01 pilar de_central

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  1. 1. Pilares de concreto armado 27 5. EXEMPLOS DE PROJETO DE PILARES Neste item seguem-se exemplos de dimensionamento de pilares de concreto armado seguindo as recomendações do projeto de revisão da NBR 6118: 2001. Desenvolveu-se um exemplo para cada tipo de pilar quanto à sua posição: pilar interno, pilar de extremidade e pilar de canto. A figura 5.1 ilustra a planta de forma do pavimento tipo, a qual servirá como base para os três exemplos apresentados a seguir. L1 L3 L2 L4 P1 25/60 25/70 P4 P5 35/60 25/60 P2 V1 (20x62) V2 (20x62) V3 (20x62) V4(12x52) V5(20x52) V6 P7 P3 P6 P8 4,00m4,00m 5,00 m6,00 m Figura 5.1: Forma do pavimento tipo – FUSCO (1981) Para todos os exemplos, são adotados os seguintes dados: Materiais Cobrimento Força normal nos pilares Carregamento nas vigas Concreto C25 Aço CA-50 2,5 cm P5: 2720Nk kN P4: 1670Nk kN P1: 1230Nk KN V2: 19qg k kN/m V1: 20qg k kN/m V4: 16qg k kN/m Nestes exemplos, para a determinação dos efeitos de 2 ordem, emprega-se o método do pilar padrão com curvatura aproximada na flexão composta normal. Na flexão composta oblíqua, deve-se utilizar o método do pilar padrão com rigidez aproximada.
  2. 2. Pilares de concreto armado 28 EXEMPLO 1: PILAR INTERNO – P5 Considera-se para este exemplo o pilar interno P5, indicado na figura 5.1, admitindo que a distância vertical entre os níveis dos pavimentos seja de 5,60 metros. CORTE: EIXO X 35 SEÇÃO TRANSVERSAL 35 V2 y 60 x 560 62 V2 60 CORTE: EIXO Y P5 V5 P5 V5 560 52 medidas em cm V5 V2 Força normal no pilar P5: 2720Nk kN 380827204,1Nd kN Excentricidades iniciais: Seções de extremidade e seção intermediária, nas duas direções x e y: 0eee iCiBiA pois trata-se de um pilar interno Vãos efetivos Eixo x: 49862560ox cm ex cm560 cm53335498h menor x xox 533ex cm Eixo y: 50852560oy cm
  3. 3. Pilares de concreto armado 29 ey cm560 cm56860508h menor y yoy 560ey cm Índices de esbeltez Eixo x: 8,52 35 12533 h 12 i x ex x ex x 0,1bx (momentos nas extremidades iguais a zero) 25 0,1 05,1225h/e5,1225 bx xix x1 porém 90 35 1 b . Portanto 35x1 x1x pilar medianamente esbelto na direção x Eixo y: 3,32 60 12560 h 12 i y ey y ey y 0,1by (momentos nas extremidades iguais a zero) 25 0,1 05,1225h/e5,1225 by yiy y1 Portanto, 35y1 y1y pilar curto na direção y Excentricidades acidentais Excentricidade por falta de retilinidade (aplicável somente à seção intermediária): 2 e 1a Eixo x: 00433,0 33,5100 1 100 1 ex x1 rad > 300 1 min,1 (ok!) 15,1 2 533 00433,0eax cm
  4. 4. Pilares de concreto armado 30 Eixo y: 00423,0 60,5100 1 100 1 ey y1 rad > 300 1 min,1 (ok!) 18,1 2 560 00423,0eay cm Excentricidades mínimas de 1 ordem: h03,0015,0NM dmin,1d ou min,1 d min,1d eh03,0015,0 N M (já engloba a excentricidade acidental) cm55,2m0255,035,003,0015,0h03,0015,0e xxmin,1 cm30,3m0330,060,003,0015,0h03,0015,0e yymin,1 Como devem prevalecer os maiores valores, nas seções de extremidade e na seção intermediária, têm-se 55,2e x1 cm 30,3e y1 cm Excentricidade de 2 ordem (seção intermediária) Método do pilar padrão com curvatura aproximada: r 1 10 e 2 ex x2 78,1 4,1 5,2 fcd kN/cm2 02,1 78,16035 3808 fA N cdc d x 5 x h 005,0 1040,9 5,002,135 005,0 5,0h 005,0 r 1 (ok!) 67,21040,9 10 533 e 5 2 x2 cm
  5. 5. Pilares de concreto armado 31 Situações de cálculo Seções das extremidades Seção intermediária 2,67cm N a) 2,55cm N d y a) 2x 2,55cm e y b) x y x x d b) e y x min,x e emin,x min,y 3,30cm min,y 3,30cme Deve-se adotar a armadura para a situação que corresponder à mais desfavorável. Neste caso, a seção intermediária é a mais crítica para o dimensionamento. Utilizam-se os ábacos de VENTURINI (1987) para a flexão normal composta: Situação a) 10,011,0 35 0,4 h d x x ' 22,567,255,2ex cm 02,1d 15,0 35 22,5 02,1 h e x x ddx Ábaco A-75 60,0 58,51 48,43 78,1603560,0 f fA A yd cdc s cm2 (14 22) Situação b)
  6. 6. Pilares de concreto armado 32 07,0 60 0,4 h d y y ' 30,3ey cm 02,1d 06,0 60 30,3 02,1 h e y y ddy Ábaco A-37 32,0 Como este valor de taxa mecânica é menor que a calculada na situação anterior ( = 0,60), não há necessidade de aumentar a área de armadura. Taxa geométrica de armadura 22,53As cm2 (14 22) %0,4 2 %0,8 %53,20253,0 6035 22,53 A A c s %63,00063,002,1 48,43 78,1 15,0 f f 15,0 yd cd min Armadura adotada PILAR P5 14 22 20 t 20 t 10,5 cm Estribos Diâmetro: cm5,522/4/4 mm0,5 t Adota-se 6,3t Espaçamento: cm4,262,21212 35cmb cm20 s cm20s Proteção contra a flambagem das barras: 6,1263,02020 t cm estribos suplementares nas quatro barras longitudinais centrais

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