Soluciones de las actividades de evaluación de Matemáticas 6o EP

MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Evaluación inicial
1. La primera piedra que se colocó para la catedral de Notre-Dame en París, fue en MCLXIII.
Se tardaron 170 años en finalizarla. ¿En que año se acabó la construcción?
MCLXIII = 1.163
1.163 + 170 = 1.333
La construcción se acabó en el año 1333.
2. Resuelve estas operaciones.
2.654 × 27 = 71.658 35 × 100 = 3.500
3.475 : 130 = 26, r = 95 5.000 : 100 = 50
3. Completa esta tabla.
Representación
Se escribe
1
4
1
9
3
5
2
3
Numerador 1 1 3 2
Denominador 4 9 5 3
Se lee Un cuarto Un noveno Tres quintos Dos tercios
4. Representa en la recta numérica estos números y redondéalos a la décima.
7,57 → 7,6 7,34 → 7,3 7,38 → 7,4 7,48 → 7,5 7,5 → 7,5
7,3 7,6
7,577,34 7,38 7,48 7,5

5. Construye el gráfico de líneas con las temperaturas de la semana.
6. Paqui fue a la compra y recorrió 2,34 km para llegar al supermercado desde su casa.
Compró 6 botes de refresco de 33 cl cada uno y 5 paquetes de cereales de 375 gramos
cada uno. ¿Cuántos metros recorrió Paqui desde que salió de su casa hasta que volvió?
¿Cuántos kilos y litros compró?
2,34 × 2 = 4,68 km = 4.680 m
6 × 33 = 198 cl = 1,98 l
5 × 375 = 1.875 g = 1,875 kg
Paqui recorrió 4.680 m. Compró 1,875 kg y 1,98 l.
7. Alicia quiso grabar una película de 1 h 32 m 34 s en una cinta de 180 minutos. Si durante la
emisión hubo 2 cortes de 12 y 14 minutos respectivamente, que se grabaron también,
¿pudo grabar la película entera? ¿Cuánto le faltó o le sobró de la cinta?
180 min = 3 h
1 h 32 min 34 s 3 h
12 min – 1 h 58 min 34 s
+ 14 min 1 h 1 min 26 s
1 h 58 min 34 s
Alicia pudo grabar la película entera. Le sobró 1h 1 min 26 s de cinta.
8. Traza la mediatriz del segmento y la bisectriz del ángulo.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
15 ºC 13 ºC 15 ºC 7 ºC 10 ºC 12 ºC 15 ºC
0
2
4
6
8
10
12
14
16
L M X J V S D

9. Completa la serie con un elemento más. ¿Qué figura plana es?
Es un triángulo.
10. Adivina de qué cuerpo geométrico se trata en cada caso.
• Tiene 2 bases que son hexágonos. Las caras laterales son rectángulos. Prisma
hexagonal.
• No tiene vértices. No tiene bases. Esfera.
• Tiene 6 caras y todas son iguales. Cubo.
• Es un cuerpo redondo y tiene 2 bases. Cilindro.
Unidad 1. Evaluación
1. Coloca los sumandos en vertical y calcula.
56.327 + 1.406 = 57.733 428.631 + 235 + 63.724 = 492.590
2. Resuelve la siguiente expresión con paréntesis.
(37.568 – 2.346) – 21.347 = 35.222 – 21.347 = 13.875
3. Halla los productos de estas multiplicaciones y escribe los términos de cada una.
1.274 × 30 = 38.220 factores: 1.274 y 30; producto: 38.220.
324 × 102 = 33.048 factores: 324 y 102; producto: 33.048.
849 × 265 = 224.985 factores: 849 y 265; producto: 224.985.
4. Realiza estas divisiones y señala sus términos. Indica cuál es exacta y cuál entera.
934 : 76 = 12, r = 22 D = 934, d = 76, c = 12, r = 22 entera
8.800 : 352 = 25, r = 0 D = 8.800, d = 352, c = 25, r = 0 exacta
17.421 : 562 = 30, r = 561 D = 17.421, d = 562, c = 30, r = 561 entera

5. Completa la tabla utilizando la prueba de la división.
6. Escribe dos divisiones equivalentes a 43 : 6 y señala cuál será el resto de cada nueva
división.
43 : 6 = 7, r = 1 86 : 12 = 7 → r = 2 129 : 18 = 7 → r = 3
Según la propiedad fundamental de la división, si multiplicamos o dividimos el dividendo y
el divisor de una división entera por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto
queda multiplicado o dividido por es número.
7. Resuelve las siguientes operaciones.
(46 – 23) × 3 = 23 × 3 = 69
8 × 5 – 18 = 40 – 18 = 22
12 + 32 : 8 = 12 + 4 = 16
8. Coloca paréntesis donde sea necesario según el resultado.
(25 + 3) : 4 = 7 47 – 27 : 3 = 38
12 × (6 – 2) = 48 14 + 15 : 3 – 2 = 17
9. Andrea dispone de 1.745 botones para coser a unas chaquetas. Si cada chaqueta lleva
7 botones, ¿cuántas chaquetas puede dejar terminadas? ¿Cuántos botones más necesita
para otra chaqueta?
1.745 : 7 = 249, r = 2
7 – 2 = 5 botones
Puede dejar terminadas 249 chaquetas. Necesita 5 botones más para otra chaqueta.
10. En el pueblo de César 1.093 habitantes se quedaron sin agua debido a una sequía. Una
organización llevó 56 cajas con 12 garrafas de agua de 5 litros cada una. Si cada habitante
tenía que recibir 3 litros de agua, ¿cuántos litros sobraron?
56 × 12 × 5 = 3.360 l llevó la organización
1.093 × 3 = 3.279 l se necesitaban
3.360 – 3.279 = 81 l
Sobraron 81 l.
Dividendo divisor cociente resto
1.975 24 82 7
3.141 30 104 21
3.273 218 15 3
D = 24 × 82 + 7 = 1.975
r = 3.141 – 30 × 104 = 21
D = 218 × 15 + 3 = 3.273

1. Completa esta tabla.
Se escribe Se lee
231,56 231 unidades y 56 centésimas
62,728 62 unidades y 728 milésimas
4.250,7 4.250 unidades y 7 décimas
9,574 9 unidades y 576 milésimas
2. Descompón los siguientes números en sus órdenes de unidades. ¿Qué valor tiene la cifra 5
en cada número?
32,615 = 3 D + 2 U + 6 d + 1 c + 5 m → 0,005 unidades
285,2 = 2 C + 8 D + 5 U + 2 d → 5 unidades
2,59 = 2 U + 5 d + 9 c → 0,5 unidades
620,257 = 6 C + 2 D + 2 d + 5 c + 7 m → 0,05 unidades
3. Ordena estos números de mayor a menor.
41,001 > 4,71 > 4,703 > 4,7 > 3,4 > 3,39
4. Escribe los números decimales que se indican en el siguiente tramo de recta numérica.
5. Redondea estas cantidades a la unidad, a la décima y a la centésima.
Número A la centésima A la décima A la unidad
43,748 43,75 43,7 44
27,206 27,21 27,2 27
8,993 8,99 9 9
56,13 56,35 56,73 56,9156,07

6. Resuelve las operaciones siguientes.
74,6 – 2,96 = 71,64
23,406 + 47,025 + 3,81 = 74,241
84,569 – (7,2 + 13,64) = 84,569 – 20,84 = 63,729
7. Coloca los factores y calcula los resultados de estas multiplicaciones.
63,41 × 21,2 = 1.344,292
943,7 × 43 = 40.579,1
15,37 × 2,01 = 30,8937
8. Completa los huecos con 10, 100 ó 1.000 según corresponda.
23,45 × 10 = 234,5 24,381 × 100 = 2.438,1
438,5 × 10 = 4.385 328,6 × 1.000 = 328.600
9. Raúl compra 5 kg de naranjas, 3 kg de manzanas y 3 kg de plátanos para hacer un postre
para el cumpleaños de su hermano. ¿Tendrá suficiente con un billete de 20 para pagar
todo?
5 × 1,10 = 5,50 las naranjas
3 × 2,15 = 6,45 las manzanas
3 × 1,85 = 5,55 los plátanos
5,50 + 6,45 + 5,55 = 17,50 en total
17,50 < 20
Sí, tendrá suficiente con un billete de 20 para pagar todo.
10. En una fiesta se han consumido 6 latas de 0,33 l de refresco de naranja y 7 botellas de
0,5 l de refresco de limón. ¿Cuántos litros de refresco se han consumido en total?
6 × 0,33 = 1,96 l de naranja
7 × 0,5 = 3,5 l de limón
1,96 + 3,5 = 5,46 l en total
Se han consumido 5,46 l de refresco en total.

1. Realiza las divisiones hasta obtener un cero en el resto.
3 : 4 = 0,75 4 : 5 = 0,8 5 : 20 = 0,25
2. Relaciona cada división con su resultado.
12,08 : 8 = 1,51 34,32 : 13 = 2,64 34,21 : 11 = 3,11
3. Completa los huecos con el número que corresponda.
2,47 : 10 = 0,247 7 : 1.000 = 0,007
742,5 : 100 = 7,425 328,46 : 100 = 3,2846
4. Completa la siguiente tabla de divisiones equivalentes.
Dividendo 9 3 63
Divisor 12 4 84
Cociente 0,75 0,75 0,75
5. Escribe divisiones equivalentes a las dadas y después calcula los cocientes.
144 : 1,8 105 : 0,12 544 : 3,2
1.440 : 18 10.500 : 12 5.440 : 32
144 : 1,8 = 80 105 : 0,12 = 875 544 : 3,2 = 170
6. Completa la tabla.
División División equivalente Cociente
34,5 : 0,46 3.450 : 46 75
17,5 : 0,14 1.750 : 14 125
7. Rodea con un círculo el número que corresponda al cociente de la siguiente división.
21,45 : 0,825 = 26
8. Halla los resultados de estas expresiones. Recuerda el orden en que deben hacerse las
operaciones.
(27,15 – 6,45) : 9 = 20,7 : 9 = 2,3 0,77 + 0,24 : 0,6 = 0,77 + 0,4 = 1,17

9. Para medir la longitud de un jardín Elena ha utilizado un aparato con una rueda. Cada
vuelta completa de la rueda son 1,5 metros de longitud. Si el jardín mide 96 metros,
¿cuántas vueltas ha dado la rueda?
96 : 1,5 = 64
La rueda ha dado 64 vueltas.
10. Una marca vende los huevos en cajas de una docena a un precio de 0,96 euros la caja.
Otra marca vende los huevos en cajas de 30 huevos a 2,10 euros la caja. ¿Cuál de los dos
envases es más económico?
Caja de 12 huevos: 0,96 : 12 = 0,08 cada huevo
Caja de 30 huevos: 2,10 : 30 = 0,07 cada huevo
0,08 > 0,07
Es más económico el envase de 30 huevos.
1. Completa la tabla con estos números.
Múltiplos de 3 9, 36, 48, 72, 102
Múltiplos de 5 35, 40, 55, 65, 80
Múltiplos de 7 28, 35, 49, 77, 91, 119
2. Escribe los múltiplos de 8 comprendidos entre 30 y 100.
32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
3. Calcula el mínimo común múltiplo de 9 y 12.
Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54…
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60…
m.c.m.(9 y 12) = 36
4. Observa los siguientes números y rodea los que son divisores de 36.
Son divisores de 36 los números 2, 3, 9, 12 y 18.

5. Clasifica estos números en primos y compuestos. Para ello, calcula todos sus divisores.
5 Divisores → 1, 5 11 Divisores → 1, 11 20 Divisores → 1, 2, 4, 5, 10, 20
Tipo → primo Tipo: primo Tipo: compuesto
6 Divisores → 1, 2, 3, 6 17 Divisores → 1, 17 27 Divisores → 1, 3, 9, 27
Tipo → compuesto Tipo: primo Tipo: compuesto
6. Calcula el máximo común divisor de 21 y 28.
Divisores de 21: 1, 3, 7, 21
Divisores de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
m.c.d.(21 y 28) = 7
7. Indica, sin hacer divisiones, cuáles de los siguientes números son divisibles por 2, cuáles
por 3 y cuáles por 5.
Divisibles por 2: 232, 240, 902, 1.230
Divisibles por 3: 240, 435, 627, 1.230
Divisibles por 5: 240, 365, 435, 1.230
8. Completa los huecos con una cifra de modo que el número resultante sea divisible por 9.
531 846 6.534 9.477 78.975
9. Los 18 alumnos de una clase quieren colocar sus pupitres en filas de modo que cada fila
tenga el mismo número de pupitres. ¿De cuántas formas distintas se pueden colocar?
¿Cuántos alumnos habrá en cada fila?
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Se pueden colocar de 6 formas distintas:
– 1 fila de 18 alumnos
– 2 filas de 9 alumnos
– 18 filas de 1 alumno

10. Diana tiene muchas canicas. Las ha colocado en montones de 3 canicas y no le ha
sobrado ninguna. Y lo mismo ha pasado cuando ha hecho montones de 5 y de 6 canicas.
¿Cuántas canicas tiene Diana como mínimo?
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33…
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35…
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36…
m.c.m. (3, 5 y 6) = 30
Diana tiene 30 canicas como mínimo.
1. Escribe estos productos en forma de potencia.
7 × 7 × 7 = 7
3
10 × 10 × 10 = 10
3
6 × 6 × 6 × 6 = 6
4
4 × 4 × 4 × 4 = 4
4
5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5
6
9 × 9 × 9 = 9
3
93 × 93 = 93
2
3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3
5
Producto Base Exponente Potencia Se lee
2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 5 2
5
2 elevado a cinco
7 × 7 × 7 7 3 7
3
7 elevado al cubo
5 × 5 × 5 × 5 5 4 5
4
5 elevado a cuatro
29 × 29 29 2 29
2
29 elevado al cuadrado
3. Calcula el valor de estas potencias.
12
2
= 12 × 12 = 144 5
3
= 5 × 5 × 5 = 125
3
4
= 3 × 3 × 3 × 3 = 81 2
6
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
10
3
= 10 × 10 × 10 = 1.000 4
4
= 4 × 4 × 4 × 4 = 256
4. Señala si las siguientes expresiones son verdaderas o falsas, y corrige las falsas.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2
5
→ Falsa: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2
5
5 × 5 × 5 × 5 = 5
4
→ Verdadera
9 × 9 × 9 = 3
9
→ Falsa: 9 × 9 × 9 = 9
3
3
2
= 9 → Verdadera
2
3
= 6 → Falsa: 2
3
= 2 × 2 × 2 = 8

5. Escribe estos números utilizando potencias de base 10.
30 = 3 × 10 200.000 = 2 × 10
5
5.000 = 5 × 10
3
700.000.000 = 7 × 10
8
6. Fíjate en el ejemplo y completa la tabla.
3.241 3.000 + 200 + 40 + 1 3 × 10
3
+ 2 × 10
2
+ 4 × 10 + 1
478.603 400.000 + 70.000 + 8.000 + 600 + 3 4 × 10
5
+ 7 × 10
4
+ 8 × 10
3
+ 6 × 10
2
+ 3
59.325 50.000 + 9.000 + 300 + 20 + 5 5 × 10
4
+ 9 × 10
3
+ 3 × 10
2
+ 2 × 10 + 5
128.077 100.000 + 20.000 + 8.000 + 70 + 7 10
5
+ 2 × 10
4
+ 8 × 10
3
+ 7 × 10 + 7
7. Calcula estas raíces cuadradas.
16 = 4 36 = 6 121 = 11 900 = 30
8. ¿Entre qué números se encuentran las siguientes raíces cuadradas?
3 < 10 < 4 5 < 27 < 6 9 < 93 < 10
9. Guillermo ha recibido 10 cajas con 8 paquetes de 8 libros cada uno. ¿Cuántos libros ha
recibido en total? Escríbelo utilizando una sola expresión.
10 × 8
2
= 10 × 64 = 640
Ha recibido 640 libros en total.
10. Los 21 alumnos de una clase se quieren colocar formando un cuadrado para hacer un
juego. ¿Pueden hacerlo? Razona la respuesta. ¿Cuántos alumnos pueden jugar en el
mayor cuadrado que pueden formar? ¿Cuántos alumnos se quedarían sin participar?
4 < 21 < 5
4
2
= 16
21 – 16 = 5
No podrán formar un cuadrado porque no existe ningún número que elevado al cuadrado
dé 21. Pueden jugar 16 alumnos en el mayor cuadrado que pueden formar. Se quedarían 5
alumnos sin participar.

Evaluación primer trimestre
1. Halla el resultado de las siguientes operaciones y señala los términos de cada una de ellas.
23.807 + 54.516 = 78.323 → sumandos: 23.807 y 54.516; suma o total: 78.323.
34.786 – 1.234 = 33.552 → minuendo: 34.786; sustraendo: 1.234; diferencia: 33.552.
20.876 × 43 = 897.668 → factores: 20.876 y 43; producto: 897.668.
1.170 : 26 = 45 → Dividendo: 1.170; divisor: 26; cociente: 45; resto: 0.
2. Coloca el paréntesis donde haga falta según el resultado.
10 × 3 – 2 = 28 6 + 8 : 2 + 5 = 15
10 × (3 – 2) = 10 (6 + 8) : (2 + 5) = 2
3. Completa las cifras que faltan para que se cumplan las expresiones.
Respuesta tipo:
0,56 < 0,66 4,56 < 4,57 6,67 > 5,67 7,13 > 7,03
4. Averigua el número que falta.
8,97 : 10 = 0,897 3 : 100 = 0,03
56,5 : 1.000 = 0,0565 78,98 : 10.000 = 0,007898
5. David sale de viaje y tiene que cambiar 300,50 euros en libras. Si en el momento de
cambiar el dinero, un euro equivale a 0,78 libras, ¿cuántas libras le entregan?
300,50 × 0,78 = 234,39
Le entregan 234,39 libras.
División División equivalente Cociente
18,36 : 0,54 1.836 : 54 34
1,5 : 0,12 150 : 12 12,5

7. Indica y razona, sin hacer las divisiones, cuáles de los siguientes números son divisibles
por 3, cuáles por 4 y cuáles por 5.
Números Razón
Divisibles por 3 240, 363, 885, 903
La suma de las cifras de estos números es
múltiplo de 3.
Divisibles por 4 240, 296
El número que forman las dos últimas cifras en
cada caso es múltiplo de 4.
Divisibles por 5 240, 885, 115 Estos números acaban en 0 o en 5.
8. ¿Entre qué números se encuentran las siguientes raíces cuadradas?
4 < 23 < 5 9 < 87 < 10
9. Si José visita a sus padres cada 15 días y Marta cada 6, ¿cuántos días pasan como
mínimo para que coincidan los dos hermanos con sus padres?
Múltiplos de 15: 0, 15, 30, 45…
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36…
m.c.m.(15 y 6) = 30
Como mínimo pasan 30 días para que coincidan.
10. Daniel tiene 15 cajas con 15 lapiceros de colores. ¿Cuántos lápices tiene en total? Calcula
el resultado mediante una potencia
15
2
= 15 × 15 = 225
Tiene 225 lapiceros en total.

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