2. La axonometría es uno de los tres Sistemas de representación
del dibujo técnico o también denominado perspectivas
paralelas es decir que se utiliza un solo observador ubicado en
el infinito y cuyas visuales o proyectantes son todas paralelas
entre sí, (conserva el paralelismo entre rectas).
Ofrece de inmediato la visión general de un objeto,
tridimensional sobre el plano. El trazado de las perspectivas
paralelas se realiza en su totalidad mediante un simple juego
de escuadras y permiten mostrar plantas, alzados y secciones
si fuera necesario en una misma imagen.
Es una de las herramientas fundamentales para la concreción
de ideas permitiendo el rápido pasaje de la idea mental a la
imagen gráfica.
3. Se pueden clasificar en ortogonales y clinogonales u oblicuas:
Dentro de las ortogonales tenemos la perspectiva Isométrica y
la Isométrica en posición no isométrica.
Dentro de las clinogonales u oblicuas tenemos las
perspectivas Cabinet y Cavallera.
Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a
veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a
los ejes de anchura y longitud (perspectiva cabinet)
Metodológicamente las más utilizadas en el que hacer diario
de los contenidos curriculares son las perspectivas
Isométricas, Cavalleras y Cabinet.
4.
5. La perspectiva isométrica es
una técnica de representación
gráfica de un objeto
tridimensional en dos
dimensiones, donde los tres
ejes coordenados ortogonales
al proyectarse forman ángulos
iguales de 120º cada uno sobre
el plano. Las dimensiones de
los cuerpos paralelas a los ejes
se representan a una misma
escala.
6. El nombre de la perspectiva,
isométrica, deriva del griego y significa
igual medida. Esto debido a que la
escala de medición es la misma a lo
largo de cada eje, cosa que no sucede
con las otras perspectivas.
La perspectiva isométrica tiene la
ventaja de permitir la representación a
escala, pero sin reflejar la disminución
aparente que produce la distancia
entre el ojo humano y el objeto.
Los ejes de las X y de las Y se sitúan
a 30º de la línea horizontal, pues son
los que corresponden al plano
horizontal. El eje Z se sitúa
perpendicular la línea del horizonte,
formando ángulos de 60º con los
anteriores.
7. Para comenzar, situamos los ejes coordenados:
• El eje OX, formando un ángulo de 30° con la horizontal, hacia
la derecha.
• El eje OY, formando un ángulo de 30° con la horizontal, hacia
la izquierda.
• El eje OZ, formando un ángulo de 90° con la horizontal,
dirigido hacia arriba.
8. La perspectiva isométrica no es un tipo de representación realista, ya que
representa los objetos sin distorsionarlos, mientras que nosotros los
percibimos distorsionados por la distancia; es decir, un mismo objeto lo
percibimos pequeño si está lejos y grande si está cerca. Otra
característica de este sistema es que siempre vamos a representar los
objetos como vistos desde arriba.
9. Una proyección isométrica
es un método gráfico de
representación, más
específicamente
una axonométrica cilíndrica
ortogonal. Constituye una
representación visual de un
objeto tridimensional en dos
dimensiones, en la que los
tres ejes ortogonales
principales, al proyectarse,
forman ángulos de 120º, y
las dimensiones paralelas a
dichos ejes se miden en una
misma escala.
10. El término isométrico proviene
del idioma griego: "igual
medida", ya que la escala de
medición es la misma en los
tres ejes principales (x, y, z).
La isometría es una de las
formas de proyección utilizadas
en dibujo técnico que tiene la
ventaja de permitir la
representación a escala, y la
desventaja de no reflejar la
disminución aparente de
tamaño -proporcional a la
distancia- que percibe
el ojo humano.
11. La isometría determina una dirección de visualización en la que la
proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo,
es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del
punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).
Esta perspectiva puede
visualizarse considerando el
punto de vista situado en el
vértice superior de una
habitación cúbica, mirando
hacia el vértice opuesto. los
ejes x e y son las rectas de
encuentro de las paredes
con el suelo, y el eje z, el
vertical, el encuentro de las
paredes. En el dibujo, los
ejes (y sus líneas paralelas),
mantienen 120º entre ellos.
12. Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen
otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes
principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para
compensar las distorsiones visuales.
13. Una variedad muy utilizada de la Perspectiva Isométrica es el Dibujo
Isométrico. En la Isométrica el coeficiente de reducción de las dimensiones
equivalente a aproximadamente 0,816, es decir, a lo largo de los ejes una
dimensión real 1 se ve multiplicada por ese factor. Al ser la reducción idéntica
en los tres ejes el dibujo isométrico se realiza sin reducción, con las
dimensiones paralelas a los ejes a escala 1:1 o escala natural, sin que cambie
la apariencia del dibujo salvo en su tamaño. Esto permite tanto dibujar
directamente estas dimensiones en el papel (lo que facilita el dibujo
por coordenadas cartesianas como medir directamente en el dibujo las de un
objeto. La apariencia del dibujo es idéntica aunque más grande, y las
dimensiones que en la perspectiva correcta serían iguales a las reales (las
paralelas al plano de proyección) son mayores.
La escala en que es mayor el Dibujo
Isométrico respecto a la
Perspectiva Isométrica es
aproximadamente 1,22.
14. En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se
representa una pieza desde
diferentes puntos de vista,
perpendicular a los ejes
coordenados naturales. Una
pieza con movimiento
mecánico presenta en
general formas con ejes de
simetría o caras planas.
Tales ejes, o las aristas de
las caras, permiten definir
una proyección ortogonal.
15. La perspectiva de este dibujo
del castillo no es isométrica, si
así lo fuera, las torres del
castillo estarían dibujadas con
la misma altura y diámetro,
además las líneas de
cumbreras de los tejados serían
paralelas entre si, formando un
rombo o romboide dependiendo
de la planta del castillo.
16. Cierto número de videojuegos pone
en acción a sus personajes utilizando
un punto de vista en perspectiva
isométrica, o mejor dicho, en la jerga
usual, en "perspectiva 3/4". Desde un
ángulo práctico, ello permite desplazar
los elementos gráficos sin modificar el
tamaño, limitación inevitable para
ordenadores con baja capacidad
gráfica.
A fin de evitar el pixelado, en algunos
casos se llevó la proyección a un
sistema 2:1, vale decir a una
inclinación de 26,6º (arctan 0,5) en
lugar de 30º, que no corresponde a
una proyección isométrica
propiamente dicha, sino "dimétrica".
17. El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores
ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de
proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente
percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.
18. La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado
en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un
plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El
resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en
dicho punto.
Filippo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la
perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en
planta y alzado, indicando las líneas de fuga.
19. Es la más compleja de representar
gráficamente, pero una de las más
utilizadas
en arquitectura e interiorismo para
representar edificios y volúmenes. Es la
que más se aproxima a la visión real, y
equivale a la imagen que observamos al
mirar un objeto con un solo ojo. Nos
permite percibir la profundidad espacial de
la visión estereoscópica.
20. Los programas de ordenador que realizan simulaciones gráficas
generan imágenes planas a partir de algoritmos basados en esta
construcción geométrica. Es común que a la vez combinen
el renderizado de superficies y texturas, dando a la imagen final un
aspecto fotorrealístico.
Es frecuente su empleo en carteles de complejos y edificaciones
inmobiliarias que están en construcción, ya que muestra de una forma
realista como va a quedar la nueva obra. De esta manera los compradores
pueden tener una idea de lo que van a adquirir
21. El procedimiento de las proyectantes visuales. Consiste en proyectar
desde el punto de vista (observador) cada uno de los vértices del
modelo, hasta el PC (plano del cuadro). En dicho plano, los vértices
proyectados de cada arista se unen, obteniendo así la imagen
perspectiva de los objetos. Para hallar la intersección de cada visual (o
proyectante) en el PC, se utilizan planos que las contengan. Por ello
este procedimiento también puede denominarse “de los planos
visuales”. El procedimiento de las prolongaciones. Consiste en
prolongar las aristas de los objetos, principalmente las horizontales, y
hallar sus perspectivas. Para trazar las perspectivas de las
prolongaciones (rectas), se halla la perspectiva del punto en común de
todas las aristas paralelas, que es el punto impropio, ubicado en el
infinito –como se sabe-, pero que en la proyección cónica tiene su
representación en el PC. La perspectiva del punto impropio, es el punto
de fuga de las aristas paralelas.
22.
23. Para cada recta se halla un segundo punto: su intersección con el plano
del cuadro. La unión del punto de fuga con la intersección, es la
perspectiva de la recta. Por último, las intersecciones de las rectas
perspectivas que contienen a las aristas, determinan los vértices,
obteniendo así la imagen de los cuerpos. Una variación del
procedimiento anterior, es hallar cada vértice, con las perspectivas de
rectas auxiliares que los contengan. En lugar de prolongar aristas, se
usan rectas en otras direcciones, con el propósito de que los puntos de
fuga no queden tan retirados del cuadro, en donde se construye el
modelo. El procedimiento combinado. Consiste en prolongar aristas sólo
hacia uno de los lados, generalmente el que posibilita la obtención del
punto de fuga más próximo, y por proyectantes visuales, hallar sobre las
rectas prolongadas ya en perspectiva, los vértices de los objetos. Éste, o
cualquiera de los procedimientos proyectivos, necesitan de al menos una
proyección ortogonal de los volúmenes que se van a representar, y las
proyecciones en el diedro del punto de vista (observador).
24. EL MÉTODO DIRECTO El método directo,
posibilita la construcción de perspectivas,
trabajando directamente sobre la imagen.
No necesita la representación espacial
diédrica. En su defecto, utiliza propiedades
geométricas que comúnmente se conocen
como “reglas perspectivas”. Este método,
también puede ser muy exacto, aún sin
tener las representación en proyecciones.
Presenta algunas ventajas, como por
ejemplo la posibilidad de hallar
perspectivas de cuerpos grandes a
distancias lejanas en una misma solución
con elementos pequeños a distancias
cercanas. Con los procedimientos
proyectivos, estas diferencias de escalas
serían de difícil representación en el
sistema diédrico. El método directo,
permite al artista, desprenderse de
trazados engorrosos, dejando que su
intuición visual – espacial predomine en la
búsqueda de vistas interesantes. es la
perspectiva que se parece a un cono
25. Un punto de fuga, en un sistema de proyección cónica, es el lugar
geométrico en el cual las proyecciones de las rectas paralelas a una
dirección dada en el espacio, no paralelas al plano de proyección,
convergen. Es un punto impropio, situado en el infinito. Existen tantos
puntos de fuga como direcciones en el espacio. Un punto de fuga
correspondiente a una dirección dada en el espacio queda definido
mediante la intersección entre el plano de proyección y un rayo con
dicha dirección trazado desde el origen (o punto de vista).
26. Un ejemplo intuitivo de punto de fuga es el lugar donde "veríamos
confluir" los dos rieles de una vía rectilínea de tren dispuesta sobre un
terreno plano infinito.
27. Puntos de fuga definidos
En una proyección dada, se pueden
determinar de uno a tres puntos de fuga
para representar las tres direcciones
ortogonales correspondientes a los tres
ejes espaciales XYZ, según se mantengan
paralelas al plano de proyección o se
intersequen con él. Estos tres ejes se
pueden imaginar como las aristas de
un ortoedro o un cubo.
En función de las direcciones de los
ejes ortogonales respecto al plano de
proyección, las perspectivas se
denominan:
28. Perspectiva frontal: Con un solo punto de fuga sobre el
dibujo. Ocurre cuando una de las caras del cubo es paralela
al plano de proyección, por tanto dos ejes del espacio son
paralelos al plano de proyección. Las proyecciones de las
rectas en esas direcciones se verán realmente paralelas en el
dibujo.
Un punto de fuga central.
Vista frontal.
29. Perspectiva oblicua: Con dos puntos de fuga. Ocurre cuando el cubo
está parcialmente ladeado, y solo un eje espacial es paralelo al plano
de proyección. Las rectas con esa dirección se proyectan realmente
paralelas en el dibujo.
Dos puntos de fuga.
Vista oblicua.
30. Perspectiva aérea: Con tres
puntos de fuga. Ocurre cuando
el cubo está parcialmente
ladeado y volcado. Ninguna
dirección ortogonal es paralela
al plano de proyección.
Tres puntos de fuga.
Vista aérea.
