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LIC. ELIA FLORES MAMANI Docente de Matemáticas RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS Y OBLICUANGULOS
[object Object],Resolucion de triangulos rectangulos
Nombre de sus lados ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Triángulos rectángulos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo :Tenemos este triángulo y sabemos que
Un ángulo y un lado   ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],Del primer triángulo (el 1) conocemos  Resolucion de triangulos oblicuangulos
INTRODUCCIÓN. ,[object Object],[object Object]
ooooooooooooooooooooooo ,[object Object],[object Object],[object Object]
        Se utilizan tres propiedades:  ,[object Object],[object Object],[object Object],Teorema del coseno   a 2  = b 2  + c 2  - 2 · b · c · Cos A   b 2  = a 2  + c 2  - 2 · a · c · Cos B c 2  = a 2  + b 2  - 2 · a · b · Cos C
Casos en la resolución de triángulos: ,[object Object],[object Object],Aplicamos   tres veces el teorema del coseno
Caso II.- Conocidos dos lados y el ángulo comprendido.   En primer lugar calculamos b aplicando el teorema del coseno.
Seguidamente, aplicando el teorema del seno, calculamos los ángulos B y C.  Caso III.- Conocidos un lado y dos ángulos.   
En primer lugar, se calcula fácilmente el ángulo C. A continuación,  se aplica el teorema de los senos y se calculan los ángulos A y B.    Caso IV.- Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.  Supongamos conocidos los lados a y c y el ángulo A; quedarían como incógnitas el lado b y los ángulos B y C.  En primer lugar se aplica el teorema del seno.
[object Object],Por último volvemos a aplicar el teorema del seno y calculamos el lado b.
…………………………… .. CASO DATOS CONOCIDOS INC Ó GNITAS I Los tres lados: a, b, c Los tres  á ngulos A, B, C II Un lado y los  á ngulos adyacentes:a, B, C Dos lados y un  á ngulo: b, c, A III Dos lados y el  á ngulo formado: a, b, C Un lado y dos  á ngulos: c, A, B IV Dos lados y el  á ngulo opuesto a uno de ellos: a, b, A Un lado y dos  á ngulos: c, B, C

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  • 1. LIC. ELIA FLORES MAMANI Docente de Matemáticas RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS Y OBLICUANGULOS
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Ejemplo :Tenemos este triángulo y sabemos que
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12. Caso II.- Conocidos dos lados y el ángulo comprendido. En primer lugar calculamos b aplicando el teorema del coseno.
  • 13. Seguidamente, aplicando el teorema del seno, calculamos los ángulos B y C.  Caso III.- Conocidos un lado y dos ángulos.  
  • 14. En primer lugar, se calcula fácilmente el ángulo C. A continuación,  se aplica el teorema de los senos y se calculan los ángulos A y B.    Caso IV.- Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Supongamos conocidos los lados a y c y el ángulo A; quedarían como incógnitas el lado b y los ángulos B y C.  En primer lugar se aplica el teorema del seno.
  • 15.
  • 16. …………………………… .. CASO DATOS CONOCIDOS INC Ó GNITAS I Los tres lados: a, b, c Los tres á ngulos A, B, C II Un lado y los á ngulos adyacentes:a, B, C Dos lados y un á ngulo: b, c, A III Dos lados y el á ngulo formado: a, b, C Un lado y dos á ngulos: c, A, B IV Dos lados y el á ngulo opuesto a uno de ellos: a, b, A Un lado y dos á ngulos: c, B, C