1. O documento discute o impacto da fraude no mercado de bens e serviços, especificamente como a fraude afeta a demanda de mercado. 2. A fraude reduz a demanda por um produto, pois diminui a satisfação do consumidor e a utilidade do produto caso ele seja fraudado. Isso pode ser representado matematicamente alterando a equação da curva de demanda. 3. A fraude também aumenta a elasticidade da demanda, tornando os consumidores mais sensíveis a variações de preço para produtos que sofrem fraude.

1. 1
Universidade de São Paulo
FEA – Faculdade de Economia e Administração
Departamento de Economia
Autor : Michel Spiero
O impacto da fraude no mercado de bens e serviços
Orientador : Juarez Alexandre Rizzieri

2. 2
Agradecimentos
Aos meus pais que apesar de não terem lido esta monografia antes da avaliação me
ajudaram em várias etapas da minha vida.
Aos meus avós que também sempre me acompanharam de perto.
Ao meu irmão que alguma contribuição deve ter dado.
A minha namorada que não terminou o namoro após vários fins de semanna de
monografia.
Ao meu amigo Christian que, além de sua longa amizade, me ajudou a corrigir o
trabalho.
Ao meu professor e orientador que desde o começo da faculdade se dedicou
entusiasticamente ao meu aprensizado.

3. 3
Sumário
A fraude já incide sobre a maior parte dos bens do mercado. Ainda não existe
tecnologia ou método para eliminar esse mal e talvez nunca irá existir. De uma forma ou
outra, a fraude sempre acaba sendo internalizada pelo mercado. A fraude é uma atividade
econômica de per si, tem seus custos e benefícios inseridos, e logo, fazendo parte integrante
de demais mercados. Cabe a cada agente econômico (consumidores, autoridades e empresas)
entender como ela afeta a demanda, a oferta e o equilíbrio dos mercados, para entender quais
as atitudes econômicas eficientes a serem tomadas para seu tratamento. Fradadores, ao
adotarem a fraude, querem maximizar seu benefício líquido, e por outro lado, consumidores
e produtores querem minimizar o custo líquido da existência da fraude nos seus respectivos
mercados. Desta maneira, a fraude aparece como uma externalidade negativa aos mercados,
cuja tentativa de internalizá-las acaba produzindo novas situação de equilíbrio, que podem
beneficiar ou prejudicar, economicamente, os participantes de cada um dos mercados sujeito
a esse fato.

4. 4
Índice
Agradecimentos
Página 02
Sumário
Página 03
Introdução
Página 05
Demanda de Mercado
Página 08
Custo das Firmas
Página 12
Oferta de Firmas e Oferta de Mercado
Página 15
Equilíbrio
Página 17
Quem paga a fraude ?
Página 20
Concorrência com um produto fraudado
Página 23
Propensão a fraudar
Página 26
Seguros
Página 30
A fraude tornando empresas em competidoras monopolísticas
Página 32
Nível ótimo de tratamento de fraude para as empresas
Página 36
Conclusão
Página 38
Bibliografia
Página 40

5. 5
Introdução
A fraude atualmente está se tornando uma preocupação de toda a sociedade. Os
produtores são afetados, pois têm um custo maior para combatê-la e uma demanda reduzida,
além de ter de concorrer com os produtos fraudados transacionados no mercado paralelo.
Não só os consumidores enfrentam problemas com eles, mas também o governo, pois os
fraudadores deixam de pagar impostos e muitas das fraudes financiam outras atividades
ilegais.
Para entender melhor sua influência no mercado, antes é necessário entender o que é
fraude.
Fraude é a obtenção de recursos através de alguma atividade ilícita ou a inobservância
de uma obrigação perante um agente financeiro privado ou público. Exemplificando, a
falsificação de produtos e documentos, roubo, obtenção de produtos financeiros com nome
de terceiros e clonagem de cartões de crédito e celulares, são definidos como fraude. Esses
exemplos, entre outros, são formas pelas quais um fraudador ou um grupo de fraudadores
adquirem um produto e o vendem.
A fraude vem aumentando nas últimas décadas porque o lucro dos fraudadores
também tem aumentado muito. Isto ocorre por três principais motivos:
- o nível de informação, tecnologia e a facilidade de comunicação, acessíveis a
qualquer cidadão está crescendo. Há dez anos era necessário um investimento muito alto para
a compra de máquinas de cartões de crédito. Hoje, com menos de US$ 1000,00 e com poucas
dificuldades pode-se obter uma máquina que imprime cartões de crédito. Além disso, a
internet aumenta a possibilidade de se adquirir todas as informações necessárias à produção
de um cartão. O cartão de crédito é apenas um exemplo, porém, reflete como os custos de
produção da maioria dos produtos baixou e como as informações disponíveis aumentaram.
O CD pirata pode ser produzido dentro de casa, com um custo muito baixo numa central de
reprodução. Existem hoje quadrilhas internacionais que estão trocando informações para
conseguirem fraudar.
- o mercado para produtos fraudados está crescendo. Nos últimos anos o número de
bens transacionados aumentou muito. Isso faz com que tanto o mercado formal quanto o
informal cresçam. Muitos consumidores nem sabem que estão comprando produtos

6. 6
fraudados. Um exemplo disso são os postos que vendem gasolina adulterada. A maioria que
utiliza postos não tem como dizer com certeza se a gasolina é adulterada ou não. Aqueles que
compram produtos sabendo que eles são fraudados fazem isto ou por não terem dinheiro para
comprar um produto que não o seja (na maioria dos casos os produtos com fraude são mais
baratos) ou porque pelos preços que eles são adquiridos trazem uma utilidade maior do que
um produto que não foi fraudado.
- o governo não tem como coibir eficientemente a fraude. Na maioria dos países,
especialmente os subdesenvolvidos, o governo não tem dinheiro para coibir a fraude. Seu
combate requer tecnologia e recursos físico e de pessoal. As nações têm outras prioridades,
como a fome, a distribuição de renda e outras. Isso faz com que o combate à fraude receba
menos atenção e menos investimentos. Além disso, em muitos casos, pela corrupção de
muitos governantes, os administradores de recursos se beneficiam de alguma maneira com a
fraude. Por esta razão os governantes têm pouco interesse em combatê-la.
- muitos cidadãos podem, com facilidade, fraudar, ter um mercado consumidor para
o produto fraudado e uma pequena probabilidade de ser descoberto. As possibilidades de
ganho para uma pessoa que consegue ou produzir ou vender produtos fraudados são maiores
do que se estivesse empregada. Conseqüentemente, com ganhos maiores, muitos têm sido
atraídos para este mercado paralelo.
A fraude já se estabeleceu no mercado. Ela incide sobre uma quantidade enorme de
produtos e afeta firmas e pessoas. Cabe a todos os agentes econômicos da sociedade entender
como a fraude irá afetar o equilíbrio de mercado. Em outras palavras, identificar o impacto
da fraude no mercado de bens e serviços. Além disso, é necessário entender qual o tipo de
tratamento econômico que deve ser dado à ela. As firmas têm que decidir quanto irão investir
para combatê-la, bem como o governo e os consumidores.
Também é necessário entender a atuação do fraudador e o mercado em que ele atua.
A fraude tem características econômicas, ou seja, ela só ocorre pois existe a possibilidade de
lucros. Logo, os fraudadores têm uma motivação econômica para fraudar e os consumidores
uma motivação econômica para consumir estes produtos. As empresas e o governo podem
atuar sobre essas motivações econômicas como meio de prevenção à fraude.
Nesta monografia serão abordados os efeitos da fraude na demanda, oferta e
equilíbrio, o quanto uma empresa deve investir para diminuí-la, sobre quais fatores

7. 7
econômicos as empresas e o governo atuam para diminuir a oferta de produtos fraudados, a
quantidade de fraude e a demanda por eles. Também será estudado quando a fraude pode ser
interessante para as firmas fraudadas e como os consumidores podem se proteger dela através
de seguros.

8. 8
Demanda de Mercado
A Demanda de cada indivíduo por um bem é uma combinação de vários fatores como
a renda, preço do produto que está sendo adquirido, preço de um bem substituto e outros. A
soma horizontal das demandas de cada indivíduo representa a curva de demanda do mercado.
A curva é negativamente inclinada porque a maioria dos bens na economia são bens normais
e o consumidor está disposto a comprar menos de um bem na medida que seu preço sobe.
Podemos representar esta demanda pelo gráfico abaixo:
A representação matemática da curva acima pode ser expressa como P = A - BxQ.
Onde P é o preço do bem (é determinado por fatores exógenos, como, por exemplo, a
competitividade do mercado), A é o coeficiente de intercepto, B é o coeficiente de inclinação
(ele representa quanto irá variar a demanda caso ocorra uma variação nos preços) e Q é a
quantidade demandada.
A fraude irá mudar esta curva de demanda. Isto acontece porque o consumidor terá
uma consideração diferente por aquele produto que trará menos satisfação ou a utilidade for
menor. A satisfação do consumidor diminui na medida em que aumenta a fraude pois ele
pode ter prejuízos, ou devido à qualidade inferior do produto fraudado, perda moral ou de
seu tempo tentando atenuar a externalidade negativa oriunda da fraude.
Imagine como um cliente irá decidir na compra de um celular dado dois fatos
diferentes: no primeiro caso, ele já possui um celular pós-pago que tem todos os benefícios
que os outros celulares tem. No segundo caso, ele já possuiu um celular pós-pago cujo
número foi clonado. Provavelmente ele deve ter passado horas conversando com o serviço
de atendimento a clientes da companhia que fornece o serviço de linha do celular.
A
Preço
Quantidade
Curva de
demanda
A
B

9. 9
Possivelmente a companhia deve ter cobrado algumas ligações que não foram feitas por ele
e mesmo se depois o dinheiro foi devolvido, ele ficou indisponível para utilização da parte
lesada. Em alguns casos, ocorrem processos judiciais em que ambas as partes tiveram de
gastar dinheiro. Existem vários outros casos que podem acontecer devido à clonagem de um
celular. O celular não é um caso isolado ou uma exceção, esses problemas podem ocorrer
com cartões de crédito, combustível adulterado, seguros de saúde, CDs piratas e muitos
outros.
Nos exemplos acima temos dois produtos idênticos, mas ao mesmo tempo com
utilidades diferentes para o consumidor. O primeiro exemplo trará muito mais satisfação e
utilidade ao consumidor do que o segundo. No segundo exemplo, será necessário dispêndio
de tempo e de dinheiro para a correção dos prejuízos que a fraude pode causar.
Demonstrando matematicamente a explicação acima, será necessário introduzir dois
fatores na fórmula já apresentada (P = A - BxQ), o fator C e D. O fator C irá representar um
diminuição no intercepto, ou seja, se a quantidade demandada for igual a zero, o valor do
produto será A-C, em outras palavras, o consumidor atribui um valor menor para o produto
pois ele traz menos utilidade. Já a declividade da curva (B) será afetada pelo fator D. O fator
D diminui a declividade da curva, pois a fraude faz com que o produto se torne mais sensível
à variações de preços na percepção do consumidor. Conseqüentemente, quanto maior o
aumento de preço, mais consumidores irão buscar outros produtos. Reescrevendo a fórmula,
temos que P = (A-C) – (B-D)Q. Para facilitar futuros trabalhos temos que Q = N – MP, onde
0  N  A e N= A-C e 0  M e M = B-D.
Os valores de C e D irão variar dependendo da quantidade de fraude que incide sobre
aquele produto e a percepção dos consumidores sobre a fraude. Esses dois fatores podem ser
insignificantes dependendo da avaliação do consumidor, ou seja, a demanda irá permanecer
como se não ocorresse fraude no mercado. Neste caso, a percepção do mercado será que C e
D são iguais a zero.
A
A
B
Preço
Quantidade
Curva de
demanda
A-C
(A-C)
(B-D)

10. 10
Comparando o resultado da demanda do exemplo com e sem fraude quando a
quantidade for igual a zero podemos observar que a diferença no preço será de A/B – N/M
que resulta em -(AD+CB)/(BB-BD). Já a diferença na quantidade quando o preço for igual a
zero será de A – N = A – (A+C) = C.
Além dessa análise acima, se extrairmos a derivada da curva de demanda obteremos
–B, enquanto que na curva de demanda com fraude ela será de –N ou –(B - D). Isso quer
dizer que a inclinação da curva muda com a percepção do consumidor.
Como a inclinação da curva de demanda é a elasticidade a mudança dela significa a
mudança na elasticidade, que representa a reação de uma variável dada a mudança de outra
variável. Na prática, isso significa entender qual a variação do preço se a quantidade
disponível aumentasse ou diminuísse X%. Essa medida também pode ser interpretada como
a “sensibilidade” do consumidor à variação dos preços. Se uma curva é elástica então a
quantidade demandada é muito sensível à variações de preços. Matematicamente esse
conceito pode ser representado com E = (PQ)/(Q P). Rearranjando para a curva de
demanda sem o efeito de fraude obtemos que E = (–BP)/(A-BP). Utilizando a curva de
demanda sob o efeito de fraude obtemos que E = (-NP)/(M-NP).
Para verificarmos se a fraude muda a sensibilidade do consumidor, devemos
comparar as elasticidades das duas curvas de demanda. Se N e M tiverem valores muito
distantes de A e B, ou seja, a fraude afeta a avaliação do consumidor perante o produto, então
a elasticidade será alta, mais do que a curva sem o efeito de fraude. Em outras palavras, o
consumidor irá demandar muito menos produtos após uma variação do preço daquele produto
que sofre o efeito da fraude do que daquele que não sofre este efeito.
A receita de um produto é a multiplicação de seu preço pela quantidade vendida.
Matematicamente ela é representada por R=PQ. Conforme visto anteriormente pelo conceito
de curva de demanda, para bens normais, um aumento no preço acarreta uma diminuição da
quantidade demandada. Portanto, na fórmula da receita na medida em que P aumenta, Q
diminui, e vice-versa. A variação dependerá unicamente da elasticidade da demanda,
conforme gráfico:
Preço
Quantidade
Curva de
Receita sem fraude

11. 11
Receita Marginal representa quanto a receita varia na medida em que os preços se
alteram. Por definição temos que (R/P) = Q + P(Q/P). Rearrumando, temos que:
q[1+E(P)] = (R/P). Como a elasticidade da demanda é negativa então (R/P) = q[1-
E(P)]. Nesta fórmula fica evidente porque o gráfico de receita é menor para a demanda
com fraude, pois como a demanda é mais sensível a uma mudança de preço, um aumento do
preço reduzirá a demanda em uma magnitude tal que a receita diminuirá também.
Podemos também evidenciar o fato acima por outro ângulo, pois estamos descrevendo
o que ocorre com a receita dada uma variação no preço. Existe a possibilidade da fraude ter
não só um efeito no preço mas também na quantidade demandada. Isto porque dependendo
da fraude, menos pessoas estarão dispostas a comprar o produto. Utilizando o mesmo
raciocínio acima temos que: (R/Q) = P[1-E(Q)].
Dado um determinado preço, ou dada uma determinada quantidade, se o efeito de
fraude for positivo no mercado, então a elasticidade da Demanda com fraude sempre será
maior que a elasticidade da demanda sem fraude. Isso afeta a curva de receita marginal das
duas demandas. A curva de receita marginal da fraude será menor, e mais curta conforme
gráfico abaixo:
Concluindo, a fraude depende inteiramente da percepção do consumidor, de qual seu
nível de incidência e qual o custo que ela terá para ser atenuada. Esta percepção afeta a
inclinação e o intercepto da curva de demanda. Assim, a elasticidade da curva de demanda
será afetada, pois o consumidor tem uma aversão maior à fraude. Quando a elasticidade é
afetada, a receita marginal das firmas é afetada. Esta mudança na receita marginal irá afetar
sua decisão de produção. Para entender o efeito no mercado, será explicado no próximo
capítulo como a fraude irá afetar a condição de produção. Os produtores tem seus custos
afetados por causa da fraude e isso fará com que o equilíbrio de produção das firmas também
mude.
Preço
Quantidade
Curva de
Receita sem fraude
Curva de
Receita com fraude

12. 12
Custo das Firmas
O custo de produção das firmas será afetado no curto e no longo prazo. Mesmo assim,
devemos sempre analisar o curto prazo ao abordar a fraude, pois ela é um fenômeno variável
que afeta a decisão das firmas quanto à produção no período em que ela está decorrendo. A
firma irá escolher se prefere arcar com os prejuízos da fraude ou investir numa área de
prevenção. A incidência de fraude depende da tecnologia adotada pelas firmas no seu
combate, a tecnologia utilizada pelos fraudadores, em particularidades do produto que está
sendo fraudado (alguns produtos tem mais utilidade do que outros, por isso são mais visados
pelos fraudadores - por exemplo, a incidência de fraude é maior em cartões de crédito do que
em produtos eletrodomésticos), e a conjuntura social e econômica do local onde ocorre o ato
ilícito. No Brasil, é um país de muita impunidade que tem leis muito brandas em relação aos
fraudadores, e além disso, a baixa renda de grande parte da população cria um mercado vasto
para fraudes que incidem sobre produtos com patentes. Esses quatro fatores são variáveis no
tempo e, por isso, as decisões quanto ao tratamento de fraude são decididas no curto prazo.
A fraude influi no custo das firmas pois ela gera perdas financeiras em três situações;
a firma não encontra o pagador do bem fraudado, precisa desenvolver processos para tratar
os problemas do consumidor caso a fraude o tenha prejudicado, e é necessário a criação de
processos de detecção, investigação, prevenção e recuperação da fraude. Todas as situações
explicitadas acima envolvem custos com perdas, contratação e treinamento de pessoal,
utilização e desenvolvimento de nova tecnologia e compra de materiais.
Suponha um fraudador que possui documentos falsificados e compra e utiliza um
celular pós-pago. No final do mês a companhia de celular não irá encontrar um pagador para
a conta telefônica e, por isso, deverá arcar com as despesas. Se os documentos falsificados
são de outra pessoa, a companhia também estará cobrando o consumidor errado.
Qualquer função ou derivação da curva de custos é composta por dois componentes
principais, o custo fixo e o custo variável. Os dois tipos de custos são afetados pela fraude.
O custo fixo aumenta, pois qualquer firma sempre terá um nível mínimo de fraude
independentemente da quantidade de produto ofertada. Isto ocorre pois o custo para tratar
esta quantidade de fraude é maior que a perda que ela origina. Além disso, os problemas que

13. 13
o tratamento desta fraude trazem ao bom consumidor podem gerar perdas futuras de
faturamento para a empresa.
Um bom exemplo deste segundo caso são as fraudes em cartão de crédito. Uma
maneira muito efetiva de identificar o fraudador é fazer com que alguns clientes liguem para
a administradora do cartão durante a compra. Mesmo assim, essa prática não pode ser
amplamente utilizada, pois alguns clientes se sentem incomodados por terem sua privacidade
invadida. Muitos destes clientes cancelam seus cartões e, por isso, as administradoras de
cartão de crédito preferem arcar com o custo da fraude do que ter uma proporção muito
grande de seu faturamento abatido pelos cancelamentos de cartões (em capítulos que se
seguem será abordado o nível de tratamento ótimo para a fraude, levando em consideração
esses fatores). O custo variável aumenta, pois alguns tipos de fraude dependem de quanto um
produto está difundido no mercado. Quanto maior sua utilização maior será a fraude sobre
ele. Um exemplo disto é a clonagem e roubo de cartões de crédito. Uma administradora de
cartões com uma base de seis milhões de cartões terá muito mais fraude por clonagem e
roubos do que uma administradora com quatrocentos mil cartões. A administradora com
maior número de cartões, por ter uma perda maior em decorrência do número de cartões,
deverá ter um processo de detecção e prevenção a fraude maior.
Explicitando matematicamente a função de custo temos que: C(Y) = Cv(Y) + Cf,
onde C(Y) é o custo total, Cv(Y) é o custo variável e Cf é o custo fixo e Y é a quantidade de
produto produzida. Reescrevendo esta função utilizando os efeitos de fraude, temos que C(Y)
= Cv(Y) +Cvf(Y) + Cf + Cff, onde Cvf(Y) é o custo variável da fraude e Cff é o custo fixo
de fraude. Para facilitar futuros trabalhos, é necessário reescrever a função como C(Y) =
Cvt(Y) + Cft, onde Cvt(Y) é igual a Cv(Y) +Cvf(Y) e Cft é igual a Cf + Cff.
A função de custo marginal mede qual será a variação do custo dada uma variação na
quantidade de produto produzida. Em outras palavras, esta função representa qual a variação
do custo numa variação de produto Y. Matematicamente, podemos demonstrar esta função,
em termos de função do custo variável, como Cma(Y) = (Cv(Y))/ Y = (Cv(Y + Y) +
Cv(Y))/ Y, onde Cma representa o custo marginal. Incluindo o efeito da fraude nesta
equação temos que; Cmat(Y) = (Cvt(Y))/ Y = (Cvt(Y + Y) + Cvt(Y))/ Y, onde Cmat
representa o custo marginal incluindo o efeito da fraude e Cvt o custo vaiável total.

14. 14
Graficamente, as três funções (custo variável médio, custo médio e custo marginal)
são representadas com a curva de custo marginal tocando a curva de custo variável médio no
seu ponto mínimo e também demonstrando os efeitos da fraude, conforme abaixo:
O efeito de longo prazo para os custos é um espelho do efeito de curto prazo, portanto,
os efeitos de longo prazo são idênticos matematicamente e graficamente para produtos com
fraude.
Concluindo, a fraude faz com que as empresas tenham perdas financeiras e criem
novos processos para combatê-las. Isso faz com que os custos das empresas se alterem. Eles
serão maiores dependendo do produto, e da facilidade com que um fraudador tem para
fraudá-lo. Esses custos irão refletir na oferta de uma firma e na oferta do mercado como será
demonstrado no próximo capítulo, afinal, a somatória das ofertas de cada firma é a oferta de
mercado.
Preço
Quantidade
CMe
CVMe
CMa
CMef
CVMef
CMaf

15. 15
Oferta de Firmas e Oferta de Mercado
Como foi visto no capítulo anterior, a fraude afeta os custos das firmas. A oferta no
mercado é definida pelo custo das firmas. Isto significa dizer que se um fator altera as curvas
de custos de uma empresa, então a quantidade e o preço por ela ofertado também irão se
alterar.
Os efeitos da oferta individual de cada firma afetando a oferta de mercado é
demonstrado a seguir:
No gráfico acima, fica claro que a fraude irá mudar a quantidade ofertada, pois num
determinado ponto Y, o preço ofertado, caso não ocorresse a incidência de fraude, seria
menor do que aquele em que há incidência. O efeito da fraude na oferta afeta a produção,
pois as curvas irão se deslocar todas para cima e para esquerda.
No longo prazo, as curvas de custos serão iguais as do curto prazo. Mesmo assim, no
longo prazo ocorre um fenômeno que não ocorre no curto prazo; esse fenômeno é o ajuste
do número de firmas no mercado baseado no lucro que um segmento está tendo. Isto ocorre
pois não há barreiras para a entrada e saída de firmas no mercado. Conseqüentemente, no
longo prazo a oferta de mercado tenderá a um preço P* que representa o valor mínimo do
custo médio. Esse preço representa o preço mínimo que será cobrado no mercado para que
as empresas possam existir num mercado competitivo (conforme explicado acima, o mercado
no longo prazo tende a ser competitivo por causa da ausência de barreiras para entrada e
saída). Além disso, ele só será alcançado com um número “ideal” de firmas.
Como a fraude afeta a curva de longo prazo também, pois todos os preços no curto
prazo são afetados, esse preço P* terá um aumento natural, porque o custo médio mínimo
Preço
Quantidade
S1 sem fraude
S2 sem fraude
Stotal sem fraude
S1 com fraude
S2 com fraude
Stotal
com fraude

16. 16
com a fraude é maior. Além disso, esse preço P*, reajustado pelo efeito da fraude, só será
alcançado se um número maior de firmas entrarem neste ramo do mercado. Isto porque a
fraude faz com que a curva de custo marginal tenha sua declividade alterada. O caso supra
descrito pode ser exemplificado pelo gráfico abaixo:
Conforme demonstrado, pela declividade da curva de Cmat(Y) ser mais acentuada o
número de firmas no mercado deverá ser maior para se chegar ao custo médio mínimo.
Concluindo, a oferta de mercado terá mudanças por causa do efeito da fraude no curto
prazo e no longo prazo. No capítulo seguinte será explicado como esta oferta junto com a
demanda irão mudar o preço e a quantidade final de equilíbrio.
Preço
Quantidade
P*
Curva de oferta aproximada P*=minCME
Curvas de ofertas reais

17. 17
Equilíbrio
O equilíbrio de mercado ocorre quando a quantidade ofertada se iguala a quantidade
demanda. Como demonstrado, a incidência de fraude afeta a quantidade ofertada do mercado,
pois ela afeta os custos das empresas. Já no lado da demanda, ela afeta a utilidade que um
produto pode trazer para um consumidor e, portanto, a quantidade demandada será menor.
Ao calcularmos o ponto de equilíbrio num mercado fraude, ele será diferente de um mercado
por causa destas alterações na curva de oferta e demanda.
Para simplificação matemática, vamos supor que a curva de custo marginal de uma
empresa é uma curva linear dada por P(Q) = Z + TxQ, onde P(Q) é a oferta da firma em
relação à quantidade, Z é o intercepto da função ou o custo fixo, T é a inclinação da reta ou
o custo variável e Q é a quantidade. No capítulo anterior, esta função foi dada pela função de
custo marginal da empresa num mercado competitivo. Incluindo os efeitos da fraude, a nova
função de oferta é representada por P(Q) = (Z+L) + (T+K)xQ = F + GP, onde F representa a
somatória de Z com um fator de fraude (L) e G representa a somatória de T com um outro
fator de fraude (K). O fator K é positivo, pois representa o aumento na proporção do custo
variável ou que o produtor está disposto a ofertar menos na medida que a fraude vai ocorrendo
sobre seu produto.
Ao calcular o equilíbrio de mercado num mercado que não é afetado pela fraude,
temos que D(Q) = S(Q) = A-BxQ = Z+TxQ. Incluindo as equações de fraude temos que D(Q)
= S(Q) = (A-C)–(B-D)Q = (Z+L)+(T+K)Q. Conseqüentemente, colocando todos os fatores
em função de Q, temos que a quantidade de equilíbrio será Q* = (A-Z)/(T+B). Calculando
este equilíbrio também para o preço de equilíbrio temos que P* = (AT+BZ)/(T+B). A
quantidade demandada e ofertada serão iguais, pois ao igualar os preços estamos encontrando
o ponto de intersecção das duas retas.
Para entender o efeito da fraude no equilíbrio de mercado, é necessário entender qual
será a variação do preço e da quantidade em mercados que sofrem o efeito da fraude.
Analogamente, temos que Q*=((N-F)/(G+M)). Substituindo, temos que Q*=((A-C)-
(Z+L))/((T+K)+(B-D)). Para o ponto de equilíbrio de preço, temos que o preço de equilíbrio
na demanda é P*=N-M((N-F)/(G+M)) e o preço de equilíbrio na oferta é P*=F+G((N-
F)/(G+M)).

18. 18
A fraude irá afetar o equilíbrio dependendo da maneira que ela afeta a percepção do
cliente e o custo da firma. Cada fator (C ou D ou L ou K) pode afetar de uma maneira diferente
o mercado.
Para entender melhor o resultado que foi encontrado acima, devemos identificar a
mudança que cada fator irá causar no equilíbrio quando todos os outros permanecem
constantes.
O fator C, que afeta o intercepto da curva de demanda, é interpretado como a medida
da percepção do consumidor de quanto o produto ficou mais caro com o acréscimo de fraude.
Caso C aumente, então o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio diminuem.
O fator D, que afeta a inclinação da curva de demanda, significa a medida de
percepção do consumidor de quanto ele deverá comprar ou não caso o preço de mercado
aumente. Caso D aumente, o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio aumentam.
O fator L, que é somado ao intercepto da curva de oferta, é um acréscimo no custo
fixo de produção de uma empresa, pois ele incide sobre o intercepto da curva de oferta. Caso
L aumente, então a quantidade de equilíbrio irá diminuir e o preço de equilíbrio irá aumentar.
O fator K, que é subtraído do fator de inclinação da curva de oferta, pode ser entendido
como o acréscimo de fraude no custo de uma empresa na medida que ela produz. Em outras
palavras, ele é o valor marginal da fraude na curva de oferta. Caso o fator K aumente, então
a quantidade de equilíbrio irá diminuir e o preço de equilíbrio irá aumentar.
Alguns tipos de fraude incidem somente sobre a demanda como a venda de algum
produto que não traz a utilidade ao consumidor, conforme ele havia sido informado antes da
compra. Outros tipos de fraude incidem somente sobre a oferta, como a falsificação de CDs
(causam somente perda de mercado para as empresas). Isto ocorre porque em algumas
fraudes o ofertante não tem como se responsabilizar em outras o consumidor não tem como
assumir a perda. Uma análise de como estas fraudes afetam o preço de equilíbrio pode ser
feita se os valores de demanda (C e D) forem isolados dos fatores de oferta (L e K). Então é
necessário entender qual será o equilíbrio na mudança de um grupo de fatores caso o outro
permaneça constante.
Caso C e D tiverem um aumento absoluto igual, então a quantidade de equilíbrio de
mercado será menor, assim como o preço de equilíbrio também será menor. Já no caso da

19. 19
oferta, quando L e K tiverem um aumento absoluto igual, a quantidade de equilíbrio irá
diminuir e o preço de equilíbrio irá aumentar.
Utilizando o mesmo raciocínio, mas levando em consideração que a fraude irá afetar
tanto a oferta quanto a demanda, se aumentarmos o valor de C, D, L e K, temos que o preço
de equilíbrio será maior ou menor dependendo da magnitude da mudança das duas curvas e
a quantidade de equilíbrio será menor.
Fica claro que nos casos acima, cada fator terá sua “contribuição” para a mudança no
equilíbrio. Na maioria das vezes, eles todos se alteram com a incidência de fraude. A variação
de cada um dependerá do mercado e da percepção de cada agente.
Os efeitos da fraude, por afetarem a inclinação e o intercepto da curva de demanda e
oferta, afetam também a quantidade e o preço de equilíbrio no mercado. Para determinar qual
será o efeito na quantidade e preço de equilíbrio de mercado é necessário avaliar quanto de
cada fator (L,K,C e D) ela irá afetar no conjunto.
Após entendermos qual são os efeitos da fraude no equilíbrio do mercado, é
necessário entender quem paga pela fraude, afinal, se a fraude é um custo, ou seja, uma
diferença no preço que o consumidor paga do preço que o produtor vende, então um dos dois
agentes econômicos deverá pagar esta diferença.
Preço
Quantidade
Demanda sem
fraude
Oferta com fraude
Oferta sem fraude
Demanda com
fraude
QQ
P
P*
Q>Q* e P*>P
Preço
Quantidade
Demanda sem
fraude
Oferta com fraude
Oferta sem fraude
Demanda com
fraude
QQ
P
P*
Q>Q* e P*<P

20. 20
Quem paga a fraude ?
A fraude é um ônus para a sociedade e causa perdas para consumidores e produtores.
A demanda pode diminuir por causa dela, prejudicando o produtor, e o preço pode subir,
prejudicando o consumidor. Conseqüentemente, cabe avaliar quem pagará pela fraude. Para
tirarmos uma conclusão sobre em quem recai o custo da fraude, é necessário avaliar as curvas
de demanda e oferta do mercado. Podemos considerar a fraude como um imposto, pois
mesmo que ela mude a inclinação e o intercepto das curvas de demanda e oferta, o
consumidor estará pagando um preço pelo produto e o produtor estará recebendo este valor,
menos o índice de fraude que recai sobre aquele produto. Este índice F* é interpretado como
um percentual do preço que é acrescentado aos produtos, pois alguns deles são vendidos e
não pagos (isto ocorre quando o produtor pode ser fraudado). O produtor estará ofertando
seu produto a P* e só recebendo P*-F*, ou o consumidor estará comprando a P*+F* e o
produtor só estará recebendo P*. A inclinação das curvas de demanda e oferta determinará
sobre quem recairá o custo. Para fazer esta análise devemos separar os efeitos na demanda e
na oferta e considerar que a fraude só incide sobre um de cada vez.
Supondo uma indústria que possui uma curva de oferta horizontal, ou seja, a qualquer
quantidade demandada ela ofertará a um único preço, determina o preço de mercado. A
quantidade será determinada pela curva de demanda do mercado. Quando a fraude faz com
que o preço que está sendo ofertado suba, em outras palavras, a oferta continua sendo
perfeitamente elástica e a curva se deslocará para cima, então o custo da fraude é repassado
ao consumidor, pois ele estará pagando um preço de P*+F* e o produtor estará vendendo seu
produto por um preço P*. O preço de equilíbrio irá aumentar no mesmo valor em que a fraude
aumenta (F*). Analogamente, supondo uma curva de oferta totalmente inelástica, ou vertical,
quando a fraude aumenta, o produtor irá ofertar a um preço P* e receber a um preço P* - F*.
Portanto, o produtor irá pagar pelo aumento no preço.
Os dois casos descritos acima são ilustrados conforme abaixo.
Preço
Quantidade
P*
P*+F
* F*
S’
S
Preço
Quantidade
P*
S
F*
P*-F*

21. 21
Analisando a curva de oferta com uma inclinação positiva que não seja vertical ou
horizontal, pode-se observar que quanto mais vertical ela for, mais o custo da fraude recairá
sobre o produtor, ao passo que quanto mais horizontal ela for, mais o custo recairá sobre o
consumidor. Assim, o custo da fraude vai recaindo do consumidor para o produtor na medida
em que a curva de oferta vai ficando mais inelástica. A curva de oferta se tornará mais
inelástica e a fraude tenderá a ser paga mais pelo produtor do que pelo consumidor. A análise
acima está demonstrada conforme o gráfico abaixo:
Analisando a fraude sob o aspecto da demanda (considerando a curva de oferta
constante), supomos primeiro a situação onde a demanda é praticamente elástica e segundo
a situação onde ela é praticamente inelástica.
Imagine que a demanda seja totalmente elástica. Um aumento na fraude fará com que
o produtor venda seu produto por um preço P* mas só receba por ele um valor P*-F*. O
produtor paga o custo da fraude quando a curva de demanda é elástica.
No segundo caso, quando a curva de demanda é totalmente inelástica, o preço de
mercado de um produto será de P*+F mas o produtor só receberá P* pelo seu produto.
Conseqüentemente, quem arca com o custo da fraude neste caso é o consumidor, pois o preço
que ele irá pagar pelo produto terá um incremento de F*.
Os dois casos descritos acima são demonstrados graficamente conforme abaixo:
Preço
Quantidade
P*
F*
S’
S
P’
Preço
Quantidade
P*
F*
S’ S
P’
D D
Preço
Quantidade
P*
F*
S
P*-F*
Preço
Quantidade
P*
F* S
P*+F
*D
D’
D’D

22. 22
Analogamente, na medida em que a curva de demanda vai ficando mais elástica ou
vertical, o custo da fraude vai se transferindo do consumidor para o produtor.
Como em muitos casos a fraude afeta a curva de demanda e oferta. O custo final da
fraude deverá ser feito a partir de uma análise conjunta do deslocamento e do preço nas curvas
de demanda e oferta.
A fraude deve ser paga por algum agente no mercado (produtor ou consumidor) e
para determinar quem irá pagar pela fraude é necessário verificar a inclinação das curvas de
demanda e oferta. Como a fraude tende a fazer com que a oferta seja mais inelástica e a
demanda seja mais elástica, o custo da fraude tende a recair sobre o produtor. Mesmo assim,
cada caso é um caso particular e deve-se analisar o efeito nas curvas de oferta e demanda
assim como suas inclinações.

23. 23
Concorrência com um produto fraudado
Alguns tipos de fraude, como a fraude em cartões de crédito ou a fraude em celulares
afetam apenas os custos das empresas. Isto ocorre pois o fraudador não irá vender o cartão
de crédito ou o celular. O fraudador irá se utilizar dos serviços e dos bens adquiridos com a
fraude destes dois produtos. Existem também outros tipos de fraude que não só mudam os
custos das empresas como também atuam como uma nova oferta no mercado. São a
falsificação ou roubo de produtos para venda. O fraudador irá atuar sobre produtos como
gasolina, tênis, CDs, softwares, calculadoras e outros e para vendê-los num mercado paralelo.
Um exemplo muito prático disto são os camelôs do centro de São Paulo.
Ao venderem algum produto no mercado paralelo, os fraudadores estão entrando
numa concorrência desigual com os verdadeiros produtores. Para entender melhor este
conceito é necessário analisar a venda de dois tipos de produtos.
O primeiro tipo produto é aquele como tênis, televisões, rádios, CDs e outros. O fator
em comum desses produtos é que a empresa que realmente os produz, além de investir em
sua produção, investiu na marca do produto. Uma empresa como a Nike tem investimentos
muito grandes em marketing. Esses investimentos são um custo adicional da empresa. O
falsificador se aproveita desses investimentos, pois a propaganda induz à vontade de
consumo. Na verdade quem está também se aproveitando deste consumo não é firma que
está induzindo essa vontade e sim um fraudador. Além disso, os falsificadores não pagam
impostos e, na grande maioria dos casos, fazem um produto de baixa qualidade, pois o custo
do material e da produção é menor. Isso faz com que eles consigam vender a um preço menor
do que o preço de mercado. Os produtos roubados também seguem o mesmo padrão, mas o
custo de produção será o custo de roubo do produto.
O segundo tipo de produto é aquele que possui patentes. Para se desenvolver um
produto desses foi necessário investimentos em pesquisas. A patente tem a finalidade de
garantir o retorno desse investimento, pois é fácil copiar um produto depois que ele foi
desenvolvido. Quando um fraudador falsifica o produto patenteado, além dele ter todos os
benefícios da falsificação citados no parágrafo anterior, ele está concorrendo com uma firma
que deveria ser monopolística e, portanto, está diminuindo o incentivo à pesquisa.

24. 24
As falsificações e roubos fazem com que existam duas curvas de oferta para o mesmo
produto. Essas curvas de oferta podem ser demonstradas, como no gráfico abaixo.
A curva de oferta desses produtos fraudados fica abaixo da curva de oferta do produto,
mas outra característica da curva é que ela é menos inclinada. Isso acontece pois como o
fraudador não terá tanta preocupação com a qualidade de seus produtos, ele não precisa ter
um processo controlado de produção, nem ter insumos sofisticados ou de alta qualidade. Isso
faz com que a oferta de mais produtos seja mais fácil e conseqüentemente mais barata. Além
disso, é possível observar que, no mercado, quando um empresa tem uma escala grande, ela
começa a prestar outros serviços aos consumidores como, por exemplo, aumentar o serviço
de atendimento a clientes, descrever de maneira mais clara seus manuais, fazer pesquisas de
opiniões com os consumidores e outros. Estas são preocupações com que o fraudador não se
depara, pois ele não irá prestar este serviço. Isso faz com que a estrutura dele para produzir
uma unidade a mais do produto seja muito menor do que a de uma empresa.
Analisando a questão da demanda de produtos falsificados ou roubados, surge a
pergunta: por que todos os consumidores então não passariam a demandar os produtos mais
baratos no mercado, já que eles maximizam sua utilidade? Esta pergunta pode ser respondida
de várias maneiras.
Primeiro, o produto falsificado ou roubado nem sempre é um substituto perfeito do
produto real. Em muitos casos os consumidores não sabem que os estão comprando, e esses
produtos podem prejudicá-los. O consumidor, assim que descobre a fraude, passa a não
consumir mais daquele produto. Um exemplo deste caso é a gasolina falsificada. Quando os
consumidores descobrem que o combustível foi adulterado, muitos deles não utilizarão mais
o posto.
Preço
Quantidade
Curva de
demanda
Curva de
Oferta sem falsificação
Curva de
Oferta com falsificação

25. 25
Segundo, se o fraudador tornar o seu negócio muito grande, ele corre o risco de ser
descoberto pelas autoridades e arcar com uma pena. Ele tem de deixar o seu negócio numa
escala segura para si. A conseqüência disto é que a oferta também fica limitada.
Para conseguir fazer com que os consumidores deixem de consumir produtos
fraudados as firmas dispõem de dois métodos:
O primeiro é fazer com que as autoridades tomem as providências necessárias para
penalizar os fraudadores e dificultar as fraudes e venda dos produtos. Muitas empresas
investem em áreas de investigação para ajudar as autoridades a identificar indivíduos e locais
de fabricação de produtos falsificados, como por exemplo, as empresas que vendem CDs.
Mesmo empresas concorrentes cooperam entre si trocando informações, pois a fraude não
interessa a nenhuma delas. Integrar as autoridades com a empresa significa também passar o
custo para a sociedade.
O segundo é fazer com que os produtos sejam o menos substitutos possíveis. Caso
uma empresa montasse uma área de serviços ao consumidor após a compra, ela estaria
prestando um serviço que os fraudadores não teriam condições de prestar. Isso faria com que
o produto fraudado e o produto real fossem diferenciados. Quando a empresa consegue
diferenciar seu produto por prestação de serviços ou inclusão de insumos que não podem ser
copiados ela está diferenciando seu produto. Isso faz com que a quantidade de consumidores
que irá comprá-lo seja maior. Neste caso, a demanda por produtos falsificados diminui.
Fica claro neste capítulo que as empresas tentarão ao máximo transferir o custo da
fraude ao máximo para a sociedade e diferenciar seus produtos para que a demanda não seja
dividida entre as empresas e fraudadores. Além disso, os fraudadores dependem da
apropriação dos investimentos das empresas para existirem (marca e produto), eles estão se
apropriando de uma parte da demanda de mercado. Sem um produto caro com uma marca,
por exemplo Adidas, o fraudador seria apenas um produtor informal. No próximo capítulo
será estudado a decisão de um fraudador na fraude ou não.

26. 26
Propensão a fraudar
A fraude não pode ser somente considerada como um fenômeno que ocorre
independentemente de outros fatores. Ela ocorre pela ação de fraudadores que também estão
sujeitos a benefícios de produtos fraudados, custo de efetuar uma fraude e penas ao serem
descobertos cometendo uma fraude. Portanto, a quantidade de fraude que incide num
mercado e numa indústria depende de vários fatores, e também são afetados pela ação
conjunta das autoridades, industrias e consumidores.
Para entender melhor como isto pode ocorrer, é necessário antes entender qual é a
motivação de uma pessoa ou um grupo de pessoas em fraudar. Obviamente, a fraude tem um
benefício econômico ao fraudador, onde ele troca o benefício de um produto fraudado pelos
custos e pena que esta fraude pode gerar. A partir destes dados definidos pelo mercado, o
fraudador irá maximizar os benefícios trazidos. Essa escolha do fraudador pode ser expressa
matematicamente pela função Max(P) B(P) – C(P), onde P é o valor do item, B(P) são os
benefícios trazidos pelo item fraudado e C(P) é o custo da fraude.
O custo de fraude significa tanto os custos de tempo e equipamento que o fraudador
precisa adquirir quanto a pena que ele pode pagar se pego ao cometer o delito. Para
especificar esses custos é necessário separá-los. O custo de um fraudador ser pego é
demonstrado matematicamente por (e)F, onde e é o valor da detecção do crime e aplicação
de pena pelo Poder Judiciário e por consumidores e produtores, como vários casos de fraude
não são realmente detectados e, portanto, muitos fraudadores ficam impunes, (e) é a
probabilidade de um fraudador ser detido e a variável F é a pena ou multa aplicada ao
fraudador. O custo que um fraudador tem para fazer uma fraude é representado
matematicamente por c(P). Esse custo vem do tempo gasto para planejar e efetuar a fraude,
assim como o equipamento e infra-estrutura necessários. O fator (e)F é independente do
valor do item fraudado (P), portanto, o fraudador irá escolher um valor de P que irá maximizar
sua utilidade.
Após essa análise, a função que um fraudador se depara para cometer uma fraude é
descrita matematicamente por Max(P) B(P) – ((e)F+ c(P)). Fica claro que o fraudador irá
se deparar com fatores exógenos, onde todas as partes do mercado podem agir sobre eles.
Portanto, o fraudador só irá atuar a partir de um equilíbrio já imposto pelo mercado. Cabe ao

27. 27
mercado decidir qual o nível de fraude que será tolerado. Para entender como o mercado
determinará este nível, é necessário identificar separadamente a ação das autoridades,
produtores e consumidores.
As autoridades irão atuar sobre a multa que o fraudador irá levar e sobre a detecção
do crime, em outras palavras, as autoridades irão atuar de modo a influir sobre os fatores F e
e. O Estado irá atuar para minimizar o custo de atividade de um fraudador sobre a sociedade.
Demonstrando matematicamente temos, min(F,e) H(P) - ((e)FP+ c(P)P) + c(e), onde H(P)
é o valor do prejuízo ocasionado e c(e) o custo de vigilância e proteção. Há também a
possibilidade, em alguns casos, de o Estado atuar diretamente sobre o custo que um fraudador
tem para fraudar (c(P)). Um exemplo disso é o mercado de falsificação de CDs, em que
podem ser criadas leis que aumentem os preços dos produtos que fazem as cópias. Mesmo
sendo uma maneira efetiva de diminuir a fraude, ela não é muito eficaz, pois acaba atingindo
aqueles consumidores que irão utilizar o material de reprodução que teve seu preço
aumentado de maneira idônea. Colocar um chip num cartão de crédito é outra maneira de
aumentar o custo de um fraudador.
Como o Poder Público decide quais serão as penalidades do fraudador, e o nível de
segurança que a sociedade terá, quanto maior for (e)F maior será o valor de P que o
fraudador terá de escolher. Na prática, isso faz com que o custo marginal da fraude seja muito
alto para o fraudador. Conseqüentemente, ele irá escolher apenas fraudar aqueles produtos
que trarão um benefício muito alto para ele, ou pode escolher não cometer o crime. O nível
de fraude escolhido pelo fraudador será aquele que Max(P) B(P) = ((e)F+ c(P)). Um
exemplo prático disso é o mercado de cartão de crédito. Nos EUA, alguns tipos de fraude,
como adquirir um cartão de crédito usando dados de outras pessoas, ou roubar um cartão de
crédito para utilizá-lo, ou clonar um cartão de crédito é considerado um crime ao tesouro
americano, pois o cartão é considerado como dinheiro. Isso faz com que as autoridades
assumam muitas das investigações nas empresas e imponham uma penalidade maior aos
infratores. No Brasil ainda não existe legislação específica para os crimes citados acima e a
prevenção a este tipo de fraude cabe somente a administradora do cartão. A conseqüência
deste problema é que o índice de fraude nos EUA é menor do que no Brasil. Um indicador

28. 28
de mercado para fraude em cartão de crédito é o Basis Point ((Fraude/Faturamento)*10000),
enquanto nos EUA esse indicador é de 12, no Brasil ele chega a 20.
As empresas podem atuar sobre o benefício dos produtos e o custo que o fraudador
tem para cometer o crime (B(P) e c(P)). Há várias maneiras de diminuir os benefícios de um
produto fraudado. O primeiro exemplo disto são as lojas de varejo, que pregam em seus
produtos recipientes com tintas para caso aquele produto seja roubado e o recipiente retirado,
a tinta irá danificar o produto roubado. O segundo exemplo são as companhias de telefonia
celular, que possuem meios de rápida identificação de telefones roubados e clonados, desta
maneira, a quantidade de ligações que um fraudador fará será menor.
Para aumentar o custo do fraudador, as empresas podem melhorar seus processos e
atuar em meios de prevenção à fraude. Desta maneira, o nível de sofisticação dos fraudadores
e a quantidade de tentativas que eles deverão fazer para fraudar um produto será muito maior.
Um exemplo disso é a indústria de cartões de crédito que estão colocando chips em todos
seus produtos. O resultado desta ação é que os fraudadores de cartão de crédito deverão
investir em equipamentos muito mais avançados para conseguir clonar um cartão com chip
do que um cartão com tarja magnética. Além disso, o tempo que eles deverão gastar para
adquiri este material, assim como o “know how” será muito maior.
Os consumidores atuarão sobre os benefícios que um fraudador consegue com a
fraude e sobre a probabilidade dele ser apreendido pelas autoridades (B(P) e (e)). Caso o
mercado brasileiro diminuísse sua demanda por produtos roubados e falsificados, os preços
desses produtos no mercado informal iriam diminuir. Conseqüentemente, o fraudador iria
repassar um tênis falsificado ou um toca fitas roubado por um preço muito menor. Este fato
faria com que o fraudador tivesse um ganho menor por produto fraudado.
Para aumentar (e) é necessário que os consumidores passem a utilizar os meios
criados pelas autoridades para denúncias. No Brasil podemos citar como exemplo o Disk
Denúncia ou o Procon para algumas situações.
O envolvimento do consumidor em alguns casos pode ser visto como
economicamente incorreto, pois ele estará deixando de comprar um produto mais barato,
denunciar seu vendedor e comprar um produto mais caro. Individualmente este raciocínio
está correto, mas, ainda assim, quando a sociedade como um todo é analisada, este raciocínio
perde sua validade. Isto ocorre porque a fraude tem um custo social muito grande. Alguns

29. 29
produtos são adquiridos por meios criminosos e, além de acarretar perdas para as vítimas,
diminuem o número de empregos para a produção. Os fraudadores não pagam impostos e,
portanto, diminuem a arrecadação do Estado, que diminui também seus gastos. A fraude
aumenta o custo das empresas que, dependendo da curva de demanda e oferta, irá repassar
esse custo ao consumidor. Ao quebrar algum tipo de patente, os fraudadores diminuem o
incentivo à pesquisa. Existem muitos outros custos sociais oriundos da fraude e por isso é
importante a conscientização dos consumidores dos benefícios que a denúncia e a diminuição
da demanda por produtos fraudados podem trazer.
O fraudador irá escolher o produto e a quantidade fraudada que irá maximizar a
subtração do benefício dos itens roubados com o custo oriundo da fraude. Essa função pode
ser influída por três agentes de mercado para diminuírem a incidência de fraude: Estado,
produtores e consumidores. Quanto mais enérgicas e eficientes a ações que eles tomarem
contra fraudadores, mais os fraudadores irão desistir de cometer fraude. Além disso, as
empresas e consumidores poderão se proteger de perdas financeiras geradas pela fraude
através de seguros.

30. 30
Seguros
A fraude representa um risco que os consumidores e produtores têm no mercado. Eles
têm uma maneira de se proteger contra este tipo de risco. Alguns segmentos do mercado
financeiro oferecem seguros caso ocorra alguma fraude. Existe mercado para esses tipos de
produtos financeiros, pois existe a incerteza em relação à incidência de fraude. Os agentes
econômicos irão fazer seguros numa medida que possa maximizar suas utilidades em vista
da propensão de algum risco ocorrer. Esta propensão será avaliada pelo que as empresas e
consumidores crêem que é a distribuição de probabilidade de ocorrer uma fraude. Um
exemplo disto é o seguro perda/roubo para cartões de crédito.
Mesmo que exista a opção de seguros no mercado, o custo social da fraude ainda
persiste. Isto ocorre porque as instituições seguradoras terão mais lucros com as empresas ou
consumidores que tiveram um menor índice de fraude e um menor lucro com aqueles em que
o contrário ocorreu. Portanto, o que sucede no mercado é apenas uma troca de dinheiro entre
produtores e consumidores. Os benefícios da fraude ainda continuarão indo para o fraudador.
Por esta razão, é importante ressaltar que o seguro não elimina o custo social da fraude. Ela
deve ser combatida na medida em que traz uma diminuição de custos maior do que seu custo
de tratamento. Caso isto não aconteça, ou seja, os agentes econômicos acreditarem que
assegurados acabarão com suas perdas, os preços dos seguros irão aumentar, assim como os
fatores que afetam as curvas de demanda e oferta. Na prática, o custo da fraude continuará a
ser repassado àqueles que sofrem com ela.
Os seguros fazem com que a distribuição de probabilidade dos agentes econômicos
se altere. Para entender esta afirmação, é necessário utilizar como exemplo um portador de
cartão de crédito. O cartão de crédito traz um benefício para o consumidor que pode ser
expresso por R(X). Esse cartão tem uma probabilidade de ser fraudado de um 1%. Caso ele
seja fraudado, o prejuízo máximo que ele pode dar ao cliente é de 0,3xR(X). A distribuição
de probabilidade do cliente pode ser descrita como 1% de 0,7xR(X) (esse é o resultado de
R(X) subtraído da perda que a fraude pode gerar 0,3R(X)) e 99% de R(X).
Suponha agora que este mesmo consumidor tenha adquirido U de seguro e a apólice
é de U. A distribuição de probabilidade irá mudar, ela dera de 1% de 0,7 xR(X)+U-U e de
99% de R(X) -U.

31. 31
A diferença entre as duas distribuições é de 1% (0,7 xR(X)+U-U)- (0,7 xR(X)) que
resulta em 1% de U-U e de 99% de (R(X)-U)-(R(X)) que resulta em 99% de -U. Conforme
demonstrado, o seguro mudou a distribuição de probabilidade do consumidor. Ao adquirir o
seguro, o consumidor está fazendo uma aposta. Esta aposta será feita na medida em que o
consumidor avalia seu produto.
Podemos observar que no caso acima, mesmo que o seguro mude a distribuição de
probabilidade do cliente, o que irá também determinar o consumo pelo seguro é o preço do
seguro U. A demanda por ele dependerá do perfil do consumidor (avesso ou amante do
risco) e da quantidade de fraude existente no mercado. O seguro é uma maneira de identificar
também a percepção do consumidor em relação à fraude. Quanto maior for sua utilização,
maior está sendo a incidência de fraude no mercado (considerando um mercado competitivo).
Um exemplo disso é o roubo de carros na cidade de São Paulo. Este seguro além de ser muito
caro (incidência de roubo é muito alta), ele é muito utilizado pelos proprietários de veículos.
Concluindo, o seguro é uma forma de se prevenir contra uma perda de fraude, pois
ele altera a utilidade de um consumidor do seguro. Mesmo assim, ele não diminui a fraude e
não pode ser considerado como solução para ela. O consumo do seguro está diretamente
relacionado com a percepção de fraude pelo consumidor, assim como seu perfil. Até este
ponto da monografia consideramos um mercado competitivo. Porém, iremos observar no
próximo capítulo que a fraude muda o equilíbrio de mercado, dificultando a entrada de novas
empresas, e tornando as existentes em competidoras monopolísticas.

32. 32
A fraude tornando empresas em competidoras monopolísticas
A fraude muda as curvas de demanda, custos e oferta. Nas análises anteriores foi
considerado que após o deslocamento destas curvas o mercado teria as mesmas
características mas com uma mudança nos preços e nas quantidades de equilíbrio. Isso não
ocorre todas as vezes. Uma mudança no equilíbrio pode fazer com que haja uma competição
monopolística. Isto acontece, pois como a fraude incide em níveis diferentes em cada
produto, eles podem se tornar produtos não substitutos na percepção do consumidor. A fraude
irá diferenciar cada produto.
Suponha que existam várias grandes companhias de cartões de crédito. A companhia
A tem um processo muito seguro de venda pela internet enquanto que as outras tem um
processo seguro de venda no varejo. Além disso, a eficiência de uma companhia é a
deficiência das outras, ou seja, se um consumidor tentar comprar pela internet com o cartão
de qualquer empresa com exceção de A ele terá mais chances de sofrer uma fraude do que se
estivesse utilizando o cartão da companhia A. Já um cliente que tem cartão da companhia A
terá mais chances de sofrer uma fraude comprando no varejo do que se tivesse outro cartão.
Neste caso o produto é idêntico para o consumidor (cartão de crédito). Mesmo assim, existe
uma diferenciação entre os dois produtos, pois os clientes que compram pela internet terão
um tipo de cartão enquanto que os clientes que compram no varejo terão outro tipo. Além
disso, analisando do ponto de vista da oferta, o aumento dos custos devido a fraude fazem
com que o acesso de mais concorrentes no mercado seja mais difícil. A conseqüência desses
dois fatos relatados acima é que os preços irão subir por causa da incidência de fraude.
Provavelmente, os dois tipos de firmas irão diferenciar seus produtos (ressaltando o
mercado em que seu produto é menos vulnerável) ao venderem ao consumidor para poderem
atuar na parte mais inelástica da curva de demanda, obterem um maior poder de monopólio
e obterem mais lucros.
Uma estrutura industrial como esta tem os elementos de um mercado competitivo
e de um mercado monopolístico. Isto cria uma concorrência monopolística.
As firmas que atingem esta situação podem se beneficiar dela, pois elas tem o poder
do monopólio no mercado. Elas se beneficiam desta situação estabelecendo preços aos
consumidores com Markup. A fórmula para o Markup é P(Y) = (Cma(Y*)/(1-1/E(Q)).

33. 33
Onde Y*é o ponto onde a curva de receita marginal intercepta a curva de custo marginal. Os
valores de elasticidade, preço e custo marginais são os valores já acrescidos do efeito da
fraude.
O monopolista tentará operar no ramo elástico da curva e, conforme visto
anteriormente, a fraude faz com que a curva de demanda seja mais elástica. Isto facilita o
trabalho das firmas em se tornarem competidoras monopolisticas. Pela fórmula, pode-se
observar que quanto maior a elasticidade da curva de demanda ou maior o ponto de
elasticidade que uma firma opera, maior será o valor do Markup.
Graficamente, os efeitos do preço com o Markup estão representados abaixo:
O mercado competidor monopolístico fará com que, no longo prazo, o preço cobrado
pelas firmas seja no ponto mínimo do custo médio. Esse fato acontece pois a firma acredita
estar lidando com uma curva de demanda mais elástica do que ela realmente é. Quando um
falsificador ou um vendedor de produtos roubados (que vende a um preço de mercado menor)
está atuando no mercado, a firma corre o risco de ficar fora do mercado afinal, a firma já está
vendendo seu produto no custo mínimo e está competindo com um fraudador com o custo
mais baixo (que trará prejuízos para empresa pois não haverá demanda a este preço). Ao
atingir esse ponto, as empresas tentarão utilizar todos os dispositivos já explicados em
capítulos anteriores que são; diferenciar seus produtos, transferir o custo da fraude para a
sociedade através do envolvimento das autoridades e deslocar a curva de custo do fraudador
para cima (este último pode ser feito com tecnologia avançada para evitar cópias, pressão
política para que a pena dos fraudadores seja maior e a limitação de informação e tecnologia
disponível).
Preço
Quantidade
Demanda
Oferta = Cma
Oferta com Markup = Cma
1-1/E(Q)

34. 34
O fraudador tentará se apropriar de uma parte da demanda de mercado das firmas. As
curvas de oferta de um fraudador e de uma empresa quando esta ainda não atingiu o ponto
mínimo da curva de custo médio, assim como os lucros, seguem abaixo:
No longo prazo, a curva de custo e demanda que um competidor monopolistico se defrontará
está demonstrada pelo gráfico:
A
Preço do
Produtor
Preço
B
Quantidade
Preço do
fraudador
Curva de custo médio da firma
Curva de custo médio do fraudador
Demanda total de mercado = Demanda de fraudados + reais
Demanda de produtos fraudados
Demanda de produtos reais
Onde A = lucro do produto sem a fraude
B = Lucro do produtor com fraude
C = Lucro do fraudador
C
B
Preço
Quantidade
Curva de custo médio da firma
Curva de custo médio do fraudador
Demanda total de mercado = Demanda de fraudados + reais
Demanda de produtos fraudados
Demanda de produtos reais
Onde A = lucro do produto sem a fraude que neste exemplo = 0
B = Prejuízo do produtor com fraude
C = Lucro do fraudador
Preço do produtor
Preço do fraudador C

35. 35
Resumindo, a fraude pode fazer com que um mercado se torne um monopólio
competitivo. Isso ocorre, pois a curva de demanda fica mais elástica ( o consumidor é avesso
aos efeitos da fraude que incide diferentemente em cada firma do mesmo produto) e os custos
de produção ficam maior dificultando a entrada de novos concorrentes no mercado. As
conseqüências disso são repassadas ao consumidor, pois as firmas tentarão se beneficiar disso
diferenciando seus produtos cada vez mais umas das outras. A partir deste ponto, elas irão
cobrar um Markup sobre o preço de mercado dependendo da curva de demanda individual
de cada firma. O consumidor então passa a ter um produto a um preço maior e a quantidade
disponível no mercado fica menor pelo monopólio ser maximizador de lucros. Ao atingir o
custo mínimo, as firmas então atuarão de forma mais enérgica contra os fraudadores pois elas
não têm como competir com eles. No próximo capítulo, será estudado qual o nível ótimo de
tratamento de fraude e o porquê algumas firmas aceitam perder seu dinheiro com a fraude.

36. 36
Nível ótimo de tratamento de fraude para as empresas
As empresas, assim como as autoridades, deverão escolher um nível ótimo de
tratamento de fraude. Este nível é decidido a partir das características de mercado. Cada uma
dessas duas entidades escolherá um nível de tratamento independendo da decisão da outra.
De qualquer maneira, para as empresas há duas concepções diferentes para o tratamento de
fraude. A primeira é num mercado competitivo e a segunda é num mercado onde há
monopólio, ologopólio ou copetição monopolística.
O tratamento ótimo de fraude no Poder Público já foi explicado no capítulo Propensão
a fraudar. Ele será aquele que minimiza os impactos sociais da fraude.
Num mercado competitivo, temos como premissa que o cliente um produto que traz
externalidades negativas irá comprar em outra empresa. Esse mercado irá escolher um nível
de atuação que que maximize seus lucros (ou minimizem suas perdas). Assim como na
decisão de oferta de uma firma, a decisão de prevenção à fraude é dada pela função
Max(y)PQ-C(Q), onde P é o valor da perda evitada de fraude por item, Q é a quantidade de
itens ofertados e C(Q) é o custo do processo de prevenção a fraude. Podemos também chamar
PQ de receita de fraude, que significa a perda de fraude total evitada por uma empresa.
A função acima significa que a empresa procura maximizar a diferença entre seus
ganhos (ou perda evitada) e seus custos. O nível de fraude que uma empresa escolherá operar
será onde sua receita marginal se igualar ao seu custo marginal, ou a perda evitada ao tomar
uma nova ação preventiva se iguala ao custo de tomar esta ação.
A receita marginal de uma firma competitiva é o preço de mercado. Matematicamente isso
ocorre, pois R = pQ e como p não se modifica por hipótese então R/Q = P (essa
expressão corresponde a receita marginal). A firma escolherá um nível de produto onde o
preço de mercado se iguale ao seu custo marginal de produção.
Num mercado monopolista, ou competidor monopolistico ou oligopolista a fraude é
interessante pois ela já representa um barreira natural de entrada de outras firmas na
concorrência afinal, a fraude eleva o custo de operação. Quando isto acontece, as empresas
avaliarão a receita de tratamento de fraude com a receita trazida pelos clientes.
Exemplificando o que foi formulado acima, se partirmos de uma ponto em que a
receita de tratamento de fraude é zero, então a empresa não está fazendo nenhum esforço

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para combater a fraude. Neste caso, os clientes também têm pouco interesse em adquiri um
destes produtos. Na medida que o tratamento de fraude aumenta (a receita também), o
número de clientes que estão dispostos a adquirir bens desta empresa seguem o mesmo
padrão. Este fato acontece até a empresa chegar num nível de tratamento ótimo. A partir daí,
como a fraude está incidindo menos no mercado, os custos de operação para as firmas
diminui. Portanto, mais firmas competidoras entrarão no mercado e as já existentes perderão
clientes para as novas. Neste momento, o custo da fraude começa a não ser mais uma barreira
para a entrada no mercado. A receita trazida pelos clientes começa a diminuir em
conseqüência da maior competição. O gráfico deste modelo segue abaixo:
Obviamente, as empresas que estão num mercado como este, tratando sua fraude num
nível ótimo, não tratarão a fraude onde a receita marginal de tratamento se iguala ao custo
marginal da fraude. Isto ocorre pois as receitas de uma empresa por estar num mercado de
poucos (quando a fraude é uma barreira para a entrada de novas firmas no mercado) é maior
do que o custo que ela gera.
Concluindo, o governo e as firmas ambos tratam as fraude com objetivos diferentes.
O primeiro tenta minimizar os impactos sociais, ou seja, considera o ato de fraudar como
crime. O segundo, toma sua decisão a partir do mercado em que está atuando. Os níveis de
tratamento serão diferentes dum mercado competitivo para um mercado oligopolista ou
monoposita quando a fraude representa uma barreira para entrada no mercado. Num mercado
de não concorrência perfeita, a fraude é interessante aos produtores.
Receita de clientes
Receita de Tratamento de fraude
Nível ótimo
de tratamento
Nível ótimo
de clientes

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Conclusão
O mercado de bens e serviços sofre a influência da fraude. Esta externalidade negativa
deveria ser eliminada afinal, ela é um custo para os produtores “originais” e também para os
consumidores, que as vezes ganham no curto prazo quando o produto fraudado é oferecido a
preços menores, mas que no longo prazo perdem pela queda da qualidade. Fica evidente que
só os fraudadores se beneficiam da atividade de fraude, enquanto o benefício líquido for
positivo num mercado concorrente. Impor custos elevados aos fraudadores é o grande
desafio, pois o assunto é complexo e exige um específico entendimento de como os mercados
são modificados sob a presença de fraude.
A demanda pode sofrer uma retração e ter sua elasticidade aumentada pois os
consumidores serão avessos a preços mais altos de produtos fraudados. Em consequência
disto, a receita será menor para um produtor original.
A oferta terá também uma retração e sua reta será mais inelástica, pois as empresas
tem custos adicionais para combater a fraude.
Analisar o equilíbrio varia de um mercado para o outro, é importante para entender
quem pagará para combater a apropriação dos recursos de um fraudador. Esta resposta será
dada pela inclinação das curvas de demanda e oferta, pois quanto mais elástica a demanda e
mais inelástica a oferta, mais o custo será transferido ao produtor.
Além dos efeitos que ocorrem dentro das firmas, ocorrem também efeitos no mercado
pois alguns tipos de fraude fazem com que o fraudador se aproprie da demanda do produtor
e as empresas tentarão sempre, preliminarmente, diferenciar seus produtos e, à medida que
essa ação não seja suficiente, tentarão transferir o custo para a sociedade, cobrando ações das
autoridades.
Como um fraudador tem um benefício econômico em fraudar, o governo diminui o
nível de fraude aumentando a probabilidade de capturar os fraudadores, ao mesmo tempo
que aumentando as penalidades.
Para se proteger, os consumidores, e algumas firmas, poderão fazer seguros. Mesmo
assim, esses seguros não diminuem a incidência de fraude, eles dividem o custo dela entre os
assegurados através de apólices. Caso não haja tratamento adequado, preventivo ou de ação
direta, as perdas farão com que as apólices de seguros aumentem. Aqui entra também um

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problema de risco moral, e acontece quando alguns produtores deixam de se importar com
as fraudes, assunto esse não tratado na monografia.
Nos mercados oligopolizados, a presença de fraudadores reduzem os lucros dos
produtores ao trazer mais competição ao mercado e ao proporcionar perdas aos produtores.
Mesmo assim, enquanto a fraude for uma barreira natural para a entrada de novos produtores
no mercado, ela será tratada num nível em que os produtores possam ter lucros e impedir a
entrada de novos concorrentes. Na concorrência monopolística, a presença dos fraudadores,
no curto prazo, acelera a perda de lucros extraordinários, uma das características desse tipo
de mercado. Todavia, no longo prazo levam a custos mais elevados e a tendência natural de
apenas lucros normais. Por outro lado, a competição perfeita também leva a lucros normais
no longo prazo, mas a um nível de quantidade maior que no caso anterior. Para mercados
competitivos e de concorrência monopolística, o fato importante é que os custos marginais
de combater a fraude sejam equivalentes à fraude evitada e ao benefício marginal negativo
para o fraudador, tomando economicamente desinteressante essa atividade. Contudo, a
penalidade para cada fraudador deve ser grande o sufuciente para que ela tenha que repor
mais do que todo o benefício líquido auferido enquanto exercia sua atividade fraudulente.
Resumindo, o mecado de fraude estabelece uma relação mútua entre o fraudador, o
consumidor e o produtor original, onde os dois primeiros, inicialmente tentam tirar vantagem
do último, mas que com a reação deste e a percepção de perda de benefício do segundo,
produtores e consumidores e, obviamente, o fisco (pela perda de receita tributária), todos se
juntam para executar ações cooperadas com a finalidade de minimizar e, quando há um
mercado de concorrência, se possível eliminar toda e qualquer espécie de fraude.

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Referências Bibliográficas
Varian, Hal R. - Microeconomia Princípios Básico