1. Ojo de Horus

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL
TÉCNICA COMERCIAL SANTA RITA
ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: ARITMÉTICA
SEGUNDO PERIODO/2.015
GRADOS: 501,502,503,504

3. TEMÁTICA
SUBTEMAS
 Concepto de fracción
 Términos de una fracción
 Representación gráfica, numérica y lectura de fracciones
 Representación en la recta numérica
 Fracción de una cantidad
 Clases de fracciones (Propias, iguales a la unidad, Impropias)
 Número mixto
 Conversión de numero mixto a fracción impropia
 Fracciones equivalentes
 Comparación de fracciones
 Operaciones
 Adición y sustracción de fracciones homogéneas
 Adición y sustracción de fracciones heterogéneas
 Multiplicación de fracciones
 División de fracciones).
COMPETENCIAS QUE DEBO LOGRAR
 Aplicar el concepto de fracción en situaciones cotidianas
 Identificar los términos de una fracción
 Representar gráfica y numéricamente una fracción, y realizar correctamente su
lectura.
 Representar correctamente fracciones en la recta numérica.
 Hallar la fracción de una cantidad
 Clasificar fracciones en: propias, impropias e iguales a la unidad
 Convertir una fracción impropia en número mixto
 Identificar un numero mixto
 Convertir números mixtos en fracción impropia
 Establecer relaciones de orden en las fracciones
 Reconocer fracciones equivalentes, gráficamente y numéricamente
 Resolver situaciones problémicas de fracciones, donde tenga que hacer uso de las
operaciones básicas

4. METODOLOGIA
En la guía encontrarás los conceptos referentes a su temática.
Las estudiantes los leerán, observaran y tratarán de interpretar los ejemplos, además
desarrollaran algunos ejercicios propuestos y en la clase presencial solo se trabajara en torno
a aclarar dudas, inquietudes y dificultades de cada una de las estudiantes, es por eso que la
guía debe ser llevada a todas las clases.
Cada tema debe ser reforzado desarrollando talleres propuestos o ingresando a link
interactivos recomendados por el docente.
Además las estudiantes pueden enriquecer su contenido desarrollando su espíritu investigativo
consultando otras fuentes que estén a su alcance bajo el control de sus padres.
Evaluación
Los temas se agruparan para evaluar su comprensión y apropiación, La evaluación que se
aplicara será tipo ICFES, valorada con desempeños: Bajo, Básico, Alto o Superior.
El papel de los padres de familia será en todo momento de acompañantes y apoyo para sus
hijas en el proceso enseñanza-aprendizaje.

5. FRACCIÓN
Una fracción, es una representación de una o varias partes iguales de una unidad.
Una fracción, es una expresión de la forma
𝒂
𝒃
donde a y b son números naturales.
Utilizando fracciones en nuestro lenguaje de la vida cotidiana, es posible representar
diferentes expresiones como éstas: “la mitad del número de hojas de un libro” o las “tres
cuartas partes de un recipiente con agua”, "Me queda la mitad", "Falta un cuarto de hora",
"Tengo un décimo de lotería", "Caben tres cuartos de litro", "Está al ochenta y cinco por
ciento de su capacidad". En las anteriores expresiones estamos utilizando fracciones. Por
tanto el empleo de fracciones es tan antiguo como nuestro lenguaje.
𝟗
𝟏𝟓
𝟏𝟐
𝟐𝟒
𝟑
𝟗

6. TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN
Numerador: Indica el número de partes que se toman de la unidad que ha sido dividida.
Denominador: Indica el número de partes iguales en las que se divide determinada unidad
Línea de fracción: Es la línea horizontal que separa al numerador del denominador.
En tu cuaderno
Observa el ejemplo. Luego, escribe una fracción que represente cada
oración y escribe los términos:
Daniel ganó dos de las tres competencias realizadas en la competencia deportiva
2
3
 Juan marco tres de los cinco goles que anoto el equipo
 Resolví ocho de los diez puntos de la evaluación
 Andrés asistió a doce de las trece clases de teatro.
 Se vendieron veinte de las treinta chocolatinas.
 De los doce huevos que compre, hay cuatro rotos
Denominador
Numerador

7. REPRESENTACIÓN GRÁFICA, NUMÉRICA
Y LECTURA DE FRACCIONES
Video N°1: https://youtu.be/Hl7mx-XtPl8 Representación gráfica de fracciones.wmv
Las fracciones se representan según la cantidad de partes en las que se divide la unidad.
Las fracciones, se leen según el numerador y denominador que tengan, leyendo primero el
numerador y luego el denominador, así:
Si el denominador es 2, se lee: Medio
Si el denominador es 3, se lee: Tercio
Si el denominador es 4, se lee: Cuarto
Si el denominador es 5, se lee: Quinto
Si el denominador es 6, se lee: Sexto
Si el denominador es 7, se lee: Séptimo
Si el denominador es 8, se lee: Octavo
Si el denominador es 9, se lee: Noveno
Veamos la representación gráfica, su representación numérica y
su correspondiente lectura de algunas fracciones.
Para leer una fracción que tiene el denominador mayor que 10, se
añade al número el sufijo o terminación AVO.
Si el denominador es una potencia de 10, se lee el número
terminado en enésimos: centésimo, milésimos, diezmilésimos.
REPRESENTACIÓN
GARFICA
REPRESENTACIÓN
NUMÉRICA LETURA
1
2
Un medio
1
3
Un Tercio
3
4
Tres Cuartos
𝟏
𝟒

8. 2
5
Dos Quinto
5
6
Cinco Sextos
4
7
Cuatro Séptimos
6
8
Seis Octavos
1
9
Un Noveno
8
10
Ocho Décimos
En tu cuaderno
Representa gráficamente las siguientes fracciones y al frente escribe
su lectura:
2
5
8
10
4
7
1
3
4
9
3
4
13
9
3
11
6
9
10
12
Completa el siguiente cuadro, escribiendo debajo de cada fracción su
representación numérica y su lectura:
Representación
grafica
Representación
Numérica
Lectura

9. Lectura de fracciones, cuando el denominador es mayor que 10
FRACCION LECTURA
𝟑𝟐
𝟕𝟓
Treinta y dos, setenta y cincoavos
𝟗
𝟏𝟐
Nueve, doceavos
𝟐𝟎
𝟏𝟑𝟕
Veinte, ciento treinta y sieteavos
𝟐𝟒𝟑
𝟖𝟐
Doscientos cuarenta y tres, ochenta y dosavos
𝟓
𝟕𝟔
Cinco, Setenta y seisavos
𝟑𝟖
𝟏𝟎𝟎
Treinta y ocho, centésimos(as)
𝟒𝟗𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎
Cuatrocientos noventa y tres, milésimos(as)

10. En tu cuaderno
En las siguientes fracciones escribe al frente la lectura
correspondiente:
4
12
15
32
45
78
60
120
7
28
139
265
Escribe al frente la representación numérica de las siguientes fracciones
a. Doce, cuarenta y dos avos
b. Treinta, sesenta y tres avos
c. Siete, quinceavos
d. Dieciocho, veinticinco avos
e. Trescientos cinco, ochenta y nueve avos f. Cincuenta y siete, doscientos cuarenta y
cinco avos
Todas las fracciones se pueden representar en la recta numérica, Para representar una
fracción en la recta numérica se procede así:
 Se divide la unidad en tantas partes iguales lo indique el denominador.
 Desde cero, se cuentan tantas partes como indica el numerador y se marca un punto.
Ejemplos
Fracción numérica Fracción en la recta numérica
5
8 0 1
10
16 0 1
5
12 0 1

11. 2
6 0 1
Si ubicamos 2/3 en la recta numérica, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos
primeros trozos desde el cero
Veamos qué sucede con 5/3.
El entero 1 nos indica que la fracción está entre el 1 y el 2. Por eso, dividimos ese segmento
(del 1 al 2) en tres partes iguales y marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo
los 5/3, que corresponden a nuestra fracción original.
O simplemente dividimos tantas unidades en tercios como sean necesarias para completar
cinco tercios.

12. Entu cuaderno
Representa en la recta numérica las siguientes fracciones:
4
7
6
8
2
5
7
10
8
5
9
2
ME DETENGO AQUÍ PARA REVISAR Y EVALUAR
CONOCIMIETOS, PROCESOS, AVANCES Y
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS CON RESPECTO
A LOS TEMAS DESARROLLADOS
FRACCION DE UN CANTIDAD
Para calcular la fracción de una cantidad, se puede realizar de dos formas:
 Se divide la cantidad entre el denominador de la fracción y el resultado lo multiplicamos
por el numerador.
 Se multiplica la cantidad por el numerador y el resultado se divide entre el denominador.
Ejemplos
Hallar
7
4
𝑑𝑒 20 = 20 ÷ 4 = 5 x 7 =35
7
4
𝑑𝑒 20 = 20 x 7 = 140 ÷ 4 = 35
12
7
𝑑𝑒 126 = 126 ÷ 7 = 18 x 12 = 216
12
7
𝑑𝑒 126 = 126 x 12 = 1.512 ÷ 7 = 5 x 7 =35
6
2
𝑑𝑒 30 = 30 ÷ 2 = 15 x 6 = 90
6
2
𝑑𝑒 30 = 30 x 6 = 180 ÷ 2 = 90
En tu cuaderno:
Hallar
8
3
𝑑𝑒 24 =
En una bolsa hay 42 pimpones, de los cuales
5
8
son amarillos,
2
10
son azules y el resto son de color rojo.

13. ¿Cuántos pimpones son de color amarillo? ¿Cuántos pimpones son de color azul?, ¿Cuántos
pimpones son de color rojo?
Colorea de acuerdo a las instrucciones: La unidad está dividida en 100 partes iguales
a. De color naranja:
2
10
b. De color rojo:
3
25
c. De color azul:
12
50
d. De color amarillo:
2
5
e. ¿Cuántos cuadros quedan sin colorear?
Completa la información de la tabla de acuerdo al ejercicio anterior
Color Naranja Rojo Azul Amarillo Blanco
cantidad
Rodrigo quiere colorear
5
6
de las 24
manzanas que hay en el recuadro. Cuantas
manzanas debe colorear Rodrigo?
CLASES DE FRACCIONES
Fracciones propias, representación gráfica, en la recta y
lectura
Son fracciones menores que la unidad. Tienen el numerador menor que el
denominador.
Ejemplos
FRACCIONES
PROPIAS
REPRESENTACIÓN
GRAFICA
LECTURA
𝟐
𝟓
Dos quintos
Recta
Numérica
0 1

14. 𝟕
𝟏𝟎
Siete decimos
Recta
Numérica
0 1
𝟓
𝟖
Cinco octavos
Recta
Numérica 0 1
𝟖
𝟏𝟓
Ocho quinceavos
Recta
Numérica 0 1
𝟑
𝟔
Tres sextos
Recta
Numérica
0 1
FRACCIONES IGUALES A LA UNIDAD
Son fracciones iguales a la unidad. En ellas el numerador es igual al
denominador.
EJEMPLOS
REPRESENTACIÓN
NUMÉRICA
REPRESENTACIÓN
GRAFICA
LECTURA
𝟐
𝟐
Dos medios
Recta
Numérica 0 1

15. 𝟖
𝟖
Ocho octavos
Recta
Numérica 0 1
𝟓
𝟓
Cinco quintos
Recta
Numérica 0 1
𝟏𝟓
𝟏𝟓
Quince quinceavos
Recta
Numérica
0 1
𝟔
𝟔
Seis sextos
Recta
Numérica
0 1
FRACCIONES IMPROPIAS
Son fracciones que representan una cantidad mayor que la unidad. Tienen el numerador mayor
que el denominador.
Ejemplos
FRACCIÓN
IMPROPIA
FRACCIÓN
GRAFICA
LECTURA
𝟕
𝟓
Siete quintos
Recta
Numérica
0 1 2

16. 𝟗
𝟐
Nueve medios
Recta
Numérica 0 1 2 3 4 5
𝟏𝟐
𝟕
Doce séptimos
Recta
Numérica 0 1 2
𝟏𝟎
𝟑 Diez tercios
Recta
Numérica 0 1 2 3 4
𝟖
𝟔
Ocho sextos
Recta
Numérica 0 1 2
En tu cuaderno
Encierra en un círculo de color rojo las fracciones que sean impropias
𝟓
𝟖
𝟒
𝟑
𝟏𝟓
𝟏𝟓
𝟏𝟐
𝟓
𝟏𝟏
𝟏𝟏
𝟑
𝟏𝟐
𝟕
𝟐
𝟗
𝟗
𝟏𝟖
𝟔
𝟔
𝟕
𝟐𝟏
𝟑
𝟏𝟐
𝟑
Escribe al frente de cada recta numérica que fracción se muestra:
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
Escribe al frente de cada grafica que fracción se muestra

17. NÚMEROS MIXTOS
Un número mixto es una expresión que consta de una parte entera que es un número natural
y una parte fraccionaria que es una fracción propia. Toda fracción impropia, se puede
expresar como un número mixto.
1
𝟓
𝟕
Para leer un número mixto, sele primero la parte entera y luego la parte fraccionaria.
Ejemplos
FRACCION IMPROPIA NUMERO MIXTO LECTURA
𝟕
𝟐
3
𝟏
𝟐
Tres enteros, un medio
𝟏𝟑
𝟓
2
𝟑
𝟓
Dos enteros, tres quintos
𝟏𝟎
𝟔
1
𝟒
𝟔
Un entero, cuatro sextos
PARTE ENTERA PARTE FRACCIONARIA
NUMERO NATURAL FRACCION PROPIA

18. CONVERSION DE UNA FRACCION IMPROPIA A NÚMERO MIXTO
Para convertir una fracción impropia en número mixto, se divide el numerador entre el
denominador; el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor, al efectuar
correctamente la división, EL cociente corresponde a la parte entera del número mixto; el
residuo de la división, es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador de la
fracción.
18 5
2 4
Ejemplos
FRACCION
IMPROPIA
CONVERSION LECTURA
𝟖
𝟑
8 3
2 2
Dos enteros, dos tercios
Representación
Grafica
Recta
Numérica
0 2 3 4
𝟏𝟕
𝟔
17 6
5 2
Dos enteros, cinco sextos
Representación
grafica
Recta
Numérica
0 1 2 3
𝟏𝟎
𝟑
11 3
2 3
NUMERADOR DELA FRACCION
DENOMINADOR DE LA FRACCIÓN
PARTE ENTERA

19. Representación
grafica
Tres enteros, dos tercios
Recta
Numérica
0 1 2 3
En tu cuaderno
Convierte las siguientes fracciones impropias en números mixtos:
15
4
9
5
12
7
8
3
10
8
18
4
La clase de matemáticas dura 1
𝟐
𝟑
hora y la clase de español dura 1
𝟏
𝟒
 Si la clase de matemáticas inicia las 07:00 a.m., ¿ A qué hora termina?
 Si la clase de español inicia las 09:15 a.m., ¿ A qué hora termina?
Encierra la fracción que corresponda a cada frase:
 Siete libras y un cuarto de papa
𝟑𝟏
𝟒
𝟏𝟓
𝟐
𝟐𝟗
𝟒
 Diez kilos y medio de arroz
𝟒𝟏
𝟒
𝟐𝟏
𝟐
𝟐𝟑
𝟐𝟎
 El perro de Catalina pesa 49 kilos y medio
𝟗𝟗
𝟐
𝟕𝟖
𝟒
𝟑𝟐𝟎
𝟖
 Margarita pesa 190 libras y dos cuartos
𝟕𝟔𝟎
𝟒
𝟕𝟓𝟖
𝟒
𝟕𝟔𝟐
𝟒

20. En un gimnasio las clases de aeróbicos tienen una duración de 1
𝟏
𝟒
h y las de spinning
(practica sobre bicicleta estática) 1
𝟐
𝟑
h
Si la clase de aeróbicos inicia a las 06:00 p.m. y la de spinning a las 07:00 p.m. ¿Cuánto tiempo
de la clase de spinning pierde una persona que estaba en clase de aeróbicos?. ¿A qué hora
termina la clase de spinning?
CONVERSION DE NÚMERO MIXTO A UNA FRACCION IMPROPIA
Los números mixtos también se pueden expresar como fracciones impropias
Para convertir un número mixto en una fracción impropia; se multiplica la parte entera por el
denominador de la parte fraccionaria y a este resultado se le adiciona el numerador y se
mantiene el denominador.
Ejemplos
NÚMERO MIXTO CONVERSIÓN
2
𝟏
𝟒
( 𝟐 𝒙 𝟒)+𝟏
𝟒
=
𝟖+𝟏
𝟒
=
𝟗
𝟒
Lectura
Dos enteros, un cuarto
Lectura
Nueve cuartos
5
𝟏
𝟑
( 𝟓 𝒙 𝟑)+𝟏
𝟑
=
𝟏𝟓+𝟏
𝟑
=
𝟏𝟔
𝟑
Lectura
Cinco enteros, Un tercio
Lectura
Dieciséis tercios
1
𝟐
𝟔
( 𝟏 𝒙 𝟔)+𝟐
𝟔
=
𝟔 +𝟐
𝟔
=
𝟖
𝟔
Lectura
Un entero, dos sextos
Lectura
Ocho sextos

21. En tu cuaderno
Convierte los siguientes números mixtos en fracciones impropias y
realiza la representación gráfica y la recta numérica de cada uno.
3
2
6
= 2
8
9
= 1
4
5
=
3
3
4
= 2
2
8
= 3
3
7
=
FRACIONES EQUIVALENTES
Las fracciones pueden ser equivalentes gráficamente y numéricamente
Fracciones equivalentes gráficamente: Dos fracciones son equivalentes gráficamente cuando
ambas muestran la misma parte de la unidad.
Ejemplos
Las fracciones
𝟏
𝟐
y
𝟐
𝟔
son equivalentes Las fracciones
𝟑
𝟒
y
𝟔
𝟖
son equivalentes
En tu cuaderno
Colorea en cada caso la fracción indicada
1
3
2
6
3
4
6
8

22. 𝟏
𝟐
𝟐
𝟒
𝟒
𝟔
𝟖
𝟏𝟐
𝟑
𝟒
𝟔
𝟖
Fracciones equivalentes numéricamente
Dos fracciones son equivalentes numéricamente, cuando al realizar el producto cruzado,
obtenemos como resultado otra fracción con igual numerador y denominador.
Ejemplos
𝟐
𝟓
𝟒
𝟏𝟎
=
𝟐 𝑿 𝟏𝟎
𝟓 𝑿 𝟒
=
𝟐𝟎
𝟐𝟎
𝟑
𝟐
𝟗
𝟔
=
𝟑 𝑿 𝟔
𝟐 𝑿 𝟗
=
𝟏𝟖
𝟏𝟖
𝟕
𝟒
𝟑𝟓
𝟐𝟎
=
𝟕 𝑿 𝟐𝟎
𝟒𝑿 𝟑𝟓
=
𝟏𝟒𝟎
𝟏𝟒𝟎
𝟓
𝟖
𝟏𝟓
𝟗
=
𝟓 𝑿 𝟗
𝟖 𝑿 𝟏𝟓
=
𝟒𝟓
𝟏𝟐𝟎
En tu cuaderno
Relaciona cada fracción con una fracción equivalente
1.
𝟏
𝟒
2.
𝟑
𝟐
3.
𝟓
𝟑
4.
𝟐
𝟗
5.
𝟏𝟐
𝟕
6.
𝟑
𝟓
7.
𝟔
𝟓
8.
𝟕
𝟐
9.
𝟗
𝟖

23. a. ( )
𝟔
𝟒
b. ( )
𝟓𝟎
𝟑𝟎
c. ( )
𝟗
𝟏𝟓
d. ( )
𝟖𝟒
𝟒𝟗
e. ( )
𝟒
𝟏𝟔
f. ( )
𝟐𝟏
𝟔
g. ( )
𝟖
𝟑𝟔
h. ( )
𝟒𝟓
𝟒𝟎
i. ( )
𝟒𝟐
𝟑𝟓
Fracciones equivalentes de otra fracción
Para encontrar fracciones equivalentes de otra fracción, esto se logra mediante un proceso de
amplificación.
Amplificar es multiplicar el numerador y denominador de la fracción por un mimo número y así
obtener una fracción equivalente.
Ejemplos
𝟓 𝒙 𝟐
𝟔 𝒙 𝟐
=
𝟏𝟎
𝟏𝟐
𝟓 𝒙 𝟕
𝟔 𝒙 𝟕
=
𝟑𝟓
𝟒𝟐
𝟓 𝒙 𝟏𝟎
𝟔 𝒙 𝟏𝟎
=
𝟓𝟎
𝟔𝟎
Es decir,
𝟏𝟎
𝟏𝟐
,
𝟑𝟓
𝟒𝟐
,
𝟓𝟎
𝟔𝟎
son fracciones equivalentes a la fracción
𝟓
𝟔
En tu cuaderno
Determinar en cada caso, el número por el cual se
amplifica cada fracción de la izquierda, escribe el número
en el paréntesis
𝟑
𝟐
=
𝟏𝟖
𝟏𝟐
( x )
𝟒
𝟕
=
𝟑𝟔
𝟔𝟑
( x )
𝟐
𝟓
=
𝟐𝟎
𝟓𝟎
( x )
𝟖
𝟓
=
𝟐𝟒
𝟏𝟓
(x )
𝟗
𝟏𝟏
=
𝟏𝟖
𝟐𝟐
(x )
𝟒
𝟗
=
𝟐𝟖
𝟔𝟑
(x )

24. COMPARACION DE FRACCIONES
Cuando se comparan fracciones, empleamos los símbolos mayor que ( > )
menor que ( < ) o igual ( = ) según corresponda en cada caso.
Comparación de fracciones de igual
denominador (fracciones homogéneas)
En fracciones con igual denominador es mayor la fracción que
tiene numerador mayor.
Ejemplos
𝟑
𝟒
>
𝟏
𝟒
Porque 3 > 1
𝟏𝟐
𝟗
<
𝟐𝟓
𝟗
Porque 12 < 25
𝟏𝟎
𝟐
>
𝟕
𝟐
Porque 10 > 7
𝟓
𝟏𝟓
<
𝟖
𝟏𝟓
Porque 5 < 8
Comparación de fracciones de igual numerador
 En fracciones con igual numerador es mayor la fracción que tiene denominador menor.
Ejemplos
𝟑
𝟓
>
𝟑
𝟕
Porque 5 < 7
𝟕
𝟏𝟖
<
𝟕
𝟏𝟎
Porque 18 > 10
𝟏𝟐
𝟔
>
𝟏𝟐
𝟏𝟓
Porque 6 < 15
𝟓
𝟖
<
𝟓
𝟒
Porque 8 > 4
Comparación de fracciones con numerador 1
 En fracciones con numerador 1 es mayor la fracción que tiene el denominador menor.
Ejemplos
𝟏
𝟐
>
𝟏
𝟓
Porque 2 < 5
𝟏
𝟖
<
𝟏
𝟑
Porque 8 > 3
𝟏
𝟏𝟎
>
𝟏
𝟐𝟓
Porque 10 < 25
𝟏
𝟓𝟎
<
𝟏
𝟑𝟐
Porque 50 > 32
Comparación de fracciones con diferente numerador y denominador

25. Para comparar fracciones con numerador y denominador diferente, se puede realizar de dos
formas
Ejemplo
Comparar
𝟓
𝟖
>
𝟑
𝟔
Lo puedes comparar de dos formas así:
Se realiza un proceso de amplificación para
convertirlas en fracciones de igual
denominador, así:
Se amplifica la primera fracción por el
denominador de la segunda fracción
𝟓 𝒙 𝟔
𝟖 𝒙 𝟔
=
𝟑𝟎
𝟒𝟖
=
𝟏𝟓
𝟐𝟒
Se amplifica la segunda fracción por el
denominador de la primera fracción
𝟑 𝒙 𝟖
𝟔 𝒙 𝟖
=
𝟐𝟒
𝟒𝟖
=
𝟏𝟐
𝟐𝟒
Se comparan las fracciones obtenidas
𝟏𝟓
𝟐𝟒
>
𝟏𝟐
𝟐𝟒
Porque 15 > 12
Se halla el mcm de los denominadores
mcm (8,6) = 24
Se comparan las fracciones obtenidas y se
determina la relación de orden
correspondiente
𝟏𝟓
𝟐𝟒
>
𝟏𝟐
𝟐𝟒
Porque 15 > 12
En tu cuaderno
Escribe en cada pareja de fracciones <, > O = según corresponda
𝟔
𝟓
𝟓
𝟑
𝟒
𝟖
𝟏𝟐
𝟓
𝟖
𝟔
𝟏𝟏
𝟏𝟓
𝟕
𝟏𝟒
𝟏
𝟐
𝟓
𝟒
𝟒
𝟓
𝟒
𝟗
𝟓
𝟖
𝟏𝟐
𝟑
𝟏
𝟒
𝟕
𝟐
𝟏𝟕
𝟏𝟒

26. Ordena de mayor a menor cada grupo de fracciones
a.
𝟑
𝟒
,
𝟓
𝟒
,
𝟐
𝟓
,
𝟕
𝟒
b.
𝟖
𝟗
,
𝟓
𝟗
,
𝟏𝟖
𝟗
,
𝟏𝟕
𝟗
c.
𝟕
𝟓
,
𝟕
𝟔
,
𝟕
𝟗
,
𝟕
𝟐𝟏
d.
𝟏𝟏
𝟏𝟑
,
𝟏𝟏
𝟕
,
𝟏𝟏
𝟐𝟏
,
𝟏𝟏
𝟏𝟖
e.
𝟗
𝟖
,
𝟏𝟓
𝟐𝟒
,
𝟕
𝟒
,
𝟑𝟔
𝟏𝟖
f.
𝟓
𝟐𝟕
,
𝟏𝟎
𝟗
,
𝟐𝟏
𝟏𝟖
,
𝟏𝟑
𝟐𝟒
AQUÍ EVALUO MIS CONOCIMIETOS,
PROCESOS, AVANCES Y COMPETENCIAS
MATEMATICAS CON RESPECTO A LOS
TEMAS VISTOS
ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HOMOGENEAS

27. Se llaman fracciones homogéneas a las fracciones que tienen igual denominador
Para adicionar o sustraer fracciones homogéneas, es decir fracciones con igual denominador,
se adicionan o se sustraen, entre si los numeradores y se deja el mismo denominador, la
fracción resultante se somete a un proceso de simplificación, hasta convertirla en una
fracción irreductible (que no se puede simplificar mas).
Simplificar: Es el proceso de dividir el numerador y el denominador de una fracción por un
mismo número para obtener una fracción equivalente.
Ejemplos
Adición Sustracción
𝟐
𝟏𝟎
+
𝟕
𝟏𝟎
+
𝟏𝟐
𝟏𝟎
+
𝟒
𝟏𝟎
=
𝟐𝟓
𝟏𝟎
=
𝟓
𝟐
𝟑𝟐
𝟏𝟖
-
𝟐𝟎
𝟏𝟖
=
𝟏𝟐
𝟗
=
𝟒
𝟑
𝟏𝟓
𝟖
+
𝟑
𝟖
+
𝟗
𝟖
+
𝟕
𝟖
=
𝟑𝟒
𝟖
=
𝟏𝟕
𝟒
𝟔𝟑
𝟓
-
𝟐𝟖
𝟓
=
𝟑𝟓
𝟓
=
𝟕
𝟏
= 7
𝟏𝟎
𝟐𝟒
+
𝟖
𝟐𝟒
+
𝟏𝟖
𝟐𝟒
=
𝟑𝟔
𝟐𝟒
=
𝟏𝟖
𝟏𝟐
=
𝟗
𝟔
=
𝟑
𝟐
𝟒𝟔
𝟏𝟐
-
𝟏𝟖
𝟏𝟐
=
𝟐𝟖
𝟏𝟐
=
𝟏𝟒
𝟔
=
𝟕
𝟑
𝟐𝟓
𝟒𝟔
+
𝟑𝟎
𝟒𝟔
=
𝟓𝟓
𝟒𝟔
𝟖𝟎
𝟓𝟔
-
𝟐𝟓
𝟓𝟔
=
𝟓𝟓
𝟓𝟔
En tu cuaderno
Resuelve las siguientes operaciones, simplifica si se puede:
𝟑
𝟒
+
𝟕
𝟒
=
𝟖
𝟓
+
𝟑
𝟓
+
𝟒
𝟓
=
𝟑
𝟏𝟐
-
𝟏
𝟏𝟐
=
𝟑
𝟏𝟓
-
𝟐
𝟏𝟓
=
𝟐𝟏
𝟖
+
𝟏𝟑
𝟖
=
𝟓
𝟗
+
𝟖
𝟗
+
𝟕
𝟗
=
𝟐𝟏
𝟏𝟑
-
𝟏𝟓
𝟏𝟑
=
𝟖
𝟔
-
𝟑
𝟔
=
𝟑𝟖
𝟐𝟓
+
𝟏𝟐
𝟐𝟓
=
𝟒𝟐
𝟏𝟖
+
𝟖𝟒
𝟏𝟖

28. 𝟑𝟕
𝟏𝟓
+
𝟐𝟎
𝟏𝟓
=
𝟕𝟒
𝟐𝟖
+
𝟑𝟐
𝟐𝟖
=
Resolución de problemas
En
𝟑
𝟗
de un terreno se sembró maíz y en
2
9
platano.
¿Qué fracción del terreno se sembró?
En una jarra había
𝟏𝟐
𝟓
de agua y se gastaron
𝟕
𝟓
¿Qué
fracción de agua quedo en la jarra?
ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HETEROGENEAS
Se llaman fracciones heterogéneas a las fracciones que
tienen diferente denominador
Para adicionar o sustraer fracciones heterogéneas, es
decir fracciones con diferente denominador, se amplifican
las fracciones para transformarlas en fracciones
homogéneas y luego se adiciona o se sustraen según el caso,
las fracciones resultantes se simplifican de ser posible.
Ejemplos
𝟓
𝟒
+
𝟏𝟎
𝟕
=
𝟑𝟓 + 𝟒𝟎
𝟐𝟖
=
𝟕𝟓
𝟐𝟖
𝟓𝟎
𝟏𝟖
-
𝟏𝟐
𝟔
=
𝟓𝟎 − 𝟑𝟔
𝟏𝟖
=
𝟏𝟒
𝟏𝟖
=
𝟕
𝟗
𝟏𝟔
𝟓
-
𝟓
𝟑
=
𝟒𝟖 − 𝟐𝟓
𝟏𝟓
=
𝟐𝟑
𝟏𝟓
𝟒
𝟔
+
𝟏𝟎
𝟑
=
𝟒 + 𝟐𝟎
𝟔
=
𝟐𝟒
𝟔
=
𝟏𝟐
𝟑
=
𝟒
𝟏
=4
𝟕
𝟔
+
𝟗
𝟒
=
𝟏𝟒 + 𝟐𝟕
𝟏𝟐
=
𝟒𝟏
𝟏𝟐
𝟕
𝟓
-
𝟐
𝟒
=
𝟓𝟔 − 𝟐𝟎
𝟒𝟎
=
𝟑𝟔
𝟒𝟎
=
𝟏𝟖
𝟐𝟎
=
𝟗
𝟏𝟎
𝟐𝟒
𝟐
-
𝟏𝟐
𝟖
=
𝟗𝟔 − 𝟏𝟐
𝟖
=
𝟖𝟒
𝟖
=
𝟒𝟐
𝟒
=
𝟐𝟏
𝟐
𝟐
𝟏𝟎
+
𝟗
𝟓
=
𝟐 + 𝟏𝟖
𝟏𝟎
=
𝟐𝟎
𝟏𝟎
=
𝟏𝟎
𝟓
=
𝟐
𝟏
=1
En tu cuaderno
1. Resuelve las siguientes operaciones

29. 𝟑
𝟏𝟓
-
𝟐
𝟒𝟓
=
𝟕
𝟔
-
𝟕
𝟖
=
𝟖
𝟔
+
𝟏𝟑
𝟗
=
𝟔
𝟑
+
𝟒
𝟗
+
𝟐
𝟔
=
𝟏𝟏
𝟏𝟎
-
𝟏𝟒
𝟏𝟓
𝟓
𝟖
-
𝟕
𝟏𝟐
=
𝟓
𝟒
+
𝟐
𝟕
+
𝟏
𝟑
=
𝟑
𝟓
-
𝟏
𝟏𝟎
=
𝟑𝟏
𝟔
-
𝟐𝟓
𝟖
=
Resolución de problemas
2. Para preparar una torta se necesitan
𝟗
𝟓
de libra de harina. Ana tiene una bolsa con
3
4
de libra
y otra con
1
2
libra. ¿Cuánta harina reúne? ¿Cuánta harina le falta para preparar la torta?
3. Para una jornada recreativa, algunas estudiantes de curso de Rafael elaboraron cometas Si
los
𝟐
𝟓
del total de los niños, construyeron cometas de color azul, y los
𝟑
𝟕
, de color amarillo
¿Qué parte del curso elevo cometa en esta jornada?
4. Tres hermanos limpiaron juntos el baño. Si el mayor limpia
𝟏
𝟑
de las baldosas, el mediano
𝟒
𝟏𝟐
y el pequeño
𝟏
𝟒
, ¿Faltan aún baldosas por limpiar?
AQUÍ EVALUO MIS CONOCIMIETOS, PROCESOS Y AVANCES
MATEMATICOS CON RESPECTO A LOS TEMAS VISTOS

30. Multiplicación de fracción por fracción
Para multiplicar dos fracciones se multiplican entre si numeradores y denominadores. La
fracción resultante se simplifica de ser posible.
Ejemplos
𝟑
𝟓
x
𝟐
𝟕
=
𝟑 𝒙 𝟐
𝟓 𝒙 𝟕
=
𝟔
𝟑𝟓
𝟔
𝟗
x
𝟓
𝟐
=
𝟔 𝒙 𝟓
𝟗 𝒙 𝟐
=
𝟑𝟎
𝟏𝟖
=
𝟏𝟓
𝟗
𝟏𝟐
𝟑
x
𝟏
𝟕
=
𝟏𝟐 𝒙 𝟏
𝟑 𝒙 𝟕
=
𝟏𝟐
𝟐𝟏
=
𝟕
𝟏𝟎
𝟖
𝟔
x
𝟑
𝟒
=
𝟖 𝒙 𝟑
𝟔 𝒙 𝟒
=
𝟐𝟒
𝟐𝟒
= 1
En tu cuaderno
Resuelve las siguientes operaciones
𝟕
𝟔
X
𝟏𝟐
𝟕
=
𝟏𝟎
𝟒
X
𝟐
𝟏𝟓
=
𝟓
𝟏𝟖
+
𝟒
𝟖
=
𝟏
𝟗
+
𝟒
𝟏𝟎
=
Resolución de problemas
De los vasos de la fiesta esta llenos
𝟒
𝟗
, y de ellos
𝟐
𝟓
contienen jugo. ¿Qué fracción del total
representan los vasos de jugo?
En la cuadra en la que vive Julián,
𝟑
𝟓
del total de las casa del barrio tienen antenas aéreas, de

31. las cuales
𝟐
𝟑
captan televisión satelital. ¿Qué fracción del total de las antenas captan
televisión satelital
Multiplicación de fracción por un número natural
Para multiplicar una fracción por un numero natural se multiplica el número natural por el
numerador de la fracción y el resultado se divide entre el denominador.
Ejemplos
7 X
𝟐
𝟑
=
𝟕 𝑿 𝟐
𝟑
=
𝟏𝟒
𝟑
10 X
𝟒
𝟔
=
𝟏𝟎 𝑿 𝟒
𝟔
=
𝟒𝟎
𝟔
=
𝟐𝟎
𝟑
12 X
𝟖
𝟓
=
𝟏𝟐 𝑿 𝟖
𝟑
=
𝟗𝟔
𝟑
=
𝟑𝟐
𝟏
= 1 6 X
𝟓
𝟐
=
𝟔 𝑿 𝟓
𝟐
=
𝟑𝟎
𝟐
=
𝟏𝟓
𝟏
= 1
En tu cuaderno
Resuelve:
8 x
𝟔
𝟒
= 15 x
𝟐
𝟓
=
4 x
𝟕
𝟓
= 2 x
𝟏𝟔
𝟏𝟎
=
Resolución de problemas
Un agricultor ha recogido 12.000 kg de naranjas, que clasifica en pequeñas, mediana y grandes.
Las pequeñas son
1
5
del total y las medianas son los
2
3
del resto. ¿Cuántos kilogramos
corresponden a las naranjas grandes?
Un reloj se adelanta
5
8
de minuto cada hora. ¿Cuantos minutos se adentrará en un día?
DIVISION DE FRACCIONES
División de una fracción entre otra fracción

32. Para dividir una fracción entre otra fracción se realiza un producto cruzado, la fracción
resultante se simplifica si se puede.
Ejemplos
𝟏𝟖
𝟓
÷
𝟐
𝟑
=
𝟏𝟖 𝒙 𝟑
𝟓 𝒙 𝟐
=
𝟓𝟒
𝟏𝟎
=
𝟐𝟕
𝟓
𝟕
𝟒
÷
𝟓
𝟐
=
𝟕 𝒙 𝟐
𝟒 𝒙 𝟓
=
𝟏𝟒
𝟐𝟎
=
𝟕
𝟏𝟎
𝟓
𝟏𝟐
÷
𝟑
𝟗
=
𝟓 𝒙 𝟗
𝟏𝟐 𝒙 𝟑
=
𝟒𝟓
𝟑𝟔
𝟏𝟎
𝟕
÷
𝟑
𝟔
=
𝟏𝟎 𝒙 𝟔
𝟕 𝒙 𝟑
=
𝟔𝟎
𝟐𝟏
En tu cuaderno
Resuelve
𝟐
𝟐𝟓
÷
𝟕
𝟏𝟓
=
𝟑
𝟒
÷
𝟐
𝟓
=
𝟏𝟖
𝟓
÷
𝟐
𝟑
=
𝟓
𝟗
÷
𝟑
𝟏𝟎
=
𝟕
𝟖
÷
𝟓
𝟔
=
𝟏𝟎
𝟕
÷
𝟑
𝟏𝟐
=
Escribe en cada caso el dividendo o el divisor
𝟑
𝟓
÷ =
𝟔
𝟓
𝟏
𝟒
÷ =
𝟐𝟎
𝟑𝟐
𝟐
𝟕
÷ =
𝟏𝟖
𝟐𝟏
÷
𝟕
𝟒
=
𝟒
𝟑𝟓
÷
𝟐
𝟑
=
𝟗
𝟏𝟎
÷
𝟏
𝟒
=
𝟐𝟎
𝟔
Resolución de problemas
 Martha recorrió
𝟕
𝟐
Km en su velero. Si durante el viaje capto señales de radio cada
𝟏
𝟒
de Kilometro, ¿Cuántas señales captó en total?
 Noelia reparte
𝟓
𝟐
Kilogramos de helado en envases de
𝟏
𝟖
de Kilogramo cada uno. ¿Cuántas
envases llenara?. Si tiene
𝟑
𝟒
de litro de refresco y los reparte en vasos de
𝟏
𝟒
de litro,
¿Cuántos vasos obtendrá?.

33.  Una varilla de
𝟗
𝟒
metro de longitud, debe ser cortada en pequeños trozos de
𝟑
𝟒
metro de
longitud cada una. ¿Cuántos trozos saldrán al finalizar el corte?.
 ¿Cuál es la velocidad de una bicicleta que recorre
𝟑
𝟒
de Kilometro en
𝟐
𝟕
de hora?
 Pablo repartió una bolsa de azúcar con
𝟐
𝟓
de Kilogramo en bolsitas de
𝟏
𝟏𝟓
de Kilogramo.
¿Cuántas bolsitas llenó?
División de una fracción entre un número natural y viceversa
Para dividir una fracción entre un número natural y viceversa, se le coloca como denominador
uno al número natural y se realiza un producto cruzado, la fracción resultante se simplifica si
se puede.
Ejemplos
𝟏𝟐
𝟒
÷ 8 =
𝟏𝟐
𝟒
÷
𝟖
𝟏
=
𝟏𝟐 𝒙 𝟏
𝟒 𝒙 𝟖
=
𝟏𝟐
𝟑𝟐
=
𝟔
𝟏𝟔
=
𝟑
𝟖
𝟑𝟎
𝟐
÷ 4 =
𝟑𝟎
𝟐
÷
𝟒
𝟏
=
𝟑𝟎 𝒙 𝟏
𝟐 𝒙 𝟒
÷
𝟑𝟎
𝟖
=
𝟏𝟓
𝟒
12 ÷
𝟓
𝟑
=
𝟏𝟐
𝟏
÷
𝟓
𝟑
=
𝟏𝟐 𝒙 𝟑
𝟏 𝒙 𝟓
=
𝟑𝟔
𝟓
6 ÷
𝟏𝟎
𝟒
=
𝟔
𝟏
÷
𝟏𝟎
𝟒
=
𝟔 𝒙 𝟒
𝟏 𝒙 𝟔
÷
𝟐𝟒
𝟔
=
𝟏𝟐
𝟑
=
𝟒
𝟏
= 4
En tu cuaderno
Resuelve
2 ÷
𝟓
𝟔
= 25 ÷
𝟐
𝟖
=
9 ÷
𝟕
𝟓
= 15 ÷
𝟔
𝟏𝟎
=
32 ÷
𝟐
𝟓
= 8 ÷
𝟗
𝟐
=
Resolución de problemas

34. En una perfumería tienen 12 recipientes con
𝟑
𝟒
de litro de perfume cada uno. Deben repartirlo
en frascos de
𝟏
𝟖
de litro para su comercialización. ¿Cuántos frascos necesitaran?
Se tienen 15 litro de Yogurt para ser embazados en bolsas de
𝟒
𝟖
de capacidad cada una.
¿Cuántas bolsas se obtuvieron finalmente?
QUÍ EVALUO MIS CONOCIMIETOS,
PROCESOS Y AVANCES MATEMATICOS
CON RESPECTO A LOS TEMAS VISTOS
¡HEMOS LLEGADO A FINAL DE ESTA GUÍA,
ESPERO QUE TUS APRENDIZAJES HAYAN SIDO
SIGNIFIVATIVOS!
MUCHAS GRCIAS
WILMER ALBERTO RAMIREZ URREGO
DOCENTE: MATEMATICAS
BASICA PRIMARIA J.T.