Este documento presenta la resolución de un problema de plastificación. Se calcula la excentricidad requerida para una penetración plástica dada y se traza el diagrama de tensiones. También se define la posición del eje neutro. El problema se resuelve a través de varios pasos, determinando primero las tensiones y momentos de fluencia, luego calculando la excentricidad, trazando el diagrama de tensiones, y finalmente determinando la posición del eje neutro.

1. Plastificación
Diagramas de Interacción
(Problema de Aplicación)
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Nos interesa calcular la
excentricidad (e) de la
fuerza normal para que
haya una penetración
plástica c = 0,5
Datos:
 
 
 











2
2400
8500
15
5
5,0
cm
kg
kgN
cmh
cmb
c
fl
Enunciado

3. Además debemos trazar el
diagrama de tensiones
normales () y calcular la
posición del eje neutro.
Datos:
 
 
 











2
2400
8500
15
5
5,0
cm
kg
kgN
cmh
cmb
c
fl
Enunciado

4. Calculamos el esfuerzo axil de
fluencia (Nfl) y el momento flexor de
fluencia (Mfl)
t
cm
kg
cmcmN
hbFN
fl
flflfl
1802400155 2

 
...04722,0
180
5,8

t
t
N
N
fl
 
mtM
cmcm
cm
kg
M
h
hb
h
J
M
fl
fl
fl
Gfl
fl










50,4
6
155
2400
12
22
2
2
3

…y definimos:
Resolución

5. Obtenemos la
excentricidad “e” para
obtener una penetración
plástica “c”
Datos:
fl
fl
N
N
Nhbc ;;;;;
Definimos P 







h
c
N
N
fl
; P(0,047 ; 0,5)
Leo el valor: M/Mfl
M/Mfl  1,36
calculamos: e = M/N
 M = 1,36 . Mfl
0,047
tmtmM 12,65,436,1 
m
t
tm
e 72,0
5,8
12,6


6. En este caso se manifiesta una
penetración plástica por ambos lados
de la sección…
Resolución (diagrama de tensiones)
… ya que el punto representativo de los valores M/Mfl y N/Nfl cae en la parte de las
curvas que definen a la función de plastificación parcial (en la parte donde la misma
responde a una parábola):
fl

7. Definimos la posición del eje
neutro (n)…
Resolución
v
v
Para ello consideramos que: NdF
F

… y cancelando áreas iguales de distinto signo se tiene:
x0’
h-2x0’
 02xhbNdF Fl
F
   
b
N
xh
Fl 


02 







b
N
hx
Fl2
1
0
x0’

8. Definimos la posición del eje
neutro (n)…
Resolución
v
v
… y reemplazando valores se tiene:
x0’
x0’
h-2x0’
   
 






















cm
cm
kg
kg
cm
b
N
hx
Fl 52400
8500
15
2
1
2
1
2
0
  cmx 15,70 
eje neutro

9. Resolución
v
v
… la zona sin plastificar es:
x0’
x0’
h-2x0’
hhh
h
c
hchc  5,0
eje neutro
Resta ahora definir (v)…
2
h
c 
c’

10. Resolución
v
v
… y por lo tanto:
x0’
x0’
h-2x0’
     















 
4
15
15,7
4
2
22
1
00
cm
cm
h
xxh
h
hv
eje neutro
Resta ahora definir (v)…
c’
 cmv 40,3

11. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

12. Muchas Gracias