Tesis de sustentación

1. LAS ACTIVIDADES LÚDICAS PARA ELAPRENDIZAJE
DE LA MATEMÁTICA EN ALUMNOS DEL PRIMER
GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E.
“LA MERCED” DEL CUSCO.
AUTOR:
Br. Vicente Efraín HURTADO VARGAS
ASESOR: Dr. José Eduardo MAGUIÑA VIZCARRA

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
REALIDAD REALIDAD
APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICABAJO APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA
El aprendizaje de
la matemática.
No todos los
autores están de
acuerdo en lo
que significa
aprender
matemática, ni
en la forma en
que se produce el
aprendizaje.
Vicente Laustra
(2009).
¿Cuál es el nivel de desarrollo de los
aprendizajes de la matemática en los
alumnos del 1º grado en la IE La Merced
del Cusco?
¿Cómo podemos mejorar el nivel del
aprendizaje de la matemática en los
alumnos de 1º grado en la IE La Merced
del Cusco?

3. ¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan la
Comunicación matemática en los alumnos del primer
grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?
¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan la
Resolución de Problemas en los alumnos del primer
grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?
¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan el
Razonamiento y demostración en los alumnos del primer
grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?
PROBLEMA GENERAL
PROBLEMAS ESPECÍFICOS
¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan las
habilidades matemáticas en los alumnos del primer grado
B de la institución educativa La Merced del Cusco?

4. Relevancia
académica.
Radica en que permitirá comprender a los principales actores
educativos la influencia de las actividades lúdicas sobre el
aprendizaje de la matemática de los alumnos, y a partir de ello,
implementar planes de mejora, que contribuyan en los
aprendizajes de los alumnos.
Relevancia
práctico
Institucional
El estudio permite identificar los niveles de desarrollo en la
comunicación matemática, razonamiento – demostración y en
la resolución de problemas de los alumnos. También constituye
una línea base para promover espacios, crear y/o fortalecer
condiciones para la mejora de los aprendizajes.
Relevancia
académico
científico.
Los resultados obtenidos constituyen aportes del estudio,
pues, permite tener nuevos conocimientos sobre la influencia
de las actividades lúdicas sobre el aprendizaje de la matemática
en los alumnos. Y que pueden servir de base para otros
investigadores interesados en profundizar y/o complementar el
tema tratado.
JUSTIFICACIÓN

5. DEFINICIÓN CONCEPTUAL Y OPERACIONAL
DE VARIABLES
VARIABLE DEFINICINICIÓN CONCEPTUAL DEFINICINICIÓN OPERACIONAL
INDEPENDIENTE
ACTIVIDADESLÚDICAS
Es un modelo de aprendizaje
mediante la aplicación de las
Actividades Lúdicas donde el
educando tenga mayor motivación,
estímulo, concepción criterial,
creativa, visual de su entorno, para
mejorar la eficacia y la rapidez en el
planteamiento y la resolución de
problemas de aplicación.
(Miguel de Guzmán 2004)
Proceso mental estratégico y
didáctico en la que frente a un
problema real, que mediante el
empleo de las Actividades Lúdicas se
logre una mayor concepción, creativa
del aprendizaje, para que el alumno
comprenda mejor el planteamiento y
la resolución de problemas de
aplicación.
DEPENDIENTE
APRENDIZAJEDELA
MATEMÁTICA
Adquisición y reconstrucción de
nuevos conocimiento y habilidades
que contribuya a la formación del
pensamiento lógico y el desarrollo
del lenguaje Matemático en los
alumnos, para resolver problemas
mediante procedimientos simples,
uniformes, asociado con el uso de
las reglas adquiridas.
Proceso mental estratégico y
didáctico en la que frente a un
problema real de la Matemática, se
tenga mayor concepción creativa
visual de la Matemática, donde el
alumno logre interpretar, representar
y comunicar, fenómenos de nuestra
realidad física, plantear y resolver
problemas con rapidez.

6. VARIABLES E INDICADORES
VARIABLE
DEPENDIENTE
DIMENSIONES INDICADORES
APRENDIZAJEDELAMATEMÁTICA
Comunicación
Matemática.
1. Identifica estrategias de la comunicación
matemática.
2. Representa Gráficamente los N° Z en el reactivo.
3. Utiliza la comunicación matemática para identificar
el reactivo.
4. Codifica enunciados de un lenguaje común a un
lenguaje formal a través de la observación,
identificación y expresión.
Razonamiento
y
Demostración
1. Utiliza adecuadamente las principales fases de las
relaciones.
2. Analiza adecuadamente para relacionar los números
con los nombres particulares.
3. Identifica las reglas y propiedades para realizar la
demostración correspondiente.
4. Aplica las reglas básicas para demostrar los N° Z .
Resolución de
Problemas.
1. Interpreta y efectué la operación aplicando los
procedimientos correspondientes.
2. Verificar los N° Z para resolver el problema.
3. Procesar adecuadamente la resolución del problema.
4. Formular y aplicar la correspondencia para la
solución del Problema.

7. HIPÓTESIS GENERAL
HIPÓTESIS ESPECÍFICOS
El uso de las actividades lúdicas mejoran significativamente
en el aprendizaje de las matemáticas para los alumnos del 1º
grado de secundaria de la I.E. La Merced.
1. El uso de las Actividades Lúdicas mejoran significativamente
en la Comunicación Matemática para alumnos del 1º grado
de secundaria de la I.E. La Merced.
2. El uso de las Actividades Lúdicas mejoran significativamente
el Razonamiento y Demostración para alumnos del 1º grado
de secundaria de la I.E. La Merced.
3. El uso de las Actividades Lúdicas mejoran significativamente
en la Resolución de Problemas para alumnos del 1º grado
de secundaria de la I.E. La Merced.

8. OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar en qué medida las actividades lúdicas mejoran
el aprendizaje de la Matemática para los alumnos del 1º
grado de secundaria de la I.E. La Merced.
1. Determinar en qué medida las Actividades Lúdicas mejoran en la
Comunicación Matemática para alumnos del 1º grado de
secundaria de la I.E. La Merced.
2. Determinar en qué medida las Actividades Lúdicas mejoran en el
Razonamiento y Demostración para alumnos del 1º grado de
secundaria de la I.E. La Merced.
3. Determinar en qué medida las Actividades Lúdicas mejoran en la
Resolución de Problemas para alumnos del 1º grado de
secundaria de la I.E. La Merced

9. TIPO DE ESTUDIO
Experimental
DISEÑO DE EJECUCIÓN
DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Cuasi experimental
La investigación experimental es un proceso que
consiste en someter a un objeto o grupo de individuos
a determinadas condiciones, estímulos o tratamiento
(variable independiente), para observar los efectos o
reacciones que se producen (variable dependiente).
Arias (2006)
En los diseños cuasi experimental los sujetos no
se asignan al azar a los grupos ni se emparejan,
sino que dichos grupos ya están formados antes
del experimento: son grupos intactos (la razón por
la que surgen y la manera como se formaron es
independiente o aparte del experimento).
Hernández, Fernández y Batista (2010)
Un modelo típico cuasi experimental es el diseño
pre test – pos test con dos grupos intactos, es
decir, previamente conformados, por lo que no
existe garantía de la similitud entre ambos
grupos. Arias (2006)
GE: O1 x O2
GC: O1 - O2

10. POBLACIÓN
POBLACIÓN - MUESTRA
MUESTRA
92 alumnos varones, que cursaron el 1°
grado de educación secundaria en el año
lectivo 2011 en la Institución Educativa La
Merced del Cusco.
1° A 1° B
Varones 46 46
TOTAL 46 46
46 alumnos varones
1° B
Varones 46
TOTAL 46

11. INSTRUMENTO
PRUEBA OBJETIVA CON ALTERNATIVAS MULTIPLES
FICHA TECNICA.
Autor: Br. Vicente Efraín HURTADO VARGAS
Año de Edición: 2011.
Ámbito de Aplicación: de 11 a 13 años.
Forma de Administración: Grupal.
Normas que ofrece: norma en porcentaje.
a) Descripción del instrumento.
Está constituido por 13 ítems, con respuestas de selección simple, que brindan
información acerca del nivel de desarrollo de las dimensiones Comunicación
Matemática, Razonamiento-Demostración y Resolución de Problemas.
Las dimensiones que explora son:
La Comunicación Matemática. A través de los ítems del 1 al 4.
El Razonamiento y Demostración. A través de los ítems del 5 al 8.
Resolución de Problemas. A través de los ítems del 9 al 13

12. b) Normas de corrección
El puntaje máximo es de 13 puntos.
La forma de asignación de puntos se realiza en base al siguiente criterio: una
puntuación de “0” para todas aquellas respuestas que no acertaron con la
respuesta correcta; mientras que la puntuación “1” se asigna para todas
aquellas respuestas que coincidan con la alternativa correcta.
El puntaje que se obtiene al responder los ítems, se convierte en porcentajes,
así por ejemplo, si el puntaje obtenido es 7 esta se convierte mediante regla
de tres simple en porcentaje, tal como se muestra en seguida.
Rango Categoría
78% - 100% Nivel muy alto
54% - 77% Nivel alto
31% - 53% Nivel medio
0% - 30% Nivel bajo

13. Alfa de Cronbach Nro. de elementos
,855 13
Confiabilidad del Instrumento
Coeficiente Alfa
de Lee Cronbach
Juicio de
Expertos
El valor 0.855, se ubica por encima
de 0.80. Lo que implica que, el
instrumento que se está evaluando
no presenta variabilidad
heterogénea en sus ítems y por
tanto es un instrumento confiable.
Los promedios de valoración de expertos, se
encuentran entre el 75% y 90% de valoración,
tal como se muestra en las copias de las
hojas de validación del instrumento.

14. DESCRIPCIÓN DE RESULTADOS
Rango Categoría Descripción
78% - 100%
Nivel Muy
Alto
Evidencia que el estudiante tiene niveles excelentes para el aprendizaje
de la matemática, ya que el estudiante debe tener las tres capacidades
requeridas. Para llegar a este nivel el alumno debe haber resuelto de 11 a
13 preguntas de los ítems correctamente.
54% - 77% Nivel Alto
Evidencia que el estudiante está en un nivel adecuado para el aprendizaje
de la matemática, en éste muestra un equilibrio para las tres capacidades.
Para que el alumno esté en este nivel, el estudiante debe haber resuelto
de 8 a 10 preguntas correctamente del ítems.
31% - 53%
Nivel
Medio
Evidencia que el estudiante está en un nivel neurálgico para el aprendizaje
de las matemáticas. Para ubicarse en éste nivel el alumno debe haber
resuelto solamente de 5 a 7 preguntas correctas de los ítems.
0% - 30% Nivel Bajo
Evidencia que el estudiante está en proceso de formación de su
capacidades matemáticas, para salir de ello requiere con suma urgencia la
atención de su profesor. Ya que se encuentra en los niveles bajos.
TABLA DE RANGOS DE VALORACIONES PARA LA VARIABLE APRENDIZAJE
DE LA MATEMÁTICA Y SUS DIMENCIONES

15. Aprendizaje de las matemáticas: Resultados generales
Resultados generales del Grupo experimental.
Media
Prueba de Entrada Prueba de Salida Diferencia
f (i) h (i) Q f (i) h (i) Q f (i) h (i)
𝑿 6.50 50% A 8.78 60% A 2.28 10%
Resultados generales del Grupo de control.
Media
Prueba de Entrada Prueba de Salida Diferencia
f (i) h (i) Q f (i) h (i) Q f (i) h (i)
X 6.11 47% M 6.35 49% M 0.24 2%

16. Resultados generales por niveles de Logro
NIVEL
DE
DESARROLLO
Q
PRUEBA DE
ENTRADA
PRUEBA DE
SALIDA
f (i) h (i) f (i) h (i)
1 Muy Alto 1 2% 6 13%
2 Alto 25 54% 34 73,9%
3 Medio 13 28% 3 6,55%
4 Bajo 7 16% 3 6,55%
TOTAL 46 100% 46 100%
Grupo experimental

17. Resultados generales por niveles de Logro
NIVEL
DE
DESARROLLO
Q
PRUEBA DE
ENTRADA
PRUEBA DE
SALIDA
f (i) h (i) f (i) h (i)
1 Muy Alto 1 2% 1 2%
2 Alto 22 47.8% 20 43.5%
3 Medio 11 23,9% 20 43.5%
4 Bajo 12 26.3% 5 11%
TOTAL 46 100% 46 100%
Grupo de Control

18. Prueba de Hipótesis
Se realizó mediante la comparación de medias a través de la Prueba t.
Para lo cual, se ha considerado las siguientes hipótesis de
contrastación:
Ho: “No existen diferencias significativas entre los resultados
generales de la prueba de salida y de la prueba de entrada del grupo
experimental”
Ha: “Existen diferencias significativas entre los resultados generales
de la prueba de salida y de la prueba de entrada del grupo
experimental”

19. Prueba de Hipótesis
Los resultados de la Prueba t permitió el siguiente análisis: el estadístico de Levene
toma el valor 2.14 y su valor p (también conocido como significación estadística) toma el
valor 0.003 menor que 0.025, lo que implica no asumir varianzas iguales. El estadístico t
= 5.15, así como la probabilidad del estadístico, es decir, el valor p o p-valor, que en el
caso bilateral (dos colas) toma el valor 0.000 menor que 0.025 (0.05/2=0.025), por lo
que se rechazó la hipótesis nula y se asumió la alternativa. Este análisis, corrobora la
aceptación de la hipótesis general de la presente investigación.

20. La hipótesis general establece
que las actividades lúdicas
mejoran significativamente en
el aprendizaje de las
matemáticas en los alumnos
del primer grado de secundaria
de la institución educativa La
Merced del Cusco.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
De los resultados, se tiene que el grupo experimental
mejoró en su aprendizaje de la matemática en 2.28
puntos, que en porcentaje representa un avance de
10%; mientras que el grupo de control registró un
avance de 0.24 puntos, y que en porcentaje
representa un avance de 2%.
En el grupo experimental se incremento 5
alumnos en el nivel muy alto, lo que en
porcentaje representa un incremento de 11%;
mientras que, en el grupo de control, no se
incremento ningún alumno en el nivel muy alto,
lo que en porcentaje representa un incremento
del 0% .
La Prueba t realizada con los
resultados generales de la
prueba de entrada y de salida
para el grupo experimental; así
como, con los resultados
generales de la prueba de
salida para el grupo
experimental y grupo de
control, corroboran también la
influencia de las actividades
lúdicas en el aprendizaje de la
matemática con sus tres
dimensiones.
Vásquez(2008), tiene
similares resultados a la
presente investigación,
cuando sostiene que los
juegos y el aprendizaje
logran significativamente
el desarrollo cognitivo
mental de los
participantes, tanto desde
el punto de vista
filogenético y como su
ontogénesis, definiéndolo
como un fenómeno
holístico.
Guzmán (1984) conclusiones obtenidos revelan que todas las opiniones
y resultados logrados por los diferentes investigadores están en la línea
de que la utilización de las actividades lúdicas como estrategia en el
marco normal del proceso de enseñanza – aprendizaje es una forma
eficaz de disminuir o eliminar las actitudes de cansancio y aburrimiento
en los estudiantes.

21. CONCLUSIONES
Primera: el desarrollo del programa de las actividades lúdicas para el
aprendizaje de la matemática, permitió mejorar significativamente las tres
capacidades matemáticas en los estudiantes del primer grado sección “B” de la
institución educativa La Merced del Cusco, elegida como grupo experimental de
la presente investigación.
A nivel general, la incidencia cuantitativa se consigna en un avance de 2.28
puntos promedio sobre 13, que en porcentaje representa un avance de 10% en
el resultado final. Por el lado cualitativo, es importante destacar el avance desde
un nivel cercano al nivel medio al nivel de logro, el cual es para nosotros
significativo de acuerdo a los resultados de la Prueba t.
Segunda: en cuanto a logros respecto a las dimensiones, debemos destacar
por un lado, un avance de 20%, 18% y 12% en las dimensiones resolución de
problemas, comunicación matemática y razonamiento demostración
respectivamente. Por el lado cualitativo, es relevante la mejoría, en promedio,
hasta el nivel logrado en cada una de las tres dimensiones.

22. CONCLUSIONES
Tercera: el aprendizaje de la matemática, implementando las actividades lúdicas, se
torna mucho más ameno y divertido, además lo relevante es que con la
implementación de las actividades lúdicas, se rompen los esquemas tradicionales de
enseñanza, donde queda atrás lo dicho por los colegas “las últimas horas ya no
quieren trabajar por que ya están cansados”, con el programa implementado los
chicos pierden la noción del tiempo, sin exceptuar los grado y/o niveles, el desarrollo
es muy optimo en cada una de las dimensiones citadas.
Además cabe recalcar que las actividades lúdicas no solamente es para desarrollar
las habilidades matemáticas, sino entra a tallaren todas las áreas del que hacer
educativo, en términos generales termina siendo la actividad lúdica transversal a
todas las áreas en lo académico y en el quehacer cotidiano..

23. SUGERENCIAS
Como sugerencia señalamos, que desarrollar programas de actividades lúdicas en
alumnos del primer grado de secundaria en la institución educativa La Meced del
Cusco, se debe implementar mayor número de sesiones de actividades lúdicas que
posibilite un desarrollo de mayor significancia, al logrado del aprendizaje de la
matemática, lo cual es el objetivo de la presente investigación.
Otra de la sugerencias que exhortamos, es que las programaciones curriculares en la
educación básica regular, debe prever el desarrollo tanto de contenidos
conceptuales, como de las actividades lúdicas para desarrollar el aprendizaje de la
matemática en los alumnos. Siendo una de las exigencias actuales de la política
educativa nacional e inclusive internacional, entonces demanda al servicio educativo
a tener que contribuir en el logro de dicha exigencia, debido a que también es
importante y fundamental, tener que formar personas que coadyuven a transformar
nuestra situación actual, hoy que vivimos en un mundo competitivo y globalizado.