マイクロマウスのためのMATLAB-Simulink講座 第2回 - Simulink入門
•
8 gostaram•2,840 visualizações
2019/3/16に開催したマイクロマウスのためのMATLAB/Simulink講座の第2回資料です．Simulinkの基本操作と，DCモータやマイクロマウスの簡易モデルの作成とシミュレーション，PID制御の実装などを扱っています．
Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Destaque
Destaque (20)
マイクロマウスのためのMATLAB-Simulink講座 第2回 - Simulink入門
- 2. この講習会について MATLAB/Simulink を使用して 経験と勘 → データと解析 への移行を目指します． シミュレーションやデータの可視化を使いながら，楽しく 学びましょう．
- 3. 講習会の構成 全5回を予定 1) MATLAB入門 (1/19) 2) Simulink入門 (3/16) 3) 信号処理・システム同定(仮) (5月) 4) ログデータ可視化・解析(仮) (7月) 5) Simulinkからのコード生成(仮) (9月)
- 4. アジェンダ 今回の内容は以下の3つです． 1. Simulinkの基礎 Simulinkを使った時系列データの簡単な 取り扱い方と，シミュレーション手法に ついて学びます． 2. 実践(1) DCモータのPID制御 DCモータをSimulink上でモデル化し ，PID制御を用いた速度制御を実装して自 動チューニングしてみます． 3. 実践(2) 壁トレース制御 マウスの簡易モデルを構築し，壁トレー ス制御のシミュレーションを行います．
- 5. MATLAB/Simulinkとは? MATLAB 科学・技術計算に特化したプログラミング 言語・開発環境. 特徴 ❖ 行列・ベクトル計算を標準装備 ❖ 習得しやすい言語仕様 ❖ 豊富な標準関数・ツールボックスで 本質的でない実装の手間を省ける Simulink ブロック線図をベースにしたシミュレー ションソフト. 特徴 ❖ ブロックをつないでプログラミング ❖ シミュレーションと実装を一括で開発 ❖ C/C++のソースコードをブロック線図 から生成できる(コード生成)
- 7. マイクロマウスへの Simulinkの使用例 ② 壁制御のシミュレーション どのような制 御 則を実 装すれば よいのか事前にシミュレーション できる!
- 11. ブロックの挿入 ドラッグ＆ ドロップ Tip ブロック線図の画面をク リックしてからブロック 名を入力してもできる ライブラリブラウザーから ● Sources → Sine Wave ● Sinks → Scope を挿入
- 15. よく使用するブロック ● Source → Constant 定数信号 ● Math Operations → Gain 定数ゲイン ● Signal Routing → Mux, Demux ベクトル信号の分割・結合 など… 多くは "Commonly Used Blocks" カテゴリにまとまっている
- 18. シミュレーションの設定 ソルバーの種類 時間ステップ ● 可変ステップ 計算精度が高くなるように 時間ステップを調整しながら シミュレーションする方法 ● 固定ステップ 時間ステップを固定する方法 計算方法 ● 連続時間 連続時間系の数値積分で計算 ● 離散時間 各時刻でブロックの値をその まま計算
- 20. アジェンダ 今回の内容は以下の3つです． 1. Simulinkの基礎 Simulinkを使った時系列データの簡単な 取り扱い方と，シミュレーション手法に ついて学びます． 2. 実践(1) DCモータのPID制御 DCモータをSimulink上でモデル化し ，PID制御を用いた速度制御を実装して自 動チューニングしてみます． 3. 実践(2) 壁トレース制御 マウスの簡易モデルを構築し，壁トレー ス制御のシミュレーションを行います．
- 21. DCモータの数理モデル
- 22. ブロック線図 DCモータは電気系と機械系の2つの1次遅れ系 を直列接続したものとしてモデル化できる． L: インダクタンス R: 抵抗 J: 慣性モーメント Km: トルク定数 Kf: 粘性摩擦定数 Kb: 逆起電力定数 Va: 端子間電圧 Vemf: 逆起電力 Td: トルク外乱 ω: 角速度 https://jp.mathworks.com/help/control/examples/dc-motor-control.html 電気系 機械系
- 24. 注意事項 ● 連続時間と離散時間では伝達関数の表現が異なる (ラプラス変換 ↔ z変換) cf. 双一次変換 ● 非プロパーな系(分子の次数>分母の次数)は実現できない 未来の情報が必要になるため
- 25. Simulinkでのモデル化 Transfer Fcn(伝達関数)ブロックを使用する 各種定数はMATLABスクリプトに記述する R = 2.0; % Ohms L = 0.5; % Henrys Km = 0.1; % torque constant Kb = 0.1; % back emf constant Kf = 0.2; % Nms J = 0.02; % kg.m^2/s^2 Tip MATLABワークスペース 内の変数をSimulinkから 使用することができる． 物理定数の設定に便利． 物理パラメータの例 ブロックの設定 書き終わったら実行して定数を定義しておく．
- 27. サブシステム化 作成したDCモータのモデルをサブシステムに まとめておくとブロックの整理ができる 1. 入出力(印加電圧, 外乱トルク, 角速度) 以外のブロックを選択する 2. 右クリック→「選択からサブシステムを 作成」 3. 見た目を調整する (ブロックの大きさ, 信号の回り込み等)
- 33. アジェンダ 今回の内容は以下の3つです． 1. Simulinkの基礎 Simulinkを使った時系列データの簡単な 取り扱い方と，シミュレーション手法に ついて学びます． 2. 実践(1) DCモータのPID制御 DCモータをSimulink上でモデル化し ，PID制御を用いた速度制御を実装して自 動チューニングしてみます． 3. 実践(2) 壁トレース制御 マウスの簡易モデルを構築し，壁トレー ス制御のシミュレーションを行います．
- 36. マイクロマウスの簡易モデル Tip 簡単化のために速度・角 速度を入力としたモデル を考えている． 本来はDCモータへの電圧 入力で考えるべきだが， ここではそれは本質では ないためである． 単純な計算から，座標 (x, y) と角度 θ の時間微分はつぎのように求まる これをSimulink上で表現してシミュレーションを行う
- 37. マイクロマウスの簡易モデル Math Operations/ Trigonometric Function Sinks/ XY Graph 作り終えたら，この部分をサブシステムにまとめておく
- 45. まとめ ● Simulinkを用いることで，シミュレーション環境を楽に構築できる ● 制御に使用するゲインを予めシミュレーションで決めておくことができる ● 簡易的なモデルを立ててシミュレーション検証することで，原理的に目標の 達成が難しい手法を実機で延々と試さずに済む！