Soal tersebut membahas tentang berbagai perhitungan probabilitas dan kombinatorika, meliputi: 1) Cara menyusun buku laporan dalam rak 2) Konfigurasi antrian pembelian tiket 3) Cara memilih 3 pemenang kontes dari 100 peserta

1. Kerjakan soal- soal berikut ini:
1. Seorang sekretaris ingin menyusun 6 buah bukulaporan semesteran dan 3 buah
buku laporan tahunan dalam satu rak berjajar. Setiap jenis buku laporan harus berdekatan.
Berapa banyak cara sekretaris tersebut menyusun buku ?
2. Sebanyak 6 orang akan membeli tiket tanda masuksebuah pertunjukkan secara
bersa-maan. Jika hanyatersedia sebuah loket pembelian tiket, maka berapakonfigurasi
antrian yang mungkin dapat terjadi.
3. Ada berapa cara untuk memilih seorang pemenang pertama, seorang pemenang
kedua dan seorang pemenang ketiga dari sebuah kontes yang diikuti oleh 100 kontestan?
4. Empat tim bulu tangkis ganda disusun darisejumlah 8 pemain. Tentukan
banyaknya konfigurasi yang mungkin, jika setiap pemain hanya bermain pada satu tim?
5. Sebanyak 50 orang turis manca negara ingin mengunjungi sebuah pulau dengan
menggunakan jalur udara. Jika hanya tersedia sebuah pesawat dengan kapasitas 10
penumpang yang menuju pulau tersebut, ada berapa formasi penerbangan para turis
tersebut?
6. Ruang sampel menyatakan populasi orang dewasa yang tamat SMU di suatu kota tertentu
dikelompokkan menurut jenis kelamin dan status bekerja pada tabel:
Gender Bekerja Menanggur Jumlah
Laki – laki 670 130 800
Perempuan 130 270 400
Total 800 400 1200
Ada 36 orang dengan status bekerja dan 12 orang menganggur merupakan anggota koperasi.
- Berapa probabilitas orang yang terpilih ternyata anggota koperasi?
- Berapa probabilitas anggota yang bekerja?
- Berapa probabilitas anggota koperasi yang menanggur?
JAWAB
1.) Diket : Menyusun 6 buah buku lap. semester dan 3 buah buku lap. tahunan dan
letaknya harus berjajar.
Ditanya : Banyak cara menyusun buku ?
Jawab :
2 ( 6! 3! )
= 2 ( 720 x 6 )
= 2 (4320)
= 8640 Cara
2.) Diket : Sebanyak 6 orang membeli tiket secara bersamaan dalam 1 loket
Ditanya : Konfigurasi antrian?
Jawab :

2. 6! = ( 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
= 720 konfigurasi antrian
3.) Diket : Memilih pemenang pertama, kedua, dan ketiga dalam
sebuah kontes
Ditanya : Cara memilih ketiga pemenang di mana peserta berjumlah 100
orang
Jawab :
3p100 = 100 x 99 x 98
= 970200 Cara
4.) Diket : Sejumlah 4 tim bulutangkis ganda disusun dari sejumlah 8 pemain
Ditanya : Konfigurasi jika pemain hanya bermain pada 1 tim ?
Jawab :
8! / 2! 2! 2! 2!
= 40320 / 8
= 5040 Konfigurasi
5.) Diket : 50 turis ingin mengunjungi pulau lewat jalur udara.
Tetapi hanya ada 1 buah pesawat dan hanya bisa menampung 10
orang.
Ditanya : Berapa formasi penerbangan para turis ?
Jawab :
5! = ( 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
= 120 formasi
6.) Diket :
Jenis Kelamin Bekerja Menganggur Jumlah
Laki – laki 670 130 800
Perempuan 130 270 400
Total 800 400 1200
36 Bekerja dan 12 menganggur dan merupakan anggota koperasi
Ditanya :
a. Probabilitas orang yang terpilih jadi anggota koperasi ?
b. Probabilitas anggota koperasi yang bekerja ?
c. Probabilitas anggota koperasi yang menganggur ?
Jawab :
a.) Probabilitas orang yang terpilih jadi anggota koperasi
= ( 36 + 12 ) / 1200
=4%
b.) Probabilitas anggota koperasi yang bekerja

3. = 36 / 800
= 4,5 %
c.) Probabilitas anggota koperasi yang menganggur
= 12 / 400
=3%