Propiedades de las potencias. Ejercicios de simplificación y resolución aplicando las propiedades de las potencias. Educación Secundaria.

1. Tema Potencias
Propiedades y Ejercicios
Profesor Juan Sanmartín
Matemáticas
Recursos subvencionados por el…

2. Propiedades de las Potencias
Ejemplo

vecesn
n
....bbbbb 
Conceptos básicos
81333334

1b0
 150

bb1
 881

Propiedades
0n
Ζn


mn
bb  32
66 
0mn,
Ζmn,


mn
b 
 32
6 
 5
6
  
ÓNCOMPROBACI
777621636 
 mn
b  53
2mn
b 
 53
2 
 15
2
Continua…

3. Propiedades de las Potencias
Propiedades
 n
ab  3
32 
0mn,
Ζmn,


nn
ab  33
32 

ÓNCOMPROBACI
3
2786 
m
n
b
b
3
5
7
7mn
b 

35
7 
 2
7
Continua…
  
ÓNCOMPROBACI
2
3
5
497
3437
168077



n
a
b






n
n
a
b

3
2
8







ÓNCOMPROBACI
3
8
512
4 
3
3
2
8

Ejemplo

4. Propiedades de las Potencias
Propiedades
n
b 3
2
0mn,
Ζmn,


n
b
1
 3
2
1

n
a
b







2
9
5







n
b
a







2
5
9







Ejemplo

5. Opera y reduce a una sola potencia (aplica las propiedades de las potencias).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Propiedades de las Potencias
43
66  43
6 
 7
6
372
555  372
5 
 12
5
 34
7 34
7 
 12
7
33
78   3
78  3
56
4
4
3
18
4
3
18






 4
6
4
44
2
74   
4
4
2
74
 4
4
2
28

4
2
28






 4
14

6. Reduce a un único número racional(aplica las propiedades de las potencias).
a)
b)
c)
d)
e)
Propiedades de las Potencias
2
3
1






2
2
3
1

9
1

3
3
1






 3
3 27
2
4
1






 
 2
4 16
3
5
1






 
 3
5 125
55
3
2
2
1












5
3
2
2
1







5
6
2







5
3
1






 5
3
1

243
1


7. Reduce a un único número racional(aplica las propiedades de las potencias).
a)
b)
c)
d)
e)
Propiedades de las Potencias
0
7
2






1
2
7
5







2
5
7






 2
2
5
7

25
49

5
3
1
2
1








5
6
1







 5
6 7776
2
2
2
1














   22
2
1








4
2
1







 4
2 16
3
2
3
1
















   32
3
1








6
3
1






 6
3
1

729
1


8. Simplifica y deja la potencia positiva(aplica las propiedades de las potencias).
a)
b)
c)
d)
e)
Propiedades de las Potencias
3
53
y
x
y
x







  12
x5y

73 
 zz
3
a
3
53
y
x
x
y






 3
5
3
3
y
x
x
y

3533
xy 
 20
xy  2
x
121
xy5 

x5y
1
2

3
a
1

 73 
 z 4
 z 4
1
z

2
3
b
a
















   23
b
a








6
b
a






 6
6
b
a


9. Opera y reduce a una sola potencia (aplica las propiedades de las potencias).
a)
b)
c)
d)
Propiedades de las Potencias
  3323
2510 
1
2
3
1
2
2
1
















3
54
3
33



2
2
5
1
4
5
1







 2
2
5
5
20
5
1






 2
2
5
5
21






 2
2
2
5
5
21

 
3
54
3
3


 3
1
3
3


  31
3 
 31
3 
 2
3
333
22510 
3
2
2510





 

1
2
3
1
3
6
2
1
















1
2
3
7
2
1
















1
9
49
2
1








1
18
49








49
18

 3
255   3
125 9
5
2
21

10. Simplifica aplicando las propiedades de las potencias.
a)
b)
Propiedades de las Potencias
341
232
9381
92793



    
    32414
223322
333
3333




 


 

644
2662
333
3333
   
  644
2662
3
3


 6
8
3
3



   68
3 
 68
3 
 2
3
 2
3
1

9
1

 
 2375
4351
222
222




675
4151
222
222





   
 675
4151
2
2


 6
10
2
2

610
2 
 4
2 16

11. Simplifica aplicando las propiedades de las potencias.
Propiedades de las Potencias
 
  3232
33322
302581
15201875







 

632
3362
302581
15201875
       
      63224
3326222
53253
53522353




 


 

66668
333661242
53253
53522353
     
    66668
663343122
253
253




 602
1247
253
253





 612427
253 

649
253 
 69
4
23
5



12. Fin de Tema
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