1. Nombre: _______________________ Fecha: __________________________
MATE1500 Examen #1 (181 puntos)
Lea las instrucciones cuidadosamente antes de comenzar a trabajar en alguna parte del examen,
asegúrese de contestar lo que el problema le pide, debe presentar todo su trabajo en forma clara y
organizada, respuesta sin procedimiento recibirá una puntuación de cero. Toda respuesta tiene que
estar simplificada.
I. (11 puntos) Encuentra la forma pendiente intercepto de la recta que pasa por
2 1
,
3 2
 
 
 
y
5 3
,
3 2
 
 
 
.
II. (20 puntos) Escribe la forma pendiente-intercepto de la recta que pasa por (4, -6) y es:
a. Paralela a 3 7 41x y 
b. Perpendicular a 3 7 41x y 
III. (16 puntos) Evalúa la función en cada valor especificado para la variable independiente y
simplifica.
a.   2
2 1, 2
5 1, 2 2
2
, 2
3
x x
f x x x x
x x

   

     

  

i.  5f
ii.  2f 
iii.  0f
iv.  2f
IV. (14 puntos) Encuentre el dominio de la función
a.   2
2 3f x x x  
b.  
5 3 2
7 325
9
x x x
g x
x
  



2. V. (10 puntos) Encuentra la diferencia de cocientes para la función   2
5 2f x x x   .
VI. (14 puntos) Utilizando la gráfica provista, conteste las preguntas.
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
a. ¿Cuál es el dominio de la función?
b. ¿Cuál es el alcance de la función?
c. ¿Para qué intervalo la función es creciente?
d. ¿Para qué intervalo la función es decreciente?
e. ¿Para qué intervalo la función es constante?

3. VII. (10 puntos) Grafica  
2 1, 0
4 7, 0
x x
f x
x x
 
 
  
-9 -8-7-6 -5-4-3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
VIII. (30 puntos) En el siguiente ejercicio    
2
2 3 1h x x    es la transformación de una
función básica f .
a. Identifica f .
b. Describe la secuencia de transformaciones de f a h .
c. Dibuja a h .
-9 -8-7-6 -5-4-3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
y

4. IX. (56 puntos) Dado   3 1f x x  y   2
4 3g x x x   , encuentra los siguiente.
a.   f g x
b.   g f x
c.   f g x
d.  
f
x
g
 
 
 
y da el dominio
e.   f g x
f.   g f x
g.   1f g
h.   1g f