1. SBPI Sabak Bernam 2004/azad
NOTA : RUMUS-RUMUS STATISTIK
BENTUK Data Tak Terkumpul Data Tak Terkumpul Data Terkumpul dalam
DATA dalam Jadual Kekerapan Jadual kekerapan
tanpa selang kelas dengan selang kelas.
Contoh:
SUKATAN
MEMUSAT 3, 3, 5, 6, 7, 9
@SUKATAN x 0 1 2 3 Kelas 1– 5 6 –10 11-15
SERAKAN f 3 5 7 5 f 5 9 6
1. Mod = data dengan Jawapan = 3 Jawapan = 2 • Kelas Mod ialah kelas
kekerapan dengan kekerapan
tertinggi tertinggi.
• Mod dicari dengan
melukis pepenjuru pada
segiempat dengan
kekerapan tertinggi di
histogram .
2. Median = data yang • Susun data dalam tertib • Isikan kekerapan • Gunakan ogif
di tengah- menaik atau menurun. Longgokan.
tengah • Pilih data yang di tengah-
tengah. • Tentukan data yang Atau Rumus
Iaitu data yang ke ke
N +1 N+1 N 
2  − F C
2
2 M = L+  
fm
3. Min = purata Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus
∑x
x=
N x=
∑f x x=
∑ f x , x = titik tengah
∑f ∑f
4. Sisihan Piawai Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus
σ = ∑ (x − x ) 2
∑ f (x − x)
2
∑ f (x − x)
2
N σ = σ = ,
∑f ∑f
x=titik tengah
ATAU ATAU
Gunakan Rumus ATAU Gunakan Rumus
Gunakan Rumus
2 2
∑x 2 ∑ fx 2
σ = −x σ = −x
N
σ =
∑ fx 2 −x
2 ∑f
∑f x = titik tengah

2. 5. Varians 2 2 2
σ2 =
∑ (x − x ) σ2 =
∑ f (x − x) σ2 =
∑ f (x − x) , x =titik
N ∑f ∑f
tengah
ATAU ATAU ATAU
Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus
∑x −x
2
∑f x −x ∑f x −x
2 2 2
2 2
σ2 = σ2 = σ2 = ,x=titik
N ∑f ∑f
tengah
6. Kuartil 1 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif
longgokan
Contoh: • Pilih data
Atau Rumus
i) 1 2 3 4 5 6 7
K1 N 
 −F C
ii) 1 2 3 4 5 6
K1 = L + 
4 
fK 1
7. Kuartil 3 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif
longgokan
Contoh:
• Pilih data Atau Rumus
i) 1 2 3 4 5 6 7
K3  3N 
 − F C
ii) 1 2 3 4 5 6
K3 = L +
 4 
f K3
8. Julat antara Kuartil Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1
9. Julat Nilai tertinggi – nilai terendah Nilai tertinggi – nilai Titik tengah kelas tertinggi –
terendah titik tengah kelas terendah
Kesan Ke atas Sukatan Kesan Ke atas
Bil Aktiviti Kecenderungan Memusat Sukatan Serakan
(min, mod, median) (sisihan piawai , varians)
Data ditukar secara seragam Sisihan piawai ( σ ) tidak
1 Min baru = min asal +k
Mod baru = mod asal +k berubah.
i) Setiap data ditambah dengan
satu nilai malar, k. Median baru = median asal +k Varian ( σ ) 2 tidak berubah.
ii) Setiap data didarab dengan
Min baru = min asal x k σ baru = σ x k
satu nilai malar, k.
Mod baru = mod asal x k ( σ )2 baru = ( σ )2 asal x k2
Median baru = median asal x k
2. Nilai ekstrim dalam data Min akan dipengaruhi Julat, sisihan piawai dan varians
Mod dan median tidak dipengaruhi akan dipengaruhi.
3. Data dimasukkan . Jika data sama dgn nilai min/mod Sisihan piawai dan varians
(median dipengaruhi) MAKA nilai min/mod tidak mungkin berubah
berubah bergantung kepada nilai data

3. yang dimasukkan atau
Data dikeluarkan. Jika data sama dgn nilai min dikeluarkan
(median dan mod dipengaruhi) MAKA nilai min tidak berubah .
NOTA : RUMUS-RUMUS STATISTIK
BENTUK
DATA Data Tak Data Tak Data
Terkumpul Terkumpul Terkumpul
SUKATAN
MEMUSAT
Dalam dalam
@SUKATAN
SERAKAN Contoh: Jadual Jadual
Senarai Kekerapan kekerapan
3, 3, 5, 6, Tanpa Dengan
7, 9 selang selang
kelas kelas.
Kelas 1– 5 6 –10 11-15
x 0 1 2 3 f 5 9 6
f 3 5 7 5
1. Mod
2. Median
3. Min
4. Varians
5. Sisihan
piawai
6. Julat
7. Kuartil 1
8. Kuartil 3
9. Julat

4. antara kuartil
2. Median = • Susun data dalam tertib • Isikan kekerapan • Gunakan ogif
menaik atau menurun. Longgokan.
data yang di • Pilih data yang di tengah- * Tentukan data
tengah-tengah tengah. yang ke N+1 Atau Rumus
Iaitu data yang ke 2
en N +1 2 N 
gah  − F C
2 M = L+ 2 
fm
3. Min = purata Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus
∑ x
x=
N x=
∑f x x=
∑ f x , x = titik tengah
∑f ∑f
4. Sisihan Piawai Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus
2 2
σ = ∑ (x − x ) 2
σ=
∑ f (x − x )
σ=
∑ f (x − x ) , x =titik
N ∑f ∑f
ATAU tengah
ATAU
Gunakan Rumus
Gunakan Rumus
ATAU
2 Gunakan Rumus
∑x 2
σ = −x 2
N ∑ fx 2
2
σ = −x
∑ fx 2 ∑f
σ = −x
∑f x = titik tengah
5. Varians 2 2 2
σ =
∑ (x − x )
2
σ =
∑ f (x − x)
2
σ =
∑ f (x − x)
2
, x =titik
N ∑f ∑f
tengah
ATAU ATAU ATAU
Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus
∑x −x
2
∑f x −x ∑f x −x
2 2 2
2 2
σ2 = σ2 = σ2 = ,x=titik
N ∑f ∑f
tengah
6. Kuartil 1 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif
longgokan
Contoh: • Pilih data
Atau Rumus
i) 1 2 3 4 5 6 7
K1
ii) 1 2 3 4 5 6

5. N 
 −F  C
4 
K1 = L +
f K!
7. Kuartil 3 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif
longgokan
Contoh: • Pilih data
Atau Rumus
i) 1 2 3 4 5 6 7
K3  3N 
 − F C
ii) 1 2 3 4 5 6 K3 = L +
 4 
f K3
8. Julat antara Kuartil Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1
9. Julat Nilai tertinggi – nilai terendah Nilai tertinggi – nilai Titik tengah kelas tertinggi –
terendah titik tengah kelas terendah
Bil Aktiviti Kesan Ke atas Sukatan Kesan Ke atas
Kecenderungan Memusat Sukatan Serakan
1 Data ditukar secara seragam
iii) Setiap data ditambah dengan Sukatan baru = Sukatan asal + k Sukatan asal tidak berubah.
satu nilai malar, k.
iv) Setiap data didarab dengan Sukatan baru = Sukatan asal x k Sukatan baru = Sukatan asal x k
satu nilai malar, k
2. Nilai ekstrim dalam data Min akan dipengaruhi Julat, sisihan piawai dan varians
akan dipengaruhi.
3. i) Data dimasukkan atau Jika data dimasukkan = Nilai min/ Sukatan mungkin berubah
dikeluarkan. mod MAKA nilai min/mod tidak bergantung kepada nilai data.
berubah. yang dimasukkan atau
dikeluarkan
Jika tidak sukatan mungkin
berubah bergantung kepada nilai
dimasukkan atau dikeluarkan.
Belum edit