Pensamientos matemáticos

PLAN DE AREA MATEMATICAS 2013 I.E.CHIGORODO

Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo.

Galileo Galilei

Llegará el día en el que la Estadística será una condición tan necesaria para la convivencia
como la capacidad de leer y escribir.
Anónimo

La geometría es una ciencia del conocimiento del ser, pero no de lo que está sujeto a la
generación y a la muerte. La geometría es una ciencia de lo que siempre es.
(Platón)

“FORTALECIENDO EL DESARROLLO DE LOS PENSAMIENTOS MATEMATICOS”


TABLA DE CONTENIDO

1. Identificación
2. Diagnostico
3. Justificación
4. Objetivos del área por niveles
4.1 Objetivos Específicos
5. Cuadro temático malla curricular
6. Cronogramas de actividades
7. Bibliografía



PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS

ÁREA: MATEMÁTICAS

DOCENTES RESPONSABLES

MANUEL ENOC RENTERIA RODRIGUEZ
SARA BENITA PARRA ROBLEDO
PEDRO JOSE MENA VALENCIA

INSTITUCION EDUCATIVA DE CHIGORODO

2013



DIAGNOSTICO

Los estudiantes de la Institución Educativa Chigorodó vienen presentando grandes
dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, lo cual conlleva a que manifiesten
apatía y poca motivación, evidenciándose en frases como “ yo no tengo cabeza para
aprender matemáticas”, “ las matemáticas son muy difíciles”, entre otras frases; por otro
lado, al poco interés se le suma la falta de acompañamiento de los padres de familia en el
proceso de aprendizaje de sus hijos, debido a las extenuantes jornadas laborales y el bajo
nivel de escolaridad que ellos poseen.
Todas estas dificultades han conllevado a que los resultados en las pruebas externas no
sean satisfactorios. En cuanto a las pruebas icfes, en los últimos años los resultados
obtenidos en área fueron muy regulares. En cuanto a las pruebas saber los resultados
obtenidos por los grados noveno y quinto son más alentadores debido a que la mayoría de
nuestros estudiantes se ubicaron en los niveles básico y satisfactorio, solo una mínima
parte se ubicó en el nivel insuficiente, cabe resaltar que en cada uno de estos niveles la
institución obtuvo mejores promedio que el departamento y la nación.
Somos conscientes de las diferentes dificultades, pero contamos con unos docentes
motivados y comprometidos en la implementación de estrategias con el objetivo de
mejorar el aprendizaje de las matemáticas en la Institución Educativa Chigorodó.



JUSTIFICACION

El estudio de esta área, como obligatoria, dentro del sistema educativo colombiano
persigue obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la
solución de necesidades específicas de las personas.
“La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la
exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la
predicción, la descripción, la deducción entre otros.”
Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para
representar, interpretar, modelar, explicar, y predecir.
La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los
primeros tiempos. La matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su
legado cultural al suministrarles una amplia perspectiva de muchos de los logros culturales
de la humanidad.
La enseñanza de las matemáticas es importante porque desarrolla en el educando su
raciocinio y su capacidad creadora. Desarrolla en el alumno habilidades y destrezas que le
permiten la comprensión de conceptos y procesos, y la formulación y solución de
problemas que se le presenten diariamente, así mismo permite una mejor comprensión
de las demás áreas del conocimiento, como lo son las ciencias naturales, las ciencias
sociales, entre otras.
Por razones metodológicas se consideran los pensamientos matemáticos fundamentales,
a saber numérico, espacial, geométrico, métrico, aleatorio, variacional y lógico. Estos
pensamientos involucran los procesos de razonamiento con énfasis en la solución de
problemas y situaciones de la vida cotidiana en un todo, bien organizado y armónico para
el desarrollo del pensamiento matemático.



OBJETIVOS DEL AREA COMUN A TODOS LOS NIVELES

Teniendo en cuenta que las matemáticas contribuyen a la formación del pensamiento
lógico, analítico, sistemático y atendiendo a los objetivos comunes de todos los niveles
aportan para la consecución lo siguiente:
• La solución de operaciones y problemas matemáticos genera amistad, ayuda mutua,
compañerismo, equidad y armonía en las personas. Esto es posible en la medida que
los estudiantes se le asignen trabajos individuales y en grupos; ya que la solución de
situaciones y toma de decisiones en común acuerdo, es decir la práctica matemática
puede fortalecer nexos especiales entre quienes la practican.
• El desarrollo de las matemáticas agiliza ostensiblemente el pensamiento lógico de los
individuos y facilita la toma de decisiones en situaciones trascendentales de su vida
personal, comunitaria y social.
• Las matemáticas en el manejo del mundo financiero, empresarial y contable, con sus
herramientas técnicas (medidas de tendencias, proyecciones, cálculos, estadísticas
etc.) facilitan las relaciones comerciales con credibilidad y confianza.
• La matemática es primordial en el manejo de presupuestos. Desde la familia se debe
priorizar los gastos, es necesario racionalizar los recursos en las bonanzas para prever
posibles crisis y permitir una normal convivencia con base en la economía que
trasciende al plano regional, nacional e internacional.
• A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada vez a
niveles más complejos del conocimiento científico esto implica despertar el interés por
la disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el orden, la
espiritualidad, el reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de los demás, etc.
• La matemática como disciplina del conocimiento humano está ligada al aspecto
lúdico y al que hacer diario del hombre desde tiempos remotos, lo cual toca una gama
de aspectos que apuntan a un desarrollo científico, histórico, filosófico, artístico,
económico, ético, religioso y tecnológico, los cuales se enajenan integralmente,
haciendo de la matemática uno de los pilares de la cultura contemporánea.



OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Motivar al estudiante por medio de juegos didácticos para que elabore y desarrolle
conceptos matemáticos y los aplique.
• Estimular en el estudiante la confianza en sí mismo a fin de que pierda el temor a
la matemática, por medio de la lúdica.
• Fortalecer el desarrollo de capacidades para el razonamiento lógico, mediante el
dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la
interpretación y solución de problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la
vida cotidiana



GRADO ÁREA Y/ ASIGNATURA NOMBRE DE UNIDAD INTENSIDAD HORARIA TIEMPO(DURACION DE LA UNIDAD)
SEMANAL
1° Matemáticas Juntos aplicamos los 5 Primer periodo
pensamientos matemáticos
PREGUNTA PROBEMATIZADORA
¿Qué importancia tiene la comprensión del concepto de número y sus valores para acceder a nuevos aprendizajes?
ESTANDARES  Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, Comparación, codificación, localización, entre otros).
 Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones delos números, en diferentes contextos.
LOGROS  Utiliza los números para contar, medir y resolver problemas de diversos tipos aplicados en contexto.
.
INDICADORES DE LOGRO  Recocer e identificar con claridad los números naturales del 0-9
 Realizar sumas, restas con números naturales hasta el 9
 Identificar y organizar objetos según sus cualidades
TEMAS ACTIVIDADES Y ESTRATEGÍAS METODOLOGICAS COMPETENCIAS

-Los conjuntos Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Números naturales del 0-9 -Materiales didácticos.
 Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Relaciones de igualdad y desigualdad. -Trabajo en equipo.
los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Números ordinales. -Videos
determinado.
-Adición y sustracción de números hasta 9 - Exposición / Lección magistral
 Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-La decena -Aprendizaje basado en problemas tratar situaciones problema.
-Posición y lugar, Distancia y posición. -Incorporación de las Tics
 Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Organización de objetos según sus cualidades. - Indagación guiada
contextos
matemáticos y no matemáticos

RECURSOS EVALUACIÓN Y CRITERIOS
Enciclopedia multimedia, Abaco, Regletas, Compás. -asistencia a clases
Transportador, Bloques lógicos, Cinta métrica, Balanza. -participación y/o investigación
Cronómetro, Plegables sólidos, Tablas de multiplicar, Textos. -evaluaciones escritas y orales
Torres de Hanói, Cubos de Soma, Figuras de papel -evaluación tipo icfes por periodo
Plano cartesiano, Fichas geométricas, Tangram, Sello, Sudoku -autoevaluación
Video-bean, CPU, monitores, pantallas, USB.


SEMANAL
1° Matemáticas Juntos aplicamos los 5 Segundo periodo
PLAN DE AREA MATEMATICAS 2013 pensamientos matemáticos
I.E.CHIGORODO
¿Cómo puedo resolver problemas cotidianos a través de operaciones matemáticas?
ESTANDARES  Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.
 Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversa situaciones.
LOGROS  Resuelve problemas que involucran situaciones aditivas con números de 0 a 99.

INDICADORES DE LOGRO  Establecer relaciones de orden y valor posicional con números de 0 a 99.
 Identificar el reloj y el calendario como un instrumento para medir el tiempo.
 Clasificar y organiza datos según sus características.

Adición de números hasta 19. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Sustracción de números hasta 19. -Materiales didácticos.
-Números hasta 99. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Relaciones de orden de 1 a 99. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Valor de posición de 1 a 99. - Exposición / Lección magistral determinado.
-La centena Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-El calendario.-El reloj -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
Eventos seguros.-Organización de datos. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
contextos


SEMANAL
1° Matemáticas Juntos aplicamos los 5 Tercer periodo
¿Qué importancia tiene la comprensión del concepto de número y sus valores para acceder a nuevos aprendizajes?
ESTANDARES  Usar representaciones principalmente concretas y pictóricas para expresar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.
 Diferencia atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y vistas.
LOGROS  Da solución a situaciones aditivas en el ámbito de los naturales hasta el 999.

INDICADORES DE LOGRO “FORTALECIENDO EL DESARROLLO DE LOS PENSAMIENTOS adición y sustracción con números hasta 999
 Resolver problemas que involucran situaciones de MATEMATICOS”
 Realizar construcciones y diseños de cuerpos geométricos
 Elaborar tablas de frecuencias a partir de un conjunto de datos

SEMANAL
PLAN DE AREA MATEMATICAS 2013 pensamientos matemáticos I.E.CHIGORODO
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué importancia tiene el manejo de operaciones entre números naturales para la solución de problemas de la vida cotidiana y relacionados con otras
disciplinas?
ESTANDARES  Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, conmutativa, etc.)
 Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
 Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas)
LOGROS  Conoce el sistema de los números naturales y establece relaciones entre ellos aplicándolos en situaciones de la vida diaria.
INDICADORES DE LOGRO  Desarrollar y aplicar diversas estrategias para solucionar problemas que involucran operaciones con números naturales
 Usar la geometría de los cuerpos, algunas de sus transformaciones y los sistemas de medida para interpretar, representar y describir
situaciones en diferentes contextos.
 Plantear y resolver problemas que requieren interpretación de información presentada en tablas y gráficos.

-El conjunto de los números naturales. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Representación en la recta. -Orden en los naturales. -Materiales didácticos.
-operaciones básicas entre números naturales. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
Propiedades. -Potenciación, radicación y logaritmación. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Polinomios aritméticos. - Exposición / Lección magistral determinado.
Cuerpos geométricos -Definiciones. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Clasificación de los cuerpos geométricos. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Elementos de los cuerpos. -Relación de Euler. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Conceptos básicos.-Tablas de frecuencias. contextos
(Absoluta, absoluta acumulada, relativa, relativa matemáticos y no matemáticos
acumulada y porcentual).-Gráfico de barras


SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿En qué tipo de situaciones de la vida cotidiana puedo utilizar la teoría de números para encontrar soluciones acertadas?
ESTANDARES  Formular y resolver problemas aplicando Conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos.
 Identificar el ángulo como giros, aberturas, Inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas.
 Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares).
LOGROS  Uso las características de la teoría de números, sus operaciones, propiedades y relaciones para interpretar, representar y describir
situaciones en diferentes contextos.
INDICADORES DE LOGRO  Resolver correctamente problemas de aplicación que su solución se ajusta al manejo de operaciones que implican la teoría de
números.
 Utilizar diferentes instrumentos de medida para construir los tipos de ángulos.
 Construye correctamente los diferentes tipos de gráficos a partir de un conjunto de datos.


SEMANAL
7° Matemáticas Juntos aplicamos los5 Tercer periodo
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿En qué situaciones cotidianas se aplica la proporcionalidad?
ESTANDARES  Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
 Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
 Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
LOGROS -Resuelve problemas que involucran dos o más magnitudes directa e inversamente proporcionales.
INDICADORES DE LOGRO - Emplear la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad
- Reconocer los diferentes tipos de cuadriláteros y los clasifica según sus características.
- Usar medidas de tendencia central para resolver situaciones problema en diferentes contextos.

Razones y proporciones. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
Proporcionalidad directa e inversa. -Materiales didácticos.
-Regla de tres simple y compuesta. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-porcentajes -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
Cuadriláteros.-Definiciones. - Exposición / Lección magistral determinado.
- Propiedades de los cuadriláteros Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Clasificación.-Construcciones con reglas y compás. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Círculo, -Rectas notables del círculo. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Medidas de tendencia central. contextos
-Moda.-Media-Mediana matemáticos y no matemáticos




SEMANAL
7° Matemáticas Juntos aplicamos los 5 Cuarto periodo
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cuáles son las diversas funciones que cumplen los números reales en nuestro contexto?
ESTANDARES  Trabajo con los números reales en sus diferentes representaciones.
 Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos
 Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
LOGROS - Entiende el surgimiento de los diferentes conjuntos numéricos que integran los números reales como necesidad básica del ser humano .
INDICADORES DE LOGRO - Efectuar operaciones entre números reales y aplica las propiedades de manera adecuada.
- Calcula el perímetro y el área de figuras planas.
- Relaciona el cálculo de probabilidades, combinaciones y permutaciones para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar
conclusiones y formular hipótesis.

--Numero reales Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Representación en la recta numérica -Materiales didácticos.
-Operaciones y sus propiedades -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Problemas de aplicación -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
Área de figuras planas. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Perímetro de figuras planas Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Probabilidad. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Combinaciones. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Permutaciones. contextos




SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cómo usar las expresiones algebraicas para representar situaciones del entorno inmediato?
ESTANDARES  Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas
 Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la Matemática y en otras disciplinas .
 Reconocer relación entre el conjunto de datos y su representación.
LOGROS -Usa los términos y las expresiones para representar situaciones del contexto.
INDICADORES DE LOGRO - Reconocer las expresiones algebraicas y las clasifica entre ellas
-Usar las propiedades de las rectas paralelas para resolver situaciones problema en diferentes contextos
- Realizar una distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos.

Concepto de algebra-Conceptos algebraicos básicos Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Expresiones algebraicas -Materiales didácticos.
-Valor numérico de un polinomio -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
Rectas paralelas. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Propiedades de las paralelas - Exposición / Lección magistral determinado.
-Ángulos ente paralelas. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-construcciones con regla y compas. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
Tablas de frecuencias para datos agrupados. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Frecuencias contextos
-Frecuencias acumuladas matemáticos y no matemáticos



SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cómo solucionar situaciones problemáticas de variación a través de las operaciones entre expresiones algebraicas?
ESTANDARES -Construir Expresiones equivalentes a una dada
-Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
- Interpretar conceptos de media, mediana y moda.
LOGROS -Usa las operaciones entre polinomios para representar y resolver situaciones cotidianas
INDICADORES DE LOGRO - Efectuar operaciones entre expresiones algebraicas
- Construir triángulos y trazar en ellos las líneas notables.
- Hacer uso de las medidas de tendencia central para sacar una conclusión y dar un informe de un estudio estadístico

-Operaciones algebraicas Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Suma y resta de expresiones algebraicas -Materiales didácticos.
-Multiplicación de expresiones algebraicas -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Productos notables división de expresiones algebraicas -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Cocientes notables - Exposición / Lección magistral determinado.
-Triángulos-Puntos y líneas notables. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Criterios de congruencia de triángulos -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Teorema de Pitágoras. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Medidas de tendencia central para datos agrupados. contextos
-Media. matemáticos y no matemáticos
-Mediana.
-Moda.


SEMANAL
8° Matemáticas Juntos aplicamos los
5 Tercer periodo
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cómo solucionar situaciones problemáticas de variación a través de procedimientos algebraicos?
ESTANDARES -Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas
- Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos
--Hallar el recorrido la desviación y desviación media de una distribución de datos.
LOGROS -Interpreta, soluciona y verifica un problema dado por medio de las ecuaciones o funciones según el caso
INDICADORES DE LOGRO --Traducir términos del lenguaje común al lenguaje algebraico
-- Medir los lados y halla el perímetro y el área de algunas regiones planas de su entorno.
-- Hallar las medidas de dispersión en un conjunto de datos estadísticos.

-Resolución de ecuaciones enteras de primer grado con Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas

SEMANAL
PLAN DE AREA MATEMATICAS 2013 pensamientos matemáticosI.E.CHIGORODO
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cómo se adquiere de manera progresiva una comprensión de patrones, relaciones y funciones desarrollando su capacidad de representar y analizar
situaciones mediante símbolos y graficas?
ESTANDARES  Utilizar los números reales en sus diferentes representaciones en diferentes contextos
 Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas
 Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos,
consultas, entrevistas).
LOGROS -Relaciona los diferentes conocimientos algebraicos, en la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
INDICADORES DE LOGRO  Integra sus conocimientos adquiridos en solución de problemas.
 Reconoce los diferentes polígonos haciendo énfasis en construcción con instrumentos
 Tabula la información obtenida a través de una encuesta e interpreta su resultado.

-Números reales -Operaciones Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Ecuaciones lineales con una variable -Materiales didácticos.
-Problemas de aplicación -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Sistema de ecuaciones lineales -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Sistema de ecuaciones 2 x 2 método de solución - Exposición / Lección magistral determinado.
-Polígonos semejantes.-Triángulos semejantes. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Aplicación de la semejanza en triángulos. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Propiedades de la semejanza de triángulos. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Construcciones. contextos
-Sistemas de dato.-Variable y frecuencia estadísticas matemáticos y no matemáticos
-Medidas de tendencia central.-Representación gráfica
para distribución no a grupada.-Diagrama de barra


SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿De qué manera se asocian los sistemas de ecuaciones con situaciones de la vida diaria?
ESTANDARES  Identificar diferentes métodos para la solución de ecuaciones lineales.
 Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas
 Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio maestral, evento, independencia...)
LOGROS - Identifica las formas más prácticas de resolver un sistema de ecuaciones lineales.
INDICADORES DE LOGRO  Utilizar su entorno familiar y social para confrontar sus saberes frente al conocimiento asignado.
 Ejecutar las diferentes propiedades de las circunferencias y los ángulos relacionados con éstas.
“FORTALECIENDO la probabilidad de un evento determinado
 Encontrar EL DESARROLLO DE LOS PENSAMIENTOS MATEMATICOS”

-Ecuación lineal. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas


SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cómo utilizar las herramientas y estrategias que permitan resolver problemas de carácter matemático y de manera interdisciplinar?
ESTANDARES  Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones cuadrática, exponencial, logarítmica, polinomios
y racionales.
 Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
 Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).
LOGROS  Analiza y diferencia la información que le suministra las gráficas de las funciones.
INDICADORES DE LOGRO  Representar gráficamente diversas clases de funciones
 Comprender adecuadamente las razones y proporciones en los diferentes polígonos.
 Analizar la información obtenida en las combinaciones y probabilidades de eventos estadísticos

-Función cuadrática. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Función exponencial. -Materiales didácticos.
-Función logarítmica -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Problemas de aplicación -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
- Conceptos básicos sobre los polígonos. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Tipos de polígonos. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Fórmulas para el cálculo de ángulos y diagonales. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Construcción de polígonos regulares con instrumentos. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
- Probabilidades-Eventos. contextos
-Solución de problemas. matemáticos y no matemáticos




SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Cuál es la importancia de los conjuntos numéricos en la vida cotidiana del hombre y cómo ha sido su proceso de evolución a través de la historia?
ESTANDARES  Identificar la potenciación y radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas para resolver problemas.
 Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
 Determinar la distancia de un dato respecto a las medidas representativas.
LOGROS  Amplia el conjunto de los números reales, en la solución de problemas en el área y en su vida diaria.
INDICADORES DE LOGRO  Utilizar los conocimientos adquiridos en situaciones cotidianas.
 Reconocer los diferentes sólidos ya sean platónicos o Arquimedianos teniendo en cuenta sus diferentes características
 Aplicar el concepto de desviación media y estándar a un conjunto de datos,

--Potenciación y Radicación (propiedades, Solución de Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
problemas) -Materiales didácticos.
-Racionalización. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Expresiones conjugadas. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Números complejos e imaginarios. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Volúmenes -Sólidos Platónicos y Arquimedianos. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Construcción de los Sólidos -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
--Rango. -Desviación Simple.-Desviación media. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Desviación Estándar contextos




SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué beneficio ofrece el uso de las razones trigonométricas para formular y resolver problemas en el contexto matemático y otras ciencias?
ESTANDARES  Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas
 Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
 Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
LOGROS  Reconoce las razones trigonométricas y las aplica en la solución de ejercicios y problemas
INDICADORES DE LOGRO  Resolver correctamente situaciones del contexto que su solución se ajusta al manejo de triángulos
 Ejecutar las diferentes propiedades de las circunferencias y los ángulos relacionados con éstas.
 Usa tablas, gráficos, medidas estadísticas para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.

-- Ángulos. -Sistemas de medición. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Razones trigonométricas. -Materiales didácticos.
-Solución de triángulos rectángulos. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
Tablas de frecuencia para datos agrupados. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Medidas de tendencia central para datos agrupados. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Gráficos estadísticos. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-La circunferencia: -Conceptos básicos- radio, diámetro, -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
arcos, cuerdas, tipos de ángulos, rectas relacionándolas - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
a la circunferencia. contextos




SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué utilidad ofrece las funciones trigonométricas en el análisis de situaciones del contexto que permitan ser modeladas y estudiadas matemáticamente?
ESTANDARES  Modelar situaciones de variación periódica con funciones Trigonométricas.
 Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
 Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, Distancia,
rango, varianza, covarianza y normalidad).
LOGROS  Deduce correctamente los valores de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo.
INDICADORES DE LOGRO  Aplicar correctamente la ley de los senos y los cosenos en diversas situaciones.
 Calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano
 Hallar correctamente las medidas de dispersión de un conjunto de datos para sacar conclusiones y tomar decisiones.

-Funciones trigonométricas para ángulos especiales. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Ley del seno. -Materiales didácticos.
-Ley del coseno. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Solución de triángulos oblicuángulos. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Distancia entre dos puntos. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Punto medio de un segmento Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
- Medidas de dispersión. -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
-Medidas de localización - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
contextos



SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué importancia tienen las gráficas trigonométricas para el ejercicio de algunas acciones cotidianas?
ESTANDARES  Modelar situaciones de variación periódica con funciones Trigonométricas.
 Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, Esféricos,...).
 Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar Un problema o pregunta.
LOGROS  Encuentra y usa modelos funcionales básicos y trigonométricos en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones
problema en diferentes contextos
INDICADORES DE LOGRO  Reconocer las funciones trigonométricas desde el círculo unitario y realizar su gráfica
 Encontrar la ecuación general de la recta conociendo algunos de sus elementos.
 Determina las posibles soluciones que pueden presentarse en un experimento a partir de las técnicas de conteo y el factorial de un
número.

-Gráfica de las funciones trigonométricas. Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria. -Materiales didácticos.
-Curva senoidal y cosenoidal. -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
-Funciones inversas. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Ecuación de la recta. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Pendiente de una recta. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Rectas paralelas y perpendiculares -Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
Distribución bidimensional. - Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-recta de regresión. contextos
-Principios de conteo. matemáticos y no matemáticos
-Factoriales.


SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué situaciones de la vida diaria se pueden modelar para construir y resolver identidades y ecuaciones Trigonométricas?
ESTANDARES  Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo Real usando relaciones y funciones trigonométricas
 Identificar propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.
 Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, mues treo
aleatorio, muestreo con reemplazamiento
LOGROS  Deduce las identidades trigonométricas fundamentales mediante procesos geométricos, matemáticos y los aplica en la verificación
de otras identidades.
INDICADORES DE LOGRO “FORTALECIENDO EL DESARROLLO DE LOS PENSAMIENTOS MATEMATICOS”
 Resolver ecuaciones trigonométricas utilizando identidades y conceptos trigonométricos
 Identificar lugares geométricos que corresponden a las cónicas, mediante el análisis y construcción.
 Identificar las combinaciones y permutaciones en los objetos y aplicarlos en la solución de problemas.

SEMANAL
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué utilidad ofrecen las funciones y sus gráficas en el análisis de situaciones del contexto que permitan ser modeladas y estudiadas matemáticamente?
ESTANDARES  Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones Polinomicas y racionales.
 Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo
aleatorio, muestreo con desplazamiento)
LOGROS  Interpreta, analiza y discute los diferentes tipos de funciones con sus respectivas gráficas.
INDICADORES DE LOGRO  Utilizar procedimientos adecuados en la solución de ejercicios y problemas que requieran el manejo de funciones.
 Traza con instrumentos de dibujo cada una de las secciones cónicas y les ubica sus respectivos elementos.
 Resuelve problemas del contexto que su solución requiere del manejo de probabilidades para la toma de decisiones acertadas.

-Relaciones.-Funciones (Dominio y rango). Juegos.  Comunicación; Razonamiento; Solución de problemas
-Álgebra de funciones.-Análisis gráfico de una función. -Materiales didácticos.
-Funciones reales.-Funciones trigonométricas -Trabajo en equipo.  Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a
- La Elipse.-Determinación de la elipse. -Videos los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
-Ecuación canónica de la elipse. - Exposición / Lección magistral determinado.
-Ecuación general de la elipse. Aprendizaje basado en problemas  Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
-Incorporación de las Tics tratar situaciones problema.
Espacio muestral.
- Indagación guiada  Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de
-Muestreo aleatorio.
-Combinaciones. contextos
-Permutaciones matemáticos y no matemáticos


SEMANAL
11° Matemáticas Juntos aplicamos los
4 Tercer periodo
PREGUNTA PROBEMATIZADORA ¿Qué utilidad ofrece el cálculo de límites en el análisis de situaciones del contexto que permitan ser modeladas y estudiadas matemáticamente?
ESTANDARES  Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
 Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, Distancia,
rango, varianza, covarianza y normalidad).
LOGROS  Relaciona elementos y conceptos matemáticos basados en los límites y la continuidad para establecer generalizaciones, dar razón de
procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.
INDICADORES DE LOGRO
“FORTALECIENDO EL DESARROLLO DE LOSde funciones aplicando las propiedades
PENSAMIENTOS MATEMATICOS”
 Calcular límites de diversas clases
 Resolver problemas de aplicación que su solución se ajusta al manejo de secciones cónicas
 Plantear y resolver situaciones del entorno en las cuales puede determinar las medidas de dispersión.


CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

MESES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
RESPONSABLES
ACTIVIDAD

OLIMPIADAS DEL X X COODINADOR
CONOCIMIENTO
MANUEL ENOC RENTERIA
GRADOS 10° Y 11°
RODRIGUEZ

PRIMERAS X DOCENTES DE AREA
OLIMPIADAS
MATEMATICAS
INSTITUCIONALES

(0° A 11°)

PARTICIPACION EN X DOCENTES DEL AREA
LA FERIA
INSTITUCIONAL DE
SABERES
INTEGRADOS



BIBLIOGRAFÍA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Cooperativa editorial magisterio.

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA, Luis Amigó. Lineamientos para la construcción de un currículo pertinente. Diciembre
del 2000.

ORTIZ CEPEDA, Diva. Nuevo ICFES preuniversitario. Editorial Voluntad. Santa Fé de Bogotá, 2000.

ARDILA GUTIERREZ, Víctor Hernando. Olimpiadas matemáticas de la básica. Santa Fé de Bogotá, voluntad, 1990.

BERNAL BUITRAGO, Imelda. Aventura matemática. Colombia, Editorial Norma. S. A., 1999.
CHAVEZ MUÑOZ, Maritza Juguemos con las Matemáticas 3Ed. Escuelas del futuro S.A. Segunda edición, 1997.

VILLEGAS RODRIGUEZ, Mauricio Laura Jeannette Díaz Palacio Matemáticas Nova 4 Ed. Voluntad, Bogotá, 1997.

VILLEGAS RODRIGUEZ, Mauricio Procesos Matemáticos Edición Santillana para el Docente.

www.icfesinteractivo.gov.co


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