1. LOGICO MATEMATICA 1
MULTIPLICACIÓN Y POTENCIA
MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES
1. CONCEPTO. La multiplicación es una adición abreviada; que consiste en repetir un
factor tantas veces indica el otro factor, para hallar un número denominado
producto.
Ej.: Multiplicar:
a) 4 x 7 = 28
Veamos gráficamente:
7 + 7 + 7 + 7 = 28
Ahora matemáticamente:
7 + 7 + 7 + 7 = 28
4 veces 7 es 28
4 X 7 = 28
Toda multiplicación de dos factores puede representarse de la siguiente
manera:
X3
X4
2
2x3=6 6
6 x 4 = 24
Ahora veamos cómo se representa gráficamente una multiplicación con tres
factores:
WALTHER LEIVA MOSCOSO

2. 2 LOGICO MATEMATICA
4 4
4
4 5
5
4 x 4 x 4 = 64 5 x 5 x 4 = 100
16 x 4 25 x 4
64 100
2. ELEMENTOS DE LA MULTIPLICACION. Los elementos de la multiplicación son: los
factores y el producto; así:
Ej.:
Factor
8
Factor
Operador x 7
Producto 5 6
3. REPRESENTACIÓN DE LA MULTIPLICACION EN LA RECTA NUMÉRICA.
Ej.:
a) 5 x 4 = 20
20
4 4 4 4 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4. Propiedades de la multiplicación.
a) Propiedad conmutativa. El orden de los factores no altera el producto.
WALTHER LEIVA MOSCOSO

3. LOGICO MATEMATICA 3
Ej.:
4x6 21 x 10 5x8
24 210 40
6x4 10 x 21 8x5
b) Propiedad asociativa. Al cambiar la forma de agrupar los factores de una
multiplicación se obtiene el mismo producto.
Ej.:
6 × (5 ×8) = (6 × 5) × 8 (61 × 5) × 2 = 61 × (5 × 2)
6 × 40 = 30 × 8 305 × 2 = 61 ×10
240 = 240 610 = 610
c) Propiedad del elemento neutro. Todo número MULTIPLICADO por uno es
igual al mismo número. Ej.:
145 x 1 = 145 150 x 1 = 150
564 x 1 = 564 10 526 x 1 = 10 526
d) Propiedad del elemento absorbente. Todo número MULTIPLICADO por
cero es igual a cero. Ej.:
1 435 x 0 = 0 150 x 0 = 0
0 x 125 = 0 0x1= 0
e) Propiedad distributiva de la multiplicación.
Con respecto a la adición Con respecto a la sustrac.
ax(b+c)=axb + axc ax(b-c)=axb - axc
8 × (5 + 3) = 8 × 5 + 8 × 3 9 × (7 − 4) = 9 × 7 − 9 × 4
8 ×8 = 40 + 24 9 ×3 = 63 − 36
64 = 64 27 = 27
WALTHER LEIVA MOSCOSO