第13回関西CVPRML勉強会発表資料
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2011/09/24に開かれた，第13回関西CV・PRML勉強会の発表資料です． ｇｄｇｄな発表になってしまいましたがとりあえず現状アップしておきます． あとで修正できそうなら修正をかけたい・・・．
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第13回関西CVPRML勉強会発表資料
- 1. 第13回関西CVPRML勉強会 ICCV祭 文献紹介 y2squared
- 2. 紹介する文献 “Distributed Cosegmentation via Submodular Optimization on Anisotropic Diffusion” Gunhee Kim, Eric E. Xing, Li Fei-Fei, Takeo Kanade (Li Fei-FeiはStanford大, 他の3人はCMU) CoSandというCosegmentation手法の提案
- 3. Agenda • はじめに • 务モジュラ性と拡散 • 大規模Cosegmentation（CoSand） • 実験 • まとめ
- 4. Agenda • はじめに • 务モジュラ性と拡散 • 大規模Cosegmentation（CoSand） • 実験 • まとめ
- 5. Cosegmentation? 複数画像から対応物体/領域をセグメンテーション Cosegmentation of Image Pairs by Histogram Matching- Incorporating a Global Constraint into MRFs (CVPR’06) より
- 6. Cosegmentationの応用 Web-Scaleの応用がいくつか考えられる • 画像編集における重要領域のサジェスチョン • 個人のアルバムによく出てくるような人物や犬 などの領域の自動セグメンテーション
- 7. Cosegmentationの応用 Web-Scaleの応用がいくつか考えられる • 画像編集における重要領域のサジェスチョン • 個人のアルバムによく出てくるような人物や犬 などの領域の自動セグメンテーション →ほとんどのアルゴリズムがWeb-Scaleではない • スケーラビリティ • コンテンツの多様性・複雑性
- 8. 論文のポイント！ １）CVの様々な問題に適応可能な拡散方程式ベース の最適化手法の提案 ２）線形異方性拡散システムにおける温度は务モジュ ラ関数になることを証明 ３）CoSand(Co-Segmentation via Anisotropic Diffusion) の提案（分散化可能なシステム）
- 9. 論文のポイント！ １）CVの様々な問題に適応可能な拡散方程式ベース の最適化手法の提案 ２）線形異方性拡散システムにおける温度は务モジュ ラ関数になることを証明 ３）CoSand(Co-Segmentation via Anisotropic Diffusion) の提案（分散化可能なシステム） 提案法と従来法のスケーラビリティの比較 M:画像数 K:セグメント数
- 10. どんな問題を解くのか? Given a system under a heat diffusion and K finite heat sources, where should one place all the sources in order to maximize the temperture of the system? （本文より） K個の熱源 = K個のクラスタ中心 温度 = 各ピクセルのクラスタに属す信頼度 拡散性 = 各ピクセルの特徴ベクトルの類似度
- 11. （Co）segmentationの文脈上のCoSand K個の熱源 = K個のクラスタ中心 温度 = 各ピクセルのクラスタに属す信頼度 拡散性 = 各ピクセルの特徴ベクトルの類似度 これってSegmentation問題であって Cosegmentation問題ではないのでは？
- 12. （Co）segmentationの文脈上のCoSand K個の熱源 = K個のクラスタ中心 温度 = 各ピクセルのクラスタに属す信頼度 拡散性 = 各ピクセルの特徴ベクトルの類似度 クラスタ中心の情報を画像間で共有することで Cosegmentation問題への拡張も容易に可能
- 13. （Co）segmentationの文脈上のCoSand K個の熱源 = K個のクラスタ中心 温度 = 各ピクセルのクラスタに属す信頼度 拡散性 = 各ピクセルの特徴ベクトルの類似度 クラスタ中心の情報を画像間で共有することで Cosegmentation問題への拡張も容易に可能 逆に，1枚ずつの処理中心なので並列化が容易
- 14. 関連研究（务モジュラ最適化） 機械学習における最適化手法の１つとして流行りつつある – アクティブラーニング – 構造化学習 – クラスタリング – ランキング 务モジュラ関数の例： – グラフカットのカット関数 – エントロピー – ガウス変数における情報利得
- 15. 务モジュラ性と拡散 この論文のストーリーも同じ流れです http://www.nec.co.jp/rd/datamining/project/nec_datamining_seminar8.pdfより
- 16. 関連研究（Cosegmentation） • M枚の画像からK個のセグメントを検出 – ほとんどがグラフカットベースのためK=2 – Mも少ないものが圧倒的に多い（多くてもM≦３０） • 提案法 – スケーラビリティが上昇（k：自由 10^3≦M） – Kの謝りに対する頑健性
- 17. 関連研究（異方性拡散） 偏微分方程式による熱拡散のフレームワーク → CVへの応用の成功 －セグメンテーション問題 －オプティカルフローの推定 －スムージング 提案法はセグメンテーション問題について 述べているが他の問題の解法の拡張も容易！
- 18. Agenda • はじめに • 务モジュラ性と拡散 • 大規模Cosegmentation（CoSand） • 実験 • まとめ
- 20. 異方性拡散の最適化 ：時刻tにおける位置xの温度 としてシステム外からの熱u(g)=0, 熱源からの熱u(s) = 1 ，セグメント数Kとして 各位置の温度の総和を最大化 この問題が务モジュラ関数であるとして最適化
- 21. 異方性拡散の务モジュラ性に関する定理 u(x,t;S)：熱源の配置Sに触れている時の位置ｘ， 時刻ｔの温度について，下式が成り立つ この定理を発見したが本文には余白が狭過ぎ て書ききれない・・・orz （Supplemental Materialに証明が載っています）
- 22. 务モジュラ関数の最適解のGreedy Alogorithmによる近似に関する定理 集合関数uが务モジュラ関数ならば，Greedy Algorithmによって最適解の近似が得られる “An Analysis of Approximations for Maximizing Submodular Set Functions.” G. L. Nemhauser, L. A. Wolsey, and M. L. Fisher. Math. Prog., 14:265–294, 1978.
- 23. 例：Diversity ranking and Clustering １）システムΩはグラフ，ｇ=｛V,E｝ ２）定常状態のみを考慮 ３）拡散率はエッジが張ってる頂点へはガウス 関数，そうでない頂点は0 ４）ノードxにおける熱の消失z_xは定数(0とする) → Greedy algorithmで解ける （ゲインが最大のものを順に追加）
- 24. Agenda • はじめに • 务モジュラ性と拡散 • 大規模Cosegmentation（CoSand） • 実験 • まとめ
- 26. 画像内グラフの作成 エッジ情報を保持したSuperpixelをグラフの頂点に対応付け http://ttic.uchicago.edu/~xren/research/superpixel/ より この１つ１つがSuperpixel g i (i , i , Di ) エッジ（ i に隣接する j ） i : i : Di : 特徴 頂点 Gi : g i の隣接行列
- 28. 初期化処理 1. 画像iのクラスタ中心集合を空集合に 2. 画像iのクラスタ中心候補点集合L_i(|L|点)を 凝集型クラスタリングによって抽出 入力 凝集型クラスタリング後 黒枠：Superpixel 色付きのSuperpixel：候補点
- 32. Agenda • はじめに • 务モジュラ性と拡散 • 大規模Cosegmentation • 実験 • まとめ
- 33. 評価実験 2種類の実験による評価 １）画像ペアに対する前景―背景のコセグメンテー ション性能の評価実験 ２）スケーラビリティの評価実験
- 34. 前景ー背景の画像ペアの コーセグメンテーション性能の比較実験 -MSRCデータセットから100ペアの画像を利用 -Hochbaumら(ICCV’09)Julinら(CVPR’10)と 性能を比較 ※提案法はK=8でCoSand後 Normalized-Cutで前景背 景を決定 処理時間は1ペア10s以下 速度，正確さ共に従来法をしのぐ結果に
- 35. スケーラビリティの評価実験 -ImageNetから50カテゴリ，1000枚ずつ画像を取得 -バウンディングボックスでセグメンテーション 性能を評価 ※ラベル付けしんどいので -MNcut(K=2)とLDA(トピック数2-8でベストなもの)と 性能を比較 -ImageNetはカテゴリ内で多様過ぎるのでDiversity Rankingにより予め100個に画像集合をクラスタリング してからコーセグメンテーションをそれぞれ適用
- 36. 実験結果 精度: 従来法より平均10%以上性能が改善 処理時間 従来法：30枚で４－９ｈ（[14]の著者によると） 提案法：1000枚で1時間（並列化なしで）
- 38. 提案法の考察 • 画像内の複数のインスタンスをセグメンテーショ ン可能 • セグメンテーション結果がKに関してロバスト （上：入力ペア 中：CoSand結果(K=8) 下：前景）
- 39. Agenda • はじめに • 务モジュラ性と拡散 • 大規模Cosegmentation • 実験 • まとめ
- 40. まとめ • 線形異方性拡散モデルのもとでのシステム の温度は务モジュラであることを証明 • Greedy-Algorithmによる温度の最大化法の 提案 • Diversity Rankingや画像のセグメンテーション， コーセグメンテーションへ適用
- 41. 参考資料等 • プロジェクトのページ（コード等） http://www.cs.cmu.edu/~gunhee/r_seg_submod.html • 機械学習における务モジュラ性の利用 （阪大 河原先生） http://www.nec.co.jp/rd/datamining/project/nec_datamining_seminar8.pdf