1. INTRODUCCION
Conocer las características de los movimientos rectilíneos es fundamental para el estudio
del movimiento en dos y tres dimensiones
MOVIMIENTO UNIFORME
Es un tipo de movimiento en línea recta.
En este movimiento la aceleración a del móvil o articula es nula o igual a cero, para todos
los valores de t. Por lo tanto la velocidad del móvil es constante: v = cte.
La expresión: .ctev
dt
dx
==
Integrando esta ecuación se obtiene una expresión para la coordenada de posición. Siendo
0x el valor inicial de x tenemos:
⇒=⇒= ∫∫
tx
x
vdtdxvdtdx
00
Como v es constante puede salir de la integral
Como v es constante puede salir de la integral ⇒=− vtxx 0
vtxx += 0
Esta expresión se utiliza cuando identificamos el movimiento de un móvil como Uniforme,
es decir si su velocidad en constante.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENENTE ACELERADO
Este movimiento lo caracteriza que la aceleración es constante. Por lo tanto la velocidad
depende de la aceleración. Ahora partimos de la expresión de aceleración:
La expresión: .ctea
dt
dv
==
Integrando esta ecuación obtenemos una expresión para la velocidad v del móvil, siendo 0v
la velocidad del móvil en tiempo t = 0:

2. ⇒=⇒= ∫∫
tv
v
adtdvadtdv
00
Como a es constante puede salir de la integral:
⇒= ∫∫
tv
v
dtadv
00
atvv =− 0
atvv += 0
Integramos esta ecuación de velocidad para encontrar una expresión para la posición x:
)( 0 atv
dt
dx
v
dt
dx
+=⇒= ⇒+=⇒ dtatvdx )( 0 ⇒+= ∫∫ dtatvdx
tx
x
)( 0
00
⇒+= ∫∫∫ tdtadtvdx
ttx
x 00
0
0
2
00
2
1
tatvxx +=−
2
00
2
1
tatvxx ++=
El tiempo esta relacionado en estas expresiones, ahora encontramos una expresión que
relacione la velocidad, la aceleración y la posición.
Como:
v
dt
dx
= y a
dt
dv
= ; de la primera despejamos dt:
v
dx
dt = ; y lo reemplazamos en la
segunda: ⇒=
v
dx
dv
a
dx
vdv
a = , integramos esta ultima expresión, siendo v0 la velocidad
para la posición x0:
⇒= vdvadx ⇒= ∫∫ vdvadx
v
v
x
x 00
Como a es constante puede salir de la integral:
⇒= ∫∫ vdvdxa
v
v
x
x 00
2
0
2
0
2
0
2
0 )(2)(
2
1
)( vvxxavvxxa −=−⇒−=−
)(2 2
0
2
0
2
xxavv −+=
Estas tres ecuaciones, proporcionan unas útiles relaciones entre la coordenada de posición,
la velocidad, la aceleración y el tiempo, para un movimiento uniformemente acelerado.
Si identificamos que el movimiento de un móvil es de este tipo, es decir que su aceleración
es constante, sin mas que sustituir en ellas los valores adecuados de la aceleración, la
velocidad inicial, la posición inicial o el tiempo encontraremos las variables que no se
conocen, siempre analizando las condiciones iniciales y condiciones finales del
movimiento.

3. Primero debe definirse el origen 0 del eje coordenado x, si el movimiento es horizontal o y
si el movimiento es vertical y definir también el sentido positivo que nos determina los
signos para la aceleración, la velocidad y la posición.
Cuando se lanza un móvil al aire verticalmente hacia arriba con determinada velocidad
inicial o simplemente cuando se deja caer, hablamos de Caída Libre. Es un caso practico de
Movimiento Uniformemente Acelerado con la aceleración de la gravedad ( g = 9.81 m/ 2
s o
g = 32.2 lb/ 2
s ). Si tomamos el sentido positivo del eje y hacia arriba, las expresiones son:
gtvv −= 0 2
00
2
1
tgtvyy −+=
)(2 2
0
2
0
2
yygvv −−=