1. SERIE DE EJERCICIOS PARA EL TERCER EXAMEN
PARCIAL 2
¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden tener un número cuántico
= 4?
Solución
Los electrones con
4 serán todos los del cuarto nivel. Si el número de orbitales en el
nivel
y como cada orbital puede dar cabida a dos electrones, el total de electrones en el
cuarto nivel será
, esto es, 32.
Selecciona el conjunto de los cuatro números cuánticos que posee el electrón con el mayor
contenido energético del potasio.
Solución
La configuración electrónica del potasio
es:
El electrón de mayor energía es el que se encuentra en el orbital
. De aquí se extrae el dato
de
4. Como el orbital es ,
0, y como
0, el único valor posible para
0 también.
Así, existen dos posibles valores para el electrón de mayor contenido electrónico del K:
(4, 0, 0, +½) y (4, 0, 0, +½).
Identifica a qué elemento pertenece la siguiente configuración electrónica en el estado
basal:
.
Solución
La suma de los electrones presentes en cada subnivel (2+2+6+2+6+2+8) da 28. El elemento
con Z = 28 es el Ni.

2. De acuerdo al modelo de Schrödinger, ¿cuántos electrones en la plata podrán tener un
valor de
1 en el estado basal?
Solución
Los orbitales con
1 son los p, por lo que consideraremos la configuración de la Ag como la
que se determina haciendo uso de la regla de las diagonales.
.
los electrones presentes en orbitales con
y cada uno de ellos posee hasta seis electrones,
1 en el estado basal serán 18.
¿Cuántos electrones desapareados posee el átomo de fierro en su estado basal?
Solución
La configuración electrónica del hierro en su estado basal es
Sólo consideraremos al porque es el único subnivel que no está saturado (y en un subnivel
lleno necesariamente todos los electrones se encuentran apareados).
Para una configuración
tenemos lo siguiente:
(
) (
) (
) (
) (
)
Como hay cuatro orbitales a medio llenar en el subnivel 3d, el número de electrones
desapareados para el átomo de Fe en el estado basal será de 4.
Explica por qué los elementos flúor, cloro, bromo y yodo pertenecen a la misma familia
química.
Solución
Los elementos de una familia química poseen configuraciones electrónicas en su estado basal
tales que sus respectivas capas de valencia son similares. A continuación se describen las de
los cuatro elementos analizados en este ejercicio:

3. En este punto es conveniente establecer el kernel de cada configuración para analizar así
solamente la distribución electrónica en los subniveles de capa de valencia Recordando que la
regla nemotécnica establece que
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Las configuraciones de cada elemento pueden reescribirse como sigue:
En el caso del Br y el I sus subniveles d están llenos (poseen configuraciones
), por lo que
su reactividad química se circunscribe así a lo que acontece solamente en sus restantes
subniveles, que serán los químicamente activos:

4. Como puede verse, los elementos F, Cl, Br y I pertenecen a la misma familia química y su
reactividad es similar porque poseen estructuras electrónicas de valencia similares: todos son
.
Las cuatro primeras energías de ionización del aluminio tienen los valores siguientes:
584, 1 823, 2 751 y 11 584 kJ/mol.. Explica el aumento tan pronunciado en los valores al pasar
de loa tercera a la cuarta energía de ionización.
Solución
La configuración electrónica del Al es la siguiente:
Reescribiendo ésta con el respectivo kérnel se tiene:
Vemos que el Al posee únicamente tres electrones en su capa de valencia: los de los subniveles
y . Eso indica que la energía que debe invertirse para originar su expulsión debe ser
elevada e ir en aumento (formándose progresivamente los iones Al+, Al2+ y Al3+); sin
embargo, para poder extraer un cuarto electrón deberá emplearse una energía mucho mayor
a las precedentes debido a que éste pertenece al kernel. Es ésta la razón del aumento tan
abrupto entre la tercera y la cuarta energías de ionización para generar lo que sería el ion
Al4+.
Determina las configuraciones electrónicas de los siguientes iones: (a) catión sodio, (b)
catión magnesio, (c) anión óxido, (d) anión fluoruro, (e) catión potasio, (f) catión calcio, (g)
catión aluminio, (h) anión sulfuro, (i) anión cloruro, (j) anión bromuro, (k) anión yoduro, (l)
catión vanadio(II), (m) vanadio(III), (n) vanadio(IV), (o) vanadio(V), (p) cromo(II), (q)
cromo(III), (r) cromo(VI), (s) manganeso(II), (t) manganeso(VII), (u) cobre(I), (v) cobre(II),
(w) mercurio(II), (x) estaño(II), (y) estaño(IV) y (z) zinc(II).
Solución
Lo único que debe hacerse es recordar dos premisas importantes:


Los electrones se pierden en el orden de subniveles d, luego los s y al final los p.
No puede haber electrones en un ion simultáneamente en subniveles d y s.

5. Es importante destacar también que para obtener la configuración de los iones, no es
necesario conocer la configuración electrónica de estado basal de los átomos, sino iniciar con
la que puede deducirse de la regla empírica de las diagonales, como a continuación lo
desarrollaremos.
(a) catión sodio
(b) catión magnesio
(c) anión óxido
(d) anión fluoruro
(e) catión potasio
(f) catión calcio
(g) catión aluminio

6. (h) anión sulfuro
(i) anión cloruro
(j) anión bromuro
(k) anión yoduro
(l) catión vanadio(II), (m) vanadio(III), (n) vanadio(IV) y (o) vanadio(V),
(p) cromo(II), (q) cromo(III) y (r) cromo(VI)

7. (s) manganeso(II) y (t) manganeso(VII)
(u) cobre(I) y (v) cobre(II),
(w) mercurio(II)
(x) estaño(II) y (y) estaño(IV)
(z) zinc(II).

8. ZONA CULTURAL
. Tienen longitudes de onda desde varios
kilómetros hasta 30 cm. Sus frecuencias varían desde unos
cuantos kHz hasta 109 Hz. Se emplean en las transmisiones
de TV y radio; son generadas electrónicamente, mediante
circuitos donde oscila la corriente.
. Tienen longitudes de onda entre 30 cm y 1 mm.
Se designan también cmo de ultra alta frecuencia (UHF) e
igualmente son producidas por dispositivos electrónicos. Se
emplean en radares y otras formas de telecomunicación.
Permiten el estudio del movimiento rotacional de las
moléculas.
. Su longitud de onda va desde 1 mm hasta
780 nm. (con números de onda entre 10 y 12800 cm-1). Son
producidos por los cuerpos calientes. Permiten el estyudio
de los movimientos vibracionales de las moléculas. El
infrarrojo se divide en tres regiones: IR lejano (10 – 300 cm1), IR medio (300 – 3500 cm-1) y el IR cercano (NIR, entre 3
500 y 12 800 cm-1).
. Radiación en un pequeño intervalo que puede
ser detectada por la retina humana. Se produce por cambios
en los estados electrónicos de átomos y moléculoas,
principalmente a reacomodos electrónicos de baja energía.
La luz roja se presenta entre los 780 y los 622 nm; la naranja
sigue entre los 622 y los 597 nm; la amarilla entre los 597 y
los 577 nm; la verde entre los 577 y los 492 nm; la azul entre
los 492 y los 455 nm y finalmente la violeta entre los 455 y
los 380 nm.

9. . Su longitud de onda va de los 380 a 1 nm.
Las descargas eléctricas producidas sobre átomos o
moléculas son una fuente de esta radiación. Permite el
estudio de las transiciones electrónicas de energían media
en sistemas atómicos o moleculares.Proviene del Sol. Gran
parte de ella es absorbida en las capas más altas de la
atmósfera produciendo iones (de allí el nombre de
ionósfera). A pesar de ello, cierta proporción alcanza la
superficie terrestre, la que es responsable de las
quemaduras producidas por el Sol.
. Su longitud de onda oscila entre 1 nm y 6 pm. Fue
descubierta por Wilhelm Conrad Röntgen en 1895
proveniente de los electrones más cercanos al núcleo
atómico.Sus aplicaciones en medicina son bien conocidas,
aunque debe tomarse en cuenta que sólo son posibles
breves exposiciones a esta radiación, pues una exposición
prolongada puede destruir completamente los tejidos o
provocar lesiones genéticas irreversibles.
. Por debajo de los 6 pm. Son producto de
procesos nucleares. La absorción de rayos gamma produce
excitación y transformación de los núcleos. Se les conoció
como el producto de ciertos núcleos radiactivos.
. Aunque no están bien definidos, se
considera a ésta como la radiación que posee una menor
longitud de onda que los gamma, lo que puede provocar, de
acuerdon con la teoría de la relatividad, que la energía de
esta radiación se convierta en masa, produciéndose
partículas y antipartículas. Debido a esto, los rayos cósmicos
que llegan a la Tierra lo hacen acompañados de toda una
lluvia de partículas.

10. o
Max Planck estableció que un cuerpo negro puede emitir o absorber solamente en
ciertas cantidades de energía
, esto es, en cantidades que son múltiplos de
una cierta cantidad mínima o fundamental de energía (esto es, es un entero).
o
Albert Einstein propuso que la energía que es capaz de transportar la radiación
electromagnética o luz está cuantizada, siendo la unidad fundamental
. En este
sentido, la radiación electromagnética se asemeja más a un haz de partículas que a
d .
“p íc ” la llamó Lewis posteriormente como fotón.
o
Louis De Broglie estableció por medio de su ecuación
una representación
c
d
q
d
ó “d
d d
d -p íc ”:
d
d
longitud de onda (una propiedad de las ondas) le corresponde una cierta cantidad
de movimiento
(lo que es una propiedad de las partículas).
o
Werner Heisenberg descubrió que es imposible conocer simultáneamente la posición
de una partícula microscópica (como el electrón) y su cantidad de movimiento
;
este fenómeno, conocido como el principio de incertidumbre, es una propiedad
fundamental de la naturaleza y no una limitante de nuestras mediciones.
Matemáticamente esto se expresa como
, donde
, y lo que esta idea
quiere decir se puede entender como sigue. Suponte que con el mejor de los aparatos
imaginables jamás construido buscas determinar la posición que ocupa un electrón en
movimiento
d
j d
“ ”. Dicho aparato es capaz también de medir
simultáneamente el valor de la cantidad de movimiento
para ese electrón
movedizo, lo que realidad para efectos prácticos se traduciría simplemente en medir
su velocidad v, puesto que la masa del electrón m se conoce de tablas. Si la exactitud
de tu superaparato es así de buena para determinar posición, entonces el valor
experimental resultante de esa determinación tendría que estar dentro de un
estrechísimo intervalo de posibles valores, esto es,
(esto es,
.); lo que es
más, si repites este experimento día con día, siendo capaz de reproducir cada vez las
condiciones de medición, encontrarás prácticamente el mismo valor por ser el
intervalo de posibles resultados
tan cerrado. Sin embargo, si se te ocurre comenzar
a medir el valor simultáneo de la cantidad de movimiento, no importa lo que hagas,
diariamente obtendrás resultados para la cantidad de movimiento que variarán
enormemente (
). Esta es una cuestión que impone la naturaleza, y en
ningún caso el producto de las dos mediciones simultáneas
, por mejor que
puedas hacerse, será menor a
o
.
Si una función de onda  es una solución a la ecuación que estableció Erwin
Schrödinger, entonces al ser operada por ̂ el resultado será la misma ecuación

11. multiplicada por una cierta cantidad
de energía. Las funciones o ecuaciones
matemáticas que no cumplen con este requisito fundamental, esto es, que nos son
soluciones, no son funciones de onda aceptables. Estrictamente  describe una onda,
pero no tiene un significado físico, y en química estamos más bien interesados en 2,
un orbital, que nos indica la probabilidad de encontrar al electrón en un cierto sitio.
o
Cada orbital está caracterizado por un conjunto de tres números cuánticos: n, l y ml.
o
A mayor valor del número cuántico n, mayor “
o
L “f
o
L d cc
d dd
ó
por el número cuántico ml (o m).
o
Los orbitales atómicos desarrollados usando mecánica cuántica describen las regiones
en el espacio donde es más probable encontrar al electrón.
o
La energía de un electrón es determinada únicamente por el número cuántico n.
o
El principio de exclusión de Pauli establece quecada electrón enn un átomo debe
poseer un conjunto único de números cuánticos.
o
La regla de Hund establece que los electrones que se adicionan a los orbitales
atómicos de la misma energía permanecerán no apareados y con espines paralelos
hasta que el subnivel tenga la necesidad de colocar dos electrones en un mismo
orbital.
”d
c d
ñ ”d
ú
c
d
(
Parte radial de cada subnivel, R(r)
(
√
(
√
)
)
(
(
)
)
(
)
.
c l.
“
c ó ”)
d d

12. √
(
)
√
√
[ (
(
)
)
(
√
)
(
)
)] (
(
[
√
(
]
)
)
Parte angular de cada subnivel, ()()
(
(
(
)
(





)
c
( c
)
(


)
)
(

c
)
(


)
(
(
)
c
)
)



