e : M r = p e s o d e l a n i l l o d e b r o n c e ( g r s . ) W 1 = p e s o d e l a n i l l o m á s l a p r o b e t a ( g r s . ) W 3 = p e s o d e l a p r o b e t a s e c a ( g r s . ) - C a l c u l a r e l c o n t e n i d o d e h u m e d a d f i n a l ( w f ) d e l a p r o b e t a ( s u p o n i e n d o S = 1 0 0 % ) , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n : w f = ( W 2 - W 3 ) / W 3 * 1 0 0 ( % ) d o n d e : W 2 = p e s o d e l a p r o b e t a l u e g o d e e n s a y a d a ( g r s . ) - C a l c u l a r l a a l t u r a d e s ó l i d o s ( H s ) d e l a p r o b e t a : H s = W 3 / ( G s * γ w * A ) ( c m ) d o n d e : G s = v a l o r d e l a g r a v e d a d e s p e c í f i c a d e l o s s ó l i d o s γ w = d e n s i d a d d e l a g u a ( v a l o r ≈ 1 ) S i n o s e c o n o c e e l v a l o r d e G s , l a a l t u r a d e s ó l i d o s ( H s ) d e l a p r o b e t a , s e p u e d e c a l c u l a r u n a v e z c o n c l u í d o e l e n s a y o , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : H s = ( H o - ∆ H ) - ( W 2 - W 3 ) / A ( c m )
  • 4. d o n d e : ∆ H = a s e n t a m i e n t o t o t a l d e l a p r o b e t a ( c m . )
  • 5. - C a l c u l a r l a a l t u r a i n i c i a l d e v a c í o s ( H v o ) d e l a p r o b e t a , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : H v o = H o - H s ( c m ) - C a l c u l a r e l g r a d o d e s a t u r a c i ó n i n i c i a l ( S o ) d e l a p r o b e t a : S o = ( ( W 1 - M r ) - W 3 ) / ( H v o * A ) * 1 0 0 ( % ) - C a l c u l a r l a r e l a c i ó n d e v a c í o s i n i c i a l ( e o ) d e l a p r o b e t a : e o = H v o / H s - C a l c u l a r l a a l t u r a p r o m e d i o ( H ’ ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : H ’ = ( H i + H f ) / 2 ( c m ) d o n d e : H i = a l t u r a i n i c i a l d e l a m u e s t r a ( c m . ) H f = a l t u r a f i n a l d e l a m u e s t r a ( c m . ) - C a l c u l a r l a a l t u r a d e v a c í o s ( H v ’ ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : H v ’ = H f - H s ( c m ) - C a l c u l a r l a r e l a c i ó n d e v a c í o s ( e ’ ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : e ’ = H v ’ / H s - C a l c u l a r l a d e f o r m a c i ó n u n i t a r i a ( ε ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a , m e d i a n t e l a e x p r e s i ó n : ε = ∆ H ’ / H o d o n d e : ∆ H ’ = l e c t u r a f i n a l d e l d i a l d e d e f o r m a c i ó n ( c m . ) - C a l c u l a r l a l o n g i t u d p r o m e d i o d e l a t r a y e c t o r i a d e l d r e n a j e ( H 2 ) p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n : H 2 = ( H ’ / 2 ) 2 ( c m 2 ) - O b t e n e r l o s p a r á m e t r o s d e c o n s o l i d a c i ó n p o r u n o d e l o s d o s m é t o d o s e s t a b l e c i d o s . - M é t o d o d e l a r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o o d e T a y l o r . C o n s i s t e e n g r a f i c a r l a c u r v a l e c t u r a s d e d i a l c o n t r a r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a . P o r s u p a r t e r e c t a s e t r a z a u n a t a n g e n t e , p r o l o n g á n d o l a h a s t a c o r t a r l a o r d e n a d a , o b t e n i e n d o a s í e l o r i g e n c o r r e g i d o ( D s ) . P o r e s t e p u n t o s e t r a z a u n a l í n e a r e c t a c o n u n a i n c l i n a c i ó n d e l 1 5 % m a y o r a l a t a n g e n t e , h a s t a c o r t a r l a c u r v a , c u y a i n t e r s e c c i ó n p r o y e c t a d a e n l a o r d e n a d a c o r r e s p o n d e r á a l 9 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 9 0 ) y e n l a a b s c i s a a l t i e m p o d e 9 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( T 9 0 ) . E l 1 0 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 1 0 0 ) s e o b t i e n e m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n : D 1 0 0 = D s - ( 1 0 / 9 ) * ( D s - D 9 0 ) - M é t o d o d e l l o g a r i t m o d e l t i e m p o . C o n s i s t e e n g r a f i c a r l a c u r v a l e c t u r a s d e d i a l c o n t r a l o g a r i t m o d e l t i e m p o p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a . P o r s u s p a r t e s r e c t a s ( e n e l m e d i o y f i n a l d e l a c u r v a ) , s e t r a z a n t a n g e n t e s c u y a i n t e r s e c c i ó n p r o y e c t a d a e n l a o r d e n a d a c o r r e s p o n d e r á a l 1 0 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 1 0 0 ) y e n l a a b s c i s a a l t i e m p o d e 1 0 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( T 1 0 0 ) . • E l o r i g e n c o r r e g i d o ( D s ) s e o b t i e n e s e l e c c i o n a n d o e n l a c e r c a n í a d e 0 . 1 ’ , u n t i e m p o T 1 y u n o T 2 = 4 * T 1 . D e s d e T 1 a T 2 s e m i d e l a o r d e n a d a y e s t e v a l o r s e f i j a v e r t i c a l m e n t e s o b r e T 1 . • L a o p e r a c i ó n s e r e p i t e p a r a o t r o s t r e s p u n t o s , l o s q u e d e b e n e s t a r e n u n a r e c t a a p r o x i m a d a . L a i n t e r s e c c i ó n c o n l a o r d e n a d a d e t e r m i n a e l
  • 6. v a l o r d e D s . E l 5 0 % d e c o n s o l i d a c i ó n ( D 5 0 ) s e o b t i e n e m e d i a n t e : D 5 0 = ( D s + D 1 0 0 ) / 2 - C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e c o n s o l i d a c i ó n ( C v ) , p o r e l m é t o d o d e l a r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o o d e T a y l o r : C v = ( 0 , 8 4 8 * H 2 ) / T 9 0 ( c m 2 / s e g ) - C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e c o n s o l i d a c i ó n ( C v ) , p o r e l m é t o d o d e l l o g a r i t m o d e l t i e m p o : C v = ( 0 , 1 9 7 * H 2 ) / T 5 0 ( c m 2 / s e g ) - C a l c u l a r l a r a z ó n p r i m a r i a d e c o m p r e s i ó n ( r ) , p o r e l m é t o d o d e l a r a í z c u a d r a d a d e l t i e m p o o d e T a y l o r : r = ( 1 0 / 9 ) * ( D s - D 9 0 ) / ( D o - D f ) d o n d e : D o = l e c t u r a d e l d i a l d e c o m p r e s i ó n a l t i e m p o c e r o ( c m ) D f = l e c t u r a d e l d i a l d e c o m p r e s i ó n a l f i n a l d e l e n s a y o ( c m ) - C a l c u l a r l a r a z ó n p r i m a r i a d e c o m p r e s i ó n ( r ) , p o r e l m é t o d o d e l l o g a r i t m o d e l t i e m p o : r = ( D s - D 1 0 0 ) / ( D o - D f ) - G r a f i c a r l a c u r v a r e l a c i ó n d e v a c í o s ( e ’ ) c o n t r a l o g a r i t m o d e p r e s i ó n . L a p e n d i e n t e d e s u p a r t e r e c t a d e t e r m i n a e l í n d i c e d e c o m p r e s i ó n ( C c ) : C c = ∆ e / ( l o g ( P 2 / P 1 ) ) d o n d e : ∆ e = d i f e r e n c i a d e v a c í o s p a r a d o s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n ( P 1 y P 2 ) d e l a r e c t a . - G r a f i c a r l a c u r v a d e f o r m a c i ó n u n i t a r i a ( ε ) v / s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n . L a p e n d i e n t e d e s u p a r t e r e c t a d e t e r m i n a l a r e l a c i ó n d e c o m p r e s i ó n ( C c ’ ) : C c ’ = ∆ ε / ( l o g ( P 2 / P 1 ) ) d o n d e : ∆ ε = d i f e r e n c i a d e d e f o r m a c i ó n u n i t a r i a p a r a d o s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n ( P 1 y P 2 ) d e l a r e c t a . - G r a f i c a r l a c u r v a p r e s i ó n ( P ) c o n t r a r e l a c i ó n d e v a c í o s ( e ’ ) . L a p e n d i e n t e d e s u p a r t e r e c t a d e t e r m i n a e l c o e f i c i e n t e d e c o m p r e s i b i l i d a d ( a v ) : a v = ∆ e / ∆ p d o n d e : ∆ e = d i f e r e n c i a d e v a c í o s p a r a d o s l o g a r i t m o d e p r e s i ó n ( P 1 y P 2 ) d e l a r e c t a . ∆ p = P 2 - P 1 E s t e c o e f i c i e n t e s e p u e d e c a l c u l a r t a m b i é n , e n f u n c i ó n d e l í n d i c e d e c o m p r e s i ó n , m e d i a n t e l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n : a v = ( 0 , 4 3 5 * C c ) / P d o n d e : P = p r e s i ó n p r o m e d i o e n l a o b t e n c i ó n d e C c - D e l a c u r v a l e c t u r a d e d i a l v / s l o g . d e l t i e m p o , l a p e n d i e n t e d e l a r a m a s e c u n d a r i a d e t e r m i n a e l c o e f i c i e n t e d e c o m p r e s i b i l i d a d s e c u n d a r i a ( C α ) . C α = ∆ h / ( l o g ( T 2 / T 1 ) ) d o n d e : ∆ h = d i f e r e n c i a d e a l t u r a p a r a d o s l o g a r i t m o d e t i e m p o ( T 1 y T 2 ) d e l a r a m a s e c u n d a r i a .
  • 7. - C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e c o m p r e s i b i l i d a d v o l u m é t r i c a ( m v ) : m v = a v / ( 1 + e o ) - C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e p e r m e a b i l i d a d ( K ) e n f u n c i ó n d e l o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s p a r a c a d a i n c r e m e n t o d e c a r g a : K = ( C v * a v * γ w ) / ( 1 + e o ) ( c m / s e g ) - O b s e r v a c i o n e s . - L a p r e p a r a c i ó n d e l a p r o b e t a d e b e r á s e r r e a l i z a d a d e n t r o d e u n a s a l a o c á m a r a h ú m e d a . - L a p r o b e t a a l m o m e n t o d e e n s a y o , d e b e r á q u e d a r o r i e n t a d a e n l a m i s m a d i r e c c i ó n q u e o c u p a b a e n e l e s t r a t o o r i g i n a l . - E s t e e n s a y o e s u n i d i m e n s i o n a l , p o r e l h e c h o d e q u e u n a n i l l o m e t á l i c o r o d e a l a p r o b e t a y n o p e r m i t e e l f l u j o o m o v i m i e n t o d e l a g u a e n u n s e n t i d o l a t e r a l c o m o s u c e d e e n t e r r e n o . - C o n e l o b j e t o d e l i m p i a r c o m p l e t a m e n t e l o s p o r o s d e l a s p i e d r a s p o r o s a s , e s t a s s e l a v a r á n y e s c o b i l l a r á n , p a r a l u e g o s a t u r a r l a s c o n a g u a d e s t i l a d a . - D e p e n d i e n d o d e l a c a p a c i d a d d e c a r g a d e l e d ó m e t r o , e s p o s i b l e o b t e n e r e s f u e r z o s i g u a l e s o s u p e r i o r e s a 1 6 k g s / c m 2 . - G e n e r a l m e n t e e l v a l o r d e l c o e f i c i e n t e d e c o n s o l i d a c i ó n ( C v ) e s m a y o r p o r e l m é t o d o d e T a y l o r . - S i s e d e s e a c o n o c e r e l c o e f i c i e n t e d e r e c o m p r e s i ó n ( C r ) , c o n c l u í d a l a d e s c a r g a , s e v u e l v e a c a r g a r l a p r o b e t a e n 2 , 4 y 8 k g s / c m 2 , g r a f i c a n d o l o s r e s u l t a d o s a c o n t i n u a c i ó n d e l a c u r v a d e d e s c a r g a . L a p e n d i e n t e d e e s t a n u e v a c u r v a d e t e r m i n a e l v a l o r d e C r . C r = ∆ e / ( l o g ( P 2 / P 1 ) ) - S i s e d e s e a c o n o c e r e l c o e f i c i e n t e d e e x p a n s i ó n o h i n c h a m i e n t o ( C s ) , c o n c l u i d a l a c o m p r e s i ó n d e l a p r o b e t a , s e d e s c a r g a e s t a a 4 , 2 y 1 k g / c m 2 e n a l m e n o s 1 2 h o r a s d e a p l i c a c i ó n p a r a c a d a u n a . L o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s s e g r a f i c a n a c o n t i n u a c i ó n d e l a c u r v a r e l a c i ó n d e v a c í o s c o n t r a l o g a r i t m o d e p r e s i ó n . L a p e n d i e n t e d e e s t a n u e v a c u r v a d e t e r m i n a e l v a l o r d e C s . C s = ∆ e / ( l o g ( P 2 / P 1 ) ) - E n c a s o d e q u e r e r r e a l i z a r e l e n s a y o p a r a a r e n a s , g r a v i l l a s o p a r a m u e s t r a s r e m o l d e a d a s , s e p u e d e e m p l e a r u n e d ó m e t r o e s p e c i a l d e g r a n d i á m e t r o p r o p u e s t o p o r R o w e y B a r d e n ( 1 9 6 6 ) c o m o s e p u e d e v e r e n l a f i g u r a 4 . 3 . F i g u r a 4 . 3 . E d ó m e t r o R o w e . F u e n t e : E s p i n a c e R . , 1 9 8 4 .
  • 8. E s t e a p a r a t o t i e n e g r a n d e s v e n t a j a s c o n r e s p e c t o a l o s e d ó m e t r o s c o n v e n c i o n a l e s , p u e s n o p r e s e n t a i n c o n v e n i e n t e s c o m o e l c o n t r o l d e d r e n a j e , m e d i c i ó n d e p r e s i o n e s i n s t e r s t i c i a l e s , e x i s t e n c i a d e f r i c c i ó n l a t e r a l , e t c . L a c a r g a v e r t i c a l s e a p l i c a p o r m e d i o d e p r e s i ó n d e a g u a q u e a c t ú a s o b r e u n a m e m b r a n a f l e x i b l e d e g o m a . L a s m u e s t r a s e n s a y a d a s t i e n e n u n d i á m e t r o d e 1 0 ” ( 2 5 , 4 c m . ) y u n a a l t u r a a p r o x i m a d a d e e n t r e 8 y 9 c m . d e p e n d i e n d o d e l t i p o d e d r e n p o r o s o y p l a c a u t i l i z a d a .
  • 9. UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO ESCUELA DE INGENIERIA EN CONSTRUCCION LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS ENSAYO EDOMETRICO ( CONSOLIDACION ) Proyecto : Ubicación : Descripción del suelo : Fecha de muestreo : Fecha de ensayo : Características de la muestra Diámetro interior del molde ( cm ) : Area de la muestra ( cm2 ) : Altura inicial de la muestra ( cm ) : Volumen inicial de la muestra ( cm3 ) : Gravedad específica de los sólidos : Altura de sólidos ( cm ) : Altura inicial de vacíos ( cm ) : Saturación inicial ( % ) : Relación de vacíos inicial : Humedades Peso del molde Peso del molde + suelo húmedo inicial Peso del suelo seco Humedad inicial ( % ) Peso del molde + suelo húmedo final Humedad final ( % ) ( Suponiendo S = 100 % ) Carga aplicada : kgs Presión : kgs / cm2 Fecha y hora Tiempo ( minutos ) √ tiempo Lectura del dial ( mm ) 0 0,1 0,25 0,5 1 2 4 8 15 30 60 120 240 480 960 1440
  • 10. Método del logaritmo del tiempo Logaritmo del tiempo ( minutos ) Lecturadial(mm) Método de Taylor ( raíz cuadrada del tiempo ) Lectura dial(mm ) Raíz cuadrada del tiempo ( minutos )
  • 11. Parámetros de consolidación Presió n Kg/cm 2 Lectura dial inicial final Altura de vacíos Relació nde vacíos Defor mUnita ria Altura promedi o Longitud promedio Tiempos T50 T90 Coef. consolidac. Taylor Log ( t ) 0 0,25 0,50 1,00 2,00 4,00 8,00 Gráfico relación de vacíos ( e’ ) contra logaritmo de presión relación de vacíos ( e’ ) Cc = Cs = Cr = log presión
  • 12. Gráfico deformación unitaria ( ε ) contra logaritmo de presión Deformación unitaria ( ε ) Cc’ = log presión Gráfico relación de vacíos ( e’ ) contra presión relación de vacíos ( e’ ) av = mv = presión ( Kg / cm2 ) Observaciones :