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Progressão Geométrica
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Evandro Oliveira
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Progressão Geométrica
1.
2.
É uma sequência
onde cada termo é o anterior vezes a razão (1, 2, 4, 8,16, 32, 64, ...) 2 32 q 2 q 2 1 16 q 2
3.
A Progressão geométrica
segue uma ordem que pode ser Representada da seguinte maneira. P .G .( a 1, a 2 , a 3, a 4 , a 5;...; a n )
4.
Definindo a formula.
a2 a 1 .q 2 a3 a 2 .q a 1 .q .q a 1 .q 2 3 a4 a 3 .q a 1 .q .q a 1 .q 3 4 a5 a 4 .q a 1 .q .q a 1 .q
5.
4
4 0, 444 0, 4 0, 04 0, 004 ... 9 9 a1 Sn , sen d o 1 q 1 1 q
6.
Calcule o valor
de: 1 4 2 1 ... 2 a1 4 2 1 q n 4 2
7.
a1 Sn
1 q 4 4 Sn 4 1 1 Sn 1 1 1 2 2 2 4 2 Sn . Sn 8 1 1
8.
Calcule a soma
dos infinitos termos. (0, 4 0, 04 0, 004;...) Sabemos que isto é uma P.G. a1 0, 4 0, 0 4 q 0,1 0, 4 n
9.
a1 Sn
1 q 0, 4 0, 4 Sn Sn 1 0,1 0, 9 4 Sn 9
10.
Utilizando o Somatório:
1 1 1 1 n 1 n 1 2 3 ... 2 2 2 2 1 1 1 ... 2 4 8 1 1 a1 q 2 2 n
11.
a1 Sn
1 q 1 1 Sn 2 1 Sn 2 1 1 2 2 Sn 1
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