EJERCICIOS

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maturín
Ejercicios de
Tendencia Lineal
de la Demanda.
Profesor/a: Bachiller:
Xiomara Rodríguez. María V Hernández C.I: 23.534.874
Maturín, Julio 2014.

2.  Ejercicio N° 1: La tabla adjunta muestra las demandas de
producción de una empresa.
Año X Y X*Y X²
1976 1 147 147 1
1977 2 125 250 4
1978 3 160 480 9
1979 4 218 872 16
1980 5 249 1245 25
1981 6 228 1368 36
1982 7 350 2450 49
1983 8 345 2760 64
1984 9 315 2835 81
1985 10 440 4400 100
1986 11 452 4972 121
1987 12 455 5460 144
Totales 78 3484 27239 650
Promedio 6,5 290,33
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 períodos
mas, de 5 años cada uno.
- Las dos últimas columnas del cuadro que están sombreadas se
obtuvieron mediante la fórmula arriba mencionada, la del lado
izquierdo fue multiplicando el numero de la columna X por el de la
columna Y; por ejemplo, en el año 1976 se multiplico 1x147 y así
sucesivamente, mientras que la columna del lado derecho se
obtuvo elevando el valor de la columna de X al cuadrado; por
ejemplo en el año 1977 (2)² es igual a 4.
- El total se calcula sumando todos los valores de X y todos los de Y.
- El promedio se obtiene sumando todos los valores de X y de Y y
dividiéndolo por el numero que haya de los mismos, en este caso
son 12.
- Fórmulas a usar para poder conseguir el valor b y a:
b= nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯
nΣx² - (Σx)²

3. - Reemplazando en las formulas anteriormente mostradas,
obtenemos:
b= 32,12
- Luego de obtener b, podemos obtener a, solo sustituimos y nos da:
a= 81,56
- La ecuación lineal:
y=a+bx
- Sustituimos:
Y=(81,56)+(32,12)x
- Luego de tener la ecuación lineal podemos determinar la tendencia
lineal de la demanda para 5 periodos más.
- Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta
determinada.
Año X Demanda (Y)
1988 13 499,12
1989 14 531,24
1990 15 563,36
1991 16 595,48
1992 17 627,6

4. - Comportamiento de la demanda gráficamente:
Año Demanda (Y)
1976 147
1977 125
1978 160
1979 218
1980 249
1981 228
1982 350
1983 345
1984 315
1985 440
1986 452
1987 455
1988 499
1989 531
1990 563
1991 595
1992 628
0
100
200
300
400
500
600
700
Demanda
Años
Tendencia Lineal
Demanda (Y)

5.  Ejercicio N° 2: La tabla adjunta muestra la demanda de un
producto en el período de 1915 a 1955 con intervalos de 5
años.
Año X Y X*Y X²
1915 1 250 250 1
1920 2 237 474 4
1925 3 213 639 9
1930 4 189 756 16
1935 5 169 845 25
1940 6 179 1074 36
1945 7 195 1365 49
1950 8 236 1888 64
1955 9 246 2214 81
Totales 45 1914 9505 285
Promedio 5,00 212,67
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6
períodos más, de 5 años cada uno.
- Las dos últimas columnas del cuadro que están sombreadas se
obtuvieron mediante la fórmula arriba mencionada, la del lado
izquierdo fue multiplicando el numero de la columna X por el de la
columna Y; por ejemplo, en el año 1915 se multiplico 1x250 y así
sucesivamente, mientras que la columna del lado derecho se
obtuvo elevando el valor de la columna de X al cuadrado; por
ejemplo en el año 1920 (2)² es igual a 4 y asi elevar todos los
números siguientes.
- El total se calcula sumando todos los valores, tanto de X como de
Y.
- El promedio se obtiene sumando todos los valores de X y de Y y
dividiéndolo por el numero que haya de los mismos, en este caso
son 9.
- Fórmulas para usar para obtener el valor de b y a:

6. b= nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯
nΣx² - (Σx)²
- Reemplazando en la formula b, se obtiene:
b= -1,08
- Obteniendo b podemos conseguir a, solo sustituimos y se tiene:
a=218,08
- La ecuación lineal es la siguiente:
y=a+bx
- Sustituimos y se obtiene que:
y= (218,08)-(1,08)x
- Luego de tener la ecuación lineal podemos determinar la tendencia
lineal de la demanda para 5 periodos más.
- Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta
determinada.
Año X Demanda (Y)
1960 10 207,28
1965 11 206,20
1970 12 205,12
1975 13 204,04
1980 14 202,96
1985 15 201,88

7. - Comportamiento de la demanda gráficamente:
Año Demanda (Y)
1915 250
1920 237
1925 213
1930 189
1935 169
1940 179
1945 195
1950 236
1955 246
1960 207
1965 206
1970 205
1975 204
1980 203
1985 202
0
50
100
150
200
250
300
Demanda
Años
Tendencia Lineal
Demanda (Y)