Material de apoyo sobre tema Punto de Equilibrio para estudiantes del curso de Costos Industriales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo

1. Material de apoyo para la 4ta
Evaluación Parcial
Tema: Costo Volumen Utilidad
(Punto de Equilibrio Operativo)
Cátedra de Costos Industriales
Dpto. de Gerencia
Escuela de Ing. Industrial
Abril 2014

2. Aclaratoria:
•El material de la presentación, no
sustituye al material del Capítulo del
Costo Volumen Utilidad (colocado en
correo por la Prof. Angélica
Jaramillo), simplemente es una síntesis de
los conceptos más importantes
Correo: costosindustrialesuc@gmail.com
Clave: carabobo

3. •Punto de Equilibrio Operativo
Herramienta de planeación fundamental, que
examina el comportamiento de los ingresos
totales, costos totales y utilidad en
operación, según ocurren cambios en el
grado de producción, precio de venta, costos
variables por unidad o costos fijos
Desarrollado en 1920 por el Ing. Walter A.
Rautenstrauch

4. Para el cálculo del Punto de Equilibrio Operativo se parten de
los siguientes supuestos:
• Ingresos y Costos tienen un comportamiento lineal;
• Sincronización entre el volumen de ventas y el volumen
de producción;
• Diferenciación entre costos fijos y costos variables;
• El cambio de una variable no tiene efecto sobre las demás;
• El modelo se basa en una sola línea de producción.

5. Comportamiento de los Costos
Se refiere a las formas en que cambia un costo a
medida que varia una actividad relacionada. Estos
comportamientos permiten:
 Estimar los Costos
 Pronosticar las utilidades a medida que cambian
los volúmenes de venta o de producción
 Tomar Decisiones
Factores que se deben considerar para comprender
el comportamiento de los costos
1 Las actividades que generan el
costo en el cual se incurre
(actividades bases o
impulsoras de la actividad)
La escala de actividad
respecto al cual los cambios
en los costos son de interés
(rango relevante)
2
3 El horizonte de tiempo

6. Clasificación de los Costos según su comportamiento
Variables Son aquellos que cambian en proporción con el cambio del
nivel de actividad
Costo
Variable
Total
Actividad base (unid)
CostoXXX(Bs.)
GRÁFICA: Costo Variable Total GRÁFICA: Costo Variable Unitario
Actividad base (unid)
CostoUnitarioXXX(Bs./unid.)
Costo Variable Unitario
Los Niveles de Actividad o Bases de Costos:
Son factores que modifican el costo; dado que lo controlan o causan

7. Clasificación de los Costos según su comportamiento
Los niveles de Actividad o Bases de Costos:
Son factores que modifican el costo; dado que lo controlan o causan
Fijos Son aquellos que permanecen iguales en la cantidad total a
medida que cambia el nivel de actividad
Actividad base (unid)
CostoXYX(Bs.)
Costo Fijo Total
GRÁFICA: Costo Fijo Total
CostoXYX(Bs./unid)
Actividad base (unid)
Costo Fijo Unitario
GRÁFICA: Costo Fijo Unitario

8. Clasificación de los Costos según su comportamiento
Mixtos
Tiene características tanto de un costo variable como de un
costo fijo, se les conoce como semivariables o semifijos
CostoXYZ(Bs.)
Actividad base (unid)
Costo Mixto Total
GRÁFICA: Costo Mixto Unitario
CostoXYX(Bs./unid)
Costo semivariable Total
Actividad base (unid)
GRÁFICA: Costo Semivariable, Tipos ESCALONADO

9. Efectos de los cambios en el nivel de actividad sobre el
costo
Costo
Variable
Fijo
Cantidad Total Cantidad Unitaria
Aumenta y disminuye
directamente proporcional
resp. al nivel de actividad
Sigue siendo igual, sin
importar el nivel de
actividad
Sigue siendo igual, sin
importar el nivel de
actividad
Aumenta y disminuye
inversamente proporcional
resp. al nivel de actividad
Métodos para estimar el comportamiento de
los Costos
 Método de Punto alto punto bajo
 Método de Dispersión
 Método de mínimos cuadrados

10. Gráfica Costo-Volumen-Utilidad

11. Las únicas cifras que cambian al vender diferentes cantidades de
productos son los ingresos totales y los costos variables.
La diferencia entre los ingresos totales y los costos variables totales se
denomina Contribución Marginal o Margen de Contribución
(MC), que es un resumen eficaz de las razones por las que la utilidad de
operación cambia según lo hace la cantidad de unidades vendidas.
MC = Ventas – CV = CF + Utilidad en
Operaciones
La contribución marginal unitaria es la diferencia entre el precio de venta
y el costo variable por unidad.
MC unit = MC / Unidades vendidas

12. 1. Método de ecuación
Ventas totales - costos variables - costos fijos = Utilidad en operación
2. Método de margen de contribución
(precio de venta - costo unitario variable) x Nro. de unidades =
costos fijos + Utilidad de operación
Q* = costos fijos/ MC unitario V* = Q* x PV
RMC (%) = MC / Ventas V* = Costos Fijos / RMC
Q= (Costos Fijos + Meta de Utilidad en Operaciones)/ MC unit
3. Método gráfico
MÉTODOS DE PARA DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

13. Gráfica Costo-Volumen-Utilidad
Utilidad o
Pérdida
P.E. VOLUMEN
CF
UTILIDAD
MC
Gráfica Utilidad - Volumen

14. Margen de Seguridad:
Son las unidades vendidas o que se espera que
se vendan, o la utilidad ganada o que se espera
que se gane por encima del volumen del punto
de equilibrio
Margen de Seguridad (MS)= (Ventas – Ventas en equilibrio)/ Ventas

15. Usos del Punto de Equilibrio Operativo
Por ejemplo:
1) Tomar decisiones sobre nuevos productos, determinación
del umbral de rentabilidad de ese nuevo producto;
2) Estudiar los efectos de una expansión general del nivel de
operaciones de la empresa;
3) Consideración de proyectos de modernización y
automatización, donde las inversiones fijas en equipos se
incrementan con el propósito de disminuir costos
variables.

16. Apalancamiento Operativo
Esta relacionado con la existencia de costos operativos
fijos, de tal manera que un cambio en las ventas produce
un cambio más cuantioso en la Utilidad de operaciones
Apalancamiento Operativo (AO) = Margen de
Contribución MC / Utilidad en Operaciones
Un alto grado de Apalancamiento
Operativo, manteniéndose constante las demás
cosas, significa que un cambio relativamente pequeño
de las ventas dará como resultado un cambio mayor en
la Utilidad en operaciones.

17. Grado de Apalancamiento
Operativo (GAO) =
Cambio porcentual en la Utilidad en
Operaciones / Cambio porcentual en
las ventas
GAO = MC / UAII
MC = Margen de Contribución
UAII = Utilidades antes de intereses e
impuestos

18. + VENTAS
- COSTOS VARIABLES
- COSTOS FIJOS
Utilidad en Operaciones o
Utilidad antes de intereses e
impuestos (UAII)
Apalancamiento
Operativo
Margen de Contribución (MC)