Estudar, para quê? Ciência, para quê? Parte 1 e Parte 2
Be2004 226 - Pontes com Tabuleiro em Laje Suspensa
1. Pontes com Tabuleiro em Laje Suspensa
A. J. Reis
R. Mestre
F. Santos
Consultas, Estudos e
Projectos de Engenharia Lda.
Novembro 2004
2. Pontes com Tabuleiro em Laje Suspensa
LAJES EM BETÃO PRÉ-ESFORÇADO
Eficiência estrutural reduzida (resistência-rigidez / peso)
Diminuição do peso
Limitação da altura da secção
Consolas laterais
Reduzida excentricidade dos cabos de pré-esforço
Vãos pequenos (< 25m)
Vibração e deformabilidade
3. Pontes com Tabuleiro em Laje Suspensa
SOLUÇÕES:
Vazamento
melhora a eficiência da secção
aumento dos vãos (< 35m)
Altura variável (com ou sem alteração da secção)
Apoio intermédio por sistema de escora e tirante
Suspensão da laje a um elemento superior (arco ou mastro)
Manutenção da geometria da secção
Melhoria da resposta estática e dinâmica
4. Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente
EXPECTATIVAS E CONDICIONAMENTOS
Ambiente agressivo
Condições de fundação dos novos apoios
Perdurar a memória da antiga ponte
5. Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente
Largura Total 12.90 m
2 Vias de Tráfego com 3.50 m
2 Passeios Laterais com 1.90 m
Secção transversal
6. Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente
Arcos
Corda - 31.00 m
Flecha - 6.00 m
φ 508 mm
Pendurais
Afastamento - 4.00 m
Inclinação - 75º
Alçado do arco (corte longitudinal do tabuleiro)
7. Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente
Dispositivos para ajuste do
comprimento do pendural
8.
9. Ponte sobre o Rio Lis
EXPECTATIVAS E CONDICIONAMENTOS
Expectativas da CM Leiria
Elemento simbólico das novas infra-estruturas municipais
(Acessibilidades ao novo Estádio Municipal)
Expressão de modernidade
Baixa Aluvionar
Rasante muito baixa (5m)
Leito do rio Lis, pista para ciclistas e caminho agrícola
10. Ponte sobre o Rio Lis
20.00 m + 4 x 22.80 m + 29.10 m + 55.20 m = 195.50 m
11. Ponte sobre o Rio Lis
Largura Total 20.50 m
2 x 2 Vias de Tráfego com 3.25 m
Separador Central de 2.50 m
2 Passeios com 2.50 m
Tramos correntes – Secção transversal sobre os pilares
12. Ponte sobre o Rio Lis
Altura da Nervura 1.50 m
Consolas Laterais 5.75 m
Vazamentos - 6 x φ 0.90 m
Pré-esforço Longitudinal e Transversal
Tramos correntes – Secção transversal no vão
13.
14. Ponte sobre o Rio Lis
Nervura Central com 1.875 m
Vazamentos - 6 x φ 0.90 m
Tirantes: 6 x 2 x 25 Cordões (φ 15mm)
Tramo principal – Secção transversal
15. Ponte sobre o Rio Lis
Tirantes: 6 x 1 x 55 Cordões (φ 15mm)
Tramo de retenção – Secção transversal
16.
17.
18.
19.
20. Pontes com Tabuleiro em Laje Suspensa
ANÁLISE COMPARATIVA
Ponte Rio Lis Ponte S. Vicente
Vão suspenso (l)
55.20 m
31.00 m
Vão equivalente (l eq )
44.20 m
31.00 m
Largura do tabuleiro (b)
20.50 m
12.90 m
Espessura equivalente da laje (e)
0.79 m
0.52 m
56
60
Eficiência secção (ρ)
0.23 - 0.27
0.22
Aço em pré-esforço longitudinal
11.7 kg/m2
12.9 kg/m2
Aço em tirantes
12.3 kg/m2
2.9 kg/m2
Esbelteza (l eq /e)
21. Pontes com Tabuleiro em Laje Suspensa
ANÁLISE COMPARATIVA
Ponte Rio Lis Ponte S. Vicente
Suspensão - Carga Permanente (CP)
70%
80%
Suspensão - Sobrecarga (SC)
20%
80%
Deslocamento vertical no ½ vão - CP
~0
27 mm
25 mm
3 mm
Compressão sobre o apoio - sCP sem P
-1.8 MPa
0.1 MPa
Compressão no ½ vão - sCP sem P
-1.2 MPa
-0.1 MPa
Frequência do 1º modo de vibração vertical
1.5 Hz
4.4 Hz
Deslocamento vertical no ½ vão (RPX-95)
8 mm
2 mm
Deslocamento máximo admissível (RPX-95)
18 mm
6 mm
Deslocamento vertical no ½ vão - SCunif.
Notas do Editor
Boa tarde,
Esta comunicação é sobre Pontes com tabuleiros em laje suspensa.
A apresentação vai ser dividida em 3 partes:
1. Breve introdução à questão dos tabuleiros em laje de betão pré-esforçado
Apresentação de duas obras recentes onde se recorreu à suspensão de tabuleiros em laje: Ponte sobre o Rio Lis em Leiria
Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente na Madeira
3. Análise comparativa entre as duas pontes.
Os tabuleiros em laje de betão pré-esforçado têm uma reduzida eficiência estrutural tanto ao nível da resistência como da rigidez em relação ao peso.
A adopção de alturas de secção pequenas, em conjunto ou não com consolas laterais por forma a limitar o peso do tabuleiro, tem como consequência:
Excentricidades dos cabos de pré-esforço pequenas; e consequentemente vãos pequenos.
A diminuição da altura da secção está, por outro lado, limitada por questões de deformabilidade e vibração do tabuleiro.
Para ultrapassar essas limitações há várias soluções.
A primeira, e mais corrente, consiste no vazamento da secção. Esta solução melhora a eficiência da secção permitindo o aumento dos vãos.
Se condicionalismos geométricos ou hidráulicos obrigam a introduzir um vão consideravelmente maior que o vão tipo, nesse caso podemos recorrer às seguintes soluções:
1. Faz-se variar a altura da secção com ou sem alteração do tipo de secção (por exemplo caixão);
2. Introduzir um, ou mais apoios intermédios, através de um sistema de escora e tirante, funcionando como pré-esforço exterior que suporta parte das cargas permanentes;
3. Suspensão da laje do tabuleiro a um elemento estrutural superior (arco ou mastro). Esta última solução oferece vantagens quer do ponto de vista estético (atenção ao enquadramento e expressividade da obra) e do ponto de vista do comportamento estrutural (deformabilidade e vibração).
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Recorrendo a esta última solução apresentam-se duas pontes inauguradas recentemente. A Ponte sobre o Rio Lis em Leiria e a Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente na Madeira.
A antiga Ponte sobre a Ribeira de São Vicente era constituída por duas obras idênticas em arcos múltiplos de betão armado com tabuleiro inferior.
Devido à proximidade do mar e à agressividade das acções, estrutura apresentava uma deterioração importante.
A nova ponte deveria de conseguir fazer perdurar a memória da ponte antiga.
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A intervenção consistiu na execução de uma ponte nova com dois tabuleiros de um só vão, em “bow-string”, e o aproveitamento dos antigos encontros.
Projectou-se uma estrutura com arcos metálicos laterais inclinados um sobre o outro, que suportam lateralmente a laje de betão através de pendurais metálicos e de duas barras de suspensão a meio vão.
A laje funciona como tirante do sistema estrutural.
Procurou-se respeitar as formas e os ritmos da ponte antiga, mantendo-se a ideia de simetria.
Esta é a secção transversal.
É composta por uma laje em betão pré-esforçado nas duas direcções.
Esta laje é o tirante do sistema “bow-string” mobilizando a componente horizontal dos impulsos transmitidos pelos arcos, nas extremidades. A secção do tabuleiro é constante ao longo da obra e a altura na zona da faixa de rodagem varia entre 50cm nos lados e 60cm no centro.
Os arcos têm, no plano, uma corda de cerca de 31.0m e a flecha 6.0m. No arranque têm uma inclinação de 30º.
Os pendurais estão afastados de 4.00m e são ligeiramente inclinados (75º com a horizontal) o que introduz uma ligeira compressão no tabuleiro. No meio vão foram colocadas 2 barras de suspensão para conferir maior rigidez ao arco.
Devido à inclinação dos pendurais, para a acção das sobrecargas o esforço normal na zona central chega mesmo a inverter-se.
Os tubos foram obtidos a partir de uma chapa metálica enformada a frio, apresentando portanto uma costura longitudinal, resultante da respectiva soldadura.
Os arcos foram obtidos pela calandragem de tubos com 508mm de diâmetro de acordo com a curva parabólica definida no projecto.
Os arcos metálicos foram segmentados posteriormente em quatro troços para facilidade de transporte.
Podem-se ver algumas imagens da construção da ponte.
Laje betonada sobre uma cofragem apoiada num cavalete (asnas apoiadas em torres, por sua vez apoiam em maciços provisórios).
Após a betonagem, procedeu-se à montagem dos arcos.
Após a montagem dos arcos instalaram-se as barras centrais de suspensão e depois os pendurais.
Finalmente procedeu-se descimbramento da laje do tabuleiro.
O tensionamento dos pendurais foi realizado de uma forma passiva. Transferência da carga no cimbre para os pendurais.
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Os pendurais, em aço inoxidável, possuem dispositivos de calibração nas extremidades e no meio que permitem ajustar facilmente no local o respectivo comprimento e consequentemente a força instalada
Vista da obra acabada que resultou muito bem.
A nova ponte rodoviária sobre o Rio Lis está integrada nas acessibilidades ao novo Estádio Municipal de Leiria – Dr. Magalhães Pessoa.
As expectativas da CM Leiria passavam por assumir a obra como elemento simbólico da construção das novas infra-estruturas municipais, nomeadamente do novo estádio e das suas acessibilidades, configurando uma expressão de modernidade à cidade.
A implantação da obra é numa baixa aluvionar com uma rasante muito baixa (cerca de 5m). Do lado sul tínhamos que vencer o leito do Rio Lis, junto ao qual existe uma pista para ciclistas e um caminho agrícola.
Projectou-se uma obra com cerca de 200m. Do lado norte temos uma série tramos correntes com 22.80m vão (L/h=15.2).
O tramo sobre o rio Lis, que é o tramo de extremidade, tem 55.2m e é suspenso por tirantes dispostos, num plano central (portanto axial), numa configuração em harpa.
A suspensão é assimétrica estendendo-se ao tramo adjacente de 29.1m.
O ângulo que os tirantes fazem com a horizontal é de aproximadamente 27º do lado do tramo sobre o rio e 35º no tramo de retenção.
O Pilar P5 está sujeito, para as cargas permanentes, a uma ligeira tracção. Esta tracção é compensada pelo peso do maciço de fundação de modo a que as estacas não fiquem traccionadas.
A largura total do tabuleiro é de 20,50m.
Comporta 2 vias de tráfego com 3,25 m de largura cada em cada sentido; um separador central de 2,50m; e 2 passeios com 2,5 m de largura útil cada;
Na projecção temos a secção transversal sobre os pilares.
Trata-se de uma laje, com uma nervura central de 1,5m de altura pré-esforçada longitudinalmente e transversalmente.
As consolas laterais têm 5,75m de comprimento assegurando um efeito de sombra extremamente eficaz.
A altura da secção é constante ao longo de toda a obra.
Para aligeirar o tabuleiro colocaram-se vazamentos: tubos com 90cm de diâmetro.
Os vazamentos permitem a passagem dos cabos de pré-esforço entre eles sem necessidade de desvios em planta dos cabos.
Vista geral da obra na zona de tramos correntes.
- pilar P4: em “V” – pré-esforçados na face interior com barras
- pilar P5: duas lâminas de 44cm. Pré-esforçado verticalmente.
O vão principal, atirantado, é igualmente vazado.
Devido à assimetria do atirantamento, interessava aligeirar ao máximo este tramo. Foram experimentadas várias configurações.
A solução que nos pareceu mais eficiente quer do ponto de vista estrutural quer do ponto de vista económico foi manter o número e a dimensão dos vazamentos em relação aos tramos correntes (6 tubos de 90cm) arrumando-os de forma a deixar uma nervura maciça na zona central para a ancoragem dos tirantes tirando partido do separador central (0.35m).
Esta configuração permitiu ganhar cerca de 25% no peso do tabuleiro em relação à secção não vazada e desta forma minimizar o efeito da diferença entre os dois vãos atirantados.
É ancorado um par de tirantes (cada um composto por 25 cordões com 15mm de diâmetro nominal) em cada secção, em nichos localizados na face inferior do tabuleiro. A justificação tem a ver com a ancoragem no mastro, que veremos mais à frente.
O tramo de retenção é maciço pelas razões que expliquei no slide anterior.
Neste tramo é ancorado um único tirante (composto por 55 cordões com 15mm de diâmetro nominal) em cada secção em nichos localizados na face inferior do tabuleiro.
Vista do tramo sobre o Rio Lis durante a colocação da armadura.
Vêm-se os tubos cofrantes já posicionados e as armaduras específicas na zona das ancoragens.
O mastro é vertical, tem 28.4m acima do tabuleiro, com secção aproximadamente rectangular e está ligado monoliticamente ao tabuleiro.
Por questões de economia do sistema de fixação dos tirantes ao mastro, adoptou-se uma solução com cruzamento de tirantes a cada nível de ancoragem no mastro.
A cada nível de ancoragem partem dois tirantes no sentido do tramo principal e um único no sentido oposto.
Os tirantes são ancorados ao nível do mastro em caixas metálicas que asseguram, por um lado, o correcto alinhamento dos tirantes na fase construtiva e por outro, a transmissão das forças entre tirantes e entre estes e o mastro.
A ligação mastro – tabuleiro fez-se com uma rótula de betão (elevadas forças de compressão introduzidas pelo mastro).
Optou-se por módulos individuais e independentes em cada nível de ancoragem, num total de 6 unidades.
A razões desta separação são obvias: facilidade e rapidez de colocação (PESO e volume); e possibilidade de em obra realizar ajustamentos relativo entre os vários módulos.
Vista da obra acabada.
As espessuras equivalentes das lajes da Ponte sobre o Rio Lis e da Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente são respectivamente 0.79m e 0.52m.
O tabuleiro do Rio Lis é mais largo e conduz a espessuras de laje superiores.
O sistema de suspensão axial adoptado na Ponte do Lis requer uma maior rigidez de torção do tabuleiro, a qual é eficazmente obtida através de uma altura de secção maior.
A maior altura da secção do tabuleiro na Ponte do Lis permite retirar um maior partido da excentricidade dos cabos de pré-esforço, tornando assim o pré-esforço mais eficaz. Por outro lado o próprio sistema “bow-string” requer um acréscimo de pré-esforço, uma vez que a laje do tabuleiro funciona também como tirante.
A inclinação dos tirantes da Ponte do Lis, característica das pontes atirantadas, diminui a eficácia da suspensão. Este facto é acentuado pela disposição dos tirantes em harpa, nomeadamente nos tirantes próximo do mastro.
A quantidade de aço em tirantes aplicado nas duas obras em comparação, 12.3 kg/m2 no Lis e 2.9 kg/m2 em S. Vicente, ilustra este facto.
Numa comparação mais detalhada entre os dois sistemas de suspensão ter-se-á de incluir o elemento estrutural que transmite as forças dos cabos à infraestrutura – mastro e arco.
Comparou-se a eficiência dos dois tipos de suspensão para carregamentos estáticos do tabuleiro com base na parcela da carga que é transmitida à mesoestrutura pelo sistema de suspensão.
A parcela da carga permanente transmitida ao mastro pelos tirantes, no caso da Ponte sobre o Rio Lis, é da ordem de 70%, descendo este valor para cerca de 20% quando carregada com a sobrecarga rodoviária. A resposta do sistema de suspensão da Ponte da Ribª. de S. Vicente é igual para os dois tipos de carregamento, absorvendo 80% em qualquer dos casos.
Em relação à carga permanente é inevitável que uma grande parte desta seja absorvida pela suspensão já que esta resulta directamente das hipóteses de dimensionamento.
Quanto à resposta à sobrecarga, há uma diferença acentuada. A justificação deve-se, por um lado, à maior rigidez do tabuleiro da Ponte sobre o Lis e por outro, ao sistema de suspensão:
a quase verticalidade dos pendurais da Ponte de S. Vicente assegura uma rigidez vertical superior à dos tirantes inclinados;
o elemento arco solicitado simetricamente é mais rígido que o mastro sujeito à flexão.
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Relativamente ao comportamento dinâmico das estruturas, compararam-se as respostas dos tabuleiros ao movimento vibratório vertical.
O tabuleiro da Ponte de S. Vicente apresenta uma frequência de 4.4 Hz para o primeiro modo de vibração vertical e o da Ponte do Rio Lis uma frequência de 1.5Hz. Estes resultados são coerentes com os obtidos no ponto anterior relativo ao comportamento estático da superestrutura.
Realizou-se ainda uma verificação, relativa à vibração vertical dos tabuleiros, com base na regulamentação espanhola ”RPX – 95”. Esta norma estabelece como critério de verificação a limitação do deslocamento vertical que o tabuleiro deverá desenvolver para um carregamento fictício a aplicar no tramo em estudo. No seguimento dos resultados anteriores, o tabuleiro da Ponte sobre a Ribeira de S. Vicente apresenta um "factor de segurança", relativamente à vibração, da ordem do dobro do da Ponte de Leiria.
