Este documento presenta información sobre el valor numérico de un polinomio y cómo calcularlo al sustituir valores particulares en las variables. También cubre conceptos como el cambio de variable en un polinomio y ejemplos de aplicar estos conceptos para hallar el valor numérico de polinomios dados diferentes sustituciones de variables.

2. VALOR NUMÉRICO DE UN
POLINOMIO
Es el valor que toma el polinomio
cuando a sus variables se les asignan
valores particulares.

3. APRENDIZAJE
PREVIO

4. b) 33
c) 32
d) 34
e) 35
a) 30
Si:
P(x) = 2x + 5
Halla P(14)

5. b) 101
c) 102
d) 103
e) 106
a) 100
Para:
a = 5 b = 4
Halla el valor numérico
de:
5ab + 3b – 2a

6. b) 43
c) 42
d) 44
e) 45
a) 40
Si:
P(x) = 2x + 3
Calcula: P(P(P(3)))

7. APLICO LO
APRENDIDO

8. Para:
a = 7 b = 5
Halla el valor numérico de:
a) 8ab + 6b – 3a
b) 6a3 – 3b3 + ab
c) 12b4 + 5a2 – 4a + 5b
d) 36b + 24a – 2a2 + 3b2

9. Calcula el valor numérico de los
siguientes polinomios para:
x = 4 , y = 5 , z = 3
a) P(x, y) = 7x2 – 10y3
b) P(x, y, z) = 8z4 + 3x3 – y2
c) P(x, y, z) = 3z2 + 3x3 + 3y5
d) P(x, y, z) = y – 3x + 7z

10. Si:
P(x, y, z) = 18x2 – 23y3 + 7z4
Calcula:
a) P(1, 3, 2) – P(0, 1, 2)
b) P(3, 4, 5) – P(1, 2, 3)
c) P(5, 6, 4) – P(1, 0, 3)
d) P(7, 4, 3) – P(2, 0, 1)

11. CAMBIO DE VARIABLE EN UN
POLINOMIO
Consiste en reemplazar una nueva
variable por otra, de tal manera que
se obtenga un nuevo polinomio en
función de la nueva variable.

12. APRENDIZAJE
PREVIO

13. Sea:
P(a) = 3a – 1
Halla: P(x + 2)

14. APLICO LO
APRENDIDO

15. Si:
P(x) = 2x – 3
Halla: P(z)

16. Si:
P(n) = 2n – 3
Halla: P(x + 2)

17. Si:
P(y) = 3y + 2
Halla: P(5x) – 5P(x)

18. Si:
P(3x - 2) = 6x + 1
Halla: P(m)

19. Si:
P(4x – 1) = 8x – 7
Halla: P(a + 1)

20. Si:
P(x) = 5x + 3
Q(x) = x – 7
Halla: P(Q(a))

21. Si:
P(y) = 2y + 6
Halla:
P(4x) – 4P(x)

22. ACTIVIDAD Nº 1

23. Si:
P(x) = 5x5 – 3x2 + 7x + 15
Halla: P(–1)

24. Si:
P(x) = 5x2 + 7x – 12
Halla:
22
P
PP
M
)2(
2
)0(
)200(P
)1(



25. Si:
P(x) = x4 – 2x2 + 1
Halla:
P[P[P[P[P(1)]]]]

26. Si:
P(x) = 7x4 – x2 – 3x – 6
Halla: P(1)

27. Si:
P(x) = 2x – 1
Halla:
M = P[P[P(0)]]

28. Si:
P(a) = 2a + 6
Halla:
P(4x) – 4P(x)

29. Si:
P(2x - 1) = 8x + 4
Halla: P(a)

30. Si:
P(4x + 2) = 4x – 6
Halla: P(y – 1)

31. Si:
P(x) = 2x + 1
Q(x) = x – 3
Halla: Q(P(a))

32. Si:
P(2x – 1) = 8x + 4
Halla: P(9)