http://e-taksh.blogspot.gr/2015/02/5.html Μαθηματικά Ε΄ 5.32. ΄΄ Μονάδες μέτρησης επιφάνειας: μετατροπές ΄΄

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
Μαθηματικά Ε΄ Τάξης - Ενότητα 5 - Κεφάλαιο 32
΄΄ Μονάδες μέτρησης επιφάνειας: μετατροπές ΄΄
http://e-taksh.blogspot.gr

2. eva-edu
Όταν θέλουμε να μετρήσουμε το εμβαδόν μιας επιφάνειας
χρησιμοποιούμε το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.)
Το τετραγωνικό μέτρο είναι ένα τετράγωνο με πλευρά 1 μ.
Για να μετρήσουμε επιφάνειες μικρότερες από το τ.μ.
χρησιμοποιούμε: το τετραγωνικό δεκατόμετρο (τ.δεκ.).
το τετραγωνικό εκατοστό (τ.εκ.) και το τετραγωνικό χιλιοστό (τ.χιλ.)
Για να μετρήσουμε επιφάνειες μεγαλύτερες από το τ.μ. χρησιμοποιούμε
το στρέμμα (στρ.)
1 μ.

3. eva-edu
Να κάνεις τις παρακάτω μετατροπές
1 τ.μ. = τ.δεκ.
2 τ.μ. = τ.δεκ.
3 τ.δεκ. = τ.εκ.
4 τ.δεκ. = τ.εκ.
3 τ.εκ. = τ.χιλ.
2 τ.εκ. = τ.χιλ.
5 τ.μ. = τ.δεκ.
9 τ.μ. = τ.δεκ.
3τ.εκ. = τ.χιλ.
6 τ.εκ. = τ.χιλ.
4 τ.δεκ. = τ. εκ.
7 τ.δεκ. = τ.εκ.
8 τ.μ. = τ.δεκ.
2 τ.μ. = τ.δεκ.
3 τ.εκ. = τ.χιλ.
1 τ.εκ. = τ.χιλ.

4. Φώτης Τουλιόπουλος

5. Φώτης Τουλιόπουλος

9. Γιάννης Φερεντίνος

10. Μονάδες μέτρησης επιφάνειας
- μετατροπές
Γιάννης Φερεντίνος

11. Τι είναι το εμβαδό;
• Το αποτέλεσμα της μέτρησης μιας επιφάνειας
ονομάζεται εμβαδό της επιφάνειας.

12. Μονάδες μέτρησης επιφάνειας
• Μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το
τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.).
• Ένα τετραγωνικό μέτρο είναι ένα τετράγωνο
του οποίου η κάθε πλευρά έχει μήκος 10
δεκατόμετρα, άρα το εμβαδό του είναι
10*10 = 100 τετραγωνικά δεκατόμετρα (τ.δεκ)

13. Μονάδες μέτρησης επιφάνειας
Με τον ίδιο τρόπο διαπιστώνουμε ότι:
• 1 τ.μ. = 100 τ.δεκ = 10.000 τ.εκ = 1.000.000 τ.χιλ
• 1 τ.δεκ = 100 τ.εκ = 10.000 τ.χιλ
• 1 τ.εκ = 100 τ.χιλ
Πολλαπλάσια μονάδα του τετραγωνικού μέτρου
είναι το τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χμ.),
που αποτελείται από 1.000.000 τ.μ.
(αφού είναι τετράγωνο με πλευρά 1.000 μ., άρα
το εμβαδό του είναι 1.000*1.000 = 1.000.000τ.μ.)
και το στρέμμα που έχει 1.000 τ.μ.

14. Πίνακας μονάδων εμβαδού
Τετραγωνικά μέτρα (τ.μ)
Τετραγωνικά δέκατα (τ.δεκ)
Τετραγωνικά εκατοστά (τ.εκ)
Τετραγωνικά χιλιοστά (τ.χιλ)
X 100
X 100
X 100
: 100
: 100
: 100

15. Πράξεις μεταξύ μετρήσεων
επιφάνειας
• Για να κάνουμε πράξεις μεταξύ μετρήσεων
επιφάνειας, πρέπει όλες οι μετρήσεις να
έχουν γίνει με την ίδια μονάδα.
• Χρειάζεται, λοιπόν, συχνά να κάνουμε
μετατροπές από τη μια μονάδα στην άλλη.

16. Μετατροπή από μεγαλύτερη σε
μικρότερη μονάδα επιφάνειας
• Η μετατροπή μεγαλύτερης μονάδας σε
μικρότερη γίνεται με πολλαπλασιασμό
Π.χ. ένα τραπέζι έχει εμβαδό 1,2 τ.μ. και ένα
άλλο έχει εμβαδό 9.000 τ.εκ , άρα το πρώτο
τραπέζι έχει εμβαδό 1,2*10.000 = 12.000 τ.εκ,
ενώ αν ενωθούν σχηματίζουν ένα τραπέζι με
συνολικό εμβαδό 12.000 + 9.000 = 21.000 τ.εκ

17. Μετατροπή από μικρότερη σε
μεγαλύτερη μονάδα επιφάνειας
• Η μετατροπή μικρότερης μονάδας σε
μεγαλύτερη γίνεται με διαίρεση
Π.χ. τα 21.000 τ.εκ. είναι
21.000 : 10.000 = 2,1 τ.μ
Γιάννης Φερεντίνος

18. sainia.gr
Μονάδες μέτρησης επιφάνειας - Μετατροπές (22/12)
Για να μετρήσουμε επιφάνειες χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης
τοτετραγωνικό μέτρο (τ.μ.).
Μπορούμε να φανταστούμε το τ.μ. σαν μια επιφάνεια με σχήμα τετραγώνου που έχει
πλευρά 1 μέτρο.
Όπως συμβαίνει με όλες τις μονάδες, έτσι και για τη μέτρηση επιφανειών χρησιμοποιούμε
μια μονάδα μέτρησης ανάλογη με το μέγεθος της επιφάνειας που θέλουμε να μετρήσουμε.
π.χ. για να μετρήσουμε την επιφάνεια ενός σπιτιού χρησιμοποιούμε το τ.μ., για να
μετρήσουμε ένα κομάτι ύφασμα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το τ.δεκ. κ.λπ.
Υποδιαιρέσεις (Υποπολλαπλάσια) του τ.μ.
Το τετραγωνικό δεκατόμετρο (τ. δεκ.). Είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα δεκατόμετρο (1
δεκ).
Το τετραγωνικό εκατροστόμετρό (τ. εκ.). Είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα
εκατοστόμετρο (1 εκ).
Το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (τ.χιλ). Είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα χιλιοστόμετρο
(1 χιλ).

19. Πολλαπλάσια του τ.μ.
Για μεγάλες επιφάνειες αντί για το τετραγωνικό μέτρο χρησιμοποιούμε :
το στρέμμα (για οικόπεδα, χωράφια) : 1 στρ.= 1.000 τ.μ.
το τετραγωνικό χιλιόμετρο (για εκτάσεις πόλεων, νησιών, κρατών κ.λ.π.) : 1 τ.χλμ. =
1.000.000 τ.μ.
Αναλύω το τ.μ.
1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. 10.000 τ.εκ. = 1.000.000 τ.χιλ
1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ. = 10.000 τ.χιλ.
1 τ.εκ. = 100 τ.χιλ.

20. Κάθε υποδιαίρεση του τ.μ.
διαφέρει από την προηγούμενη ή από την επόμενή της κατά 100, επομένως για να
μετατρέψω μια μεγαλύτερη μονάδα στην αμέσως μικρότερη, πολλαπλασιάζω με το
100, ενώ για να μετατρέψω μια μικρότερη μονάδα στην αμέσως μεγαλύτερη, διαιρώ
με το 100.
Άλλες μονάδες μέτρησης μήκους
Άλλες μονάδες μέτρησης μήκους είναι για τις θαλάσσιες αποστάσεις τοναυτικό μίλι (1
ναυτικό μίλι = 1.852 μ.), ενώ για τις χερσαίες (στις Αγγλοσαξωνικές χώρες κυρίως)
το αγγλικό μίλι ή μίλι στεριάς (1 μίλι = 1.609 μ.).
Ανάλογα, για τις μετρήσεις επιφάνειας χρησιμοποιείται το τετραγωνικό μίλι.
Άλλες μονάδες μέτρησης επιφάνειας
1 αρ = 100 τ.μ.
1 εκτάριο = 10.000 τ.μ.
Οι μονάδες μέτρησης μήκους και επιφάνειας μπορούν να εκφραστούν και με
συμμιγείς αριθμούς.
(π.χ. αντί να πούμε 3,425 μ. μπορούμε να πούμε 3 μέτρα 4 δέκατα, 2 εκατοστά και 5
χιλιοστά ή 3 μέτρα και 425 χιλιοστά. Αν έχουμε μετρήσει μια επιφάνεια 35, 48 τ.μ.
μπορούμε να την πούμε 35 τ.μ. και 48 τ.δεκ.).

21. Ιωακειμίδης Παύλος
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΑΥΡΟΔΕΝΔΡΙΟΥ Ε` ΤΑΞΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, 8/2/2013
ΟΝΟΜΑ : _____________________________
 Βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ)
 Υποδιαιρέσεις του τ.μ:
1 .τ.μ. έχει 100 τ.δεκ. άρα 1 τ. δεκ. είναι τ.μ ή 0,01 τ.μ
1 τ.μ έχει 10.000 τ.εκ. άρα 1 τ.εκ. είναι τ.μ ή 0,001 τ.μ
1 τ.μ έχει 1.000.000 τ.χιλ. άρα 1 τ.χιλ. είναι τ.μ ή 0,000001 τ.μ
 Πολλαπλάσια του τ.μ
1 στρέμμα (στρεμ.) = 1.000 τ.μ άρα 1 τ.μ είναι στρεμ.
1 τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χμ) = 1.000.000 τ.μ άρα 1 τ.χμ είναι τ.χμ
 Για να μετατρέψουμε τ.μ σε τ.δεκ πολλαπλασιάζουμε με το 100
 Για να μετατρέψουμε τ.μ σε τ.εκ πολλαπλασιάζουμε με το 10.000
 Για να μετατρέψουμε τ.μ σε τ.χιλ πολλαπλασιάζουμε με το 1.000.000

22. Ιωακειμίδης Παύλος
1. Βάζω  στο σωστό :
- 1 τ.μ είναι περίπου η επιφάνεια :
του τετραδίου μου ___ του γραφείου μου___ του δωματίου μου____
- 1 τ.δεκ. περίπου είναι η επιφάνεια :
της κασετίνας μου ___ ενός σπιρτόκουτου____ του κρεβατιού μου___
- 1 στρέμ. περίπου είναι η επιφάνεια :
της αυλής του σχολείου___ της Ελλάδας___ της πόλης της Κοζάνης____
2. Συμπληρώνω τις ισότητες :
7 τ.μ = _______ τ.δεκ. 3.500 τ.δεκ. = __________ τ.μ.
8 τ.χμ. =_________τ.μ. 4 στρεμ.=__________τ.μ
6.000 τ.μ. = _________στρεμ. 4.500 τ.εκ. =___________τ.μ
3. Ο παππούς του Νίκου ένα χωράφι που καλλιεργεί καλαμπόκι και έχει έκταση 6
στρέματα 750 τετραγωνικά μέτρα και ένα άλλο χωράφι που καλλιεργεί σιτάρι και
είναι 7,850 στρέμματα. Ποιο χωράφι είναι μεγαλύτερο ;
4. Η μητέρα της Αγγελικής αγόρασε δύο χαλιά. Το πρώτο χαλί ήταν 6,40 τ.μ. Το
δεύτερο χαλί ήταν 480 τ.δεκ. . Αν το 1 τ.μ κοστίζει 42 €, πόσο αγόρασε και τα
δύο χαλιά;

23. Πέμπτη ... και ΑΠΙΘΑΝΟΙ !!!!
ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ:ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ
Μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο, η επιφάνεια δηλαδή ενός
τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο.
Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου ( τ. μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:
 το τετραγωνικό δεκατόμετρο ή τετραγωνική παλάμη ή τετραγωνικό δέκατο ( τ. δ),
 το τετραγωνικό εκατοστόμετρο ή τετραγωνικό εκατοστό( τ. εκ.)
 και το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο ή τετραγωνικό χιλιοστό ( τ.χ.)
Ανάλυση του τετραγωνικού μέτρου (τ. μ.):
1 τ.μ.= 100 τ. δεκατόμετρα ή 1τ.μ.= 10.000 τ.εκατοστόμετρα ή 1τ.μ =1.000.000 τ.
χιλιοστόμετρα
Ανάλυση του τετραγωνικού δεκατόμετρου ή παλάμης(τ. δ.):
1 τ.δ.= 100 τ.εκατοστόμετρα ή 1τ δ. = 10.000 τ.χιλιοστόμετρα
Ανάλυση του τετραγωνικού εκατοστόμετρου(τ. εκ.):
1 τ.εκ. = 100 τ. χιλιοστόμετρα
Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μεγαλύτερη σε
μικρότερη κάνουμε πολλαπλασιασμό με το 100, το 10.000 ή το 1.000.000
Π.χ. 4,5 τ.μ είναι:
4,5 Χ 100 = 450 τ.δέκατα
4,5 Χ 10.000 = 45.000 τ.εκατοστά
4,5 Χ 1.000.000 = 4.500.000 τ. χιλιοστά
Αντίθετα, όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μικρότερη σε
μεγαλύτερη κάνουμε διαίρεση με το 100, το 10.000 ή το 1.000.000
Π.χ. 4.500.000 τ. χιλιοστά είναι:

24. 4.500.000 :1.000.000 = 4,5 τ.μέτρα
4.500.000 : 10.000 = 450 τ. δέκατα
4.500.000 : 100 = 45.000 τ.εκατοστά
Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το
τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ.χμ).
Το στρέμμα(στρ)=1.000 τ. μ.
Το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ. χμ.)= 1.000.000 τ. μ.
Να θυμάσαι ακόμα ότι για να κάνουμε πράξεις ανάμεσα σε μετρήσεις επιφάνειας, πρέπει
οι μετρήσεις να εκφράζονται στην ίδια υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο του μέτρου, δηλαδή
στην ίδια μονάδα μέτρησης μήκους και με αριθμούς της ίδιας μορφής.
Π. χ. 2 τ.μ. 5 τ.δεκ. + 1 15/100 τ. μ. = 2 5/100 τ. μ. + 1 15/100= 3 20/100 τ. μ. ή 3,20 τ. μ.
Σε κάθε δεκαδικό αριθμό που δηλώνει τετραγωνικά μέτρα, το ακέραιο μέρος εκφράζει τα
τετραγωνικά μέτρα, τα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία τα τετραγωνικά δέκατα, τα δύο
επόμενα τα τετραγωνικά εκατοστά και τα δύο τελευταία τα τετραγωνικά χιλιοστά
Π. χ. 2,142550 τ. μ. = 2 τ. μ. , 14 τ. δεκ. , 25 τ. εκ. , 50 τ. χιλ.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Γράψε τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και αντίστροφα:
3 τ. μ. 15 τ. δεκ. 5 τ.εκ =............ 3 τ. μ. 9 τ. εκ. =.............
14 τ. μ. 5 τ. δεκ.= ........... 15 τ. εκ. 5 τ. χιλ. =.................

25. 2,05 τ. μ.=......................... 0,00576 τ. δεκ.=...................
5,089 τ. μ. =.......................15 τ. εκ. 6 τ. χιλ.=................
2. Βάλε το σύμβολο της ισότητας ή της ανισότητας που ταιριάζει:
2,6 τ. μ. ...... 250 τ.δεκ.
5 τ. εκ. ....... 500 τ.χιλ.
1,45 τ. μ. ....... 1450 τ. εκ.
0,05 τ. εκ. .........50 τ. δεκ.
0,0705 τ.μ. .......705 τ. δεκ.
250 τ. εκ. .........25 τ. δεκ.
Μονάδας μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ. - m2
)
Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου
 τετραγωνικό δεκατόμετρο ή τετραγωνική παλάμη (τ.δεκ. - dm2
) - 1 τ.δεκ. = 1/100 τ.μ. ή 0,01 τ.μ.
 τετραγωνικό εκατοστόμετρο (τ.εκ. - cm2
) - 1 τ.εκ. = 1/10.000 μ. ή 0,0001 τ.μ.
 τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (τ.χιλ. - mm2
) - 1 τ.χιλ. = 1/1.000.000 μ. ή 0,000001 τ.μ.
Πολλαπλάσια του τετραγωνικού μέτρου
Το στρέμμα (στρέμ.) - 1 στρέμ. = 1.000 τ.μ.
Το τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χμ. - km2
) - 1 τ.χμ. = 1.000.000 τ.μ.
Μετατροπές
 Για να μετατρέψουμε μια μονάδα μέτρησης επιφάνειας σε μικρότερη, πολλαπλασιάζουμε με το 100, 10.000 ή
1.000.000.
Π.χ.
6,491 τ.μ. Χ 100 = 649,1 τ.δεκ.
6,491 τ.μ. Χ 10.000 = 64.910 τ.εκ.
6,491 τ.μ. Χ 1.000.000 = 6.491.000 τ.χιλ.
 Για να μετατρέψουμε μια μονάδας μέτρησης μήκους σε μεγαλύτερη, διαιρούμε με το 100, 10.000 ή
1.000.000.
Π.χ.
152.680 τ.χιλ. : 100 = 1.526,80 τ.εκ.

26. 152.680 τ.χιλ. : 10.000= 15,2680 τ.δεκ.
152.680 τ.χιλ. : 1.000.000 = 0,15268 τ.μ.
Στις μετατροπές θα σε βοηθήσει η παρακάτω "πυραμίδα":

27. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr -Μαθηματικά Ε΄
45
Μάθημα 30ο
Επιφάνεια
Εμβαδό μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ο αριθμός που εκφράζει το αποτέλεσμα
της μέτρησής της.
Την επιφάνεια την μετράμε με το τετραγωνικό μέτρο και την εκφράζουμε σε
τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστόμετρα και τετραγωνικά χιλιοστόμετρα.
Συμμιγείς τ.μ.
Υποδιαστολή
τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ.
5 τ.μ. 6 τ. δεκ. 5 0 6
12. τ.μ. 7 τ. εκατ. 1 2 0 0 0 7
2 τ.μ. 2 τ. δεκ. 1 τ. εκατ. 12 τ. χιλ. 2 0 2 0 1 1 2
20 τ.μ. 12 τ. δεκ. 21 τ. χιλ. 2 0 1 2 0 0 2 1
Από το ¨μεγάλο¨ στο ¨μικρό¨
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. δεκ., πολλαπλασιάζω επί 100.
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 10.000.
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.000.
π.χ. 5 τ. μ. = 5 • 100 = 500 τ. δεκ. = 5 • 10.000 = 50.000 τ. εκατ. = 5 • 1.000.000
= 5.000.000 τ. χιλ.
Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 100.
Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 10.000.
π.χ. 8 τ. δεκ. = 8 • 100 = 800 τ. εκατ. = 8 • 10.000 = 80.000 τ. χιλ
Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 100.
π.χ. 3 τ. εκατ. = 3 • 100 = 300 τ. χιλ.
Από το ¨μικρό¨ στο ¨μεγάλο¨
Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. μ. διαιρώ με το 100.
π.χ. 400 τ. δεκ. = 400 : 100 = 4 τ. μ.
Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 100.
Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. μ., διαιρώ με το 10.000.
π.χ. 50.000 τ. εκατ. = 50.000 : 100 = 500 τ. δεκ.
50.000 τ. εκατ. = 50.000 : 10.000 = 5 τ. μ.
Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. μ., διαιρώ με το 1.000.000.
Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 10.000.
Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. εκατ., διαιρώ με το 100.
π.χ. 7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 1.000.000 = 7 τ.μ.
7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 10.000 = 700 τ. δεκ.
7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 100 = 70.000 τ. εκατ.
1 τ.μ. = 100 τ. δεκ. = 10.000 τ. εκατ. = 1.000.000 τ. χιλ.
1 τ. δεκ. = 100 τ. εκατ. = 10.000 τ. χιλ.
1 τ. εκατ. = 100 τ. χιλ.

28. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr -Μαθηματικά Ε΄
46
Μεγάλες επιφάνειες
Πολλαπλάσιο του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το τετραγωνικό
χιλιόμετρο.
1 στρέμμα = 1.000 τετραγωνικά μέτρα
1 τετραγωνικό χιλιόμετρο = 1.000 στρέμματα = 1.000.000 τετραγωνικά μέτρα
Για να μετατρέψουμε τα στρέμματα σε τ. μ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.
π.χ. 6 στρέμματα = 6 • 1.000 = 6.000 τ. μ.
Για να μετατρέψουμε τα τ. μ. σε στρέμματα, διαιρώ με το 1.000.
π.χ. 6.000 τ. μ. = 6 : 1.000 = 6 στρέμματα
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τετραγωνικά χιλιόμετρα, διαιρώ με το 1.000.000
π.χ. 7.000.000 τ. μ. = 7 : 1.000.000 = 7 τετραγωνικά χιλιόμετρα
Ασκήσεις
1. Συμπληρώνω τον πίνακα :
τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ.
6
400
8.000
12.000
3.500
550
8
2. Συμπληρώνω τον πίνακα :
Συμμιγείς τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ.
3 τ.μ. 10 τ. εκατ.
2 τ.μ. 12 τ. δεκ. 8 τ. εκατ. 24 τ. χιλ.
5 τ. δεκ. 87 τ. χιλ.
3 τ. εκατ. 12 τ. χιλ.
2 τ.μ. 35 τ. χιλ.
98 τ. δεκ. 5 τ. εκατ. 22 τ. χιλ.
3. Ένας αγρότης νοίκιασε φέτος τρία αγροτεμάχια. Το πρώτο έχει έκταση 5 στρέμματα
και 750 τετραγωνικά μέτρα, το δεύτερο 12,5 στρέμματα και το τρίτο 45 στρέμματα.
Πόσα στρέμματα νοίκιασε συνολικά ;
4. Ένα σπίτι έχει τέσσερα δωμάτια. Το πρώτο δωμάτιο έχει εμβαδό 12 τ. μ., 44 τ. δεκ.
και 55 τ. εκατ., το δεύτερο 13 τ. μ., 55 τ. δεκ., το τρίτο 14 τ. μ. και 55 τ. εκατ. και το
τέταρτο 16 τ. μ.. Πόσο είναι το συνολικό εμβαδό των δωματίων του σπιτιού ;

29. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr -Μαθηματικά Ε΄
47
5. Κάνω τις μετατροπές στον παρακάτω πίνακα :
ακέραιος δεκαδικός συμμιγής κλασματικός
25.500 τ. εκατ.
5, 55 τ.μ.
3 τ.μ. 5 τ. δεκ.
1
2
1
τ.μ.
6. Να συμπληρώσεις τις παρακάτω ισότητες :
9 τ.μ. = …………. τ. δεκ. 8 τ.μ. = ………….. τ. εκατ.
7 τ.μ. = …………. τ. χιλ. 50 τ. δεκ. = …………. τ.μ.
8 τ. δεκ. = ………… τ.μ. 80 τ. εκατ. = …………. τ. δεκ.
9 τ.μ. = ………… τ. χιλ. 90 τ. χιλ. = …………. τ. δεκ.
2 τ. δεκ. = ………….τ. χιλ. 10 τ.μ. = …………. τ. εκατ.
12 τ.μ. = ………… τ. εκατ. 6 στρεμ. = …………. τ.μ.
25 τ. δεκ. = ………. τ.μ. 25 στρεμ. = …………. τ.μ.
800 τ. χιλ. = ……… τ. εκατ. 200 τ. εκατ. = ……….. τ. δεκ.
45 τ. εκατ. = ……… τ.μ. 450 τ. χιλ. = ……….. τ. εκατ.
7. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα :
τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ.
15
2.000
45.000
100.000
50.500
7.500
50
8. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα :
Συμμιγείς τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ. δεκαδικός
6 τ.μ. 20 τ. εκατ.
4 τ.μ. 4 τ. δεκ. 16 τ. εκατ.
10 τ. δεκ. 45 τ. χιλ.
6 τ. εκατ. 6 τ. χιλ.
4 τ.μ. 70 τ. χιλ.
56 τ. δεκ. 6 τ. εκατ. 44 τ. χιλ.

30. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr -Μαθηματικά Ε΄
48
9. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα :
ακέραιος δεκαδικός συμμιγής κλασματικός
55.000 τ. χιλ.
5, 25 τ. δεκ.
5 τ.μ.12 τ. δεκ.
5
5
1
τ.μ.
20 τ.εκατ..12 τ. χιλ.
10.Ένα γήπεδο ποδοσφαίρου έχει έκταση 4 στρέμματα και 300 τετραγωνικά μέτρα. Πόση
είναι η επιφάνειά του σε στρέμματα και πόση σε τετραγωνικά μέτρα ;
11.Η Έρρικα δουλεύει πωλήτρια σε ένα μαγαζί με χαλιά. Χθες πούλησε 4 ίδια χαλιά που
το καθένα από αυτά κάλυπτε 5 τετραγωνικά μέτρα. Πόσα τετραγωνικά μέτρα
καλύπτουν όλα τα χαλιά μαζί ; Αν τα πούλησε προς 20 € το τετραγωνικό μέτρο, πόσα
χρήματα εισέπραξε ;
12.Ένα χωράφι είναι 14 στρέμματα. Από αυτά πουλήθηκαν 8.700 τ.μ. Πόσα στρέμματα
του έμειναν ;
13.Η έκταση της Ελλάδας είναι 131.944 τετραγωνικά χιλιόμετρα. Πόσα τ.μ. είναι ;
14.Το σπίτι του Δημήτρη έχει τρία δωμάτια, το πρώτο έχει επιφάνεια 23 τ.μ. 16 τ.δεκ., το
δεύτερο δωμάτιο 25 τ.μ. 738 τ.εκ. και το τρίτο 24 τ.μ. 15 τ.δεκ. 42 τ.εκ.. Οι γονείς του
θέλουν να στρώσουν πλακάκια και στα τρία δωμάτια .Αν ο τεχνίτης που θα τα περάσει
πληρώνεται με 20 € το τ.μ., πόσο θα κοστίσει στους γονείς του το στρώσιμο με
πλακάκια των τριών δωματίων ;
15.Γράψε τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και αντίστροφα :
3 τ. μ. 15 τ. δεκ. 5 τ.εκ = .......................... 3 τ. μ. 9 τ. εκ. = ........................
14 τ. μ. 5 τ. δεκ.= ....................................... 15 τ. εκ. 5 τ. χιλ. = ........................
2,05 τ. μ.= .................................................... 0,00576 τ. δεκ. = .......................
5,089 τ. μ. = ................................................ 15 τ. εκ. 6 τ. χιλ. = ........................

31. Όνομα: ____________________________________________________________
Επανάληψη στο Εμβαδόν παραλληλογράμμου και τριγώνου
Θυμάμαι
Ε παρβ . υ
Ε τριγ
2
.

1. Να υπολογίσεις το εμβαδό:
Α. ενός ορθογωνίου που
η βάση του είναι 7,5 εκ.
και το ύψος του 6 εκ.
Β. ενός τετραγώνου που
η πλευρά του είναι 4,3 μ.
Γ. ενός πλάγιου
παραλληλογράμμου που
η βάση του είναι 5,4 εκ.
και το ύψος του 5 εκ.
2. Η περίμετρος ενός
τετραγώνου είναι 40 εκ.
Πόσο είναι το εμβαδό
του;
3. Το εμβαδό ενός
ορθογωνίου είναι 186 τ.
εκ. Αν το μήκος του είναι
15,5 εκ. πόσο είναι το
ύψος του;
4. Ένα οικόπεδο σχήματος
τετραγώνου και πλευράς
25 μ. πουλήθηκε προς
140 € το τ.μ. Πόσα
χρήματα εισπράχθηκαν;
5. Σε ένα οικόπεδο
σχήματος ορθογωνίου
που έχει μήκος 34,75 μ.
και πλάτος 25 μ.
χτίστηκε μια αποθήκη
τετραγώνου σχήματος με
πλευρά 12,5 μ. Πόσα τ.μ.
έμεινε ακάλυπτος χώρος;
6. Ένα πεζοδρόμιο μήκους
75 μ. και πλάτους 4 μ.
πλακοστρώθηκε με

32. τετραγωνικές πλάκες
πλευράς 0,5 μ. Πόσες
πλάκες
χρησιμοποιήθηκαν;
7. Να υπολογίσεις το εμβαδό:
Α. ενός ορθογωνίου
τριγώνου που έχει β = 3
εκ. και υ = 2,4 εκ.
Β. ενός ορθογωνίου
τριγώνου που έχει
κάθετες πλευρές 3,5 εκ
και 5,4 εκ.
Γ. ενός αμβλυγωνίου
τριφώνου που έχει β = 6
εκ. και υ = 2,5 εκ.
8. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο
έχει περίμετρο 10,2 εκ.
και ύψος 2,5 εκ. Πόσο
είναι το εμβαδό του;
9. Μια αυλή σχήματος
ορθογωνίου με βάση 5
μ. και ύψος 4 μ.
πλακοστρώθηκε με
τριγωνικά πλακάκια που
είχαν β = 0,2 μ. και υ =
0,1 μ. Πόσα πλακάκια
χρησιμοποιήθηκαν;
http://users.sch.gr/xariskuts

33. Μονάδες μέτρησης επιφάνειας - μετατροπές
Βασικά σημεία θεωρίας
 Βασική μονάδα μέτρησης των επιφανειών είναι το τετραγωνικό μέτρο
( τ.μ. ), η επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο.
Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου:
Το τετραγωνικό δεκατόμετρο ( τ. δεκ.) = 100 τ.μ.
Το τετραγωνικό εκατοστόμετρο (τ. εκ. ) = 10.000 τ.μ.
Το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο ( τ.χιλ. ) = 1.000.000 τ.μ.
Πολλαπλάσια του τ.μ. είναι:
Το στρέμμα ( στρ. ) = 1.000 τ.μ.
Το τετραγωνικό χιλιόμετρο ( τ. χμ. ) = 1.000.000 τ.μ.
 Για να μετατρέψουμε μία μεγαλύτερη μονάδα επιφάνειας στην αμέσως
μικρότερη της, πολλαπλασιάζουμε επί 100. Αντίστροφα , για να
μετατρέψουμε μία μικρότερη μονάδα επιφάνειας στην αμέσως
μεγαλύτερη της διαιρούμε δια 100.
 Την μέτρηση της επιφάνειας μπορούμε να την εκφράσουμε με ακέραιο,
συμμιγή, δεκαδικό, μεικτό ή κλασματικό αριθμό.
 Σε κάθε δεκαδικό αριθμό που δηλώνει τετραγωνικά μέτρα, το ακέραιο
μέρος του δεκαδικού εκφράζει τα τ.μ., τα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία τα
τ. δεκ., τα επόμενα δύο τα τετραγωνικά εκατοστά και τα δύο τελευταία
τα τ.χιλ.
 Ο παρακάτω πίνακας μας βοηθάει να γράφουμε εύκολα τους συμμιγείς
αριθμούς ως δεκαδικούς και να τους διαβάζουμε:

34. Ασκήσεις
1. Γράφω τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και
αντίστροφα:
2. Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα:
blogs.sch.gr/ioporporis/files/2013/01/monmete.pdf

35. ● Ας θεωρήσουμε ένα τετράγωνο πλευράς 1 m. To εμβαδόν του
τετραγώνου αυτού λέγεται τετραγωνικό μέτρο (1 m2
) και το
χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών.
● Αφού 1 m = 10 dm, το τετραγωνικό μέτρο χωρίζεται σε
10 ؒ 10 = 100 «τετραγωνάκια» πλευράς 1 dm. To εμβαδόν σε
κάθε τετραγωνάκι ονομάζεται τετραγωνικό δεκατόμετρο ή
τετραγωνική παλάμη (1 dm2
).
Παρατηρούμε ότι 1 m2
= 100 dm2
.
● Ας θεωρήσουμε τώρα ένα τετράγωνο πλευράς 1 dm.
Αφού 1 dm = 10 cm, το τετραγωνικό δεκατόμετρο χωρίζεται
σε 10 ؒ 10 = 100 «τετραγωνάκια» πλευράς 1 cm. Το εμβαδόν
ενός τετραγώνου πλευράς 1 cm λέγεται τετραγωνικό
εκατοστόμετρο ή τετραγωνικός πόντος (1 cm2
).
Παρατηρούμε ότι 1 dm2
= 100 cm2
.
● Ας θεωρήσουμε τώρα ένα τετράγωνο πλευράς 1 cm.
Αφού 1 cm = 10 mm, το τετραγωνικό εκατοστόμετρο
χωρίζεται σε 10 ؒ 10 = 100 «τετραγωνάκια» πλευράς 1 mm.
Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς 1 mm λέγεται
τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (1 mm2
).
Παρατηρούμε ότι 1 cm2
= 100 mm2
.
● Άλλες μονάδες μέτρησης εμβαδών είναι:
– Το τετραγωνικό χιλιόμετρο (1 km2
), το οποίο ισούται
με το εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1000 m.
Eπομένως 1 km2
= 1000 ؒ 1000 = 1.000.000 m2
.
Χρησιμοποιείται κυρίως για τη μέτρηση μεγάλων
εκτάσεων, όπως είναι η έκταση που καταλαμβάνει ένα
κράτος, ένας νομός ή ένα νησί.
– Το στρέμμα, το οποίο ισούται με 1000 m2
και χρησιμο-
ποιείται κυρίως για τη μέτρηση των εμβαδών οικοπέδων
και κτημάτων.
❖ Συνοψίζοντας τα παραπάνω σχηματίζουμε τον πίνακα:
0,01 m2
1 dm2
=
0,0001 m2
0,01 dm2
=1 cm2
=
0,000001 m2
0,0001 dm2
=0,01 cm2
=1 mm2
=
100 mm2
1 cm2
=
10.000 mm2
100 cm2
=1 dm2
=
1.000.000 mm2
10.000 cm2
=100 dm2
=1 m2
=
Μονάδες μέτρησης επιφανειών1.2.
1 m = 10 dm
1m=10dm
1 m2
= 100 dm2
1 cm2
= 100 mm2
1 cm=10 mm
1cm=10mm
1 dm = 10 cm
1dm=10cm
1 dm2
= 100 cm2

36. Mε τη βοήθεια του σχήματος
μετατροπής μονάδων εμβα-
δού, να συμπληρώσετε τον
διπλανό πίνακα.
Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, για να μετατρέψουμε ένα εμβαδόν στην αμέσως
μικρότερη μονάδα, πολλαπλασιάζουμε με το 100, ενώ για να το μετατρέψουμε στην
αμέσως μεγαλύτερη μονάδα, διαιρούμε με το 100. Επομένως:
Να βάλετε σε αύξουσα σειρά τα παρακάτω εμβαδά:
α) 3,7 dm2
, 7 cm2
, 4,3 cm2
, 3,7 m2
.
β) 40 cm2
, 42 mm2
, 40 dm2
, 3 m2
.
γ) 1453 mm2
, 14,5 cm2
, 1,4 dm2
, 0,14 m2
.
α) Μετατρέπουμε τα τέσσερα εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης:
3,7 dm2
= 370 cm2
, 3,7 m2
= 37000 cm2
, οπότε:
4,3 cm2
< 7 cm2
< 3,7 dm2
= 370 cm2
< 3,7 m2
= 37000 cm2
.
β) 42 mm2
< 40 cm2
= 4000 mm2
< 40 dm2
= 400000 mm2
< 3 m2
= 3000000 mm2
γ) Αφού 14,5 cm2
= 1450 mm2
, 1,4 dm2
= 14000 mm2
και 0,14 m2
= 140000mm2
,
έχουμε ότι: 14,5 cm2
< 1453 mm2
< 1,4 dm2
< 0,14 m2
.
Nα επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
0,0062 m2
0,062 m2
0,00062 m2
0,0000062 m2
6,2 mm2
=6
0,062 dm2
62000 dm2
620 dm2
62 dm2
6,2 m2
=5
0,00062 mm2
0,62 mm2
6200 mm2
620 mm2
6,2 cm2
=4
0,00062 m2
620 m2
0,62 m2
62 m2
6,2 cm2
=3
0,062 cm2
0,62 cm2
620 cm2
62 cm2
6,2 mm2
=2
0,62 cm2
62000 cm2
620 cm2
62 cm2
6,2 m2
=1
ΔΓΒΑ
1.
∂ƒøΔ∏™∂π™ ∫∞Δ∞¡√∏™∏™
Λύση:
2∂ º ∞ ƒ ª √ ° ∏
12653126,531,26530,012653
712200712271,220,7122
3200000320003203,20
253000000253000025300253
mm2
cm2
dm2
m2
Λύση:
1∂ º ∞ ƒ ª √ ° ∏
Μέρος Β’ - 1.2. Μονάδες μέτρησης επιφανειών 117
12653
7122
320
253
mm2
cm2
dm2
m2
mm2
cm2
dm2
m2
x100 :100
x100 :100
x100 :100

37. Nα επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Για να μετατρέψουμε:
διαιρούμε με 10.000πολλαπλασιάζουμε με 10.000διαιρούμε με 10010. mm2
σε dm2
πολ/με με 10.000διαιρούμε με 10.000διαιρούμε με 1009. cm2
σε m2
διαιρούμε με 1.000διαιρούμε με 100.000πολ/με με 1.000.0008. m2
σε mm2
διαιρούμε με 10.000πολλαπλασιάζουμε με 10.000διαιρούμε με 1007. m2
σε cm2
διαιρούμε με 10πολλαπλασιάζουμε με 100διαιρούμε με 1006. mm2
σε cm2
διαιρούμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 10.0005. cm2
σε dm2
διαιρούμε με 10διαιρούμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 1004. dm2
σε m2
πολ/με με 100διαιρούμε με 10διαιρούμε με 1003. cm2
σε mm2
διαιρούμε με 10πολλαπλασιάζουμε με 100διαιρούμε με 1002. dm2
σε cm2
διαιρούμε με 10διαιρούμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 1001. m2
σε dm2
ΓΒΑ
2.
118 Μέρος Β’ - 1.2. Μονάδες μέτρησης επιφανειών
∞™∫∏™∂π™
Nα μετατρέψετε σε m2
τα παρακάτω
μεγέθη:
32 cm2
, 312 cm2
, 127 km2
, 710 dm2
,
12720 mm2
, 212 dm2
, 1280 mm2
,
79 km2
.
Nα μετατρέψετε σε cm2
τα παρακάτω
μεγέθη:
12 m2
, 175 dm2
, 456 m2
, 136 m2
, 3 km2
,
1750 mm2
, 256 km2
.
Nα μετατρέψετε σε mm2
τα παρακάτω
μεγέθη:
12 km2
, 431 m2
, 17 dm2
, 236 cm2
.
Nα μετατρέψετε σε km2
τα παρακάτω
μεγέθη:
7233 mm2
, 4321 cm2
, 6322 dm2
,
14632 mm2
, 560 m2
.
Στις παρακάτω περιπτώσεις να εκφρά-
σετε τα εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρη-
σης και στη συνέχεια να τις κατατάξετε
κατά σειρά μεγέθους από το μικρότερο
προς το μεγαλύτερο.
α) 13850 mm2
, 0,23 m2
, 0,48 m2
,
670 cm2
, 13,7 dm2
.
β) 32 dm2
, 1,23 m2
, 23270 mm2
,
1356 cm2
.
Ποια από τις μονάδες μέτρησης εμβα-
δού θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε,
για να μετρήσουμε το εμβαδόν:
α) του δωματίου μας,
β) της Κρήτης,
γ) ενός αγρού,
δ) ενός γραμματόσημου,
ε) ενός φύλλου τετραδίου.
6
5
4
3
2
1

38. Έντεκα μηνών
Ημερομηνία:
Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος]
Σημειώσεις:
[Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]