El documento presenta un seminario sobre cálculo de probabilidades. Se propuso calcular la probabilidad de la estancia de pacientes en un hospital siguiendo una distribución normal con promedio de 14 días y desviación estándar de 5 días. Se calculó que la probabilidad de una estancia inferior a 10 días es 21.19% y la probabilidad de una estancia entre 8 y 13 días es 30.56%.

1. Seminario 8Seminario 8
CÁLCULO DECÁLCULO DE
PROBABILIDADESPROBABILIDADES
Yasmina Gey BarrosoYasmina Gey Barroso
Grupo 6Grupo 6

2. En este seminario para el cálculo de probabilidades se propuso elEn este seminario para el cálculo de probabilidades se propuso el
siguiente ejercicio:siguiente ejercicio:
En un estudio para conocer el número de días de estanciaEn un estudio para conocer el número de días de estancia
de los Enfermos en un hospital, se ha encontrado que estade los Enfermos en un hospital, se ha encontrado que esta
variable sigue una distribución normal, con X=14 días, yvariable sigue una distribución normal, con X=14 días, y
con una Sx=5 días.con una Sx=5 días.
A continuación resolvemos las preguntas planteadas conforme a estaA continuación resolvemos las preguntas planteadas conforme a esta
introducción.introducción.

3. 1.1. ¿Cuál es la probabilidad de que la estancia de un¿Cuál es la probabilidad de que la estancia de un
enfermero sea inferior a 10 días?enfermero sea inferior a 10 días?
A. Pasamos en primer lugar a calcular Z que es la puntuación típica para X=10,
para ello utilizamos la siguiente fórmula:
Sabiendo que X= 10 días, que X=14 días y Sx=5 díasSabiendo que X= 10 días, que X=14 días y Sx=5 días obtenemos que:obtenemos que:
Z= 10-14 / 5=Z= 10-14 / 5= - 0,8- 0,8

4. B. A continuación buscamos en la tabla de la N la probabilidadB. A continuación buscamos en la tabla de la N la probabilidad
asociada a la puntuación calculada en el punto aasociada a la puntuación calculada en el punto a
Obtenemos entonces que :Obtenemos entonces que :
PP0,80,8 ==0,78810,7881
PP-0,8-0,8= 1-0,7881== 1-0,7881=0,21190,2119
Se deduce entonces que la probabilidad de que la estancia de unSe deduce entonces que la probabilidad de que la estancia de un
enfermo sea inferior a 10 días es delenfermo sea inferior a 10 días es del 21,19%21,19%

5. 1.1. ¿Cuál es la probabilidad de que la estancia de un¿Cuál es la probabilidad de que la estancia de un
enfermo esté comprendida entre 8 y 13 días?enfermo esté comprendida entre 8 y 13 días?
Ahora debemos calcular Z para 8 días y para 13 días:Ahora debemos calcular Z para 8 días y para 13 días:
- X=13 Z= 13-14/5=X=13 Z= 13-14/5= -0,2-0,2
- X=8 Z=8-14/5=X=8 Z=8-14/5= -1,2-1,2
Al buscar en tabla obtenemos que:Al buscar en tabla obtenemos que:
-Para X=13 y Z= -0,2 P-Para X=13 y Z= -0,2 P-0,2-0,2= 1- 0,5793== 1- 0,5793=0,42070,4207
-Para X=8 y Z= -1,2 P-Para X=8 y Z= -1,2 P-1,2-1,2= 1- 0,8849== 1- 0,8849=0,11510,1151

6. Para averiguar la probabilidad de que la estancia de un enfermo estéPara averiguar la probabilidad de que la estancia de un enfermo esté
comprendida entre ambos días restamos dichas probabilidades:comprendida entre ambos días restamos dichas probabilidades:
P(8<x<13) = P( 8 días) – P (13 días)= 0´42-0´115=0´3056P(8<x<13) = P( 8 días) – P (13 días)= 0´42-0´115=0´3056
Con lo cual obtenemos que la probabilidad de que la estancia de unCon lo cual obtenemos que la probabilidad de que la estancia de un
enfermo esté comprendida entre 8 y 13 días es deenfermo esté comprendida entre 8 y 13 días es de 30,56%.30,56%.
Y aquí acaba este seminarioY aquí acaba este seminario ..

7. Para averiguar la probabilidad de que la estancia de un enfermo estéPara averiguar la probabilidad de que la estancia de un enfermo esté
comprendida entre ambos días restamos dichas probabilidades:comprendida entre ambos días restamos dichas probabilidades:
P(8<x<13) = P( 8 días) – P (13 días)= 0´42-0´115=0´3056P(8<x<13) = P( 8 días) – P (13 días)= 0´42-0´115=0´3056
Con lo cual obtenemos que la probabilidad de que la estancia de unCon lo cual obtenemos que la probabilidad de que la estancia de un
enfermo esté comprendida entre 8 y 13 días es deenfermo esté comprendida entre 8 y 13 días es de 30,56%.30,56%.
Y aquí acaba este seminarioY aquí acaba este seminario ..