1. Departamento de Física©Ciencias Básicas Universidad del Norte-Colombia Septiembre 16, 2009 Código: FIS-1033-04 Laboratorio de Física electricidad CAPACITANCIA Y DIELECTRICOS Yesid Rafael Gutierrez ÁvilaEmail: yavila@uninorte.edu.coIngeniería Mecánica Slahyden José Vides VillamizarEmail: slahydenv@uninorte.edu.coIngeniería Civil Abstract In the third experience carried out it treat basically to establish the relationship between charge, voltage and capacitance for a parallel plate capacitor. In first place, it was established empirically the relationship between the voltage symbolized by the letter V and the load symbolized by the letter Q, holding constant the capacitance of the capacitor symbolized by the letter C. As a second step it was determined the empirical relationship between the charge Q and capacitance C, holding constant the voltage V. Subsequently established empirically the relationship between voltage V and capacitance C, holding constant the charge Q. And finally we compare the dielectric coefficients of common materials such as acrylic and wood. Resumen En la tercera experiencia realizada se trato fundamentalmente de establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas. Primero se estableció en forma empírica la relación entre el voltaje simbolizado con la letra V y la carga simbolizada con la letra Q, manteniendo constante la capacitancia del condensador simbolizado con la letra C. Como segunda medida se determino la relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo constante el voltaje V. Posteriormente se estableció de manera empírica la relación entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q. Y finalmente se comparo los coeficientes dieléctricos de materiales comunes como el acrílico y la madera. INTRODUCCION Y OBJETIVOS En el presente informe trataremos de establecer la relación entre carga, voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas. Para cada relación debemos mantener una de esas cantidades constante, se van rotando para establecer las diferentes relaciones, también insertaremos varios materiales comunes para entre las placas del condensador para determinar sus coeficientes dieléctricos, con esto se comprobara si la relación entre carga, voltaje y la capacitancia existe como lo analizamos en la clase. MARCO TEORICO 2.1 Capacitor eléctrico. Es aquel que está formado por dos conductores cualesquiera separado por un aislador (o un vacío). En casi todas las aplicaciones prácticas, cada conductor tiene inicialmente una carga neta de cero y se transfieren electrones de un conductor al otro; a este se le denomina cargar el capacitor. De tal manera que los dos conductores tienen cargas de igual magnitud y signo opuesto, y la carga neta del capacitor en conjunto sigue siendo cero. 2.2 Significado físico de la capacitancia de un condensador La capacitancia es una medida de alcance de un capacitor para almacenar energía. Depende solo de la forma y el tamaño de los conductores y de la naturaleza del material aislante que los separa. 2.3 Factores de los cuales depende la capacitancia Los factores de los cuales depende la capacitancia son de las características físicas y de la geometría (de placas paralelas, cilíndrico, esférico) del capacitor considerado: Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta, si la separación entre las placas aumenta, disminuye la capacidad, si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada y por último el tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas o superficies de condensador, cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material conductor introducido, mayor es la capacidad (esta es siempre positiva). 2.4 Capacitancia de un condensador de placas paralelas La capacitancia de un condensador de placas paralelas esta dado por: La capacitancia depende solo de la geometría del capacitor; es directamente proporcional al área A de cada placa e inversamente proporcional a su separación d, las cantidades A y d son constantes con respecto a un capacitor dado y ε0 es una constante universal. Por lo tanto la capacitancia C es una constante independiente de la carga del capacitor o de la diferencia de potencial entre las placas. Cuando ahí materia entre las placas, sus propiedades influyen en la capacitancia. 2.5 Constante dieléctrica Cuando el espacio entre los conductores esta ocupado por un material dieléctrico, la capacitancia aumenta por un factor de k, llamado constante dieléctrica del materia. La constante dieléctrica k es un número puro. Puesto que C siempre es mayor que C0, k siempre es mayor que la unidad. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En esta experiencia, se indago sobre la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas, manteniendo una de estas cantidades constante, variando una de ellas y midiendo la tercera. Se insertaron materiales comunes entre las placas del condensador para determinar sus coeficientes dieléctricos. 3.1. Configuración del ordenador Se conecto la interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego encendimos el ordenador. Se conectaron las clavijas del sensor de carga al Canal Analógico A y el del electrómetro al canal B. Abrimos el archivo titulado: DataStudio. 3.2. Calibración del sensor y montaje del equipo. Caso 1: Mantenemos C constante, variamos Q y medimos V Para realizar esta práctica realizamos el siguiente montaje como nos lo indica la figura 3.1. En la figura 3.1 el condensador de placas paralelas esta conectado al electrómetro, este esta conectado a tierra y una de las esferas a la fuente de voltaje de 1000VCD. Tuvimos el cuidado de ubicar el condensador alejado de la fuente y de la esfera, para evitar que aquel se cargue por inducción. Caso 2: Mantenemos V constante, variamos C y medimos Q En la figura 3.2 se muestra la configuración del equipo que se realizo para este caso: Las placas del condensador tienen una separación inicial de 6 cm y es conectado a la fuente de voltaje de 1000VDC. La Jaula de Faraday es conectada al electrómetro y éste a tierra. Caso 3: Mantenemos C Constante, variamos V y medimos Q En este caso también tuvimos en cuenta el montaje de la figura 3.2 para analizar este caso. Caso 4: Mantenemos Q constante, variamos C y medimos V Para este caso tenga en cuenta el montaje que se muestra en la figura 3.3 En la figura 3.3 se muestra el condensador de placas paralelas conectado al electrómetro y este último a tierra. La fuente de voltaje se usa solamente para cargar la esfera e indirectamente el capacitor empleando el “transportador de carga”. Caso 5: Coeficientes dieléctricos Para este caso se apoya en el montaje de la gráfica 3.4 En este montaje se conecto el electrómetro a las placas del condensador y éstas se separaron 3mm. 3.3. Toma de datos Caso 1: Mantuvimos C constante, variamos Q y medimos V. ( figura 3.1) Presionamos el botón cero en el electrómetro para remover cualquier carga residual al igual que en las placas del condensador. Separamos 2mm las placas del condensador. Usamos el probador plano para transferir carga desde la esfera cargada a las placas del condensador. La carga es transferida simplemente tocando con el probador, primero la esfera y luego una de las placas del condensador. Si siempre tocas la esfera y la placa del condensador en el mismo lugar, se transferirá aproximadamente la misma cantidad de carga cada vez. Observamos como varía el potencial medido en toque. Doblamos la separación entre las placas del condensador y observamos el nuevo potencial medido. Caso 2: Mantuvimos V constante, variamos C y medimos Q. (figura 3.2) Descargamos momentáneamente el probador de carga (pulsando el botón “cero” en el electrómetro) y lo usamos para examinar la densidad de carga del condensador usando el cilindro interno de la Jaula al medir la carga. Determinamos la densidad de carga en varios puntos sobre la placa del condensador – tanto en la parte interna como externa de las superficie Escogimos un punto cerca del centro de la placa del condensador y mida la densidad de carga en esta área para diferentes separaciones de las placas (observa si está creciendo o decreciendo la capacitancia al mover las placas) Caso 3: Mantuvimos C constante, variamos V y medimos Q ( figura 3.2) El condensador de placas paralelas tiene una separación inicial de 6cm y está conectado inicialmente a una fuente de voltaje de 3000VCD. La Jaula de Faraday está conectada a el electrómetro y éste lo está a tierra. Mantenemos la separación de las placas constante y cambiar el potencial a través de las placas, para ello movimos el cable de 3000 a 2000V. Examinamos la densidad de carga cerca del centro de una de las placas del condensador. Repetimos para 1000VCD. Caso 4: Mantuvimos Q constante, variamos C y medimos V Con una separación de 2mm, cargamos el condensador con el “transportador de carga” realizando varios toques a las placas desde la esfera cargada. Incrementamos la separación de las placas. Medimos el potencial para cada caso. Realizamos por lo menos 5 mediciones. Evitamos tocar con las manos las placas del capacitor. Caso 5: Coeficientes dieléctricos Usamos la fuente de voltaje para tocar con el “transportador de carga” momentáneamente las placas y cargar el condensador cerca de 4/5 de la escala total. Registramos el voltaje que indica el electrómetro Vi. Incrementamos cuidadosamente la separación de las placas hasta que haya un suficiente espacio para insertar un dieléctrico sin que éste se tenga que forzar. Nos aseguramos que el dieléctrico usado esté libre de cargas residuales. Después de insertar el dieléctrico, retornamos las placas a la separación original y registramos la nueva lectura de voltaje que indica el electrómetro Vf. Separamos las placas nuevamente y removimos con cuidado la hoja del dieléctrico. Retornamos las placas a la separación original y confirmamos si la lectura del electrómetro está de acuerdo con la lectura original de Vi. Repetimos el experimento para otro(s) materiales dieléctricos. DATOS OBTENIDOS Luego de realizar la experiencia se obtuvieron los siguientes resultados graficos: Figura 1: En la grafica numero uno se aprecia la variación o medición del voltaje con respecto al tiempo, en este caso como se mencionó anteriormente se mantiene C constante, se varia Q y se mide V. Figura 2: En la segunda grafica a pesar de que se el voltaje en el eje y lo que varia o se mide realmente con respecto al tiempo es la carga Q, manteniendo V constante, y variando C. Figura 3: En la gráfica número tres en vez de variar el voltaje como se muestra en la grafica se mide la carga Q mientras mantenemos C constante, y variamos V. Figura 4: En esta caso si se mide el voltaje manteniendo Q constante, de igual manera se varía C. Figura 5: En la quinta grafica del experimento se tomo la lectura del voltaje con respecto al tiempo, pero en esta ocasión se inserta un dieléctrico entre las placas paralelas, este dieléctrico esta hecho de madera. Figura 6: En la grafica número seis se mide el voltaje cuando se inserta un dieléctrico acrílico entre dos placas paralelas a medida de transcurre el tiempo. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS Luego de efectuar las respectivas anotaciones y observaciones, lo cual se resume como una toma de datos, se procedió a analizar estos mismos y de esta manera responder preguntas de análisis como las que se presentan a continuación: Pregunta 1: ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante? R/: A partir de la figura 1 se deduce que la carga Q y el voltaje V son directamente proporcionales cuando la capacitancia del condensador es constante. Pregunta 2: Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V? R/: Cuando aumenta la separación entre las placas, la capacitancia del capacitor C disminuye. De igual manera la relación entre la capacitancia C y la carga Q son directamente proporcionales. Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas? R/: Cuando se mantiene la carga Q en las placas del capacitor constante, la capacitancia del condensador C y la diferencia de potencial V entre las placas es inversamente proporcional. Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas? R/: Debido a que el capacitor con el que se trabajo es un capacitor de dimensiones específicas su capacitancia es mayor cuando se introduce un dieléctrico entre sus placas. Responda las preguntas problematológicas. ¿Qué relación empírica puedes derivar entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor? R/: la relación empírica que se puede derivar entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor es que la carga es el producto de la capacitancia por el voltaje. Si la capacitancia es constante, si la carga o el voltaje aumentan, la capacitancia también aumenta, si el voltaje es constante, si la carga o la capacitancia aumenta, el voltaje también aumenta y si la carga es constante, el voltaje aumenta o disminuye, la capacitancia lo hará pero de forma contraria pero proporcional. Explique ¿en qué forma actúa el dieléctrico para producir el efecto observado en la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas? R/: Cuando se inserta un dieléctrico entre las dos placas y se mantiene constante la carga, la diferencia de potencial disminuye por un factor K, por lo tanto el campo eléctrico también disminuye por ese mismo factor, esto quiere decir que la densidad de carga superficial que crea el campo también debe ser más pequeña. La carga superficial de las placas no cambia pero aparece una carga inducida de signo opuesto en cada superficie del dieléctrico. El dieléctrico es originalmente neutro y lo sigue siendo, las cargas superficiales aparecen debido a una redistribución de cargas en el interior del material dieléctrico. CONCLUSIONES A partir de los datos, observaciones y los análisis de los fenómenos físicos hechos en el laboratorio se puede concluir que la carga Q y el voltaje V son directamente proporcionales cuando la capacitancia C permanece constante. En el caso donde aumenta la separación entre las placas, la capacitancia del capacitor C disminuye. Ahora si se relaciona la capacitancia C con la carga Q estas son directamente proporcionales. Cuando se mantiene la carga Q en las placas del capacitor constante, la capacitancia del condensador C y la diferencia de potencial V entre las placas es inversamente proporcional. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS SEARS, Zemansky, Física Universitaria, Volumen 2 Serway, Raymond, Electricidad y magnetismo, 6ta edición, International Thomson editores. S.A, México D.F, México, 2005 Dario Castro Castro y Antalcides Olivero Burgos, Física Electricidad para estudiantes de ingeniería, notas de clase, Edición Uninorte.