U2S2: Cálculo de Disipadores de Calor

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TEZIUTLÁN
MATERIA:
FÍSICA PARA
INFORMÁTICA
ENERO / JUNIO 2017

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS

CÁLCULO DE DISIPADORES DE CALOR
Los dispositivos electrónicos (sean
componentes discretos o circuitos
integrados) que conforman circuitos
(analógicos o digitales) se pueden hallar en
forma de diferentes encapsulados o
cápsulas, los cuales permiten la conexión
física y la disipación de calor de su
estructura semiconductora interna.

No obstante, la cápsula de los dispositivos
por lo general no es suficiente para la
disipación total o necesaria.

Muchos dispositivos incluso se ven
afectados en su rendimiento por el
aumento o disminución de temperatura;
muchas veces éste se reduce ante el
aumento y, en casos extremos, se
destruyen.

Para que lo logren, se vuelve
imprescindible el uso de algún medio que
permita, mediante conducción o
convección, expulsar el exceso y mantener
un equilibrio.

Los disipadores de calor son unos elementos
complementarios que se usan para
aumentar la evacuación de calor del
componente al que se le coloque hacia el
aire que lo rodea.

Esto trae como consecuencia que se
reduce la temperatura de trabajo del
componente ya que la cantidad de calor
que se acumula en él es menor que sin
disipador.

Haciendo un símil con la Ley de Ohm podemos
establecer un circuito térmico en el que las
temperaturas las asemejamos con los voltajes o
tensiones, las resistencias eléctricas a las resistencias
térmicas y el flujo de energía calorífica a una
corriente eléctrica.

De lo anterior, el modelo térmico sería el siguiente:
Donde:
T j: Temperatura de la unión del semiconductor
Ta: Temperatura ambiente
Tc: Temperatura de la cápsula del semiconductor
Td: Temperatura del disipador
PD: Potencia Disipada en el semiconductor
θjc: Resistencia Térmica entre la unión y la cápsula
Θcd: Resistencia Térmica entre el disipador y la cápsula
Θda: Resistencia Térmica entre el disipador y el ambiente
CIRCUITO TÉRMICO

Por similitud con el circuito
eléctrico podemos decir que: 𝑇𝑗 − 𝑇𝑎 = 𝑃𝐷 ∗ 𝜃𝑗𝑎
Sustituyendo y despejando:
𝑃 𝐷 =
𝑇𝑗 − 𝑇𝑎
𝜃𝑗𝑎

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS
RESISTENCIAS TÉRMICAS

RESISTENCIAS TÉRMICAS
La Resistencia Térmica se define como el cociente
entre la variación de temperatura entre dos
puntos y la potencia que pasa entre ellos. Se mide
en °C/W o K/W y se indica con la letra griega
Theta (θ).
La Resistencia Térmica total (θja) o resistencia
térmica entre unión y el ambiente es:
𝜃𝑗𝑎 = 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎

RESISTENCIAS TÉRMICAS: Resistencia Unión-Cápsula ( 𝜽𝒋𝒄)
La Resistencia Unión-Cápsula (θjc) es la
resistencia existente entre el cristal
semiconductor y el encapsulado en el que se
aloja el dispositivo. El calor generado en la
unión debe pasar debe pasar desde este punto
hacia el exterior.
Generalmente es un dato suministrado por el
fabricante en la Hoja de Datos (Datasheet) de
forma explícita (dato concreto o con datos que
permiten el cálculo) o de forma indirecta
(mediante curvas)

EJEMPLO:
Buscar las hojas de datos de diferentes fabricantes del siguiente transistor:
• BD136
E identificar y/o calcular los parámetros siguientes:
• θjc
• θja
• PDa
• PDj
• Tj
• Ta

FABRICANTE DATOS ENCONTRADOS CÁLCULOS
PDa (T=25°C) = 1.25 W
PDj (T=25°C) = 12.5 W
Tj = 150 °C
Ta = 25°C
Θjc = 10 °C/W
Θja = 100 °C/W
TODOS LOS DATOS SON EXPLÍCITOS
PDa (T=25°C) = 1.25 W
PDj (T=25°C) = 12.5 W
Tj = 150 °C
Ta = 25°C
Θjc = N/D
Θja = N/D
𝜃𝑗𝑎 =
𝑇 𝑗
−𝑇𝑎
𝑃 𝐷𝐴
=
(150 °𝐶 −25 °𝐶)
1.25 𝑊
= 100 °𝐶/𝑊
𝜃𝑗𝑐 =
𝑇 𝑗
−𝑇𝑎
𝑃 𝐷𝐶
=
(150 °𝐶 −25 °𝐶)
12.5 𝑊
= 10 °𝐶/𝑊
PDa (T=25°C) = N/D
PDc (T=25°C) = N/D
Tj = 150 °C
Ta = 70°C
Θjc = 10 K/W
Θja = 100 K/W
𝑃 𝐷𝐴 =
𝑇 𝑗
−𝑇𝑎
𝜃 𝑗𝑎
=
(423 𝐾−343 𝐾)
100 𝐾
= 0.8 𝑊
𝑃 𝐷𝐶 =
𝑇 𝑗
−𝑇𝑎
𝜃 𝑗𝑐
=
(423 𝐾−343 𝐾)
10 𝐾
= 8 𝑊

RESISTENCIAS TÉRMICAS: Resistencia Cápsula-Disipador ( 𝜽 𝒄𝒅)
ST MICROELECTRONICS La Resistencia Cápsula-Disipador (θcd) es una
resistencia externa al dispositivo semiconductor
sobre la que podemos influir de cada a reducir el
tamaño necesario del disipador.
Depende de los siguientes factores:
• Sistema de fijación del disipador con el
componente
• Superficies planas y limpieza
• Material entre ambos
• Pastas conductoras
• Láminas aislantes eléctricas
• Tipo de contacto entre ellos
• Directo sin pastas o micas
• Directo con pasta
• Directo con mica
• Directo con pasta y con mica

RESISTENCIAS TÉRMICAS: Resistencia Cápsula-Disipador ( 𝜽 𝒄𝒅)

RESISTENCIAS TÉRMICAS: Resistencia Disipador-Ambiente ( 𝜽 𝒅𝒂)
La Resistencia Disipador-Ambiente (θda) representa el
paso por convección al aire del flujo de calor a través
del disipador.
Los factores del cual depende son:
• Coeficiente de transferencia por convección
• Cantidad de aire que se mueva por la superficie
del disipador.
• Movimiento del aire en forma natural (que el aire
fluya hacia arriba) o en forma forzada (ayudado
por ventiladores)
• Área del disipador y la proximidad con el
semiconductor.

RESISTENCIAS TÉRMICAS: Resistencia Unión-Ambiente ( 𝜽𝒋𝒂)
La Resistencia Unión-Ambiente (θja) va a depender de
la presencia o no del dispositivo disipador y de la
temperatura ambiental.
Se puede obtener sin usar disipador:
Se puede obtener usando disipador:
𝜃𝑗𝑎 = 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎
𝜃𝑗𝑎 = 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑎

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS
LEY DE OHM TÉRMICA

LEY DE OHM TÉRMICA
Fijándonos en todos los factores dados hasta ahora es
fácil determinar el circuito equivalente y la Ley de Ohm
modificada para los parámetros térmicos
𝜃 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝜃𝑗𝑎 = 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎

LEY DE OHM TÉRMICA
La transferencia de calor en un sistema como el anterior vendrá dada por:
𝑃 𝐷 =
𝜃𝑗𝑎
=
𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎
PD: Potencia Disipada (W: Watts)
Ta: Temperatura ambiente (°C: Grados Celsius, °F: Grados Fahrenheit, K: Kelvins)
Tj : Temperatura de Unión (°C: Grados Celsius, °F: Grados Fahrenheit, K: Kelvins)
θjc: Resistencia Térmica Unión-Cápsula (°C/W, °F/W, K/W)
θcd: Resistencia Térmica Cápsula-Disipador (°C/W, °F/W, K/W)
θda: Resistencia Térmica Disipador-Ambiente (°C/W, °F/W, K/W)
Donde:

LEY DE OHM TÉRMICA
La potencia que puede disipar un dispositivo en función de la temperatura de la cápsula será la dada
por las siguientes ecuaciones, que nos permitirán calcular la Temperatura de la Cápsula (Tc) conocidas
la potencia que se pretende disipar y la Resistencia Térmica Unión-Cápsula (θjc) cuando se monta sin
disipador.
𝑃 𝐷 =
𝑇𝑗 − 𝑇𝑐
𝜃𝑗𝑐
→ 𝑇𝑐 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝐷 ∗ 𝜃𝑗𝑐
Sin Disipador
𝑃 𝐷 =
𝜃 𝑐𝑑 +𝜃 𝑑𝑎
→ 𝑇𝑐 = 𝑃𝐷 ∗ 𝜃 𝑐𝑑 +𝜃 𝑑𝑎 + 𝑇 𝑎
Con Disipador

LEY DE OHM TÉRMICA
Un dato que los fabricantes siempre
suministran es el valor máximo de
temperatura al que puede trabajar un
dispositivo y que se debe evitar alcanzar.
Para efectos de cálculo o diseño, anexo a la
temperatura de unión (Tj) se debe adoptar
una constante denominada k, el cual nos
proporcione un rango de seguridad para
obtener valores de temperatura entre el
50% y el 70% de la temperatura máxima.

LEY DE OHM TÉRMICA
VALOR DE k Condiciones de Funcionamiento
0.5
• Máximo margen de seguridad
• Diseños normales a temperaturas moderadas
• Mayor tamaño de refrigeración
0.6 • Diseños regulares a temperaturas medias
• Economizar en tamaño y precio del disipador
0.7
• Máximo riesgo para el semiconductor
• Máxima economía en el disipador
• Disipador al exterior del equipo o espacio en posición
vertical.
Por tanto, en nuestros cálculos debemos modificar la temperatura de unión según la siguiente
ecuación:
𝑇𝑗 = 𝑘𝑇𝑗𝑚𝑎𝑥

LEY DE OHM TÉRMICA
Con las consideraciones anteriores, nuestras ecuaciones para un montaje completo serán de la
siguiente manera:
𝑃 𝐷 =
𝑘𝑇𝑗 − 𝑇𝑎
𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎
𝜃 𝑑𝑎 =
𝑃 𝐷
− (𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑)
PD: Potencia Disipada (W: Watts)
Ta: Temperatura ambiente (°C: Grados Celsius, °F:
Grados Fahrenheit, K: Kelvins)
Tj : Temperatura de Unión (°C: Grados Celsius, °F:
Grados Fahrenheit, K: Kelvins)
θjc: Resistencia Térmica Unión-Cápsula (°C/W, °F/W,
K/W)
θcd: Resistencia Térmica Cápsula-Disipador (°C/W,
°F/W, K/W)
θda: Resistencia Térmica Disipador-Ambiente (°C/W,
°F/W, K/W)
k: Constante de diseño (0.5, 0.6, 0.7 )
Donde:

LEY DE OHM TÉRMICA
Las temperaturas de cada uno de los componentes, una vez obtenido los parámetros anteriores y
seleccionado el disipador, se definen como:
𝑇 𝑐 = 𝑃𝐷 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎 + 𝑇𝑎
𝑇 𝑑 = 𝑃𝐷𝜃 𝑑𝑎 + 𝑇𝑎
𝑇𝑗 = 𝑃𝐷 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃 𝑐𝑑 + 𝜃 𝑑𝑎 + 𝑇𝑎
Temperatura Actual del Encapsulado
Temperatura Actual del Disipador
Temperatura Actual de Unión

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS
CÁLCULO CON MONTAJE DIRECTO SIN PASTAS O MICAS

CÁLCULO CON MONTAJE DIRECTO
EJEMPLO:
Se dispone de un regulador de voltaje LM317 con encapsulado
TO-220 que debe disipar, en un determinado circuito, una
potencia de 5 Watts.
Determinar el disipador requerido para ser montado en forma
directa, y las temperaturas de cápsula y de disipador en los
distintos casos de los valores de la constante k.

DATOS:
PD: 5 W
θjc: 4°C/W (Obtenido de hoja de datos)
θcd: 0.8 °C/W (Obtenido de tabla de encapsulados)
θda: ??
Tj: 125°C (Obtenido de hoja de datos)
Ta: 25 °C (Obtenido de hoja de datos o supuesta)

Para k= 0.5:
𝜃 𝑑𝑎 =
𝑃 𝐷
𝜃 𝑑𝑎 =
(0.5)(125 °𝐶) − (25 °𝐶)
5 𝑊
− (4 °𝐶/𝑊 + 0. 8°𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 =
62.5°𝐶 − 25 °𝐶
5 𝑊
− (4.8 °𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 = 7.5°𝐶/𝑊 − 4.8 °𝐶/𝑊
θda= 2.7 °C/W

Para k= 0.5:
Con el dato obtenido de la resistencia térmica del
disipador (θda = 2.7 °C/W) se selecciona un
disipador cuya resistencia sea exacta al valor
calculado o ligeramente mayor.
DATOS DEL DISIPADOR:
Modelo: HHS-0404
Encapsulados: TO-218/TO-220/TO-247
Resistencia Térmica: 2.7 °C/W

Para k= 0.5:
𝑇 𝑐 = 5𝑊 0.8 °𝐶/𝑊 + 2.7°𝐶/𝑊 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 5𝑊 3.5°𝐶/𝑊 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 17.5°𝐶 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 42.5 °𝐶

Para k= 0.5:
𝑇 𝑑 = 5𝑊 ∗ 2.7 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 13.5 °𝐶 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 38.5 °𝐶

Para k= 0.5:
𝑇𝑗 = 5𝑊 4 °𝐶
𝑊 + 0.8 °𝐶
𝑊 + 2.7 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇𝑗 = 5𝑊 7.5 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇𝑗 = 37.5 °𝐶 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 62.5 °𝐶

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS
CÁLCULO CON MONTAJE DIRECTO MÁS PASTA O SILICONA

La pasta térmica es una de masilla que puede
presentarse en múltiples formatos, donde el más
común es una especie de líquido muy denso y
espeso.
Generalmente tiene un color metálico debido a
sus componentes, aunque también hay otras
variantes que presentan una tonalidad blanca.
El fin de la pasta térmica es servir como elemento
físico intermediario entre el dispositivo y el
disipador, para que el calor generado por el
primero pueda moverse a lo largo de la pasta
térmica y llegar al segundo que lo enviará al
exterior.

DATOS:
PD: 5 W
θcd: 0.5 °C/W (Obtenido de tabla de encapsulados (Montaje Directo más Pasta))
θda: ??

Para k= 0.5:
𝜃 𝑑𝑎 =
𝑃 𝐷
𝜃 𝑑𝑎 =
(0.5)(125 °𝐶) − (25 °𝐶)
5 𝑊
− (4 °𝐶/𝑊 + 0. 5°𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 =
62.5°𝐶 − 25 °𝐶
5 𝑊
− (4.5 °𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 = 7.5°𝐶/𝑊 − 4.5 °𝐶/𝑊
θda= 3°C/W

Para k= 0.5:
disipador (θda = 3 °C/W) se selecciona un disipador
cuya resistencia sea exacta al valor calculado o
ligeramente mayor.
Modelo: FA-T220-64E
Encapsulados: TO-218/TO-220/TO-247
Resistencia Térmica: 3 °C/W

Para k= 0.5:
𝑇 𝑐 = 5𝑊 0.8 °𝐶/𝑊 + 3°𝐶/𝑊 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 5𝑊 3.8°𝐶/𝑊 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 19°𝐶 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 44 °𝐶

Para k= 0.5:
𝑇 𝑑 = 5𝑊 ∗ 3 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 15 °𝐶 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 40 °𝐶

Para k= 0.5:
𝑇𝑗 = 5𝑊 4 °𝐶
𝑊 + 0.8 °𝐶
𝑊 + 3 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇𝑗 = 5𝑊 7.8 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇𝑗 = 39 °𝐶 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 64 °𝐶

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS
CÁLCULO CON MONTAJE DIRECTO MÁS MICA AISLANTE

Las micas aislantes cumplen la función de actuar
como aislantes entre un dispositivo electrónico y
un disipador de calor, sobre todo cuando algunos
encapsulados ocupan su misma estructura como
terminales de salida (TO-3).
Si se colocase en montaje directo, se puede
generar fugas de corriente o cortos circuitos.
El problema de las micas es que la resistencia
térmica entre cápsula y disipador aumenta, lo que
provoca que la disipación de calor sea menor.

DATOS:
PD: 5 W
θcd: 1.4 °C/W (Obtenido de tabla de encapsulados (Montaje Directo más Mica))
θda: ??

Para k= 0.5:
𝜃 𝑑𝑎 =
𝑃 𝐷
𝜃 𝑑𝑎 =
(0.5)(125 °𝐶) − (25 °𝐶)
5 𝑊
− (4 °𝐶/𝑊 + 1.4°𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 =
62.5°𝐶 − 25 °𝐶
5 𝑊
− (5.4 °𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 = 7.5°𝐶/𝑊 − 5.4 °𝐶/𝑊
θda= 2.1°C/W

Para k= 0.5:
Modelo: OS518-100-B
Encapsulados: TO-218, TO-220, TO-251, TO-262 y
TO-273

Para k= 0.5:
𝑇 𝑐 = 5𝑊 0.8 °𝐶/𝑊 + 2.22°𝐶/𝑊 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 5𝑊 3.02°𝐶/𝑊 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 15.1°𝐶 + 25 °𝐶
𝑇 𝑐 = 40.1 °𝐶

Para k= 0.5:
𝑇 𝑑 = 5𝑊 ∗ 2.22 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 11.1 °𝐶 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 36.1 °𝐶

Para k= 0.5:
𝑇𝑗 = 5𝑊 4 °𝐶
𝑊 + 0.8 °𝐶
𝑊 + 2.22 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇𝑗 = 5𝑊 7.02 °𝐶
𝑊 + 25°𝐶
𝑇𝑗 = 35.1 °𝐶 + 25°𝐶
𝑇 𝑑 = 60.1 °𝐶

CÁLCULO DE
DISIPADORES
TÉRMICOS
CÁLCULO CON MONTAJE DIRECTO MÁS PASTA Y MICA AISLANTE

DATOS:
PD: 5 W
θcd: 1.3 °C/W (Obtenido de tabla de encapsulados (Montaje Directo más Mica))
θda: ??

Para k= 0.5:
𝜃 𝑑𝑎 =
𝑃 𝐷
𝜃 𝑑𝑎 =
(0.5)(125 °𝐶) − (25 °𝐶)
5 𝑊
− (4 °𝐶/𝑊 + 1.3°𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 =
62.5°𝐶 − 25 °𝐶
5 𝑊
− (5.3 °𝐶/𝑊)
𝜃 𝑑𝑎 = 7.5°𝐶/𝑊 − 5.3 °𝐶/𝑊
θda= 2.2°C/W

Para k= 0.5:
Modelo: OS518-100-B
Encapsulados: TO-218, TO-220, TO-251, TO-262 y
TO-273

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