razao e proporcao

1. Você não pode mudar o passado, concentre-se em fazer um grande futuro.

2. Matemática - Razão e Proporção
Prof.: Braian Azael da Silva

3. GRANDEZA
TUDO QUE PODE SER CONTADO OU MEDIDO.
• COMPRIMENTO
• MASSA
• TEMPERATURA
• VELOCIDADE

4. RAZÃO
A RAZÃO ENTRE O NÚMEROS E É
a b
b
a
USAMOS PARA COMPARAR GRANDEZAS.

5. EXEMPLO
Escala maior
Escala menor

6. EXERCÍCIOS
Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e
errou 12.
a) Qual a razão da quantidade de acertos e a quantidade
de erros?
b) Qual a razão entre o número de erros e o total de
questões?
3
/
7
10
/
3

7. PROPORÇÃO
IGUALDADE DE DUAS RAZÕES.
b
a

d
c
... está para ... assim como ... está para...

8. PROPORÇÃO
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL
d
c
b
a
  c
b
d
a 



9. d
c
b
a
 
d
b
c
a


d
c
b
a
 
d
b
c
a


Propriedades de proporção

10. Propriedades de proporção
8
4
2
1
 
10
5
3
7
9
21
 
6
14
Exemplos:

11. 72, 56, 90 e x formam, nesta ordem, uma proporção.
Qual é o valor de x?
Dois números somados totalizam 49. Sabe-se um deles
está para 3 assim como o outro está para 4. Quais são
esses números?
EXERCÍCIOS
70
28
21

12. Ao receber certa quantia, Fábio guardou R$ 252,00
e gastou o restante. Se a razão entre a quantia gasta
e a recebida por Fábio é 7/9, quanto ele gastou?
EXERCÍCIO

13. (VUNESP) Duas pessoas, mãe e filha, fizeram uma poupança para uma pequena reforma
de sua residência, num total de R$ 9.300,00. A razão entre os valores poupados pela mãe e
pela filha, nessa ordem, foi de 1 para 2. Desse modo, pode-se concluir que o valor total
poupado pela filha foi
a) R$ 5.200,00.
b) R$ 2.170,00.
c) R$ 3.100,00.
d) R$ 4.100,00.
e) R$ 6.200,00.
Exercício

14. (VUNESP) Em uma caixa com 144 lápis, a razão entre os lápis com ponta e os lápis sem
ponta é 3/5. A diferença entre o número de lápis sem ponta e o número de lápis com
ponta é
a) 72.
b) 65.
c) 54.
d) 43.
e) 36.
Exercício