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  1. 1. 8/29/2013 1 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  2. 2. 8/29/2013 2 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Exercícios a) X = A’BC(A+B)’ b) X = AC+BC’+A’BC c) X=[D+((A+B)C)’] ·E Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Exercícios Determine o nível lógico da saída do circuito da figura abaixo, quando A=B=1 e C=0 Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  3. 3. 8/29/2013 3 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Exercícios Determine o nível lógico da saída do circuito da figura abaixo, quando X=0 e Y=Z=1 Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA TABELAS VERDADES OBTIDAS DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Descreve o funcionamento do circuito e da expressão. Tem todas as combinações possíveis de entrada no circuito (lado esquerdo da tabela) com suas respectivas saídas (lado direito da tabela). O levantamento da Tabela Verdade de um circuito e/ou expressão e feito aplicando-se todas as combinações de entrada ao circuito e/ou expressão e verificando sua saída. Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  4. 4. 8/29/2013 4 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA TABELAS VERDADES OBTIDAS DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA TABELAS VERDADES OBTIDAS DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  5. 5. 8/29/2013 5 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  6. 6. 8/29/2013 6 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Construa a tabela-verdade para: a) b) A S B C Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  7. 7. 8/29/2013 7 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Tabela Verdade - Termo Mínimo AB T. Mínimo (m) 00 m0 = A B 01 10 11 m1 = A B m2 = A B m3 = A B cada termo da tabela verdade representa um termo mínimo. a expressão é extraída da tabela verdade pelo somatório de todos os termos mínimos iguais a 1. AB F(A,B) 00 0 01 1 10 1 11 0 n 0 1 2 3 F(A,B) = S m(1,2) F(A,B) = A B + A B Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Tabela Verdade - Termo Máximo AB T. Máximo (M) 00 M0 = A + B 01 M1 = A + B 10 M2 = A + B 11 M3 = A + B cada termo da tabela verdade representa um termo máximo. a expressão é extraída da tabela verdade pelo produto de todos os termos máximos iguais a 0. AB F(A,B) 00 0 01 1 10 1 11 0 n 0 1 2 3 F(A,B) = P M(0,3) F(A,B) = (A + B) . ( A + B) Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  8. 8. 8/29/2013 8 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Tabela Verdade - Exemplos AB F(A,B) 00 0 01 1 10 1 11 1 n 0 1 2 3 F(A,B) = S m(1-3) F(A,B) = A B + A B + A B F(A,B) = P M(0) F(A,B) = (A + B) AB F(A,B) 00 1 01 1 10 1 11 0 n 0 1 2 3 F(A,B) = S m(0-2) F(A,B) = A B + A B + A B F(A,B) = P M(3) F(A,B) = (A + B) Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Tabela Verdade - Exemplos ABC F(A,B) 000 0 001 1 010 1 011 1 100 0 n 0 1 2 3 1 1 1 4 5 6 7 101 110 111 F(A,B) = S m(1-3, 5-7) F(A,B) = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C F(A,B) = P M(0,4) F(A,B) = (A + B + C).(A + B + C) Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  9. 9. 8/29/2013 9 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Blocos Equivalentes - Inversor AB NAND 00 1 01 1 10 1 11 0 AB NOR 00 1 01 0 10 0 11 0 A Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com A A A A NOT 0 1 1 0 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Blocos Equivalentes NOR a partir de AND + NOT AB NOR 00 1 01 0 10 0 11 0 AB A 00 1 01 1 10 0 11 0 B 1010 A . B 1000 A F(A,B) B A F(A,B) B A . B A + B Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com
  10. 10. 8/29/2013 10 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Blocos Equivalentes NAND a partir de OR + NOT AB NAND 00 1 01 1 10 1 11 0 AB A 00 1 01 1 10 0 11 0 B 1010 A + B 1110 A F(A,B) B A F(A,B) B A + B A . B Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA Blocos Equivalentes AND a partir de OR + NOT AB AND 00 0 01 0 10 0 11 1 AB A 00 1 01 1 10 0 11 0 A A + B 1110 F(A,B) B B 1010 A + B 0001 A B A + B A . B F(A,B) Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio B. Silva sergio.eng@gmail.com

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