SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 263
Vlera Kufitare - Limiti
VULLNET BIBA, BURIM ELEZI & TONIT BIBA
VLERA KUFITARE (LIMITI)
FERIZAJ, MARS 2015
Vlera Kufitare - Limiti
VLERA KUFITARE - LIMITI
1
Përmbajtja
Vlera kufitare (limiti)
1. Limitet e funksioneve racionale……………………………………………..3
2. Limitet e funksioneve iracionale…………………………………………...41
3. Limitet e funksioneve eksponenciale……………………………………129
4. Limitet e funksioneve trigonometrike…………………………………..173
5. Limitet e vargjeve………………………………………………………………..222
VLERA KUFITARE - LIMITI
2
VLERA KUFITARE (LIMITI)
Përkufizim: Numri K quhet vlerë kufitare ose limit I funksionit në pikën , në qoftëse
është pike grumbulli i domenit dhe në qoftë se numrit të çfardoshëm pozitiv i përgjigjet
numri pozitiv i tillë që |
Simbolikisht shkruajmë:
lim .
Përkufizim 2.: Për funksionin themi se në pikën ka vlerën kufitare të pafundme
në qoftë se:
1. është pike grumbullimi e domenit ;
2. Për qdo numër të dhënë sado qoftë i madh, egziston rrethina e pikes e tillë
që për vlenë
Le të jenë të njohur limitet e funksioneve , dhe një konstantë, atëherë:
1. lim lim
2. lim lim lim ;
3. lim lim lim
4. lim lim
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
3
KAPITULLI 1
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
Përkufizimi 1. Shprehja
1
1 1 0( ) ... ,n n
n np x a x a x a x a
    
ku 0 1, ,..., na a a janë numra realë, x numër realë, quhet polinom (realë).
Përkufizimi 2. Nëse 0,na  numri n – quhet shkallë e polinomit ( ).p x Simbolikisht
shënohet
deg ( ) .p x n
Në këtë rast themi se polinomi p është i shkallës së n – të sipas x – it.
Përkufizimi 3. Le të jenë dhënë polinomet
1
1 1 0( ) ...n n
n np x a x a x a x a
    
1
1 1 0( ) ... .n n
n nq x b x b x b x b
    
Polinomet ( )p x dhe ( )q x janë identikisht të barabartë atëherë dhe vetëm atëherë
kur :
1 1 1 1 0 0, ,..., , .n n n na b a b a b a b    
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
4
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
5
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
6
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55. 56.
57. 58.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
7
59. 60.
61. 62.
63. 64.
65. 66.
67. 68.
69. 70.
71. 72.
73. 74.
75. 76.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
8
77. 78.
79. 80.
81. 82.
83. 84.
85. 86.
87. 88.
89. 90.
91. 92.
93. 94.
95. 96.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
9
97. 98.
99.
100. 101.
102. 103.
104. 105.
106. 107.
108. 109.
110. 111.
112. 113.
114. 115.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
10
116. 117.
118. 119.
120.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
11
ZGJIDHJA E DETYRAVE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
12
9.
10.
11.
12.
13.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
13
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
14
21.
22.
23.
24.
25.
26.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
15
27.
28.
29.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
16
30.
31.
32.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
17
33.
34.
35.
36.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
18
37.
38.
39.
40.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
19
41.
42.
43.
44.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
20
45.
46.
47.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
21
48.
49.
50.
51.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
22
52.
53.
54.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
23
55.
56.
57.
58.
59.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
24
60.
61.
62.
63.
64.
65.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
25
66.
67.
68.
69.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
26
70.
71.
72.
73.
74.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
27
75.
76.
77.
78.
;
0
0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
28
79.
80.
81.
82.
83.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
29
84.
85.
0
0
0
0
0
0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
30
86.
87.
88.
0 0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
31
89.
90.
91.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
32
92.
93.
94.
+6
0
0 6
0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
33
95.
96.
97.
98.
0
0
0
0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
34
0
99.
0 0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
35
100.
101.
102.
103.
0
0 0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
36
104.
105.
106.
107.
108.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
37
109.
110.
0
0 0
0 0
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
38
111.
112.
113.
114.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
39
115.
116.
117.
118.
119.
VLERA KUFITARE- LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE RACIONALE
40
120.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
41
KAPITULLI 2
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
FORMULA TË RËNDËSISHME
Le të jenë dhënë a dhe b numra real pozitiv, ndërsa n,m dhe p numra natyrorë. Atëherë,
rrënja ka këto veti:
1.
2.
3.
4.
5. .
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
42
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
43
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
44
33. 34.
35. 36.
37. 38.
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
45
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55. 56.
57. 58.
59. 60.
61. 62.
63. 64.
65. 66.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
46
67. 68.
69. 70.
71. 72.
73. 74.
75. 76.
77. 78.
79. 80.
81. 82.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
47
83. 84.
85. 86.
87. 88.
89. 90.
91. 92.
93. 94.
95. 96.
97. 98.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
48
99. 100.
101. 102.
103. 104.
105. 106.
107. 108.
109. 110.
111. 112.
113. 114.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
49
115. 116.
117. 118.
119. 120.
121. 122.
123. 124.
125. 126.
127. 128.
129. 130.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
50
131. 132.
133. 134.
135. 136.
137. 138.
139. 140.
141. 142.
143. 144.
145. 146.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
51
147.
148. 149.
150. 151.
152.
153. 154.
155. 156.
157 158.
159. 160.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
52
ZGJIDHJA E DETYRAVE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
53
8.
9.
10.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
54
11.
12.
13.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
55
14.
15.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
56
16.
17.
18.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
57
19.
20.
| ,
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
58
21.
22.
23.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
59
24.
25.
26.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
60
27.
28.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
61
29.
30.
31.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
62
32.
33.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
63
34.
35.
36.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
64
37.
38.
39.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
65
40.
41.
42.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
66
43.
44.
45.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
67
46.
47.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
68
48.
49.
50.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
69
51.
52.
53.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
70
54.
55.
56.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
71
57.
58.
59.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
72
60.
61.
62.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
73
63.
64.
65.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
74
66.
67.
68.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
75
69.
70.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
76
71.
72.
73.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
77
74.
75.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
78
76.
77.
78.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
79
79.
80.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
80
81.
82.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
81
83.
84.
85.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
82
86.
87.
88.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
83
89.
90.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
84
91.
92.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
85
93.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
86
94.
95.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
87
96.
97.
98.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
88
99.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
89
100.
101.
102.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
90
103.
104.
105.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
91
106.
107.
108.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
92
109.
110.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
93
111.
112.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
94
113.
114.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
95
115.
116.
117.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
96
118.
119.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
97
120.
121.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
98
122.
123.
124.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
99
125.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
100
126.
127.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
101
128.
129.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
102
130.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
103
131.
132.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
104
133.
134.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
105
135.
136.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
106
137.
138.
139.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
107
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
108
140.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
109
141.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
110
142.
143.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
111
144.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
112
145.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
113
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
114
146.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
115
147.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
116
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
117
148.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
118
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
119
149.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
120
150.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
121
151.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
122
152.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
123
153.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
124
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
125
154.
155.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
126
156.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
127
157.
158.
159.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE IRACIONALE
128
160.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
129
KAPITULLI 3
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
FORMULA TË RËNDËSISHME
Vetitë themelore të fuqive janë këto:
1. ;
2. ;
3.
4. ;
5. .
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
130
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
131
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
132
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55. 56.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
133
57. 58.
59. 60.
61. 62.
63. 64.
65. 66.
67. 68.
69. 70.
71. 72.
73. 74.
75. 76.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
134
77. 78.
79. 80.
81. 82.
83. 84.
85. 86.
87. 88.
89. 90.
91. 92.
93. 94.
95. 96.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
135
97. 98.
99. 100.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
136
ZGJIDHJA E DETYRAVE
1.
2.
3.
4.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
137
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
138
12.
13.
14.
15.
16.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
139
17.
Detyra mund të zgjidhet në 2 mënyra:
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
140
18.
19.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
141
20.
21.
22.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
142
23.
24.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
143
25.
26.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
144
27.
28.
29.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
145
30.
31.
32.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
146
33.
34.
35.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
147
36.
37.
38.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
148
39.
40.
41.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
149
42.
43.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
150
44.
45.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
151
46.
47.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
152
48.
49.
50.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
153
51.
52.
53.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
154
54.
55.
56.
57.
58.
59.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
155
60.
61.
62.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
156
63.
64.
65.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
157
66.
67.
68.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
158
69.
70.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
159
71.
72.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
160
73.
74.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
161
75.
76.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
162
77.
78.
79.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
163
80.
81.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
164
82.
83.
84.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
165
85.
86.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
166
87.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
167
88.
89.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
168
90.
91.
92.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
169
93.
94.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
170
95.
Pra:
96.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
171
97.
98.
99.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE EKSPONENCIALE
172
100.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
173
KAPITULLI 4
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
FORMULA TË RËNDËSISHME
Transformimi i funksioneve trigonometrike
Funksionet trigonometrike të këndeve komplementare:
1.
2.
3.
4.
Identitetet themelore trigonometrike:
3. 4.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
174
5.
Funksionet trigonometrike të shumës dhe ndryshimit të 2 këndeve:
1.
2.
3.
4.
Funksionet trigonometrike të këndit të dyfishtë:
3. 4.
Funksionet trigonometrike të gjysmëkëndit:
2.
3. 4.
Transforimimi I prodhimit të funksioneve trigonometrike në shumë dhe
ndryshim:
1.
2.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
175
3.
Transformimi shumës dhe ndryshimit të funksioneve trigonometrike në prodhim:
1.
2.
3.
4.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
176
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
177
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
178
37. 38.
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
179
55. 56.
57. 58.
59. 60.
61. 62.
63. 64.
65. 66.
67. 68.
69. 70.
71. 72.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
180
73. 74.
75. 76.
77. 78.
79. 80.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
181
ZGJIDHJA E DETYRAVE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
182
7.
8.
9.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
183
10.
11.
12.
13.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
184
14.
15.
16.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
185
17.
18.
19.
20.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
186
21.
22.
23.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
187
24.
25.
26.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
188
27.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
189
28.
29.
30.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
190
31.
32.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
191
33.
34.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
192
35.
36.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
193
37.
38.
Meqenëse,
Duke u bazuar në këtë do të marrim:
39.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
194
40.
41.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
195
42.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
196
43.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
197
44.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
198
45.
46.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
199
47.
48.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
200
49.
50.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
201
51.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
202
52.
53.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
203
54.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
204
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
205
55.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
206
56.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
207
57.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
208
58.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
209
59.
60.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
210
61.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
211
62.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
212
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
213
63.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
214
64.
65.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
215
66.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
216
67.
68.
69.
70.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
217
71.
72.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
218
73.
74.
75.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
219
76.
77.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
220
78.
79.
80.
VLERA KUFITARE-LIMITI
LIMITET E FUNKSIONEVE TRIGONOMETRIKE
221
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
222
KAPITULLI 5
LIMITET E VARGJEVE
Progresioni (vargu) aritmetik
Varg aritmetik quhet vargu tek i cili diferenca e çdo dy kufizave të njëpasnjëshme është konstante.
Term i përgjitshëm i vargut aritmetik është:
Shuma e n-termave të para të vargut aritmetik është:
Progresioni (vargu) gjeometrik
Vargu i numrave në të cilin heresi i çdo dy kufizave të njëpasnjëshme është konstant quhet
progresion gjeometrik:
Termi i përgjithshëm është:
Shuma e n- termave të para të vargut gjeometrik është:
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
223
LIMITET E VARGJEVE
1. Të gjendet vlera kufitare e vargut nëse
është dhënë anëtari i përgjithshëm:
2. Të gjendet vlera kufitare vargut nëse
është dhënë anëtari i përgjithshëm:
3. Të gjendet vlera kufitare e vargut nëse
është dhënë anëtari i përgjithshëm:
4. Të gjendet vlera kufitare nëse është
dhënë anëtari i përgjithshëm:
5. Të gjendet vlera kufitare(limiti) nëse
është dhënë anëtari i përgjithshëm:࡙
6.
7. 8.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
224
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
225
21. 22.
(2n rrënjë)
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
226
32. 33.
34.
35.
36. 37.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
227
38.
39.
40.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
228
41.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
229
ZGJIDHJA E DETYRAVE
1. Të gjendet vlera kufitare e vargut nëse është dhënë anëtari i përgjithshëm:
2 Të gjendet vlera kufitare vargut nëse është dhënë anëtari i përgjithshëm:
3 Të gjendet vlera kufitare e vargut nëse është dhënë anëtari i përgjithshëm:
4 Të gjendet vlera kufitare nëse është dhënë anëtari i përgjithshëm:
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
230
5 Të gjendet vlera kufitare(limiti) nëse është dhënë anëtari i përgjithshëm:࡙
6
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
231
7
8
9
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
232
10
11
;
12
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
233
13
14
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
234
15
16
17
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
235
18
19
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
236
20
21
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
237
22
23
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
238
24
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
239
25
;
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
240
26
27
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
241
28.
29
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
242
30
31.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
243
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
244
32
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
245
33
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
246
34
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
247
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
248
35.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
249
36.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
250
37.
38.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
251
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
252
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
253
39.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
254
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
255
40.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
256
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
257
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
258
41.
VLERA KUFITARE - LIMITI
LIMITET E VARGJEVE
259
VLERA KUFITARE - LIMITI
260
LITERATURA
1. Përmbledhje detyrash të zgjidhura nga matematika II, Zenun Loshaj, Prishtinë 1996;
2. Matematika për test të matures, Naim Braha dhe Armend Shabani, botimi i tretë,
Prishtinë 2012;
3. Përmbledhje detyrash nga matematika, Faton Berisha dhe Mustafë Kadriu, Prishtinë
1999;
4. Zbirka Resenih Radataka iz Matematike 4, Vene Bogoslavov, Beograd 2000;
5. Zbirka zadataka iz više matematike I , Momčilo P. Ušćumlić, Pavle M. Miličić;
6. Teste Matematike, Naser Tahiri 2005.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Paraqitja grafike e funksionit fxm
Paraqitja grafike e funksionit fxmParaqitja grafike e funksionit fxm
Paraqitja grafike e funksionit fxmfisniksylka
 
Intervali i përkufizimit dhe zerot e funksionit
Intervali i përkufizimit dhe zerot e funksionitIntervali i përkufizimit dhe zerot e funksionit
Intervali i përkufizimit dhe zerot e funksionitlinditasadrija
 
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashiStatistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashiMenaxherat
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Bazat e Statistikes
Bazat e StatistikesBazat e Statistikes
Bazat e Statistikesguestc49863
 
1 pasqyra e te ardhurave
1 pasqyra e te ardhurave1 pasqyra e te ardhurave
1 pasqyra e te ardhuraveMenaxherat
 
Statistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitetStatistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitetMelissa Cani
 
Funksioni
FunksioniFunksioni
Funksionikoralda
 
Statistike indekset
Statistike indeksetStatistike indekset
Statistike indeksetMenaxherat
 
Matematike e avancuar 1 FUNKSIONET
Matematike e avancuar 1 FUNKSIONETMatematike e avancuar 1 FUNKSIONET
Matematike e avancuar 1 FUNKSIONETXhoana Pepa
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)fatonbajrami1
 
Matricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matricaMatricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matricaFaton Hyseni
 
Kurba e Philipsit
Kurba e PhilipsitKurba e Philipsit
Kurba e PhilipsitMenaxherat
 
Instrumentet e metodes se anketimit
Instrumentet e metodes se anketimitInstrumentet e metodes se anketimit
Instrumentet e metodes se anketimitstudent
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Fazat e studimit statistikor
Fazat e studimit statistikorFazat e studimit statistikor
Fazat e studimit statistikorMenaxherat
 
Vlera në kohë e parasë
Vlera në kohë e parasëVlera në kohë e parasë
Vlera në kohë e parasëLidijeRapaj
 
E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)
E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)
E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)fatonbajrami1
 

Mais procurados (20)

Paraqitja grafike e funksionit fxm
Paraqitja grafike e funksionit fxmParaqitja grafike e funksionit fxm
Paraqitja grafike e funksionit fxm
 
Intervali i përkufizimit dhe zerot e funksionit
Intervali i përkufizimit dhe zerot e funksionitIntervali i përkufizimit dhe zerot e funksionit
Intervali i përkufizimit dhe zerot e funksionit
 
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashiStatistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Bazat e Statistikes
Bazat e StatistikesBazat e Statistikes
Bazat e Statistikes
 
1 pasqyra e te ardhurave
1 pasqyra e te ardhurave1 pasqyra e te ardhurave
1 pasqyra e te ardhurave
 
Statistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitetStatistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitet
 
Funksioni
FunksioniFunksioni
Funksioni
 
Mikroekonomi 1
Mikroekonomi 1Mikroekonomi 1
Mikroekonomi 1
 
Statistike indekset
Statistike indeksetStatistike indekset
Statistike indekset
 
Matematike e avancuar 1 FUNKSIONET
Matematike e avancuar 1 FUNKSIONETMatematike e avancuar 1 FUNKSIONET
Matematike e avancuar 1 FUNKSIONET
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
 
Matricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matricaMatricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matrica
 
Kurba e Philipsit
Kurba e PhilipsitKurba e Philipsit
Kurba e Philipsit
 
Makroekonomi
MakroekonomiMakroekonomi
Makroekonomi
 
Instrumentet e metodes se anketimit
Instrumentet e metodes se anketimitInstrumentet e metodes se anketimit
Instrumentet e metodes se anketimit
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Fazat e studimit statistikor
Fazat e studimit statistikorFazat e studimit statistikor
Fazat e studimit statistikor
 
Vlera në kohë e parasë
Vlera në kohë e parasëVlera në kohë e parasë
Vlera në kohë e parasë
 
E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)
E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)
E Drejta Biznesore, Viti 1 - Dr. Armand Krasniqi (Sllajdet e ligjëratave)
 

Destaque

Matematika 2 provime me shkrim zgjedhje e detyrave
Matematika 2  provime me shkrim zgjedhje e detyraveMatematika 2  provime me shkrim zgjedhje e detyrave
Matematika 2 provime me shkrim zgjedhje e detyraveArbër sadiku
 
Integral table
Integral tableIntegral table
Integral tablebags07
 
Jobarazimet logaritmike
Jobarazimet logaritmikeJobarazimet logaritmike
Jobarazimet logaritmikeFisnik Limani
 
funksioni
funksioni funksioni
funksioni koralda
 
Projekti i matematikes
Projekti i matematikesProjekti i matematikes
Projekti i matematikesIsmail Dama
 
Tabela e Integraleve
Tabela e IntegraleveTabela e Integraleve
Tabela e IntegraleveRukolli
 
Persamaan hiperbola di p (0,0)
Persamaan hiperbola di p (0,0)Persamaan hiperbola di p (0,0)
Persamaan hiperbola di p (0,0)santi mulyati
 
El Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la HiperbolaEl Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la HiperbolaJorge Cotrina
 
Statistike, ushtrime 5
Statistike, ushtrime 5Statistike, ushtrime 5
Statistike, ushtrime 5coupletea
 
Funksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshmeFunksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshmematildad93
 
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_trKendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_trTefik Rika
 
Mbledhja dhe zbritja e
Mbledhja dhe zbritja eMbledhja dhe zbritja e
Mbledhja dhe zbritja eTefik Rika
 
Llibri-i-mesuesit-matematika-11
Llibri-i-mesuesit-matematika-11Llibri-i-mesuesit-matematika-11
Llibri-i-mesuesit-matematika-11Ferit Fazliu
 
Piazze e fontane
Piazze e fontanePiazze e fontane
Piazze e fontaneAn An
 

Destaque (17)

Matematika 2 provime me shkrim zgjedhje e detyrave
Matematika 2  provime me shkrim zgjedhje e detyraveMatematika 2  provime me shkrim zgjedhje e detyrave
Matematika 2 provime me shkrim zgjedhje e detyrave
 
Integral table
Integral tableIntegral table
Integral table
 
Jobarazimet logaritmike
Jobarazimet logaritmikeJobarazimet logaritmike
Jobarazimet logaritmike
 
funksioni
funksioni funksioni
funksioni
 
Projekti i matematikes
Projekti i matematikesProjekti i matematikes
Projekti i matematikes
 
Tabela e Integraleve
Tabela e IntegraleveTabela e Integraleve
Tabela e Integraleve
 
Persamaan hiperbola di p (0,0)
Persamaan hiperbola di p (0,0)Persamaan hiperbola di p (0,0)
Persamaan hiperbola di p (0,0)
 
El Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la HiperbolaEl Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la Hiperbola
 
Hiperbola con ejemplos
Hiperbola con ejemplosHiperbola con ejemplos
Hiperbola con ejemplos
 
Integralet
IntegraletIntegralet
Integralet
 
Matrica
MatricaMatrica
Matrica
 
Statistike, ushtrime 5
Statistike, ushtrime 5Statistike, ushtrime 5
Statistike, ushtrime 5
 
Funksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshmeFunksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshme
 
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_trKendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
 
Mbledhja dhe zbritja e
Mbledhja dhe zbritja eMbledhja dhe zbritja e
Mbledhja dhe zbritja e
 
Llibri-i-mesuesit-matematika-11
Llibri-i-mesuesit-matematika-11Llibri-i-mesuesit-matematika-11
Llibri-i-mesuesit-matematika-11
 
Piazze e fontane
Piazze e fontanePiazze e fontane
Piazze e fontane
 

Vlera Kufitare - Limiti