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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
“TITULO”
VULNERABILIDAD SÍSMICA EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL
NIVEL SECUNDARIA DEL DISTRITO DE PATIVILCA PROVINCIA DE
BARRANCA - LIMA - 2012.
TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
MEDIANTE LA MODALIDAD DE TITULACION PROFESIONAL
EXTRAORDINARIA 2012-I
AUTOR:
Bach. LUIS PEDRO NORABUENA GARAY
ASESOR:
Ing. CESAR CANCINO RODAS
TRUJILLO – PERÚ
2012

INDICE DE CONTENIDO
CARATULA
FIRMA DE JURADOS
PRESENTACION
DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO
I. RESUMEN
ABSTRACT
INDICE DE FIGURAS
INDICE DE TABLAS
INDICE DE CUADROS
INDICE DE FOTOS
UBICACION
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A INVESTIGAR
2.1 Descripción del Problema de investigación
2.2 Formulación del Problema
Problemas específicos
2.3 Justificación
2.4 Importancia
2.5 Alcances
2.5.1 Humanos
2.5.2 Institucionales
2.5.3 Económicos
2.6 Limitación
2.7 Antecedentes del Problema
2.7.1 Antecedentes Internacionales
2.7.2 Antecedentes Nacionales
2.7.3 Antecedentes Locales
III. OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 Objetivo General
3.2 Objetivos Específicos
IV. MARCO REFERENCIAL
4.1 Conceptos Generales del Marco Teórico
4.1.1 Aspectos sísmicos
1
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22
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30
30
30
30

4.1.2 Aspectos de configuración estructural
4.1.3 Aspectos de vulnerabilidad sísmica
4.2 Marco Conceptual
4.2.1 Definición de Términos Básicos
V. HIPOTESIS Y VARIABLES
5.1 Formulación de la Hipótesis
5.2 Definición de variables
5.3 Operacionalización de Variables
VI. DISEÑO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN
6.1 Tipo de investigación
6.2 Diseño de Investigación
6.3 Población y Muestra
6.4 Materiales y métodos
6.5 Técnicas de recolección de datos
VII. RESULTADOS
7.1 Del índice de vulnerabilidad sísmica
7.2 De las mediciones in situ
7.3 De las encuestas
VIII. DISCUSIÓN
IX. CONCLUSIONES
X. PROPUESTAS
XI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
XII ANEXOS
51
64
84
84
85
85
85
88
88
89
89
90
91
117
122
122
124
126
127
128

I. RESUMEN
En el presente trabajo de investigación tiene como objetivo determinar la
Vulnerabilidad Sísmica de las edificaciones de las Instituciones Educativas del nivel
secundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca Departamento de Lima 2012,
con la finalidad de fomentar acciones de mitigación ante un evento sísmico, de manera
que no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí labora, de
conformidad al RNE (NTE-E30)
De esta manera se presenta una metodología que valora el nivel de daño que pueden
alcanzar ante un eventual sismo, las edificaciones de las instituciones educativas,
correspondientes a un tipo de sistema estructural.
El modelo a emplear es de Benedetti y Petrini (Italia) estima un índice de
vulnerabilidad calculado en función de las características de la estructura que más
influyen en su comportamiento sísmico, y lo relaciona con un índice de daño, que a su
vez depende de la acción del movimiento sísmico.
El tipo de Investigación es explicativa, el diseño de la Investigación es: No
experimental: Transversal Correlacional y los resultados obtenidos son edificaciones
con vulnerabilidad baja, media baja y media alta
Las encuestas desarrolladas demuestran que, hay deficiencia en la calidad del
mantenimiento de las edificaciones
A nivel mundial los estudios de vulnerabilidad sísmica en edificaciones educativas
tiene poco incidencia, la mayor parte de los estudios son en líneas vitales como es en
hospitales y otras investigaciones en viviendas familiares, además como los estudios de
ingeniería sísmica no se han desarrollado desde la antigüedad, en consecuencia el
estudio de la vulnerabilidad sísmica es reciente y poco a poco se van difundiendo en
nuestra planeta, y muchos investigadores han puesto la mirada al problema y han
desarrollado diferentes metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica
A nivel nacional los estudios de vulnerabilidad sísmica en edificaciones educativas,
son escasas, por cuanto hay un desconocimiento en los recintos educativas para mitigar

el problema ante un evento sísmico con efectos destructivos y la falta de alternativas de
solución aumenta el riesgo ante un evento sísmico
En la Provincia de Barranca, Distrito de Pativilca, las instituciones educativas de San
Jerónimo tiene una infraestructura de albañilería confinada que y la I.E. Simón Bolívar
tiene una infraestructura de albañilería, que data de mucho tiempo y se han construido
sin criterio técnico de edificación sismoresitente.
Por la importancia que tiene esta investigación es necesario atender la necesidad de
controlar y evaluar esta exposición humana, cuyo objetivo principal es determinar la
Vulnerabilidad Sísmica de las edificaciones de las Instituciones Educativas del nivel
secundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca- Lima 2012 .
Con los resultados obtenidos se esperan emitir juicios valorativos y plantear
alternativas de solución al respecto; así como, proponer acciones de mitigación en
desastres naturales en edificaciones

PRESENTACIÓN
Ante las continuas actividades sísmicas que ocurre en nuestra región, es necesario
evaluar los daños que pueden ocasionar las edificaciones de las instituciones educativas
escolares ante un eventual sismo. Por cuanto con el presente trabajo se evaluará el
estado actual de estas construcciones educativas del nivel secundarias del Distrito de
Pativilca Provincia de Barranca para determinar la Vulnerabilidad Sísmica.
Para ello se empleará el método de Benedetti y Petrini, relacionando con la norma
peruana de construcción (RNE), esta metodología nos presenta once parámetros que
más influyen en su comportamiento sísmico para la evaluación de la vulnerabilidad
sísmica de las edificaciones
Las instituciones educativas del nivel secundarias de menores donde se ha
desarrollado el presente trabajo de investigación son: San Gerónimo y Simón Bolívar
del distrito de Pativilca, siendo la institución educativa de Simón Bolívar la más
poblada del distrito
Además se detallan los conceptos básicos relacionado el tema como: aspectos de
sismología, aspectos de configuración estructural de edificaciones, aspectos de
vulnerabilidad sísmica, procedimientos para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica
y los resultados obtenidos, finalmente se concluye con las conclusiones y propuestas de
mitigación.
Ate.
----------------------------------------------------
Bach. NORABUENA GARAY, Luis Pedro

UBICACIÓN
DISTRITO DE
PATIVILCA
PROVINCIA DE BARRANCA
Fuente: Municipalidad Provincial de Barranca
Lima
Barranca

Fig. Nº 1.1 Imagen Aérea del Distrito de Pativilca
Fuente: Internet

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A INVESTIGAR
2.1 Descripción del Problema de Investigación
La Teoría de las Placas Tectónicas nos explica la generación de los sismos e
identifica los lugares de mayor riesgo sísmico. América del Sur se encuentra en una
brecha sísmica y, el Perú es uno de los países con actividad sísmica significativa en el
mundo, siendo esta principalmente relacionada con el proceso de subducción de la placa
oceánica (Nazca) bajo la placa continental (Sudamericana). Este proceso genera una
constante acumulación de energía que se libera en forma de terremotos, en tanto esto ha
motivado a muchos investigadores a realizar estudios a fin de conocer la geometría de la
subducción así como zonificar las zonas de mayor deformación superficial en el interior
del continente.
Desde épocas remotas, las ciudades del país han sufrido una serie de sismos de gran
intensidad, durante los cuales en múltiples oportunidades han acaecido cuantiosos daños
materiales y pérdidas de vidas humanas.
Ante las continuas actividades sísmicas que ocurre en nuestra región, es necesario
evaluar los daños que pueden ocasionar las edificaciones de las Instituciones educativas
ante un eventual sismo, se ha tomado en cuenta las instituciones educativas como
materia de investigación, con la finalidad de fomentar acciones de mitigación ante un
evento sísmico, de manera que no ponga en peligro la vida de los escolares ni del
personal que allí labora. RNE NTE-30
La evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica en un país es importante para la
planificación de recursos humanos y económicos destinados a la prevención y
mitigación de daños causados por la ocurrencia de un evento sísmico
El terremoto del Perú, ocurrido el 31 de mayo de 1970 de magnitud 7.7 en la escala
de Richter, fue uno de los mayores ocurridos en el Hemisferio Sur y provocó el colapso
de casi todos los edificios escolares de la población de Casma. Ocurrieron importantes
daños en la mampostería y en la estructura de un centro de salud construidos

recientemente y aún no ocupados, con daños en aquellos equipos médicos que aún no
habían sido anclados.
Curiosamente, el Centro de Salud de Huarmey fue levemente dañado, mientras que
un diseño idéntico en la población de Casma colapsó.(1)
Estos efectos sísmicos también se notaron en aquella época en la zona de Pativilca ,
Barranca pero en menor intensidad.
Ante esta situación de actividad sísmica en nuestra localidad. Nos preocupa, como
están construidas los colegios, bajo que parámetros sísmicos y bajo que técnicas
ingenieriles y, los daños que pueden ocasionar este tipo de edificación ante un evento
sísmico de daños considerables.
Por cuanto es importantes estos tipos de investigaciones es necesario atender y
evaluar esta exposición humana, cuyo objetivo principal es determinar la Vulnerabilidad
Sísmica de las edificaciones en las Instituciones Educativas del nivel secundaria del
Distrito de Pativilca Provincia de Barranca- Lima 2012 .
Luego de los estudios realizados con los resultados obtenidos se esperan emitir juicios
valorativos y plantear alternativas de solución al respecto; así como, proponer
recomendaciones en planes de mitigación de desastres naturales en edificaciones
2.2 Formulación del Problema
¿En qué medida la Configuración Estructural de las Edificaciones de las Instituciones
Educativas del Nivel Secundario del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca-Lima,
influye en la Vulnerabilidad Sísmica?
---------------------------
1 ) EERI (1970) “Perú Earthquake of May 31, 1970” Preliminary report EERI
Problemas Específicos

 ¿Cómo evaluó la Vulnerabilidad Sísmica en Edificaciones Educativas de Nivel
Secundaria del Distrito de Pativilca?
 ¿En qué medida las características estructurales ( según el Método de Benedetti
y Petrini: Organización y calidad del sistema resistente, configuración en planta
y altura, estado de conservación, etc.)de las Edificaciones Educativas, del
Nivel Secundaria influyen en su comportamiento sísmico?
2.3 Justificación
Según la Zonificación Símica Nacional (RNE), el Distrito de Pativilca corresponde a
la Zona 3, donde se desarrollan actividades sísmicas significativas, siendo esta
principalmente relacionada con el proceso de subducción de la placa oceánica (Nazca)
bajo la placa continental (Sudamericana). Este proceso genera una constante
acumulación de energía que se libera en forma de terremotos, en tanto esto motiva para
investigar el estado actual de las Edificaciones en las Instituciones Educativas del
Distrito de Pativilca, y los posibles daños que puede sufrir las estructuras ante un
evento sísmico con daños considerable
Los estudios a realizar en la evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica es factible, para
ello se empleará metodología de Benedetti y Petrini (Italia), que, estima un Índice de
Vulnerabilidad calculado en función de las características de la estructura que más
influyen en su comportamiento sísmico de las Edificaciones Educativas del Distrito de
Pativilca, Provincia de Barranca - Lima 2012.
Además las investigaciones de esta naturaleza son pocos en esta región y, hay un
desconocimiento respecto al tema. El estado no tiene participación para realizar este
tipo de investigaciones, es cierto que últimamente se invierte en las Instituciones
Educativas por mantenimiento preventivo, pero el presupuesto es poco y que solamente
alcanza para el pintado de la infraestructura y no existen proyectos o programas para la
evaluación de la vulnerabilidad sísmica. Por tanto Siendo importante estas evaluaciones
para los planes de contingencia, las entidades del estado deben interesarse en conocer
la condición actual de las edificaciones, con el objetivo de preveer anticipadamente las
consecuencias negativas que la ocurrencia de un sismo de una determinada magnitud
puede generar, y de esta forma determinar las medidas necesarias para su mitigación.

Los beneficios sociales des esta investigación repercutirá en la comunidad educativa
de las Instituciones Educativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca, dado que
se determinará el Índice de la Vulnerabilidad Sísmica de las infraestructuras y, la
interpretación conlleva a formular planes de prevención, ante los riesgos sísmicos
“La reducción de la vulnerabilidad es una inversión clave, no solamente para reducir
los costos humanos y materiales de los desastres naturales, sino también para alcanzar
un desarrollo sostenible en nuestro país.
2.4 Importancia
El estudio de la Vulnerabilidad Sísmica en las Edificaciones de las Instituciones
Educativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca, es muy importante, porque
ello conduce a conocer el estado actual de las estructuras y el nivel de daño que
presenta ante amenazas sísmicas , para luego realizar planes de contingencia, de tal
manera que no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí trabaja”
También es importante para sensibilizar a las autoridades políticas y educativas que
tomen conciencia respecto a la Vulnerabilidad Sísmica en las Edificaciones Educativas
y que elaboren planes de contingencia para reducir riesgos símicos, por ejemplo la I.E
Guillermo E Bilinghurst de la Provincia de Barranca, tiene serios daños estructurales,
pero sin embargo a la fecha hay personal que trabaja y escolares que estudian, por tanto
dicha edificación son altamente vulnerable. Otro dato la Instalaciones de la Escuela
Primaria de San Nicolás del Distrito de Pueblo Supe ha sido declarado inhabitable por
Defensa Civil pero las autoridades no designan partidas presupuestarias para demoler y
construir otro local. Esto muestra la indiferencia de las autoridades respecto al tema
punto de colapsar. Por tanto es muy importante para sensibilizar a las autoridades
políticas y educativas
El trabajo de investigación es un aporte a la ciencia, especialmente a la Ingeniería
Sísmica, como también a otras Áreas : como son, Mitigación de Desastres Naturales,
Análisis y Diseño de Edificaciones de Albañilería, Análisis Estructural, Procesos
Constructivos en Edificaciones, Materiales de Construcción en Edificaciones, Mecánica

de Suelos, Arquitectura y Urbanismo. Etc. Puesto que permite conocer la fragilidad de
las estructuras ante un evento sísmico con daños considerables. Y, la fragilidad de una
infraestructura depende de muchos factores, Por ejemplo:
Antes del sismo: Tipología Estructural, la configuración estructural en planta y
elevación, los materiales de construcción y sus procesos constructivos, la cimentación y
los tipos de suelos, Análisis de la Vulnerabilidad Sísmica, planes de contingencia. etc.
En el momento del sismo. El desempeño de la edificación ante una solicitación sísmica.
Resistencia de las estructuras, Desplazamientos horizontales, juntas de dilatación. etc.
Después del sismo: Evaluación de daños: estructurales, sociales y económicos,
mitigación de desastres naturales. Etc.
Es por ello que es importante al conocimiento humano para reducir riesgos sísmicos:
humanos y económicos, para alcanzar un desarrollo sostenible en nuestra región con
alto grado de sismicidad
Es Importantes las conclusiones y las alternativas de solución que se presentan en el
proyecto de investigación, para que impliquen cambios en el pensamiento pasivo
humano y, que influyan positivamente para tomar cartas en el asunto, proponiendo
planes de prevención, para reducir riesgos en Edificaciones de Instituciones Educativas
del Distrito de Pativilca.
También es importante para que otros estudiantes de la Escuela Profesional de
Ingeniería Civil se motiven realizar Proyectos de Vulnerabilidad Sísmica en otros
lugares de nuestro País, aplicado a diferentes construcciones como son en hospitales,
edificaciones familiares, etc., para ello puede aplicar otras metodologías, pues no hay
métodos estandarizados para la evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica, existen
diferentes métodos y técnicas que proponen cada autor
2.5 Alcances
2.5.1 Humano
Los beneficiados con esta investigación son la comunidad educativa:
alumnos, docentes, padres de familia, personal administrativo, de las

Instituciones Educativas de: San Gerónimo y Simón Bolívar del Distrito de
Pativilca, por cuanto es de vital importancia saber cuál es el grado de la
vulnerabilidad sísmica de su infraestructura y, qué medidas se puede adoptar
para minimizar riesgos, de manera que no se exponga al peligro a los que allí
permanecen.
2.5.2 Institucionales
La presente investigación beneficia a las entidades como:
 Comité de Defensa Civil de las Instituciones Educativas a ser estudiadas
 Al Área de Infraestructura de la Unidad de Gestión Educativa Local Nº 16 de
Barranca (UGEL Nº 16 – Bca), quien es la que evalúa y ejecuta acciones de
mantenimiento preventivo en las Instituciones Educativas de sus jurisdicción
 Defensa Civil comité local del Distrito de Pativilca, Gobierno Provincial de
Barranca y Regional de Lima Provincias, que tienen que ver con la tarea de
seguridad y gestión de riesgos ante amenazas sísmicas.
2.5.3 Económicos
La evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica en un país es importante para la
planificación de recursos humanos y económicos destinados a la prevención y
mitigación de daños causados por la ocurrencia de un evento sísmico
“La reducción de la vulnerabilidad es una inversión clave, no solamente para
reducir los costos humanos y materiales de los desastres naturales, sino
también para alcanzar un desarrollo sostenible en nuestro país.
2.7 Antecedentes del Problema
No existen investigaciones de esta naturaleza en el Distrito de Pativilca
pero relacionado al tema existen diversas investigaciones
2.7.1 Antecedentes Internacionales relacionado al trabajo de
investigación

Existen diferentes universidades que se dedican a investigar sobre la
vulnerabilidad sísmica en edificaciones, hospitales, etc. por ejemplo:
 En Colombia la Universidad Industrial de Santander, de Colciencias y de
la Alcaldía de Floridablanca apoya a la investigación denominado Índice de
vulnerabilidad sísmica en edificaciones de mampostería basado en la
opinión de expertos. ( julio-diciembre de 2007)
En este trabajo se presenta un modelo rápido y sencillo de evaluación de la
vulnerabilidad sísmica de edificaciones de mampostería a escala regional. El
modelo fue construido de forma que puede ser aplicado especialmente a
zonas donde no se cuenta con información de daños sísmicos reales. El
método se basa en la identificación de las características más relevantes e
influyentes en el daño que sufrirá una edificación de mampostería bajo la
acción de un sismo. La valoración de estas características se realizó
mediante la determinación de once parámetros, a los cuales se les asignó un
grado de vulnerabilidad y un valor de importancia relativa con base en la
opinión de expertos.
 La Universidad de Cataluña España: Departamento de Ingeniería del
Terreno, Cartográfica y Geofísica realiza estudios de investigación
denominada: Evaluación del Riesgo Sísmico Mediante Métodos Avanzados
y Técnicas GIS. Aplicación a la Ciudad de Barcelona 2007 Tesis Doctoral.
Se concluye por tanto que los escenarios obtenidos son altamente
representativos y robustos cuando se aplican a una muestra amplia de
edificios y se interpretan los resultados mediante una óptica probabilista.
Por consiguiente, los modelos y procedimientos expuestos en esta
investigación proporcionan una amplia gama de herramientas de suma
utilidad y fiabilidad orientadas a la evaluación del riesgo sísmico y a la
predicción de escenarios de daño en medianas y grandes ciudades. Estos dos
aspectos son de gran ayuda para la prevención de catástrofes sísmicas,
minoración de la vulnerabilidad de nuestras ciudades, protección civil y
planificación y gestión de emergencias sísmicas.
 La Universidad de Chile, realizó trabajo de Investigación denominado:
Vulnerabilidad Sísmica de las viviendas de albañilería de bloques de
hormigón en el norte de Chile. Trabajo presentado en la XVII Jornada s

Chilenas de Hormigón. Santiago de Chile del 21 al 23 de Octubre del 2009.
la información reunida a lo largo del tiempo en un país sísmicamente activo
como es Chile, permite obtener importantes resultados relacionados a la
vulnerabilidad sísmica en las estructuras construidas en el territorio chileno
en los últimos 48 años Del análisis de los daños observados se realizó el
estudio de vulnerabilidad sísmica en edificaciones de tipo B: construcciones
de albañilería de ladrillo y de piedra labrada sin refuerzo con mortero de
cemento encontrándose resultados: deficiencias en la calidad de
construcción, mano de obra y los materiales, algunos detalles mala unión
entre muros y refuerzos en aberturas, las alternativas es realizar acciones de
refuerzo. Estos resultados confirman mayor vulnerabilidad sísmicas de las
viviendas de albañilería estructural construidas con bloques de hormigón en
el norte de Chile
Fig. Nº 2.1 Daño durante el terremoto en Tarapacá del 2005 Chile
2.7.2 Antecedentes Nacionales relacionado al trabajo de
investigación
La Universidad Nacional de Ingeniería con el auspicio del Centro Peruano
Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres DPMD -
CISMID - FIC –UNI, realizaron trabajos sobre Estudio De La
Fuente: XVII Jornada s
Chilenas de Hormigón.
Santiago de Chile

Vulnerabilidad Sísmica del Distrito del Rímac En la Ciudad de Lima, Perú
expuestos en el XV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
AYACUCHO 2005 por Luis Samaniego Polanco y José Ríos Vara,
Enumeramos algunas conclusiones del estudio:
 El 47.3 % de las viviendas evaluadas, presenta más de 30 años de
antigüedad, estas edificaciones presentan un nivel de vulnerabilidad alto,
pues fueron construidas sin la contribución de ningún código de diseño
sísmico, es decir aquellas construidas antes del Código de Diseño de 1977.
 En el Sector Salud, el distrito presenta una alta vulnerabilidad sísmica,
encontrándose notoriamente vulnerabilidad estructural (Puesto de Salud los
Ángeles), vulnerabilidad no estructural (Centro de Salud Villacampa), y
vulnerabilidad funcional (Centro de Salud Ciudad y Campo), siendo el
Ministerio de Salud, el municipio y la comunidad responsables de tomar
medidas preventivas de manera inmediata.
 En el Sector Educativo, se encontraron principalmente diversos
problemas constructivos, por ejemplo, la Institución Educativa Nº 2063 ha
sido construida sobre relleno, lo que genera un alto peligro para sus alumnos
y para la población, pues no podría cumplir su función de zona de refugio
temporal.
Fig. Nº 2.2 I.E. Nº 2063 Rímac Lima

Fig. Nº 2.3 Podemos notar un agrietamiento en el muro, por falta de confinamiento o
aislamiento por junta.
 Vulnerabilidad Sísmica de la Catedral de Cusco, también realizado por
CISMID UNI, expuesto en el XIV CONGRESO NACIONAL DE
INGENIERÍA CIVIL IQUITOS 2003. Algunas de las conclusiones que
se obtienen de este estudio son las siguientes:
 La estructura de la Catedral está concebida para soportar cargas
de gravedad. La forma de los arcos y bóvedas es tal que la
resultante de fuerzas en cualquier sección está dentro del núcleo
central. Por ello no se producen tracciones, que no podrían ser
resistidas con los materiales empleados.
 Los esfuerzos máximos de compresión producidos por las cargas
de gravedad están, en términos promedio, dentro de los límites
admisibles. La razón de esbeltez de los pilares, y localmente, la
esbeltez de las paredes de los pilares constituidas por
mampostería con aparejo, no son excesivas.
 Las fisuras y despostillamientos en la mampostería de los pilares
se deben posiblemente a concentraciones de esfuerzos, originadas
a su vez por imperfecciones en los bloques de piedra.
Originalmente estas imperfecciones eran compensadas por el
mortero. Sin embargo, como resultado del muy lento flujo
plástico de ese material, ha ocurrido una redistribución de los
esfuerzos, observándose concentraciones donde los bloques
tienen pequeñas protuberancias y las juntas mayor rigidez.
Fuente: CISMID
UNI XV Congreso
de Ingeniería Civil

 La estructura de la Catedral no es tan eficiente para soportar
acciones de sismo. Éstas son intrínsecamente variables,
pudiéndose fácilmente producir tracciones que excederían la poca
capacidad de la mampostería de piedra ante tales esfuerzos.
 Entre las características desfavorables está la alta razón
peso/resistencia (en comparación a otros materiales) y la falta de
ductilidad. Entre las características favorables están la alta
densidad de muros, acorde con los materiales empleados, y el uso
de contrafuertes, que aportan rigidez y estabilidad en dirección
transversal, lo que explica que la estructura haya podido resistir
sismos de intensidad moderada.
 Los elementos más vulnerables frente a sismos son las bóvedas y
los arcos. Los modelos numéricos indican que un evento con las
características del sismo de diseño, produciría daños importantes
en las bóvedas.
Fig. Nº 2.4 Vista Panorámica de la Catedral de Cusco
 “Evaluación Del Riesgo Sísmico Del Centro Histórico De Chiclayo”
presentados por J. Olarte1, J. Julca, E. Orbegoso, (Ingeniero Civil
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo). Algunas de las conclusiones son las
siguientes
 Casi la totalidad de edificaciones de adobe presenta una
vulnerabilidad alta. Además las edificaciones de albañilería y
concreto armado presentan una vulnerabilidad entre baja a media.
 La vulnerabilidad alta de las edificaciones de adobe se debe
principalmente a que ofrecen una mala resistencia convencional,
además casi no poseen ductilidad. Esto sumado a la presencia de
humedad en casi la totalidad de ellas, debido a la napa freática
elevada, origina que los enlaces entre las partículas de arcilla del
Fuente: CISMID
UNI XIV Congreso
de Ingeniería Civil

adobe se debiliten, lo que origina un pésimo comportamiento
sísmico de las edificaciones de adobe.
 Con respecto a los escenarios de daño para las diferentes
aceleraciones esperadas, para el sismo raro se tendría daño severo
en 1449 edificaciones, la mayoría de adobe, así como varias
edificaciones de albañilería y algunas de concreto armado.
 Las zonas de mayor riesgo sísmico están dispersas en toda la
ciudad, pues las edificaciones de adobe están dispersas en toda el
área.
2.7.3 Antecedentes Locales
No existen trabajos relacionados a la presente investigación.
III. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 Objetivo General
“Determinar la Vulnerabilidad Sísmica de las Edificaciones de las Instituciones
Educativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca- Lima,
con la finalidad de fomentar acciones de mitigación ante un evento sísmico, de manera
que no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí labora.”
3.2 Objetivos Específicos
 Elaborar y proponer una metodología de evaluación de la Vulnerabilidad
Sísmica en Edificaciones Educativas del Distrito de Pativilca
 Evaluar las características estructurales de las Edificaciones Educativas, que
más influyen en su comportamiento sísmico
 Proponer actividades de prevención, evacuación y seguridad en las
infraestructuras escolares del Distrito de Pativilca con la finalidad de disminuir
daños considerables ante un evento sísmico

IV. MARCO REFERENCIAL
4.1 MARCO TEÓRICO: (Conceptos Generales y Teorías)
A) ASPECTOS SÍSMICOS
B) ASPECTOS DE CONFIGURACION ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS
C)ASPECTOS DE VULNERABILIDAD SISMICA
Variable Independiente: Configuración Estructural de las Edificaciones
Educativas
Variable Dependiente: Vulnerabilidad Sísmica
MÉTODO DE BENEDETTI Y PETRINI
Existen diferentes metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica y
depende del tesista la elección, de acuerdo a sus los objetivos planteados para su
estudio, la hipótesis a demostrar y de acuerdo a la información encontrada
En este trabajo se decidió aplicar la metodología del índice de vulnerabilidad
propuesto por un grupo de investigadores italianos en 1982 que fue desarrollada a partir
de la información de daño en edificios provocados por terremotos desde 1976. A partir
de esta información se elaboró una gran base de datos con el índice de vulnerabilidad de
cada edificio y el daño sufrido por terremotos de determinada intensidad.
Algunas razones que se tuvieron en cuenta para la elección de la metodología de
Benedetti y Petrini para la elaboración del presente trabajo de investigación aplicado a
las Instituciones Educativas del Nivel Secundaria de Menores del distrito de Pativilca
Provincia de Barranca Lima fueron:

 Está fundamentado en datos reales que provienen del análisis y evaluación de
daños por terremotos
 Se puede aplicar en estudios a nivel urbano y rural
 Se tiene la experiencia de haber aplicado en diferentes ciudades de Italia con
buenos resultados y como consecuencia se adoptó oficialmente por un
organismo gubernamental de protección civil (Gruppo Nazionale per la Difesa
dei Terremoti, GNDT)
 Se ha aplicado en España en los sismos de Almería en 1993 y 1994 (Yepez,
1996) y Murcia en 1999 (Mena 1999)
 También se ha aplicado en diversos trabajos como los de Angeletti en 1988,
Benedetti en 1988; Caicedo en 1993; proyectos europeos entre otros.
La Metodología se empleó para las construcciones de manposteria no reforzada y
hormigón armado, poniendo un especial interés en las primeras debido a que son las
construcciones con mayor porcentaje en Italia y en general en muchas partes del mundo.
A continuación se hará una revisión de la metodología de del índice de
vulnerabilidad para cada tipología estructural la cual se adaptara en la ciudad de
Pativilca Perú.
1. ÍNDICE DE VULNERABILIDAD PARA ESTRUCTURAS DE
MAMPOSTERÍA NO REFORZADA
El método del índice de vulnerabilidad (Benedetti y Petrini 1984) identifica los
parámetros más importantes que controlan el daño en los edificios causado por un
terremoto. El método califica diversos aspectos de los edificios tratando de distinguir las
diferencias existentes en un mismo tipo de construcción o tipología estructural. Esta es
una ventaja sobre los métodos que clasifican las construcciones por tipología, material o
año de construcción como son el ATC-13 y las escalas de intensidad EMS-98, MSK,
entre otros. Esta metodología considera aspectos como la configuración en planta y
elevación, el tipo de cimentación, los elementos estructurales y no estructurales, el
estado de conservación, y el tipo y calidad de los materiales para evaluar los parámetros
que calificados individualmente en una escala numérica (afectada por un peso Wi, que
trata de enfatizar su importancia relativa en el resultado final) proporciona un valor

numérico de la calidad estructural o vulnerabilidad sísmica de los edificios de
hormigón.
En total son 11 parámetros que calificados se obtiene un índice que va desde 0.00
hasta 382,5. La tabla muestra los once parámetros considerados en la calificación de las
estructuras, los valores correspondientes a los coeficientes de calificación posible Ki de
acuerdo a la condición de la calidad (A= optimo hasta D= desfavorable) y a los factores
de peso Wi asignados a cada parámetro.
Los factores Wi y Ki se obtuvieron de una manera subjetiva basada en la experiencia de
los investigadores y de los datos reales obtenido en cada evento sísmico. Finalmente el
índice de vulnerabilidad global de cada edificio se evalúa utilizando la ecuación:
i Parámetro Ki A Ki B Ki C Ki D Wi
1 Organización del sistema resistente 0 5 20 45 1.00
2 Calidad del sistema resistente 0 5 25 45 0.25
3 Resistencia convencional 0 5 25 45 1.50
4 Posición del edificio y cimentación 0 5 25 45 0.75
5 Diafragma horizontal (entrepisos) 0 5 15 45 1.00
6 Configuración en planta 0 5 25 45 0.50
7 Configuración en elevación 0 5 25 45 1.00
8 Separación máxima entre muros 0 5 25 45 0.25
9 Tipo de cubierta 0 15 25 45 1.00
10 Elementos no estructurales 0 0 25 45 0.25
11 Estado de conservación 0 5 25 45 1.00
Tabla Nº 4.1 Escala numérico del índice de vulnerabilidad Iv de los edificios de mampostería no
reforzada (Benedetti y Petrini, 1984)
De acuerdo con la escala de vulnerabilidad de Benedetti-Petrini, el índice de
vulnerabilidad para edificaciones de adobe y de albañilería se obtiene mediante una
suma ponderada de los valores numéricos que expresan la "calidad sísmica" de cada uno
de los parámetros estructurales y no estructurales que juegan un papel importante en el
comportamiento sísmico de las estructuras de mampostería. A cada parámetro se le
atribuye, durante las observaciones de campo, una de las cuatro calificaciones A, B, C o
D; siguiendo una serie de instrucciones detalladas con el propósito de minimizar las
Fuente: Ulises Mena H.

diferencias de apreciación entre los observadores. A cada una de estas calificaciones le
corresponde un valor numérico “Ki” que varía entre 0 y 45.
Por otra parte, cada parámetro es afectado por un coeficiente de peso “Wi”, que varía
entre 0,25 y 1,5. Este coeficiente refleja la importancia de cada uno de los parámetros
dentro del sistema resistente del edificio.
De los valores obtenidos en los estudios pos-terremotos en Italia, con respecto al
índice de vulnerabilidad y daño en los edificios se obtuvieron correlaciones para
diferentes intensidades, utilizando las funciones de vulnerabilidad. Dichas funciones
relacionan el índice de vulnerabilidad (Iv) con un índice de daño económico global (ID)
para una intensidad dada. Un ejemplo de estas funciones se puede ver en la fig.
Fruto de varios análisis de los levantamientos después de terremotos en las
localidades de Venzone y Barrea en Italia y expresadas matemáticamente de la
siguiente manera
En donde los coeficientes p, k y A se obtienen del análisis de correlación (*)
Fig. Nº 4.27 Funciones de índice de vulnerabilidad propuesta por Angeletti 1988
Evidentemente, estas funciones de vulnerabilidad solo se puede aplicar a las zonas
donde se realizó el estudio, ya que depende de factores como el tipo de material, forma
constructiva, tipo de suelo y el factor subjetivo de las personas que realizan los
-------------------------
(*)MENA HERNANDEZ, Ulises, Evaluación de Riesgo Sísmico en Zonas Urbanas, España 2002 (Tesis)
Universidad Politécnica de Cataluña

levantamientos, entre otras razones, por lo que la aplicación directa de las funciones en
algún otro sitio podría conducir a resultados erróneos e inclusive, dependiendo del
objetivo del estudio peligrosos. Sin embargo, la metodología del índice de
vulnerabilidad sí se puede exportar a otros sitios, en donde se requiere realizar estudios
de riesgos sísmicos, como a sido el caso de España, en el que por primera vez se
obtuvieron funciones de vulnerabilidad fuera de Italia utilizando dicha metodología.
El índice de vulnerabilidad se puede entender como un valor que ayuda a evaluar la
falta de seguridad en los edificios ante cargas sísmicas, además forman parte de la
definición de las funciones de vulnerabilidad, las cuales se relacionan, el índice de
vulnerabilidad Iv con el índice de daño global de las estructuras. El daño observado en
los edificios después de un terremoto o la simulación por ordenador del daño estructural
utilizando modelos mecánicos o matemáticos, permiten deducir por métodos
probabilistas las funciones de vulnerabilidad. El índice de daño global D, caracterizado
por el estado estructural de un edificio completo después de un sismo puede ser definido
como la combinación ponderada de los valores describiendo el estado post-terremoto de
los diferentes componentes estructurales tales como los elementos verticales y
horizontales, los muros y los componentes no estructurales. El resultado final es el
índice de daño en un rango de valores entre 0 y 100 %

VII RESULTADOS
7.1 DEL INDICE DE VULNERABILIDAD
IMPORTACION DE LA METODOLOGIA ITALIANA AL PERU,
COMPARACION CON LA NORMA PERUANA DE ESTRUCTURAS
COMPONENTE PROPUESTO POR LA NORMA
PERUANA DE ESTRUCTURA
METODOLOGIA DE BENEDETTI Y
PETRINI – ITALIA
ASPECTOS GEOMÉTRICOS
Irregularidad en planta de la edificación. 6. Configuración en planta.
Cantidad de muros en las dos direcciones. 8. Distancia máxima entre los muros.
Irregularidad en altura. 7. Configuración en elevación.
ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
Calidad de las juntas de pega en mortero. 2. Calidad del sistema resistente.
Tipo y disposición de las unidades de mampostería. 2. Calidad del sistema resistente.
Calidad de las juntas de los materiales. 2. Calidad del sistema resistente.
ASPECTOS ESTRUCTURALES
Muros confinados y reforzados. 1. Organización del sistema resistente.
Detalles de columnas y vigas de confinamiento. 3. Resistencia convencional.
Vigas de amarre o corona. 9. Tipo de cubierta.
Características de las aberturas.
Diagrama Rígido. 5. Diafragma horizontales.
Amarre de cubiertas. 9. Tipo de cubierta.
Cimentación
Suelos 3. Resistencia convencional.
Entorno o topografía
Pendiente del terreno
4. Posición del edificio y cimentación.
uadro Nº 7.1 Cuadro comparativo de parámetros de índice de vulnerabilidad con la Norma Peruana de
Construcción
ADAPTACION PARA LA EJECUCION DE LA EVALUACION DE LA
VULNERABILIDAD SISMICA EN EL DISTRITO DE PATIVILCA
 Los 11 parámetros planteados por el método del índice de vulnerabilidad son
suficientes para evaluar la vulnerabilidad sísmica de las Instituciones Educativas
del Distrito de Pativilca
 El coeficiente de peso Wi que tiene cada uno de los 11 parámetros del método
del índice de vulnerabilidad refleja realmente la importancia de cada uno de los
parámetros dentro del sistema resistente
Fuente: CIP Ayacucho Seminario Regional

 Las instrucciones que presenta el método del índice de vulnerabilidad para
asignar una de las clases A, B, C, D de cada parámetro necesitan adaptarse o se
pueden dejar igual que en el método original. Para nuestro caso:
A = Vulnerabilidad Baja
B = Vulnerabilidad Media a Baja.
C = Vulnerabilidad Media a Alta.
D = Vulnerabilidad Alta
Foto Nº 7.1 I.E. San Jerónimo Foto Nº 7.2 I.E. Simón Bolívar
1. ORGANIZACIÓN DEL SISTEMA RESISTENTE
Consideraciones:
 A. Edificio que presenta en todas las plantas, vigas y columnas de amarre
como lo recomiendan las Normas Peruana de Estructuras, Diseño
sismorresistente. E -030
 B. Edificio que presenta, en todas las plantas, conexiones realizadas mediante
vigas de amarre.
 C. Edificio que, por no presentar vigas de amarre en todas las plantas. Está
constituido únicamente por paredes ortogonales bien ligadas.
 D. Edificio con paredes ortogonales no ligadas.
Resultados en la Institución Educativa Simón Bolívar
Pabellón A, Calificación: C
Pabellón B, Calificación: C
Fuente: Fotos por elaboración propia

Pabellón C, Calificación: A
Foto Nº 7.3 Pabellón A de la I.E Simón Bolívar (Organización del sistema estructural)
Foto Nº 7.4 Pabellón B de la I.E Simón Bolívar (Organización del sistema estructural)
Foto Nº 7.5 Pabellón C de la I.E Simón Bolívar
(Organización del sistema estructural)
Resultados en la Institución Educativa San
Jerónimo
Pabellón A, Calificación: A
Pabellón B, Calificación: B
Pabellón C, Calificación: C
Pabellón A Pabellón B
Fuente:
Fotos por
elaboración
propia

Foto Nº 7.6 Pabellón A y B de la I.E. San Jerónimo (Organización estructural)
Foto Nº 7.7 Pabellón C de la I.E. San Jerónimo, frontis y fachada lateral. Falta de vigas de amarre y
cubierta rígido (Organización estructural)
2. CALIDAD DEL SISTEMA RESISTENTE.
 A. El sistema resistente del edificio presenta las siguientes tres características:
1. Mampostería en ladrillo de buena calidad con piezas homogéneas y de
dimensiones constantes por toda la extensión del muro.
2. Presencia de verticalidad entre las unidades de albañilería.
3. Mortero de buena calidad con espesor de la mayoría de las pegas entre
1.0 a 1.5 cm.
 B. El sistema resistente del edificio no presenta una de las características de la
clase A.
 C. El sistema resistente del edificio no presenta dos de las características de la
clase A.
 D. El sistema resistente del edificio no presenta ninguna de las características
de la clase A.

Pabellón A, Calificación: C
Pabellón B, Calificación: C
Pabellón A Pabellón B
Foto Nº 7.8 Muros frágiles en el Pabellón A y B de la I.E. Simón Bolívar
Foto Nº 7.9 Columnas y vigas con muros confinados y homogéneos en el Pabellón C
de la I.E. Simón Bolívar
Resultados en la Institución Educativa San Jerónimo
Pabellón B, Calificación: A
Pabellón C, Calificación: B
Fuente:
Fotos por
elaboración
propia

Foto Nº 7.10 Pabellón A Foto Nº 7.11 Pabellón B
Foto Nº 7.12 Pabellón C
3. RESISTENCIA CONVENCIONAL.
Donde : la relación Am/Ap : Densidad de muro existente
La relación ZUSN/56 : Densidad de muro requerido.
Por la importancia que tienen los muros ubicados en el perímetro del edificio
(son los que aportan la mayor rigidez torsional), todo aquel que absorba más del 10%
del cortante basal sísmico, estos deberán ser reforzados. al respecto la norma E-070 se
especifica que como mínimo un 70 % de los muros que conforman el edificio (en cada
dirección) deben ser reforzados o confinados.
Densidad Mínima de Muros Reforzados. Basado en un esfuerzo cortante promedio en
los muros de 1.8 Kg/cm2 y un peso promedio de la planta de 0.8 ton/m2 (reduciendo la
sobrecarga “s/c” al 25%), se recomienda que la densidad mínima de los muros
reforzados en cada dirección del edificio sea:
Am/ Ap ≥ ZUSN/56
A. Edificio con α ≥ 1
Fuente:
Fotos por
elaboración
propia

B. Edificio con 0.6 ≤ α ≤ 1
C. Edificio con 0.4 ≤ α ≤ 0.6
D. Edificio con α ≤ 0.4
Pabellón A, Calificación: D,
Pabellón B, Calificación: D,
Los pabellones A y B están en pésimas condiciones
Pabellón C, Calificación: A, α = 1.12
PRIMERA PLANTA
Pabellón C
Fig. Nº 7.1 Plano Pabellón C de la I.E Simón Bolívar. Fuente información propia
Pabellón A, Calificación: A, α = 1.13
Pabellón B, Calificación: A, α = 2.14
Pabellón C, Calificación: A, α = 1.01
Fig. Nº 7.2 Planos de pabellones A , B y C de la I.E San Jerónimo. Fuente información propia
Fuente:
Elaboración
propia

Pabellón A
Pabellón B
Fuente:
Elaboración
propia
Fuente: Elaboración propia

Pabellón C
Fuente:
Elaboración
propia

ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON C
DE LA I.E. SIMON BOLIVAR
DATOS GENERALES
Ubicación Pativilca
Nº de pisos 2
Uso Colegio
Sistema estructural Albañilería confinada
Distribución arquitectura 2 ambientes por nivel
Peso de la albañilería 1800 Kg/m3
Albañilería f´m 65 Kg/cm2
Mortero 1:1:4.
Concreto f´c 210 Kg/cm2
Acero fy 4200 Kg/cm2
Resistencia del terreno 1.2 Kg/cm2
VERIFICACION DE DENSIDAD DE MURO
Muro L t Lt Muro L t Lt
x1 0 0.125 0.000 y1 6.3 0.23 1.449
x2 0 0.125 0.000 y2 6.3 0.23 1.449
. . . 0 0.125 0.000 y3 6.3 0.230 1.449
NO
APORTA 0.000 4.347
Tiene que cumplir la ecuación en "X" y
"Y"
Ly Lx Ap
AREA EN PLANTA 6.3 17.2 108.36 m2
PARAMETROS SISMICOS
Z 0.4 zona
U 1.5 categoría de edificio
C 2.5 factor de amplificación
S 1.2 suelos intermedios
R 3 sistema estructural
N 2 Nº de pisos
EN LA DIRECCION X:
0.0000 0.0257 no cumple !!
56
Lt ZUSN
Ap



Fuente:
Elaboración
propia

EN LA DIRECCION Y:
0.0401 0.0257 cumple !!
Muros m lineal altura ancho
espaldar en x 15.5 2 0.125
frontal en x 13.5 1 0.125
divisorio en y 18.9 2.6 0.23
parapeto 19.2 1 0.125
COL 30X40
CALCULO DE LA RESISTENCIA CONVENCIONAL
Método de Benedetty y Petrini
calculo de coeficiente sísmico C
donde
N= número de pisos 2
τk : resistencia a corte de los paneles de mampostería 18 ton/m2
At = Área total construida en planta (m2) 108.32 m2
H = altura promedio de entrepisos (m) 3
Pm = peso especifico de la mampostería (ton/m3) 1.80 ton/m3
Ps = peso por unidad de área de forjado (ton/m2) 0.38 ton/m2
Ax , Ay = son las aéreas totales resistentes de muros(m2)
en la dirección x e y respectivamente.
Cálculos
Lx ancho Ax 1.94 m2
15.5 0.125
Ly ancho Ay 4.35 m2
18.9 0.23
A= min [Ax , Ay] 1.94
B= max [Ax , Ay] 4.35
ao = A/At, 0.02
γ = A/B 0.45
q = 0.59
C = 0.45


Cálculo de αm 1.12
FACTOR L/s 37.391
Fuente:
Elaboración
propia

ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON A
DE LA I.E. SAN JERONIMO
DATOS GENERALES
Nº de pisos 2
Uso Colegio
Mortero 1:1:4.
x1 2.62 0.23 0.603 y1 7.9 0.23 1.817
x2 1.625 0.23 0.374 y2 7.9 0.23 1.817
x3 2.8 0.23 0.644 y3 7.9 0.23 1.817
x4 1.8 0.23 0.414 y4 7.9 0.23 1.817
x5 2.8 0.23 0.644 y5 7.9 0.23 1.817
x6 1.8 0.23 0.414
x7 2.62 0.23 0.603
x8 1.625 0.23 0.374
17.69 4.069 39.5 9.085 m2
"Y"
AREA EN PLANTA Ly Lx Ap
7.9 28 221.2 m2
PARAMETROS SISMICOS
56
Lt ZUSN
Ap


Fuente:
Elaboración
propia

Z 0.4 zona
N 2 Nº de pisos
EN LA DIRECCION X:
0.0184 0.0257 no cumple !!
EN LA DIRECCION Y:
0.0411 0.0257 cumple !!
Muros
m lineal altura ancho
espaldar en x 21.7 1.5 0.125
divisorio en y 36.5 3 0.23
parapeto 30 1 0.125
Col 70x30


Fuente:
Elaboración
propia

donde
Cálculos
Lx ancho Ax 4.07 m2
17.7 0.23
Ly ancho Ay 9.09 m2
39.5 0.23
A= min [Ax , Ay] 4.07
B= max [Ax , Ay] 9.09
ao = A/At, 0.02
γ = A/B 0.45
q = 0.59
C = 0.45
Cálculo de αm
1.13
FACTOR L/s 34.348
ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON B
DATOS GENERALES

Nº de pisos 1
Uso Colegio
Sistema estructural Albañilería Confinada
Distribución arquitectura 4 ambientes
Mortero 1:1:4.
Acero
fy 4200 Kg/cm2
VERIFICACION DE DENSIDAD DE
MURO
x1 3.77 0.13 0.471 y1 5.9 0.13 0.738
x2 3.77 0.13 0.471 y2 5.9 0.13 0.738
x3 3.9 0.13 0.488 y3 5.9 0.13 0.738
x4 3.9 0.13 0.488 y4 5.9 0.13 0.738
x5 3.77 0.13 0.471 y5 5.9 0.13 0.738
x6 3.77 0.13 0.471
x7 3.9 0.13 0.488
x8 3.9 0.13 0.488
30.68 3.835 29.5 3.688 m2
"Y"
AREA EN
PLANTA Ly Lx Ap
6.4 33.2 212.48 m2
PARAMETROS
Fuente:
Elaboración
propia

SISMICOS
Z 0.4 zona
N 1 Nº de pisos
EN LA DIRECCION X:
0.0180 0.0129 cumple !!
EN LA DIRECCION Y:
0.0174 0.0129 cumple !!
Muros
m
lineal altura ancho
espaldar en x 30.68 2 0.125
frontal en x 26.68 1 0.125
divisorio en y 29.5 2 0.125
Col 25X25
donde
56
Lt ZUSN
Ap




Fuente:
Elaboración
propia

H = altura promedio de entrepisos
(m) 2.5
Ax , Ay = son las aéreas totales resistentes de
muros(m2)
en la dirección x e y
respectivamente.
Cálculos
Lx
ancho
Ax
3.84 m2
30.68 0.125
Ly
ancho Ay 3.69
m2
29.5 0.125
A= min [Ax , Ay] 3.69
Cálculo de αm
2.14
B= max [Ax , Ay] 3.84
ao = A/At, 0.02 FACTOR L/s 36.087
γ = A/B 0.96
q = 0.44
C = 0.86
ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON C
DATOS GENERALES
Nº de pisos 2
Uso Colegio

Mortero 1:1:4.
x1 0 0.125 0.0 y1 6.5 0.23 1.495
x2 0 0.125 0.0 y2 6.5 0.23 1.495
. . 0 0.125 0.0 y3 6.5 0.23 1.495
NO
APORTA 0.0 4.485
Tiene que cumplir la ecuación en "X" y "Y"
AREA EN PLANTA Ly Lx Ap
6.5 17.2 111.8 m2
PARAMETROS SISMICOS
Z 0.4 zona
N 2 Nº de pisos
EN LA DIRECCION X:
0.0000 0.0257 no cumple !!
EN LA DIRECCION Y:
0.0401 0.0257 cumple !!
Muros
m
lineal altura ancho
espaldar en x 15.5 1.5 0.125
divisorio en y 19.5 2.6 0.23
parapeto 19 1 0.125
56
Lt ZUSN
Ap




Fuente:
Elaboración
propia

Col 30x40
donde
Cálculos
Lx ancho Ax 1.64 m2
13.15 0.125
Ly ancho Ay 4.49 m2
19.5 0.23
A= min [Ax , Ay] 1.64
B= max [Ax , Ay] 4.49
ao = A/At, 0.01
Fuente:
Elaboración
propia

γ = A/B 0.37
q = 0.58
C = 0.41
Cálculo de αm
1.01
FACTOR L/s 36.957
4. POSICION DEL EDIFICIO Y DE LA CIMENTACION
 A. Edificio cimentado sobre terreno estable con pendiente inferior o igual al
10%. La fundación está ubicada a una misma cota y está conformada por
vigas corridas en concreto reforzado bajo los muros estructurales
conformando anillos amarrados. Ausencia de empuje no equilibrado debido
a un terraplén.
 B. Edificio cimentado sobre roca con pendiente comprendida entre un 10%
y un 30% o sobre terreno suelto con pendiente comprendida entre un 10% y
un 20%. La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es inferior a 1
metro y la cimentación no cuenta con anillos amarrados pero sí con vigas de
concreto. Ausencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.
 C. Edificio cimentado sobre terreno suelto con pendiente comprendida
entre un 20% y un 30% o sobre terreno rocoso con pendiente comprendida
entre un 30% y un 50%. La diferencia máxima entre las cotas de la
fundación es inferior a 1 metro y la cimentación no cuenta con anillos
amarrados ni vigas de concreto. Presencia de empuje no equilibrado debido
a un terraplén.
 D. Edificio cimentado sobre terreno suelto con pendiente mayor al 30% o
sobre terreno rocoso con pendiente mayor al 50%. La diferencia máxima
entre las cotas de la fundación es superior a 1 metro. Presencia de empuje no
equilibrado debido a un terraplén.

Foto Nº 7.13 Pendiente cero en el Pabellón A Foto Nº 7.14 Pendiente cero en el Pabellón B
Foto Nº 7.15 Pendiente cero en el Pabellón C
Foto Nº 7.16 Pendiente cero en el Pabellón A Foto Nº 7.17 Pendiente cero en el Pabellón B
Fuente:
Fotos por
Elaboración
propia

Foto Nº 7.18 Pendiente cero en el Pabellón C
5. DIAFRAGMA HORIZONTAL
 A. Edificio con diafragmas que satisfacen las condiciones:
1. Ausencia de planos a desnivel y las placas son de concreto.
2. La deformabilidad del diafragma es despreciable.
3. La conexión entre el diafragma y los muros es eficaz.
 B. Edificio con diafragma como los de la clase A, pero que no cumplen con una
de las condiciones pasadas
 C. Edificio con diafragmas como los de la clase A, pero que no cumplen con
dos de las condiciones pasadas.
 D. Edificio cuyos diafragmas no cumplen ninguna de las tres condiciones.
Pabellón A, Calificación: D
Pabellón B, Calificación: D
Foto Nº 7.19 Pabellón A y Pabellón B no cuentan con diafragma rígido
Fuente:
Fotos por
Elaboración
propia

Foto Nº 7.20 Pabellón C con diafragma rígido
Foto Nº 7.21 Pabellón A tiene diafragma rígido Foto Nº 7.22 Pabellón B sin diafragma rígido
Foto Nº 7.23 Pabellón C tiene diafragma rígido
Fuente:
Elaboración
propia

6. CONFIGURACION EN PLANTA
La forma y la disposición en planta de los edificios son determinantes en su
comportamiento ante excitaciones sísmicas, se evaluaron irregulares presentadas por el
método del índice de vulnerabilidad. Y las clases de los parámetros se definieron de la
siguiente manera:
 A. Edificio con 0.8 ≤ β1 ó β 2 ≤ 0.1
 B. Edificio con 0.6 ≤ β1 < 0.8 ó 0.1 < β2 ≤ 0.2
 C. Edificio con 0.4 ≤ β1 < 0.6 ó 0.2 < β2 ≤ 0.3
 D. Edificio con β1 < 0.4 ó 0.3 < β2
Fig. Nº 7.3 Configuración en planta del Pabellón A y B de la I.E Simón Bolívar
Fuente:
Elaboración
propia

Fig. Nº 7.4 Configuración en planta del Pabellón C de la I.E Simón Bolívar
Fuente:
Elaboración
propia

Fig. Nº 7.5 Configuración en planta del Pabellón A de la I.E San Jerónimo
Fig. Nº 7.6 Configuración en planta del Pabellón B de la I.E San Jerónimo

Fig. Nº 7.7 Configuración en planta del Pabellón C de la I.E San Jerónimo
Fuente:
Elaboración
propia

7. CONFIGURACION EN ELEVACION
Se ha tomado en cuenta la altura en dos niveles como se aprecia en la figura
Fig. Nº 7.8 Configuración en altura
 A si 0.75 < T/H
 B si 0.50 < T/H ≤ 0.75
 C si 0.25 < T/H ≤ 0.50
 D si T/H ≤ 0.25
Foto Nº 7.24 Pabellón A Fig. Nº 7.25 Pabellón B
Fuente: Ulises Mena H. (Tesis UPC-España)

Foto Nº 7.27 Pabellón A Foto Nº 7.28 Pabellón B
8. DISTANCIA MÁXIMA ENTRE MUROS
Fuente: Fotos por
elaboración propia
Fuente: Fotos por
elaboración propia

La clasificación se define en función del factor L/S, donde S es el espesor del muro
maestro y L el espaciamiento máximo
 A si L/S ≤ 15
 B si 15 < L/S ≤ 18
 C si 18 < L/S ≤ 25
 D si 25 < L/S
Pabellón C, Calificación: D
Pabellón A: L/S = 56
Pabellón B: L/S = 56
Pabellón C: L/S = 37.4
Pabellón A: L/S = 30.43
Pabellón B: L/S = 36.08
Pabellón C: L/S = 36.09
9. TIPO DE CUBIERTA
 A. El edificio presenta las siguientes características:
1. Cubierta estable debidamente amarrada a los muros con conexiones
adecuadas como tornillos o alambres, que garanticen un comportamiento
de diafragma rígido.
2. Provisto de arriostramiento en las vigas y distancia entre vigas no muy
grande.
3. Cubierta plana debidamente amarrada y apoyada a la estructura de cubierta
de losa aligerada.
 B. Edificio que no cumple una de las características presentadas en la clase A.

 C. Edificio que no cumple dos de las características presentadas en la clase A.
 D. Edificio que no cumple ninguna de las características presentadas en la clase
A.
Foto Nº 7.30 Cubierta del Pabellón A Foto Nº 7.31 Cubierta del Pabellón B
Foto Nº 7.32 Cubierta del Pabellón C

Foto Nº 7.33 Cubierta rígida del Pabellón A Foto Nº 7.34 Cubierta del Pabellón B
Foto Nº 7.35 Cubierta del Pabellón C
10. ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES
 A. Edificio sin cornisas y sin parapetos. Edificio con cornisas bien conectadas
a la pared, con tanques de agua de pequeña dimensión y de peso modesto.
Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de los
diafragmas. Edificio con elementos de pequeña dimensión bien vinculados
a la pared.
 B. Edificio sin cornisas y sin parapetos. Edificio con cornisas bien conectadas a
la pared, con tanques de agua de pequeña dimensión y de peso modesto.
Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de los
diafragmas. Edificio con elementos de pequeña dimensión bien vinculados
a la pared.
 C. Edificio con elementos de pequeña dimensión, mal vinculados a la pared y
parapetos mal vinculados a las azoteas.
Fuente:
Elaboración
propia

 D. Edificio que presenta Parapetos u otros elementos de peso significativo, mal
construidos, que pueden caer en caso de un sismo. Edificio con balcones
construidos posteriormente a las estructuras principales y conectadas a ésta
de modo deficiente, al igual de volados construidos posteriormente a la
estructura principal.
Pabellón C, Calificación: C
Foto Nº 7.36 Pabellón B Foto Nº 7.37 Pabellón A

Foto Nº 7.39 Pabellón A Foto Nº 7. 40 Pabellón B
11. ESTADO DE CONSERVACION
 A. Muros en buena condición, sin lesiones visibles, o si: 1980 ≤ Edad del
edificio ≤ 2012
 B. Muros que presentan lesiones capilares no extendidas, con excepción de los
casos en los cuales dichas lesiones han sido producidas por terremotos. O
si: 1850 < Edad del edificio ≤ 1980
 C. Muros con lesiones de tamaño medio entre 2 a 3 milímetros de ancho o con
lesiones capilares producidas por sismos. Edificio que no presenta lesiones
pero que se caracteriza por un estado mediocre de conservación de la
mampostería, o si: 1920 < Edad del edificio ≤ 1950
Fuente:
Elaboración
propia

 D. Muros que presentan un fuerte deterioro de sus materiales constituyentes o,
lesiones muy graves de más de 3 milímetros de ancho, o si :
Edad del edificio ≤ 1920
Pabellón A, Calificación: B
Foto Nº 7.42 Pabellón A deterioro en muros Foto Nº 7.43 Pabellón A deterioro en muros
por falta de columnas
Foto Nº 7.44 Pabellón A deterioro en columna por la humedad y corrosión de acero

Foto Nº 7.45 Deterioro en muro por eflorescencia en el Pabellón B
Foto Nº 7.46 Deterioro en graderías por antigüedad de ladrillos cocidos con huecos
Foto Nº 7.47 Deterioro en parapeto del 2º nivel del pabellón C I.E. Simón Bolívar
Pabellón C, Calificación: B

Foto Nº 7.48 Estado de conservación de estructuras en el Pabellón A de la I.E San Jerónimo
Foto Nº 7.49 Estado de conservación de estructuras en el Pabellón B de la I.E San Jerónimo
Foto Nº 7.50 Estado de conservación de muros laterales en el Pabellón C de la I.E San Jerónimo
Foto Nº 7.51 Estado de conservación del Foto Nº 7.52 Estado de conservación
aula de innovación la I.E San Jerónimo de viga y techo en la I.E San Jerónimo

7.2 DE LAS MEDICIONES IN SITU
RESUMEN
CUADRO Nº 7.2 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON A: I.E.
SIMON BOLIVAR
i Parámetro Ki A Ki B Ki C Ki D Wi KW
1 Organización del sistema resistente 20 1.00 20.00
2 Calidad del sistema resistente 25 0.25 6.25
3 Resistencia convencional 45 1.50 67.50
4 Posición del edificio y cimentación 0 0.75 0.00
5 Diafragma horizontal (entrepisos) 45 1.00 45.00
6 Configuración en planta 0 0.50 0.00
7 Configuración en elevación 0 1.00 0.00
8 Separación máxima entre muros 45 0.25 11.25
9 Tipo de cubierta 45 1.00 45.00
10 Elementos no estructurales 45 0.25 11.25
11 Estado de conservación 5 1.00 5.00
Índice de Vulnerabilidad 211.25
CUADRO Nº 7.3 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON B: I.E.
SIMON BOLIVAR
Fuente: Cuadros por elaboración propia

CUADRO Nº 7.4 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON C: I.E.
SIMON BOLIVAR
CUADRO Nº 7.5 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON A: I.E. SAN
JERONIMO
8 Separación máxima entre muros 0 45 0.25 11.25

CUADRO Nº 7.6 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON B: I.E. SAN
JERONIMO
CUADRO Nº 7.7 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON C: I.E. SAN
JERONIMO

VULNERABILIDAD VALORES PORCENTAJE %
A BAJA 0 95.63 0 25
B MEDIA BAJA 95.63 191.3 25 50
C MEDIA ALTA 191.3 286.9 50 75
D ALTA 286.3 382.5 75 100
Tabla Nº 7.1 Rango del índice de vulnerabilidad
I.E. SIMON BOLIVAR Iv % de Iv VULNERABILIDAD
PABELLON A 211.25 55 MEDIA ALTA
PABELLON B 211.25 55 MEDIA ALTA
PABELLON C 66.5 17 BAJA
Cuadro Nº 7.8 Resumen de índice de vulnerabilidad en la I.E Simón Bolívar
I.E. SAN JERONIMO Iv % de Iv VULNERABILIDAD
PABELLON A 13.25 3 BAJA
PABELLON B 122.5 32 MEDIA BAJA
PABELLON C 98.75 26 MEDIA BAJA
Cuadro Nº 7.9 Resumen de índice de vulnerabilidad en la I.E San jerónimo
Interpretación:
VULNERABILIDAD BAJA
Son aquellas edificaciones donde se espera que puedan ocurrir daños moderados o
leves, el sistema estructural de la vivienda conserva gran parte de su resistencia, está en
buenas condiciones y puede seguir siendo utilizado sin mayor temor a peligro. El
Pabellón A de la I.E. San Jerónimo y el pabellón C de la I.E Simón Bolívar, presentan
este nivel de vulnerabilidad
VULNERABILIDAD MEDIA BAJA
Fuente:
Elaboración
propia
Fuente:
Elaboración
propia
Fuente:
Elaboración
propia

Son edificaciones donde pueden ocurrir daños importantes, que aunque no colapsen
las estructuras, es peligrosa su utilización a menos que sean rehabilitadas, porque
pueden producir accidentes debido a caídas de bloques de albañilería o de concreto y de
cubiertas o techos. Los pabellones B y C de la I.E. San Jerónimo presentan este nivel de
vulnerabilidad
VULNERABILIDAD MEDIA ALTA
Son edificaciones con mayor probabilidad de falla total o que presentan daños muy
severos en su estructuración, y requieren grandes reparaciones, pues presentan más de
70 % de daños en total, además de ocasionar heridos graves y peligro de muerte a sus
ocupantes. En la mayoría de los casos el costo de reparación puede ser igual al costo del
edificio. Los pabellones A y B de la I.E. Simón Bolívar presenta este tipo de
vulnerabilidad
VULNERABILIDAD ALTA
Son edificaciones que presentan en su estructura severos daños, por cuanto se necesita
la demolición total, si antes no ha colapsado
En el presente trabajo de investigación, ninguna edificación presenta este nivel de
vulnerabilidad
Contrastación de la hipótesis
De los datos obtenidos mediante la metodología de Benedetty y Petrini para el índice
de vulnerabilidad, se acepta la hipótesis general, que dice: La configuración estructural,
los materiales de construcción y la ubicación de las edificaciones de la Instituciones
Educativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca
influyen significativamente en la Vulnerabilidad Sísmica en el 2012” y se rechaza la
hipótesis nula

7.3 DE LAS ENCUESTAS
Se aplicó una encuesta al personal docente y administrativo de las instituciones
educativas con la finalidad de recopilar datos informativos referentes al estado actual de
la infraestructura donde laboran.
Respecto al mantenimiento de la infraestructura
 En la I.E Simón Bolívar el 40% afirman que nunca se realiza y el 60% afirman
que pocas veces se realiza el mantenimiento de las infraestructuras
 En la I.E San Jerónimo el 53.3% afirman que siempre y 43.3% pocas veces se
realiza el mantenimiento de las infraestructuras
Respecto al simulacro de sismo
 En la I.E Simón Bolívar el 55% afirman que siempre se realiza el simulacro de
sismo
 En la I.E San Jerónimo el 90% afirman que siempre se realizan dicha actividad
Respecto al estado actual de la infraestructura
 En la I.E Simón Bolívar el 80% afirman que es deficiente
 En la I.E San Jerónimo el 93% afirman que es regular
Respecto a la calidad del mantenimiento de la infraestructura
 En la I.E Simón Bolívar el 60 % afirman que deficiente y 40 % regular
 En la I.E San Jerónimo el 76.67% afirman que es regular y el 20% es bueno
VIII DISCUSIÓN
Para evaluar los parámetros sísmicos, se realizó una revisión de la historia de los
códigos sísmicos de Perú para determinar el año en la que entra en vigencia.
Por historia el sismo de 1970 que enlutó a muchos pobladores del callejón de Huaylas
Región Ancash, las estructuras de las edificaciones estuvieron construidas bajo ninguna
norma sismoresistente. Pues la norma sismoresistente aparecía en de 1977. La Norma
E 30 del Reglamento Nacional de Construcciones (RNC) aun no estaba vigente. Los
efectos de este sismo también se sintieron en Pativilca, trayendo pánico en los
pobladores

A efecto de este sismo, se construyeron las edificaciones de San Jerónimo y de Simón
Bolívar, pero la construcción ha sido precario, sin consideraciones de normas
sismoresistentes.
Particularmente la construcción de la I.E. Simón Bolívar ha sido con el apoyo de la
Embajada de Venezuela, pues por historia, el Libertador Simón Bolívar había radicado
en el pueblo de Pativilca y en honor a su estadía y labor emancipadora, se construyó la
Institución Educativa con el modelo venezolano, pero no habían previsto que el pueblo
de Pativilca es una zona de alta sismicidad y no se ha tenido en cuenta parámetros
sísmicos en su concepción y construcción, es por ello la infraestructura presenta
vulnerabilidad sísmica media alta, recomendándose que debería de demolerse y
construir otro local nuevo.
Pero el pabellón C tiene pocos años de construcción y presenta vulnerabilidad Baja,
cabe mencionar la cubierta o techo presenta fragilidad
En cuanto a las construcciones de la I.E. San Jerónimo hay construcciones antiguas que
datan de 1987 y muestran vulnerabilidad media baja, se ha observado deterioro en los
muros, presencia de columna corta, techo antiguas, algunas rotas. En el segundo nivel
no hay vigas de amarre y los muros no son homogéneos, el proceso constructivo estuvo
mal, hay acero a la intemperie provocando corrosión en el acero.
El pabellón A data del año de1998 y presenta vulnerabilidad baja, muestra buena
configuración, buen estado de conservación, pero debería de cuidarse las juntas
sísmicas, se ha observado que en la parte posterior se han tapado con concreto algunas
juntas sísmicas de la ventana del primer piso, y alejar la humedad del piso que podría
subir y deteriorar los muros.
IX CONCLUSIONES
1. La configuración estructural, los materiales de construcción y la ubicación de las
edificaciones de la Instituciones Educativas del Nivel Secundaria del Distrito de
Pativilca Provincia de Barranca influyen significativamente en la Vulnerabilidad
Sísmica, estas edificaciones tienen vulnerabilidad sísmica media baja, media alta y
baja debido a que no se han aplicado normas sísmicas.RNE NTE 30

2. Los pabellones A y B de la I.E. Simón Bolívar muestran vulnerabilidad media alta,
pues presentan daños severos en su estructuración, existen corrosión de acero en
columnas, deterioro de muros, falta de confinamiento de muros, no hay uniformidad
de las unidades de albañilería, algunas aulas no cuentan con columnas ni vigas de
amarre, presencia de columna corta, techo frágil y su estado de conservación esta
deteriorado. No se ha empleado normas sismoresistentes en su edificación. RNE
NTE 30
3. El pabellón C de la de la I.E. Simón Bolívar muestran vulnerabilidad baja, es una
edificación contemporánea, presenta daños ligeros en el parapeto, y el techo del 2º
nivel es de material liviano y no hay amarre entre la cubierta y los collarines
4. El pabellón A de la I.E. San Jerónimo, es una construcción reciente, y muestra buena
calidad en los materiales, configuración estructural y proceso constructivo, su estado
de conservación es buena, presenta vulnerabilidad baja. y presenta resistencia
convencional, configuración en planta y altura aceptable
5. El Pabellón B de la I.E. San Jerónimo presenta vulnerabilidad sísmica media baja,
pues se ha observado que hay problemas moderados de mantenimiento, presenta
columna corta, no hay diafragma rígido, el techo es frágil y muestra deterioro,
necesita reparación y es peligroso su utilización. Presenta resistencia convencional,
configuración en planta y altura aceptable
6. El Pabellón C de la I.E. San Jerónimo, muestra vulnerabilidad media baja, presenta
diversos problemas constructivos como son corrosión de acero en columna del 2º
nivel, columna corta, falta de vigas de amarre en el 2º nivel, no tiene diafragma
rígido , los muros no presentan uniformidad, algunos están de soga y otras de cabeza,
falta confinamiento de los muros, presenta resistencia convencional, configuración
en planta y altura aceptable y problemas de densidad de muros solo se cumple en
una dirección.
7. La importancia de esta investigación estuvo dirigido a edificaciones esenciales que
tiene una potencial a perdidas ante un evento sísmico con daños considerables, por
cuanto no se debe ignorar el estudio y se recomienda otras técnicas o métodos
analíticos o cuantitativas por instituciones equipadas con laboratorios especializadas
en dicho estudio incluir aspectos de comportamiento dinámico, aceleración de los

suelos, desplazamientos, aceleraciones y velocidades espectrales, pues es un riesgo
latente
X RECOMENDACIONES
1. La presente investigación propone difundir charlas técnicas de edificaciones
sismoresistentes, por especialistas en la construcción (RNE NTE 30). Por
ejemplo se recomienda a la Institución Educativa San Jerónimo de Pativilca, a
no rellenar con concreto a las juntas sísmicas, pues esto contribuye al mal
desempeño sísmico de la edificación, con posibles fallas en las columnas por la
presencia de columnas cortas.
2. Se recomienda a ambas instituciones educativas que, los techos de las
edificaciones debería de ser de losa aligerada, pues este presenta mayor rigidez
entre la cubierta, y las vigas de amarre.
3. Los pabellones A y B de la I.E. Simón Bolívar debería de ser demolido pues se
ha construido sin ninguna norma sismoresistente, y es la institución educativa
que mayor población estudiantil tiene, por cuanto es un peligro albergar a
escolares y personal docente que allí labora
4. El pabellón C de la I.E Simón Bolívar tiene problemas de desprendimiento de
unidades de albañilería en el parapeto del 2º nivel, pues es un peligro inminente
y deben ser reparadas
5. Que las municipalidades controlen las construcciones de edificaciones en las
instituciones educativas, para garantizar el buen uso y, evitar el auto
construcción.
6. La UGEL Nº 16 de Barranca, monitoree las acciones de mantenimiento y
cuidado de las instalaciones de las construcciones en las instituciones educativas
7. Aumento de partida para el mantenimiento de las infraestructuras de las
instituciones educativas
8. Se recomienda desarrollar funciones de vulnerabilidad con parámetros sísmicos
de la localidad incorporando análisis modernos de vulnerabilidad sísmica, pues
nos encontramos en una zona de alta sismicidad.

XI REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. ABANTO CASTILLO, Flavio Abanto, Análisis y diseño de edificaciones de
Albañilería 2º edición, Perú, Editorial San Marcos, 2010, 310 Pág.
2. CHARLES UCULMANA y ALBERTO LANCHIPA: Como Hacer Tesis y
Trabajos de Investigación, 1º Edición, junio del 2000 Perú,
3. FIALLO RODRÍGUEZ Jorge, CEREZAL MEZQUITA Julio y HUARANGA ROSS
Óscar. 2004 Los métodos Científicos en las Investigaciones Pedagógicas. Perú:
Editorial San marcos
4. GÓMEZ CHÁVEZ, Salvador Ismael: Análisis Sísmico Moderno Ética
Aplicada, México, Editorial Trillas, 2007, 198 pág.
5. INDECI- Mapa de Riesgos de la Provincia de Barranca
6. MELI ROBERTO Y BAZAN ENRIQUE, Diseño Sísmico de Edificios, México,
Editorial Limusa S.A. de C.V 2001, 317 Pág.
7. MENA HERNANDEZ, Ulises, Evaluación de Riesgo Sísmico en Zonas
Urbanas, España 2002 (Tesis) Universidad Politécnica de Cataluña
8. MALDONADO RONDON, Esperanza, CHIO CHO, Gustavo, GOMEZ
ARAUJO, Iván: Escenarios de Vulnerabilidad y Daño Sísmico de las
Edificaciones de Mampostería de uno y dos pisos en el Barrio San Antonio,
Cali, Colombia. 2007 (Proyecto de Grado) Universidad del Valle - Facultad de
Ingeniería - Escuela de Ingeniería Civil y Geomática- Colombia (Arch. PDF-
descarga de Internet en Marzo del 2012)
9. MALDONADO RONDON, Esperanza, CHIO CHO, Gustavo, GOMEZ
ARAUJO, Iván. Índice de Vulnerabilidad Sísmica en Edificaciones de
Mampostería Basada en Opinión de Expertos. Pontificia Universidad Javeriana-
Bogotá Colombia, Red de Revista Científica de América Latina y el Caribe,
España y Portugal 2011- UNAM-México. http://redalyc.uaemex.mx (descarga
Marzo del 2012)
10. PIQUE DEL POZO, Javier, ESCALETTI FARINA, Hugo, Análisis Sísmico de
Edificios, Ediciones Capitulo de Ingeniero Civil Lima Peru.1991
11. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES Vigente
XII ANEXOS

Foto Nº 53 El Profesor Laguna Barrón Jorge Luis coordinador del aula de innovación de la I.E San
Jerónimo de Pativilca junto al investigador Bach. Luis Norabuena Garay

LUIS PEDRO
NORABUENA GARAY.
Profesor de Matemática - Física
e Ingeniero Civil.
PUBLICACIONES .
1.NÚMEROS REALES 1: Problemas Resueltos y Propuestos
de Demostraciones en R- 2000
2.NÚMEROS REALES 2: Problemas Resueltos y Propuestos
UNI-UNASAM- FIC: Desigualdades, Valor Absoluto y
Mayor Entero -2001
3.LIMITES Y CONTINUIDAD: Problemas Resueltos UNI-
UNASAM- FIC, - 2001
4.INTEGRALES: Técnicas de Integración, Integrales
definidas e indefinidas - 2002
5.CONSTRUCCIÓN DE GLOBOS AEROSTÁTICOS:
Aplicaciones de FOX PRO FENCYT -1999
6.DERIVADAS Y SUS APLICACIONES CON SISTEMAS
DINAMICOS: Problemas Resueltos y Propuestos -2005
7.PROGRAMA CLIC3 : Producción de Materiales Educativos
Virtuales 2007
8.MANUAL DEL SOFTWARE HOT POTATOES V6 2007
9.MANUAL DEL SOFTWARE DE MATEMÁTICAS :
DERIVE EN ESPAÑOL 2010.
OTROS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN:
10.MODELOS MATEMATICOS PARA EL DISEÑO Y
CONSTRUCCION DE GLOBOS AEROSTATICOS CON
PAPEL SEDA (Método de los Puntos, Método de las
Funciones y Método de los Poliedros) 2011

11.MODELOS MATEMÁTICOS PARA RESOLUCIÓN DE
ECUACIONES IRREDUCTIBLES
12.MODELOS FÍSICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICAS
13.DISEÑO DE VOLETAS DE VENTA Y FACTURCION CON
BASE DE DATOS ACCES 2010
14.TOPOGRAFIA DIGITAL CON AUTOCAD CIVIL 3D 2012
15.VULNERABILIDAD SISMICA EN INSTITUCIONES
EDUCATIVAS DE NIVEL SECUNDARIA DEL DISTRITO DE
PATIVILCA-BARRANCA –LIMA 2012 ( TESIS PARA OPTAR EL
TITULO DE INGENIERO CIVIL UPAO 2012-I)
BIBLIOGRAFIA:
o MATEMÁTICAS I-IV : Venero, Eduardo Espinoza Ramos, Mitac Toro, …..
o HUMBERTO LEIVA Física General para estudiantes de ciencias e
ingeniería, ….
o BETFORD: Estática Mecánica Vectorial para Ingenieros
o HIBELER R : Estática, Dinámica Ingeniería Mecánica, Mecánica de
Materiales, Análisis Estructural, métodos matriciales
o BEER JHONSON Estática Mecánica Vectorial
o MC HILL: Dinámica
o SINGER: Dinámica...otros. Irvin, Merian, Thimoshenco, Ing.Menacho
UNASAM-FIC-Hz)
o AUTODESK

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