Cálculos de carga do eixo para otimização

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Scania CV AB 2010, Sweden
Informações gerais sobre cálculos de carga do eixo
Cálculos de carga do eixo
Informações gerais sobre cálculos de car-
ga do eixo
Todos os tipos de trabalho de transporte feitos por caminhões exigem que seu chassi
seja complementado com alguma forma de carroceria.
Os cálculos de carga do eixo servem para otimizar o local do chassi e carroceria.
É importante ser capaz de transportar o máximo de carga útil sem exceder o peso do
bogie e eixo máximo permitido, levando em conta os requisitos legais e as limitações
técnicas.
Para otimizar a carga, são necessárias informações sobre pesos e medidas do chassi.
• A diferença entre as cargas das rodas do lado direito e das rodas do lado esquerdo
de um eixo não deve ultrapassar 3% da carga total do eixo. Uma carga irregular
vai fazer o veículo inclinar para um lado.
• Para garantir uma boa pilotagem, pelo menos 20% do peso do veículo deve ficar
sobre os eixos direcionados. No entanto, as regulamentações locais podem espe-
cificar uma distribuição diferente.

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Exemplo
Em alguns casos, quando um caminhão está parcialmente carregado ocorrem pesos
do eixo mais altos do que quando está totalmente carregado. A figura mostra que o
peso máximo do eixo dianteiro é atingido quando o caminhão está carregado cerca
de 65%.
Neste caso, o peso máximo do eixo dianteiro é mais alto que o permitido a 65% de
carga, apesar de ser menos na carga total.
Ao fazer cálculos para veículos de coleta de lixo, por exemplo, as condições são in-
vertidas. Pelo motivo de serem carregados por trás, é possível que o peso do eixo tra-
seiro seja mais alto para cargas inferiores à carga total.
1. Carga no eixo dianteiro (kg)
2. Peso máximo do eixo dianteiro
3. Curva de carga para o eixo dianteiro
4. Curva de carga para o eixo traseiro
5. Carga mais alta no eixo dianteiro ao descarregar
6. Mostra como o veículo é descarregado por trás
7. Carga no eixo traseiro (kg)
8. O tamanho da carga como porcentagem da carga máxima
F (kg) R (kg)
9 000
8 000
7 000
6 000
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
12 000
11 000
10 000
9 000
8 000
7 000
6 000
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %
1
2
7 100
3
4
8
7
5
6
316
998

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Os distribuidores e as concessionárias da Scania têm um programa de cálculo com-
putadorizado para calcular a otimização da carga, o que ajuda nos cálculos de peso
do eixo.
Exemplo de resultado de um cálculo de peso do eixo:
Dianteira Traseira Total
Peso do chassi 6 445 2 585 9 030
Peso extra 0 0 0
Peso da carroceria 1 146 3 404 4 550
Peso 1-4 0 0 0
Equipamento da carroceria 2 135 -135 2 000
Tara 9 726 5 854 15 580
Carga 0 3 885 11 535 15 420
Carga 1–4 0 0 0
Peso da carga 3 885 11 535 15 420
Peso vazio 9 756 5 854 15 580
Peso da carga 3 885 11 535 15 420
Peso bruto do veículo carregado 13 611 17 389 31 000
Peso máximo 14 200 19 000 32 000
Margem de peso 589 1 611 1 000
Peso sobre eixos direcionados 66 %
Sobre eixos dianteiros direcionados 43 %
Limite de derrapagem, asfalto 31 %
Limite de derrapagem, estrada de
pedregulhos
18 %
6 500
955
3 250
1 495 5 100
9 205
1 210
6 455
4 666
13 611 17 389
31 000
800
2 610
15 420
316
999

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O princípio de alavancagem
O princípio de alavancagem pode ser descrito com o seguinte exemplo (pressupon-
do-se que o carrinho no exemplo não tenha peso).
Os dois apoios de chão do carrinho consistem de uma roda em um extremo do carri-
nho e uma pessoa levantando o outro extremo. Quando se coloca carga perto da pes-
soa, ela deve segurar uma grande parte da carga, enquanto que a roda apoia uma parte
mais leve.
Deslocando-se a carga mais perto da roda faz aumentar a carga nessa roda, deixando
a pessoa segurar uma carga mais leve.
Se o peso for colocado em frente do centro da roda, a pessoa deve prensar a manivela
do carrinho para prevenir que o carrinho capote para frente.
70 kg
100 kg
317
000
20 kg
100 kg
317
001
10 kg
100 kg
317
002

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A carga para a pessoa varia em relação à posição da carga no carrinho.
Quando o sistema não está em movimento, a soma de todas as forças e torques é igual
a 0. Quando há um equilíbrio de torque em torno do centro da roda, é aplicável a se-
guinte equação.
U = A carga
TR = A carga (a força de reação da carga na pessoa)
C = A distância do centro da roda até o centro de gravidade da carga
A = A distância entre os apoios de chão (centro da roda e a pessoa)
U · C = TR · A
A carga (frete) · sua alavanca = a carga · sua alavanca
TR (kg)
U (kg)
C
A
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003

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Conceito e cálculos
Os cálculos do peso do eixo e da carroceria são baseados no equilíbrio estático,
• A soma das forças para baixo é igual à soma das forças para cima. Isso significa
que a soma do peso de todos os componentes do caminhão e a sua carga é equi-
valente aos pesos do eixo do caminhão.
• A soma dos torques exercidos pelas forças de gravidade ao redor de um ponto é
igual à soma dos torques exercidos pelas forças de reação em torno do mesmo
ponto. Isso está descrito no princípio de alavancagem na seção anterior. No exem-
plo anterior, as rodas podem ser substituídas pelas rodas dianteiras do caminhão
e a pessoa, pelas rodas traseiras.
Medidas
Scania BEP Explicação
A L011 Distância entre o primeiro eixo dianteiro e o primeiro eixo motriz
AB L002 Distância do eixo dianteiro até a carroceria
Q L012.1 Distância entre os eixos dianteiros
LL - Distância entre o primeiro eixo dianteiro e o centro teórico de car-
ga para ambos os eixos dianteiros
L L014 Distância entre o primeiro eixo traseiro motriz e o centro teórico
de carga para o bogie
AT L015 Distância teórica do eixo, distância entre os centros teóricos de
carga dianteiro e traseiro
BL - Comprimento externo do transportador de carga
K - Distância entre o ponto central do transportador de carga e o cen-
tro de gravidade para carga e carroceria
C - Distância entre o centro de carga dianteiro e o centro de gravidade
da carga e carroceria ou peso extra
BL/2
AB
U
BL/2
C
A L
AT
TF TR
K
317
004

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Pesos e fórmulas
Para obter equilíbrio, o peso total da carga e da carroceria (U), multiplicado por sua
alavanca (C), deve ser igual à proporção de U, disposto sobre o centro de gravidade
do eixo traseiro (UR), multiplicado pela distância teórica do eixo (AT).
Calcule (C) para que possa, em seguida, calcular a superfície de carga (BL). O local
da superfície de carga (BL) é geralmente determinado pelo desvio (K), tendo que es-
tar o mais perto possível de 0.
Tipo de peso: Peso distribuído
Dianteira Traseira
T = Peso total do veículo com carga TF TR
W = Peso do chassi WF WR
N = Peso extra, por exemplo, guindaste NF NR
U = Carga e peso da carroceria UF UR
Use as seguintes fórmulas:
T = W + N + U C · U = AT · UR
Ou na forma escri-
ta:
C =
AT · UR
U = UF + UR
U

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Obtenha a seguinte informação:
• Peso permitido para o eixo
• Pesos do caminhão e distância do eixo
• Peso da carroceria e de qualquer equipamento adicional
Veja aqui cinco exemplos de cálculo.
Cálculo Peso dianteiro
(kg)
Peso traseiro
(kg)
Peso total (kg)
Peso total do veículo com
carga
TF TR T
Peso do chassi - WF - WR - W
Peso extra - NF - NR - N
Carga + carroceria = UF = UR = U

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Exemplo 1: Trator com configuração de roda 6x4
O cálculo serve para descobrir onde a quinta roda (C) deve ser localizada para se ob-
ter o peso ideal do eixo.
Inicie o cálculo obtendo os seguintes fatos:
• Peso máximo permitido do eixo
AT = A + L = 4.977,5 mm
Calcule C com o seguinte cálculo:
Para utilizar os pesos máximos permitidos para o eixo, a quinta roda deve ser posici-
onada a 4.350 mm atrás do eixo dianteiro; assim, K é 0.
A = 4.300 mm
L = 677,5 mm
(kg)
Peso traseiro
(kg)
Peso total (kg)
Peso totala
a. Veículo com carga
TF = 7.000 TR = 19.000 T = 26.000
Peso do chassi - WF = 4.790 - WR = 3.350 - W = 8.140
Carga + quinta roda = UF = 2.210 = UR = 15.650 = U = 17.860
C =
AT · UR
=
4 977,5 · 15 650
= 4.362 mm
U 17 860
C
U
TR
A L
AT
TF
317
005

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Exemplo 2: Caminhão com guindaste atrás e configuração de
roda 6x2
O cálculo serve para determinar a distribuição do peso do guindaste no eixo dianteiro
e eixo traseiro, respectivamente.
• Peso e centro de gravidade do guindaste
A = 4.600 mm
L = 612 mm (6x2)
AT = A + L = 4.600 + 612 = 5.212 mm
C = 7.400 mm
N = 2.500 kg
N
C
AT
A L
NR
NF
317
006

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 11 (19)
O seguinte cálculo pode ser feito com o princípio de alavancagem:
NR = 3.550 kg sob a condição de que:
NF = N - NR = 2.500 - 3.550 = -1.050 kg
NF = - 1.050 kg
Observe que o peso no eixo dianteiro torna-se negativo, ou seja, o peso sobre o eixo
dianteiro diminui.
Para cálculos quanto ao veículo inteiro, NF e NR são inseridos nos centros relevantes
de gravidade na continuação do cálculo.
NR =
N · C
=
2 500 · 7 400
= 3.550 kg
AT 5 212

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 12 (19)
Exemplo 3: Caminhão com guindaste atrás da cabina e configu-
ração de roda 4x2
O cálculo serve para determinar a distribuição do peso do guindaste nos eixos dian-
teiro e traseiro, respectivamente, e um comprimento adequado da plataforma para a
carroceria.
• Peso e centro de gravidade do guindaste
Veja o exemplo 2 para o cálculo da distribuição do peso do guindaste sobre os eixos.
A = AT = 4.300 mm
AB = Pelo menos 1.100 mm de acordo com a descrição do guindaste e cálculo
WF = 4.260 kg
WR = 1.848 kg
N = 1.950 kg
(kg)
Peso traseiro
(kg)
Peso total (kg)
Peso totala
TF = 7.500 TR = 11.000 T = 18.500
Equipamento, guindaste - NF = 1.586 - NR = 364 - N = 1.950
Carga + carroceria = UF = 1.654 = UR = 8.788 = U = 10.442
BL
AB
U
N
C TR
A
TF
J
BL/2 BL/2
317
007

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 13 (19)
Calcule C com o seguinte cálculo:
Digite a menor medida AB possível para obter a maior superfície de carga (BL) pos-
sível com uma ótima distribuição do peso do eixo.
A maior superfície de carga (BL) possível com ótima distribuição de peso do eixo é
5.038 mm. Use a carroceria basculante com tamanho padrão de 4.400 mm. O cálculo
anterior mostra que essa carroceria tem espaço atrás do guindaste.
C =
AT · UR
C =
4 300 · 8 788
= 3.619 mm
U 10 442
C = AB + BL/2 3.619 = 1.100 + BL/2 BL/2 = 2.519 mm

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 14 (19)
Calcule a dimensão AB para poder selecionar a carroceria basculante com o compri-
mento ideal e um balanço traseiro aceitável.
O último ponto na traseira da carroceria basculante a partir do eixo dianteiro é:
Assim, o balanço (J) atrás do eixo traseiro é o seguinte:
Se o eixo inclinado estar a 1.000 mm atrás do eixo traseiro, há um balanço de 519
mm atrás do eixo inclinado. Este valor é aceitável e a opção de carroceria basculante
com um comprimento de 4.400 mm não precisa ser alterada.
C = AB + BL/2 3.619 = AB + 2.200 AB = 1.419 mm
C + BL/2 = 3.619 + 2.200 = 5.819 mm
(C + BL/2) - A = 5.819 - 4.300 = 1.519 mm

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 15 (19)
Exemplo 4: Caminhão basculante com configuração de roda
8x4*4
O cálculo serve para se obter um comprimento adequado para o local e a área de car-
ga (BL) sem exceder o peso máximo permitido para o eixo. O comprimento escolhi-
do também deve proporcionar um balanço adequado a fim de alcançar uma boa
estabilidade de basculamento neste caso.
• Peso da carroceria e de equipamentos adicionais
Neste exemplo com uma carroceria basculante, o cálculo é feito com uma carga
igualmente distribuída
A medida (AB) deve geralmente ser calculada entre o eixo dianteiro e a parte dian-
teira da carroceria. A medida (AB) mínima permitida é indicada para diferentes com-
primentos de cabina. A medida AB mínima para a cabina 14 é indicada como 320
mm.
A = 3.350 mm
K = 0
L = 1.256 mm
AT = A + L = 4.606 mm (de acordo com ICD)
(kg)
Peso traseiro
(kg)
Peso total (kg)
Peso totala
TF = 7.100 TR = 24.000 T = 31.100
AB
U
A TR
AT
TF
BL/2 BL/2
C K
L
317
008

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 16 (19)
Use a seguinte fórmula para o cálculo de C:
Utilize a seguinte fórmula para calcular o possível comprimento da carroceria mais
longa (BL) com ótima distribuição de peso do eixo:
A carroceria mais longa com ótima distribuição de peso do eixo é de 7.622 mm.
C =
AT · UR
C =
4 606 · 19 415
= 4 131
U 21 645
C + K = AB + BL/2 4.131 = 320 + BL/2 BL = 7.622 mm

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 17 (19)
Utilize a carroceria basculante com o comprimento padrão de 6.200 mm. O seguinte
cálculo mostra que há espaço suficiente para a carroceria selecionada. Calcule a me-
dida AB para ver qual comprimento de plataforma proporciona um balanço traseiro
aceitável.
Para uma plataforma basculante com superfície de carga (BL) de 6.200 mm, o ponto
mais traseiro da plataforma a partir do eixo dianteiro é:
A distância do eixo para o bogie é 1.355 + 1.305, exibida no ICD do veículo.
O balanço atrás do último eixo é:
Se o eixo inclinado estar a 550 mm atrás do último eixo traseiro, há um balanço de
1.221 - 550 = 671 mm atrás do eixo inclinado. Este valor é aceitável e a opção de
carroceria basculante com um comprimento de 6.200 mm não precisa ser alterada.
C = AB + BL/2 4.131 = AB + 6.200/2 AB = 1.031 mm
C + BL/2 4.131 + 3.100 = 7.231 mm
(C + BL/2) - (A + 1.355 + 1.305) = (4.131 + 3.100) - (3.350 + 1.355 + 1.305) = 7.231 - 6.010 = 1.221 mm

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 18 (19)
Exemplo 5: Caminhão betoneira com configuração de roda 8x4
O cálculo serve para se obter o local ideal da betoneira no peso do eixo mais alto per-
mitido.
• Peso do chassi do caminhão e distância do eixo
• Peso da carroceria e equipamento adicional e seus respectivos centros de gravida-
de (CG).
AT = 4.005 mm
CG = 2.941 mm, medida do extremo dianteiro da carroceria
(kg)
Peso traseiro
(kg)
Peso total (kg)
Peso totala
TF = 13.000 TR = 19.000 T = 32.000
AB
Q
AT
C
A
U
TR
TF
317
009

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04:20-01 Edição 1 pt-BR 19 (19)
Calcule C para descobrir onde o centro de gravidade deve ser localizado em relação
ao centro de carga dianteiro.
Para determinar o local da betoneira em relação ao primeiro eixo dianteiro, é calcu-
lada a medida AB. Visto que C começa a partir do centro de carga dianteiro, é utili-
zada a metade da distância do eixo dianteiro, neste caso 1.940/2 = 970 mm.
Posicione a betoneira a 877 mm atrás do primeiro eixo dianteiro.
C =
AT · UR
=
4 005 · 16 280
= 2.848 mm
U 22 895
AB = C - CG + metade da distância do eixo dianteiro = 2.848 - 2.941 + 970 =
877 mm

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