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1. Recherche
opérationnelle
Ulisses ASSIS.
ulisses.assis@grenoble-em.com
MBA FT 12 09.Jan.2012

2. Modèles
• Etudier le comportement du système
• Simuler l’effet des actions
• Mieux décider

3. Recherche opérationnelle
Recherche Opérationnelle (RO)
La recherche opérationnelle est définie
comme l'ensemble des méthodes et
techniques rationnelles ,orientées vers
la recherche de la meilleure façon
d'opérer des choix, en vue d'aboutir au
résultat visé ou au meilleur résultat
possible.
Programmation Linéaire (PL)
Utilisés dans des problèmes dans
lesquels il est possible de faire
abstraction des variations
probabilistes de paramètres d'entrée.

4. Est-il possible d utiliser
RO pour des
problèmes
commerciaux réels?

5. Oui, et dans de
nombreux cas le
Solveur qui
accompagne Excel est
suffisant.

6. Optimisation de la
chaîne logistique

7. Optimisation de la chaîne logistique
1 $ 15
100 $2 200 100
$1 $6
a 3 b
100
$3
$ 17
2
Minimiser les coûts de livraison
100 Acme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?

8. Optimisation de la chaîne logistique
Algorithme glouton
EUR 000
1 $ 15
100 $2 200 100
$1 $6
a 3 b
100
$3
$ 17
2
Minimiser les coûts de livraison
100 Acme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?

9. Optimisation de la chaîne logistique
Algorithme glouton
EUR 100
1 $ 15
100 $2 200 100
$1 $6
a 3 b
100
$3
$ 17
2
Minimiser les coûts de livraison
100 Acme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché?

10. Optimisation de la chaîne logistique
Algorithme glouton
EUR 300
1 $ 15
100 $2 200 100
$1 $6
a 3 b
100
$3
$ 17
2
Minimiser les coûts de livraison
100 Acme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?

11. Optimisation de la chaîne logistique
Algorithme glouton
EUR 2000
1 $ 15
100 $2 200 100
$1 $6
a 3 b
100
$3
$ 17
2
Minimiser les coûts de livraison
100 Acme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?

13. Optimisation de la chaîne logistique
Solution optimale
EUR 1100
1 $ 15
100 $2 200 100
$1 $6
a 3 b
100
$3
$ 17
2
Optimum global
100 Parfois la meilleure solution pour
l'entreprise n'est pas évidente.

14. Optimisation de la
production

16. model Échecs
uses “mmxprs”
declarations
xs, xl: mpvar
end—declarations
Profit:= 7*xs + 9*xl
Bois:= 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
maximize(Profit)
writeln(“Solution PL:”)
writeln(“ Objective: ”, getobjval)
writeln(“Faire ”, getsol(xs), “ petites ensembles”)
writeln(“Faire ”, getsol(xl), “ grands ensembles”)
end—model

17. Optimisation de la production
xl
xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

18. Optimisation de la production
Profit par produit
xl Pour le même profit, Geppetto peut choisir
de produire 7 unités de xl ou 9 de xs.
7
9 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

19. Optimisation de la production
Profit par produit
xl Toutes les solutions sur la ligne donne le même résultat.
$7* 2,57 + $ 9 * 5 = $ 63
$7* 9 + $ 9 * 0 = $ 63
$7* 0 + $ 9 * 7 = $ 63
5
2,57 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

20. Optimisation de la production
Une plus grande utilité
xl La meilleure solution est sur ​la ligne la
plus distante de l'origine.
70
90 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

21. Optimisation de la production
Contrainte sur la quantité de bois
xl Il y a du bois pour produire 200 xs ou 66,66 xl.
66,6
200 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

22. Optimisation de la production
Contrainte sur la quantité de bois
xl Il y a du bois pour produire 200 xs ou 66,66 xl.
66,6
200 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

23. Optimisation de la production
Contrainte sur le nombre d’heures du
xl tour.
Geppetto a le temps de produire 80 xl ou 53,33 xs.
80
53,33 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

24. Optimisation de la production
Contrainte sur le nombre d’heures du tour.
xl Geppetto a le temps de produire 80 xl ou 53,33 xs.
80
53,33 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

25. Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisables
xl La solution doit être inférieure aux deux contraintes.
66,6
53,33 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

26. Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisables
xl La solution doit être inférieure aux deux contraintes.
Et donnera le profit maximum si elle est sur ​la ligne la
plus distante de l'origine.
66,6
53,33 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

27. Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisables
xl La solution doit être inférieure aux deux contraintes.
Et donnera le profit maximum si elle est sur ​la ligne la
plus distante de l'origine.
66,6
53,33 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

28. Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisables
xl La solution doit être inférieure aux deux contraintes.
Et donnera le profit maximum si elle est sur ​la ligne la
plus distante de l'origine.
66,6 xs xl
62,9 11,4 62,9
Profit 7 9 646
Bois 1 3 200 <= 200
Tour 3 2 160 <= 160
11,4 53,33 xs
Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

29. MAIS, les problèmes
académiques sont très
petits et Excel est très
limité.

30. Certains problèmes
nécessitent des
modèles plus
élaborés.

31. Optimisation de la chaîne du lait
• 5 pays, 30 entreprises
• Plus de 1000 produits différents
• Capacité de détail de chaque équipement
• Modifications de prix et de teneur en matières
grasses, par région et par saison
• Des dizaines de points de la demande
Où produire ? Combien de litres de lait
acheter ? Quel produit doit être stocké ?

32. Localisation des entrepôts et des
entreprises
20 millions
de variables!

33. Conclusion :
Même les modèles
limités peuvent avoir
des avantages.

34. Ouverture:
Comment rendre plus
accessibles les
systèmes de
modélisation?

35. Recherche Ulisses ASSIS.
ulisses.assis@grenoble-
opérationnelle em.com
MBA FT 12
09.Jan.2012