metodos de suma y resta

1. Equipo:
• Laura castillo
• Mariana Figueroa
• Valeria García
• Yarely Guerrero
• Nadia Ortiz
• Irania Yaqueline
Yebra A.

2. Uno de los métodos analíticos que vamos a aprender a
utilizar en esta Unidad para resolver sistemas lineales de
dos ecuaciones con dos incógnitas es el método de suma y
resta.
 En resumen, consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por algún(os) número(s)
de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes
de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario.

3. MÉTODOS DE SUMA Y RESTA
• El objetivo de este procedimiento es
obtener dos ecuaciones cuya suma
sea una ecuación con una sola
variable.
• Para resolver un sistema de ecuaciones por el
método de suma y resta se siguen los
siguientes pasos:

4. • 1. Re exprese las ecuaciones de tal manera que tengan la forma ax + by = c.
• 2. Multiplique una o ambas ecuaciones por una constante, de modo que al sumar
el producto con la otra ecuación se elimine una de las variables.
• 3. Sume las ecuaciones mencionadas en el paso anterior, resultando una
ecuación de una variable.
• 4. Se despeja y encuentra el valor de una variable.
• 5. Se sustituye el valor encontrado en la ecuación no utilizada aún, para
encontrar la otra variable.

5. Ejemplo: 3y = -2x + 6
5x = 4y - 8
1. Re exprese las ecuaciones de tal
manera que tengan la forma ax + by = c.
2x + 3y = 6
5x - 4y = -8
2. Multiplique una o ambas ecuaciones por una constante, de modo que al sumar el producto con
la otra ecuación se elimine una de las variables.
Multiplicamos la primera por ( -5 ) y la segunda por ( 2 ) para obtener ( -10x ) y (10x ) y al
sumarse se eliminan. -5 [2x + 3y] = 6 g -10x - 15y = -30
2 [5x - 4y] = -8 g 10x - 8y = -16

6. 3. Sume las ecuaciones mencionadas en el
paso anterior, resultando una ecuación de
una variable.
-10x - 15y = -30
10x - 8y = -16
- 23y = -46
4. Se despeja y encuentra el valor de una variable.
y = -46 = 2
-23

7. EJEMPLO
ELIMINACIÓN POR SUMA Y RESTA. Aplicaremos
este método para resolver el sistema para “y”
eliminando “x”.
Solución. Si multiplicamos los
miembros de la ecuación (1) por 1 y los
de la ecuación (2) por -2, obtenemos
ecuaciones equivalentes en las que los
coeficientes de “x“ son iguales. Así
obtenemos
Si sumamos los miembros
correspondientes de la ecuación (4) con
los de la ecuación (3) habremos
eliminado a “x”. de este modo,
Si sustituimos el valor de “y” por 2 en
cualquiera de las ecuaciones (1) y (2),
encontraremos el valor de “x”:

8. la solución del sistema dado es y = 2 y x = 1.
La comprobación la podemos efectuar sustituyendo los
valores de “x” y “y” en el lado izquierdo de cualquiera de
las dos ecuaciones. ( se escogió la Ec. 2 )