Este documento presenta un experimento para verificar las leyes de Kirchhoff sobre tensión y corriente en circuitos eléctricos. Se describen las leyes de Kirchhoff y se explica el procedimiento experimental para comprobarlas mediante mediciones en diferentes circuitos con resistencias en serie y en paralelo. Los resultados de las mediciones verifican matemáticamente las leyes de Kirchhoff.

1. FISICA EXPERIMENTAL I
III
LEYES DE KIRCHHOFF
I. OBJETIVOS
S
Comprobar experimentalmente que: “la suma de las caídas de tensión entre
los extremos de resistencias conectadas en serie, en un circuito cerrado, es
igual a la tensión aplicada”
Comprobar que: “la corriente que ingresa en cualquier unión (nudo), en un
circuito eléctrico es igual a la corriente que sale de el”
II. MARCO TEORICO
La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son
aplicables a circuitos con una
o
más fuentes de tensión. En esta práctica
intervendrá solo una fuente.
Ley de tensión:
Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino
1

2. FISICA EXPERIMENTAL III
LEYES DE KIRCHHOFF
Se ha establecido que las resistencias conectadas en serie, pueden ser
reemplazadas por la resistencia total o equivalente RT, sin que afecte a la corriente
IT, del circuito. Entonces IT puede ser calculado por la ley de Ohm.
(1)
Se sabe que: V = IT . RT
(2)
En el circuito de la figura se tiene:
RT = R1 + R2 + R3 + R4
(3)
Sustituyendo (3) En (2):
V = IT( R1 + R2 + R3 + R4)
V = ITR1 + ITR2 + ITR3 + ITR4
(4)
En general, para cualquier circuito podemos escribir:
෍ ܸ௜ = ෍ ܴ௜ ‫ܫ‬௜
Los productos R.I de la expresión (4), son las caídas de tensión de las resistencias,
entonces (4) se escribe como:
ܸ = ܸଵ + ܸଶ + ܸଷ + ܸସ
(5)
La expresión (5) es la forma matemática de la ley de tensión de Kirchhoff.
Ley de corriente:
Considerando el circuito serie – paralelo de la Fig. 2
Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino
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3. FISICA EXPERIMENTAL III
LEYES DE KIRCHHOFF
La tensión entre A y B es: VAB = I1R1 = I2R2 = I3R3 (1)
La resistencia de un circuito puede reemplazarse por una resistencia total o
equivalente RT, entonces:
VAB = ITRT
(2)
Se deduce que:
ITRT = I1R1 = I2R2 = I3R3 (3)
La ecuación (3) se puede escribir así:
ோ
‫ܫ‬ଵ = ‫ ்ܫ‬ோ೅
భ
ோ೅
‫ܫ‬ଶ = ‫ ்ܫ‬ோ
మ
ோ೅
‫ܫ‬ଷ = ‫ ்ܫ‬ோ
య
‫:݁݊݁݅ݐܾ݋ ݁ݏ ݋݀݊ܽ݉ݑݏ‬
ଵ
ଵ
ଵ
‫ܫ‬ଵ + ‫ܫ‬ଶ + ‫ܫ‬ଷ = ‫ ்ܴ ்ܫ‬ቀோ + ோ + ோ ቁ
భ
మ
య
(4), pero:
ଵ
ோ೅
=ቀ
ଵ
ோభ
+
ଵ
ோమ
+
ଵ
ோయ
ቁ
ܿ‫:݁ݑݍ ݏ݋݉݅ݑ݈ܿ݊݋‬
‫ܫ = ்ܫ‬ଵ + ‫ܫ‬ଶ + ‫ܫ‬ଷ
La ecuación (5) es el enunciado matemático, de la ley de Kirchhoff.
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4. LEYES DE KIRCHHOFF
FISICA EXPERIMENTAL I
III
III. MATERIALES
Fuente de C.C.
0 – 12v
1 multímetro
Resistencias
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4

5. LEYES DE KIRCHHOFF
FISICA EXPERIMENTAL I
III
Cables de
conexiones
1 Interruptor
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6. FISICA EXPERIMENTAL I
III
LEYES DE KIRCHHOFF
IV. PROCEDIMIENTO
Ley de tensión:
1.1 Escriba los valores de las resistencias anote los valores en la tabla haciendo uso
del código de colores.
TABLA I
Valor
Normal
R1
250
R2
500
R3
1000
R4
1500
R5
2000
R6
2500
R7
3000
R8
4000
1.2 Arme el circuito de la figura 1 utilizando las resistencias R1, R2, R3, R4
1.3 Ajuste la salida de la fuente de alimentación a 12V. Mida y anote esta tensión
en la tabla I. Mida y anote también las tensiones V1, V2, V3, V4, entre los
extremos de R1, R2, R3, R4 respectivamente. Sume los voltajes y anote:
TABLA II
V
12V
V1
0.92V
V2
1.85V
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V3
3.6V
V4
5.5V
V1+V2+V3+V4
11.87V
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7. FISICA EXPERIMENTAL I
III
LEYES DE KIRCHHOFF
1.4 Conecte el circuito de la fig. 3
1.5 Ajuste la salida del suministro de energía para 12V. Mida esta tensión y anote
en la tabla III. Mida y anotar también, las tensiones V1, V2, V3, V4, V5, indicadas
en la Fig. 3. Sume dichos voltajes.
TABLA III
V
12V
V1
0.44V
V3
2.6V
V2
0.58V
V4
1.4V
V5
6.96V
V1+V2+V3+V4+ V5
11.98V
Ley de Corriente:
2.1 En el circuito de la Fig. 3, con 9V; mida y anote en la tabla IV, las corrientes: IT
en A; I2, I3 e IT en B; IT en C; I5, I6, I7 e IT en D. Sume las corrientes I2 e I3 y anote la
suma en la columna correspondiente. Sume también las corrientes I5, I6 e I7 y
anote la suma en la colu
columna correspondiente.
TABLA IV
IT en A
mA
I2
I3
IT en B
IT en C
I5
I6
I7
IT en D
I2+I3
I5+I6+I7
1.305
0.87
0.435
1.305
1.305
0.529
0.423
0.35
1.305
1.305
1.3022
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8. FISICA EXPERIMENTAL III
LEYES DE KIRCHHOFF
2.2 Conecte el circuito de la Fig. 3 con 12V, en la fuente de alimentación. Mida y
anote en la tabla V las corrientes IT en A; I1, I2, I3 en B. Sume las corrientes I1, I2,
I3 y anote la suma en la tabla.
Tabla V
mA
IT en A
1.74406
I1
1.74
I2
1.16
I3
0.58
IT en B
1.74
I1+I2+I3
3.48
V. CUESTIONARIO
1. ¿Cómo son la suma de: V1, V2, V3, V4 y V5 anotadas en las tablas II
y III comparada con V? Explique las diferencias si hay.
En la tabla II V1+V2+V3+V4 = 11.87V mientras que en la tabla III
V1+V2+V3+V4+V5 = 11.98V. Estos valores si comparamos con el voltaje total V
= 12v son equivalentes. Matemáticamente no debería haber diferencia pero
experimentalmente vemos que hay una diferencia de 0.11v entre las tabla II y
III ello se debe a errores en la medición.
2. ¿Cómo es la suma de I2 e I3 del procedimiento 2.1 comparada con IT
en A? ¿IT en B? Explique las discrepancias.
La suma de I2+I3 = 1.305 mientras que IT = 1.305 lo cual demuestra que son
iguales tanto en teoría como en la práctica. Por otra parte IT en B = 1.035 esto
se debe a que el circuito se simplifica mediante las leyes de Kirchhoff y se
convierte en un circuito en serie donde la intensidad de corriente es igual para
cada resistencia.
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9. FISICA EXPERIMENTAL III
LEYES DE KIRCHHOFF
3. ¿Cómo es la suma de I5, I6 e I7 del procedimiento 2.1 comparado con
IT en C? ¿IT en D? Explique las diferencias.
I5 + I6 + I7 = 1.3022mA mientras que IT en D = 1.305mA estos dos valores so
aproximados con una mínima diferencia de 0.0028mA. Esta diferencia es
porque hubo error a la hora de tomar los valores exactos en el amperímetro o
también por la variación de temperatura que afecta a las resistencias.
4. Compara la IT en A; IT en D, y la suma de I1 + I2 + I3 de la tabla V.
¿Qué puede concluir?
La IT en A = 1.7406mA; la suma de I1 + I2 + I3 = 3.48mA, estos valores son
diferentes pues I1 = I2 + I3 pues si observamos el circuito de la figura 3
I1 está
en serie para I2 e I3 y por la asociación de resistencias en serie y por Kirchhoff
estas resistencias deben ser iguales por lo tanto:
I1 = I2 + I3 → 2 IT = I1 + I2 + I3
2(1.7406) = 3.48
3.4812 = 3.48
lo cual demuestra lo planteado en el enunciado.
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