34. Algunes
línies
s’escurcen.
Algunes línies
rectes es fan
corbes.
35. La copa de l’arbre és
quasi rodona i quan
l’hem deformat s’ha
tornat quasi
rectangular.
Després de
deformar el dibuix
s’ha fet més ample i
s’ha allargat cap el
cantó dret.
86. Si volem fer un dodecàgon, els hem d’obrir
30º, perquè l’angle central del dodecàgon
regular és de 30º
87.
88. Si hi posem
el pal
vertical i
tanquem molt
els miralls
pot sortir un
cilindre
89. Si hi posem el pal inclinat, sortirà
una estrella
90. Hem descobert les propietats de la
simetria de les figures planes
• Dues figures simètriques tenen la mateixa
forma però estan orientades de forma
diferent.
• Les rectes que uneixen dos punts simètrics
són perpendiculars a l’eix de simetria.
• Tots els punts de la figura inicial estan a la
mateixa distància de l’eix que els seus
simètrics.
91. • Un eix de simetria és una recta que parteix una figura
plana en dues parts que tenen igual forma i superfícies
iguals.
• La figura simètrica està col·locada al revés de la
figura inicial, els únics punts que estan al mateix lloc
són els de l’eix de simetria.
• Una figura regular té tants eixos com costats i com
vèrtex. Una figura isòsceles té un sol eix de simetria.
• El cercle és la figura amb més eixos de simetria.
• Si fem girar la figura inicial, la figura simètrica també
gira però en sentit contrari.
93. Girar sobre un mateix
• Si fas un quart de volta
es veu la porta de
l’entrada.
• Si fas un quart més
veus el pati petit.
• Si fas un quart més es
veu l’església i si fas un
altre quart es veu el
contenidor.
• Si fas tota una volta
tornes a veure el
mateix que abans de
girar.
94. Girar al voltant d’una cosa
• En donar una volta
no sempre es veu
el mateix.
• Quan girem al
voltant d’una cosa
la coneixem des de
tots els cantons.
96. Investiguem les baldufes
• Les baldufes tenen formes diferents però
quan giren totes es veuen circulars.
97. • La forma i el material de què estan fetes les baldufes
condicionen força el temps que triguen girant.
• Aquesta baldufa és la que gira més estona, amb molta
diferència de les altres. És de metall i molt baixa i
ampla
98. • Quan la baldufa gira
els colors formen
rodones
concèntriques.
• Quan la baldufa gira
surten colors nous
perquè es barregen:
vermell i groc fan
taronja.
99. • Totes les baldufes
tenen un centre.
• Totes les baldufes
giren sobre si
mateixes.
• Cada volta recorre
360º
100. • Algunes baldufes
roden sobre si
mateixes i a la
vegada es mouen
fent cercles.
• Quan gira la baldufa
totes les formes i
dibuixos de dins es
tornen circulars
101. Podem fer girar les figures:
Al voltant d’un punt exterior a elles
103. Hem descobert les propietats dels
girs de les figures planes
• En fer un gir, tots els punts del pla canvien de
posició menys el punt del centre de gir. El
centre de gir pot estar dins o fora de la
figura.
• Per fer el gir invers i tornar a la posició
inicial, cal girar, en sentit contrari, el mateix
angle que s’havia girat abans o el que falta per
360º.
• Qualsevol figura quan gira 360º torna a la
figura inicial.
104. • Si repetim un gir diverses vegades, podem
tornar a la figura inicial quan la suma dels girs
dona 360º o un múltiple de 360.
• Quan fem un gir les mides de la figura no
canvien, només canvia la seva posició.
• La figura que resulta quan fem girar un punt al
voltant d’un altre punt, una volta sencera, és
una circumferència.
105. • Quan fem girar un segment recte al voltant d’un dels
seus extrems, una volta sencera, la figura que en
resulta és un cercle.
• Les figures que tenen centre són aquelles que en
fer-les girar sobre un punt concret del seu interior
els seus costats i els seus vèrtex coincideixen dues
o més vegades.
• Les figures regulars són aquelles que en girar sobre
el seu centre una volta sencera, coincideixen tantes
vegades com costats o vèrtex tenen.
107. Per poder traslladar una figura, cal un
vector que marqui la direcció, el sentit i la
distància.
108. Hem descobert les
propietats de les translacions
• En fer una translació no hi ha cap punt del
pla que no canviï de posició.
• En haver fet una translació, el vector que
necessitaríem per tornar a la posició inicial
seria el mateix del principi però en sentit
contrari.
109. • En fer una translació, les mides de la
figura no canvien, tampoc canvia la
seva forma, però sí la seva posició.
• Repetint diverses vegades una
mateixa translació, no tornaríem mai a
la posició inicial, a no ser que la féssim
sobre una esfera.
110. • Aquest treball l’hem realitzat tota l’escola.
• Queda molt més per investigar sobre les
transformacions i la seva aplicació al
coneixement de les figures planes,
sobretot les projeccions
