Muitos consideram a disciplina de Análise Matemática, dentro do curso de Licenciatura em Matemática, como um complemento das disciplinas de Cálculo Diferencial e integral, mas precisamente o Cálculo I. A diferença é que precisamos justificar todos os conceitos definidos na disciplina de Cálculo, como limites e derivadas, além de novas definições necessárias. Um exemplo dessas novas definições é o de ponto de acumulação. Mas, onde ele é importante? Para podermos definir Limites! Novamente, eu indago, por que precisamos definir limites? Para podermos definir Derivadas! Daí a Análise Matemática dá suas voltas. Vocês viram em Cálculo I que existe uma propriedade de derivadas, que ajuda a resolver limites: A regra de L'Hospital.

1. MAPA - MAT - ANÁLISE MATEMÁTICA - 53/2023
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QUESTÃO 1
Muitos consideram a disciplina de Análise Matemática, dentro do curso de Licenciatura em
Matemática, como um complemento das disciplinas de Cálculo Diferencial e integral, mas
precisamente o Cálculo I. A diferença é que precisamos justificar todos os conceitos
definidos na disciplina de Cálculo, como limites e derivadas, além de novas definições
necessárias.
Um exemplo dessas novas definições é o de ponto de acumulação. Mas, onde ele é
importante?
Para podermos definir Limites!
Novamente, eu indago, por que precisamos definir limites?
Para podermos definir Derivadas!
Daí a Análise Matemática dá suas voltas. Vocês viram em Cálculo I que existe uma
propriedade de derivadas, que ajuda a resolver limites: A regra de L'Hospital.
Essa regra, em sua forma mais simples, se refere ao cálculo de um limite da
forma no caso em que tanto f quanto g possuem derivadas no ponto a, e
tal que

2. Mas, será possível provar a Regra de L'Hospital?
Para esse MAPA, você precisará realizar as seguintes tarefas:
1) Definir FORMALMENTE os conceitos a seguir:
a) Ponto de Acumulação.
b) Limite em um ponto.
c) Derivada em um ponto.
2) Demonstrar FORMALMENTE a Regra de L'Hospital apresentada.
Esta atividade, além de ajudá-los a entender uma demonstração, também tem como objetivo
praticar a escrita de símbolos matemáticos no WORD. Vocês, como futuros professores,
eventualmente precisarão produzir material nesse formato.
Orientações para o MAPA.
1º passo: Pesquise em algum material as definições pedidas, assim como a Regra de
L'Hospital.
2º passo: Você deve DIGITAR as definições, assim como a demonstração. Utilize as
ferramentas do WORD, como Equation (fica localizado na aba inserir, do lado direito ou
através do comando Alt+). Atividades enviadas realizadas à mão terão decréscimo na nota.
3º passo: Leia novamente o que você escreveu e revise os conceitos e símbolos.
4º passo: Realize uma cuidadosa correção ortográfica em seu texto e faça a atividade no
template (modelo) disponibilizado no Material da Disciplina.
5º passo: Anexe o arquivo na Atividade, clicando sobre o local especificado (caso tenha
dúvidas em como enviar o arquivo no STUDEO, entre em contato com a mediação).
6º passo: Após anexar o trabalho e se certificar que se trata do arquivo correto, clique no
botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o
questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no
arquivo enviado).