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LeninH.Cari Mogrovejo 
zarlenin@gmail.com
PRUEBASESTADISTICAS 
PARAMETRICAS 
Prueba 
“t” 
de 
Student
¿QUE 
ESLAPRUEBA“t”? 
ESUNAPRUEBA 
ESTADISTICAPARA EVALUARSIDOSGRUPOS DIFIERENENTRESIDE MANERASIGNIFICATIVA RESPECTODESUSMEDIAS.
SIMBOLO 
“ 
t 
“
SECALCULAPARAMUESTRAS 
PEQUEÑASDE DISTRIBUCIÓN 
NORMALx 
t 
S/ 
n 
tiene 
distribución 
t(n1)
SECALCULAPARAMUESTRAS 
GRANDESDEDISTRIBUCIÓNNORMALx1x2 
t 
2 
2 
S1/N1S2/N2
HIPOTESISAPROBAR 
Setratadecomparardosgrupos: 
Lahipótesisdeinvestigación 
 
plantea 
quelosgruposdifieren 
significativamenteentresiyla 
hipótesisnula 
proponequelos 
gruposnodifierensignificativamente 
entresi.
VARIABLEINVOLUCRADA 
LACOMPARACIÓNSEREALIZA SOBRE 
LAVARIABLEINDEPENDIENTE,SI 
EXISTENOTRASSEDEBEEFECTUAR 
VARIASPRUEBAS“t”UNAPOR CADA 
VARIABLE. 
 
ELNIVELDEMEDICIÓNDELAS VARIABLESESELDEINTERVALO 
ORAZÓN
INTERPRETACIÓN 
PARAGRUPOS 
PEQUEÑOS(n< 
 
x 
30) 
t 
Xla 
mediadelgrupo. 
 
S/ 
n 
μlamediapoblacional 
SlaDesv.Estandar 
n= tamañodemuestra 
 
tiene 
distribución 
t(n1) 
 

INTERPRETACIÓN 
Parasabersielvalor “t” es significativo,se 
aplicala formulaysecalculanlosgradosde 
libertad. 
Laprueba“t”sebasaenunadistribución 
muestralopoblacionaldediferenciade 
 
 
mediasconocidas 
comola“tdeStudent”, 
Estadistribuciónesidentificadaporlos 
gradosdelibertad,loscualesconstituyenelnumerodemanerascomolosdatospuedenvariarlibremente. 

RECOMENDACION 
Mientrasmayorseaelnumerodegradosde 
 
libertad 
ladistribución 
“t 
de 
Student” 
se 
acercamás a serunadistribuciónnormal. 
Si 
los 
grados 
de 
libertadexcedenlos 
120 
la 
 
Distribución 
Normal 
es 
utilizadacomo 
una 
aproximaciónadecuadadela “tdeStudent”. 
Calculado“t”ylosgl(gradosde 
ELIGEelniveldesignificanciay elvalorobtenidoconelmostrado 
libertad)SE 
secompara enla Tabla 

Distribuciónt-Student 
Paramuestras pequeñasdepoblación 
normal 
x 
T 
tiene 
distribución 
t 
(n1) 
S/ 
n 
PRUEBA“t” 
 
t(v) 
0 
t1-
CALCULODELOS 
GRADOS 
DE 
LIBERTAD 
gl 
= 
(N1 
+ 
N2) 
– 
2 
N1yN2representanaltamañode 
comparado. 
cada 
grupo
EVALUACIÓNDERESULTADOS 
Sinuestrovalorcalculadoesigualomayor 
 
queeldela Tabla,seaceptalahipótesis 
investigación. 
de 
Perosielvalor 
hipótesisnula. 
esmenorseaceptala 
 
USODE LATABLA……..
 
Media 
Muestral 
= 
 
Media 
Poblacional 
= 
 
α 
= 
 
n 
= 
 
gl.(t-1) 
EJERCICIOS 
Tomar 
la 
Tabla 
“t” 
y 
calcular: 
 
=
Sedefinen: 
Lashipótesisdeinvestigaciónynulay 
unadistribucióndeprobabilidadconocida 
Regladedecisión(niveldesignificación 
HIPOTESISA 
CONTRASTAR 
con 
) 
 
datosdela muestra 
Valor 
críticootabulado 
Secalculaunamedida 
asociadaala hipótesis 
quesedeseaevaluar 
Secomparanlos valores 
calculadocontabulado 
¿serechaza 
Ho? 
Hi 
SI 
NO 
Seextraenconclusiones
Muchasgracias 
LeninH.CariMogrovejo 
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