[CM2015] Chapter 4 - OGCM
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This is one of the course slides for the class "Climate Modeling (2015)" at Peking University.
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[CM2015] Chapter 4 - OGCM
- 1. Chapter 4 Ocean General Circulation Modeling 海洋环流模式 神奈川的大海冲浪 富士山三十六景 葛饰北斋 (1760-1849)
- 2. Outline • 海洋模式的家族谱 • 海洋的基本运动 • 浅水模式 • 动力框架 • 海气耦合与物理过程
- 3. Atmosphere vs. Ocean • u/v/w • T (potential temp) • Air density (T,p,q) • Geopotential (PGF) • Sea Level Pressure • q (water vapor) • u/v/w • T (potential temp) • Water density (T,p,s) • Pressure (PGF) • Sea Surface Height • s (salinity) Φ=𝑝 𝜌0 Φ=𝑔𝑧
- 4. 海洋模式的家族谱 Swamp Ocean Slab Ocean Detailed Mixed-layer Dynamic 3D Ocean 模式复杂度 Box Ocean 简化假设 Spherical Geoid Shallow Atmosphere Hydrostatic Boussinesq Primitive Equations Shallow Water Quasi-Geostrophic 边条件 Rigid Lid 刚盖海表 Free Surface 自由面海表 分辨率 OGCM Eddy-resolved OGCM (<1/4 deg) Basin-scale model 洋盆模式
- 5. Swamp Slab Mixed-layer 3D OGCM Large-scale 3D OGCM Eddy-resolving 沼泽海洋 平板海洋 混合层海洋 大洋环流模式 Eddy可解析 与大气交换水汽 Yes Yes Yes Yes Yes 显式计算SST Yes Yes Yes Yes 热量的垂直混合&输送 Yes Yes Yes 大尺度洋流 Yes Yes 西边界Eddy Yes 不同复杂度海洋模式的区别
- 6. 海洋运动 时空谱 海洋： Mesoscale Eddy ~100km 大气： Synoptic Cyclone ~2000-3000km Kantha & Clayson, 2000
- 7. 海洋运动时空谱
- 8. 海洋的基本运动 • Wind-driven Circulation 海表面 受风应力驱动 热带波系：Kelvin, Yanai, Rossby, Inertia-Gravity (Poincare) 热带流系：EUC, ECC 中纬度波系：Kelvin, Rossby, Inertia-Gravity (Sverdrup/Poincare) 中纬度流：WBC, Geostrophic Adjustment • Thermal-driven (Thermohaline) Circulation 高纬度和海洋中深层 受密度驱动 深层环流：AMOC 底水水体形成：AABW, NADW • Tides 全球海洋模式可忽略 只在costal才起作用
- 9. 海洋的基本运动
- 12. 中纬度边界流 中纬度狭窄而快速的西边界流， 是OGCM模拟的难点，而WBC对 热量、动量、盐度的输送很重要。 Eddy-resolved OGCM (<1/4度分 辨率) 才能更好地模拟WBC Gulf Stream Kuroshio Current
- 13. 浅水方程历史 History of SWE (Mini-OGCM) • 法国数学力学家Adhémar Jean Claude Barréde Saint-Venant(1797-1886) 于19世纪中期发展了浅水方程组，故SWE也成为“Saint-Venant Equations” • 在漫长的1个多世纪中，无数来自流体力学、工程机械力学、气象学、物理 海洋学、环境科学的科学家使用SWE用于研究“浅水”模型的运动特征 • 现在SWE可以用垂直积分N-S方程组获得，或垂直积分PE获得，区别是前 者没有科氏力项（只用于描述无旋转流体，工程力学上广泛使用），后者 有科氏力项（在行星尺度大气/海洋研究中广泛使用） • SWE是一组PDE，用于描述水平尺度远远大于垂直尺度的流体运动特征， 由于垂直尺度极端微小，其垂直运动的过程被忽略，但垂直运动的效果被 保留（散度项）。可认为在垂直尺度上“瞬间”就完成了调整。 • SWE有很好守恒特性，满足三守恒：质量守恒；能量守恒；位涡守恒 • SWE是PE很好的简化形式，去除了热力项，去除了垂直层结，对海洋大尺 度运动特征比较完好地保存下来，可用来模拟完整的海洋外波动力学
- 14. 浅水模式的物理图景 hs 自由面高度 hbot 浅水底地形 Convergence Divergence 浅水模式中 重力波传播速度： 真实海洋参数： 𝑐 = 𝑔𝐻 𝑐 = 10 × 5000 = 𝟐𝟐𝟑 𝑚/𝑠
- 15. 浅水模式 y v x u h y h v x h u t h y v Kfu y h g y v v x v u t v x u Kfv x h g y u v x u u t u y x 2 2 2 2 平流项 Advection Term 气压梯度力项 PGF Term 底摩擦项 Diffusion Term 科氏力项 Coriolis Term 幅合幅散项 Divergence Term 黄色项为大项；其余项为小项 在最简化的情况下只保留黄色项即可
- 16. 海洋模式的动力框架 𝜕𝑢 𝜕𝑡 = −𝑢 𝜕𝑢 𝜕𝑥 − 𝑣 𝜕𝑢 𝜕𝑦 − 𝑤 𝜕𝑢 𝜕𝑧 + 𝑓𝑣 − 𝜕Φ 𝜕𝑥 + 𝐹𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑡 = −𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑥 − 𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑦 − 𝑤 𝜕𝑣 𝜕𝑧 − 𝑓𝑢 − 𝜕Φ 𝜕𝑦 + 𝐹𝑣 𝜕Φ 𝜕𝑧 = − 𝜌 𝜌0 𝑔 𝜕𝑇 𝜕𝑡 = −𝑢 𝜕𝑇 𝜕𝑥 − 𝑣 𝜕𝑇 𝜕𝑦 − 𝑤 𝜕𝑇 𝜕𝑧 + 1 𝜌0 𝑐 𝑝 𝑄heating + 𝐹 𝑇 𝜕𝑠 𝜕𝑡 = −𝑢 𝜕𝑠 𝜕𝑥 − 𝑣 𝜕𝑠 𝜕𝑦 − 𝑤 𝜕𝑠 𝜕𝑧 + 𝐹𝑆 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝜕𝑣 𝜕𝑦 + 𝜕𝑤 𝜕𝑧 = 0 𝜌 = 𝜌 𝑇, 𝑠, 𝑝 Φ = 𝑝/𝜌0 混合过程 Mixing Processes 辐射过程 Radiation Process 海洋与大气重要区别：
- 18. 海气相互作用和物理过程 • 海洋是大气的动量汇 海洋动量主要都是大气动量通过风应力传递来的 • 海洋是大气的热储库 大气的热容量=海表3米的热容量 • 海洋是大气的水汽库 海洋水量占97%；大气水汽占1% • 海洋是大气GHGs库 海洋CO2储量是大气的50倍
- 19. 辐射过程 • 海洋辐射过程比大气辐射过程简单得多 • SW 近黑体吸收，有多黑取决于海色(Chlorophyll) 表层几米吸收绝大部分 剩下的吸收向下e指数递减，50m以下不到1% • LW 黑体辐射 吸收和辐射局限于表层几厘米
- 20. 海色 Ocean Color
- 21. 混合过程 • 混合过程是潮汐、风应力搅拌、边界摩擦引起的能量串 级和耗散过程 • 垂直混合的结果是形成 Mixed/Mixing Layer • Shallow (~100m) 夜晚海表失去太阳辐射引起浅对流 • Deep (~1000m) 晚冬高纬度(Labrador, Greenland, & Weddell Seas)因长 期辐射冷却引起深对流
- 22. 热带太平洋混合层
- 24. 混合过程参数化 SML Surface Mixing Layer ------- MY Mellor-Yamada scheme (1982) Local closure PWP Price-Weller-Pinkel (1986) PP Pacanowksi-Philander (1981) KPP K-Profile Parameterization (1994) Non-Local closure 低阶 简单处理 高阶 参数化 Richardson Number (浮力指标) Brunt-Vasala Freq.
- 25. Mellor-Yamada Level-2 Scheme 𝐹𝑢 = 𝜕 𝜕𝑧 𝐾 𝑀 + 𝜐 𝑀 𝜕𝑢 𝜕𝑧 𝐹𝑣 = 𝜕 𝜕𝑧 𝐾 𝑀 + 𝜐 𝑀 𝜕𝑣 𝜕𝑧 𝐹 𝑇 = 𝜕 𝜕𝑧 𝐾 𝐻 + 𝜐 𝐻 𝜕𝑇 𝜕𝑧 𝐹𝑆 = 𝜕 𝜕𝑧 𝐾 𝐻 + 𝜐 𝐻 𝜕𝑆 𝜕𝑧 混合层 Mixed Layer 深层 Deep Layer 𝐾 𝑀 𝐾 𝐻 𝜐 𝑀 𝜐 𝐻 (Mellor and Yamada, 1982) 𝐾 𝑀 = 𝑙𝑞𝑆 𝑀 𝐾 𝐻 = 𝑙𝑞𝑆 𝐻 𝑙 混合长 𝑞 TKE 𝑆 Stability Function 动量 辐射 水
- 27. Outline • 海洋模式的家族谱 • 海洋的基本运动 • 浅水模式 • 动力框架 • 海气耦合与物理过程 阅读作业： Chapter 11 Ocean General Circulation Modeling D. B. Haidvogel & F. O. Bryan