Materi tentang matriks

1. Penjumlahan dan
pengurangan matriks
Perkalian pada
matriks
Operasi pada Matriks

2. PENJUMLAHAN
jumlah dari matriks A dan B, ditulis A + B, di peroleh dari
penjumlahan setiap unsur seletak dari A dan B jika matriks A
dan B berukuran sama.
Contoh soal : 𝐴 =
4 5
3 6
𝑑 𝑎 𝑛 𝐵 =
5 3
4 3
, maka A + B adalah …
Jawab. A + B =
4 5
3 6
+
5 3
4 3
=
9 8
7 9
PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN MATRIKS

3. Selisih dari matriks A dan B, ditulis A – B, adalah suatu
matriks yang diperoleh dari pengurangan setiap unsur
seletak dari A dan B.
PENGURANGAN
Contoh soal : 𝐴 =
8 5
7 6
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
5 3
4 3
, maka A – B adalah …
Jawab . A – B =
8 5
9 6
−
5 3
4 3
=
3 2
5 3

4. 1. PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR /
BILANGAN REAL
Sebuah matriks dapat dikalikan dengan sebuah
bilangan real (skalar), maka akan diperoleh sebuah matriks,
yang elemen-elemennya mer upakan hasil kali bilangan
dengan elemen-elemen
PERKALIAN MATRIKS
Contoh soal : 𝐴 =
4 5
1 3
maka 2𝐴 adalah ....
2 𝐴 = 2
4 5
1 3
=
2.4 2.5
2.1 2.3
=
8 10
2 6

5. Contoh soal .2 : 𝐴 =
4 5
3 6
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
5 3
4 3
, maka 3𝐴 − 2𝐵 adalah …
3𝐴 – 2𝐵 = 3
4 5
3 6
– 2
5 3
4 3
=
12 15
9 18
−
10 6
8 6
=
2 9
1 12

6. 2. PERKALIAN MATRIKS DENGAN MATRIKS
Perkalian dua buah matriks, dapat dilakukan jika
banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris
matriks B.
Cara melakukan perkalian dua buah matriks adalah.
A m x p X B p x n = C m x n
Misal : 𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
dan 𝐵 =
𝑒 𝑓
𝑔 ℎ
, maka :
A X B =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
𝑒 𝑓
𝑔 ℎ
=
𝑎𝑒 + 𝑏𝑔 𝑎𝑓 + 𝑏ℎ
𝑐𝑒 + 𝑑𝑔 𝑐𝑓 + 𝑑ℎ

7. Contoh soal: 𝐴 =
8 5
7 6
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
5 3
4 3
, maka 𝐴 𝑥 𝐵 adalah …
Jawab :
8 5
7 6
X
5 3
4 3
=
8.5 + 5.4 8.3 + 5.3
7.5 + 6.4 7.3 + 6.3
=
60 39
54 45