Τεύκρος Μιχαηλίδης (Κολλέγιο Αθηνών) «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας» με βάση τα βιβλία: Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη και Οι μεταμορφώσεις του λογισμού (Εκκρεμές) του Gilles Dowek

1. Δθμιουργικι ανάγνωςθ ενόσ βιβλίου
μακθματικισ λογοτεχνίασ
Σχέδιο ερευνητικής εργασίας με βάση τα βιβλία:
Τεύκρος Μιχαηλίδης, Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού
Gilles Dowek, Οι μεταμορφώσεις του λογισμού

3. Κεντρικοί ςτόχοι
 Η αξιολόγηςη των αποδεικτικών μεθόδων με βάςη
τα νέα δεδομένα τησ πληροφορικήσ
 Η διαπίςτωςη τησ ύπαρξησ ανοικτών ερευνητικών
προβλημάτων ςτα μαθηματικά.
 Η περιήγηςη ςε εικόνεσ τησ ιςτορίασ του εικοςτού
αιώνα που η ςχολική ιςτορία παραβλέπει.

4. Δημιουργική ανάγνωςη ενόσ βιβλίου μαθηματικήσ λογοτεχνίασ
Ο Πρώτοσ Ο Δεύτεροσ
Η ΢έριφοσ Σο Γκέτινγκεν Σα μαθηματικά Παγκόςμιοσ Παγκόςμιοσ
Πόλεμοσ Πόλεμοσ
Σα ειρηνιςτικά
Γεωγραφία – Ίδρυςη Ανοικτά Η άνοδοσ του
κινήματα ςτισ
Σοπογραφία τησ μαθηματικά ναζιςμού ςτη
Ιςτορία αρχέσ του 20ου
΢ερίφου; προβλήματα Γερμανία
αιώνα
Η εκδίωξη των
Μαθηματικά Σο εργατικό και
Εβραίων
Ιςτορία τησ προβλήματα που ςυνδικαλιςτικό
Ο Γκάουσ επιςτημόνων
΢ερίφου άντεξαν ςτο κίνημα ςτην
από τη Φιτλερική
χρόνο Ελλάδα
Γερμανία
Ο Α Παγκόςμιοσ
πόλεμοσ ςτην Κατοχή και
Σο πρόβλημα
Ο μύθοσ του Σα μαθηματικά Ελλάδα αντίςταςη ςτην
των τεςςάρων
Περςέα ςτο Γκέτινγκεν Ευρώπη 1940 -
χρωμάτων Εθνικόσ 1944
διχαςμόσ
Μαθηματικέσ
Οι φυςικέσ Ο Α Παγκόςμιοσ
Λαογραφικά αποδείξεισ Η πληροφορική
επιςτήμεσ ςτο πόλεμοσ ςτην
ςτοιχεία βαςιςμένεσ ςε κι ο πόλεμοσ
Γκέτινγκεν Ευρώπη
υπολογιςτέσ

5. Α υποομάδα: Η Σζριφοσ
 Γεωγραφία – Σοπογραφία τησ ΢ερίφου
 Εντοπιςμόσ ςτο χάρτη των τοποθεςιών που
αναφέρονται ςτο βιβλίο.
 ΢υλλογή φωτογραφιών των τοποθεςιών που
αναφέρονται ςτο βιβλίο (όπωσ ήταν τότε και
ςήμερα).
Βιβλιογραφία: Διαδίκτυο, εγκυκλοπαίδειεσ
 Μυθολογία
 Ο μύθοσ του Περςέα
 Ερμηνεία των μύθων
 Ανάλογοι μύθοι
Βιβλιογραφία: Μυθολογία Εκδοτικήσ Αθηνών κ.α.

6. Α υποομάδα: Η Σζριφοσ
 Ιςτορία τησ ΢ερίφου
 Αρχαία / μεςαιωνική ιςτορία
 Εικοςτόσ αιώνασ
 Σα μεταλλεία – Η εξέγερςη
 Η ΢έριφοσ μετά το κλείςιμο των μεταλλείων
Βιβλιογραφία: Διαδίκτυο, Ιςτορία Ελληνικού έθνουσ,
αφήγηςη Σπέρα
 Λαογραφικά ςτοιχεία
 Ενδυμαςίεσ
 ΢πίτια – έπιπλα --ςκεύη
 Έθιμα
 Πανηγύρια – Γάμοι
Βιβλιογραφία: Λαογραφικά μουςεία, εγκυκλοπαίδειεσ

7. Β υποομάδα: Το Γκζτινγκεν
 Ίδρυςη – Ιςτορία
Βιβλιογραφία: Derbyshire: Υπόθεςη Ρίμαν, κεφ. 2
Μ. Du Sautoy: Η μουςική των πρώτων αριθμών, κεφ. 3
 Ο Γκάουσ
Βιβλιογραφία:Mary Tent: O πρίγκιπασ των μαθηματικών
Διαδίκτυο: The MacTutor History of Mathematics
Εγκυκλοπαίδειεσ

8. Β υποομάδα: Το Γκζτινγκεν
 Σα μαθηματικά ςτο Γκέτινγκεν
Βιβλιογραφία:
Eugene Chislenko:The Development of Mathematics in Göttingen
Διαδίκτυο: The MacTutor History of Mathematics, βιογραφίεσ
Riemann, Hilbert, Klein, Dirichlet, Minkowski, Καραθεοδωρή,
Landau, Emmy Noether, Courant
 Η φυςικέσ επιςτήμεσ ςτο Γκέτινγκεν
Βιβλιογραφία: Εγκυκλοπαίδειεσ, Βιογραφίεσ Weber, Planck, Born, Nernst,
Teller, Szilard, Oppenheimer.

9. Γ υποομάδα: Τα μακθματικά
 Ανοικτά μαθηματικά προβλήματα
 Εικαςία διδύμων πρώτων, πρώτοι του Υερμά, πρώτοι του
Μερςέν, εικαςία του Γκόλντμπαχ, απειρία τέλειων
αριθμών, απειρία ζευγών φίλων αριθμών, αςυμμετρία
διαφόρων αριθμών
 Τπόθεςη Ρίμαν, P=NP, Προβλήματα Clay Institute
 Μαθηματικά προβλήματα που άντεξαν ςτο χρόνο
 Άλυτα προβλήματα τησ αρχαιότητασ, ανεξαρτηςία του
πέμπτου αιτήματοσ, επίλυςη πολυωνυμικών εξιςώςεων
με ριζικά, τελευταίο θεώρημα του Υερμά, εικαςία
Πουανκαρέ, δέκατο πρόβλημα του Φίλμπερτ.

10. Γ υποομάδα: Τα μακθματικά
 Σο πρόβλημα των τεςςάρων χρωμάτων
 Ιςτορία του προβλήματοσ
 Η θεωρία γραφημάτων
 Οι γέφυρεσ του Κένιγκςμπεργκ
 Περίπατοι Φάμιλτον
 Εφαρμογέσ τησ θεωρίασ γραφημάτων ςτην καθημερινή
ζωή.
 Μαθηματικέσ αποδείξεισ βαςιςμένεσ ςε υπολογιςτέσ.
 Εικαςία των μανάβηδων, εικαςία τησ κερήθρασ
 Σι κατοχυρώνει μια απόδειξη ωσ έγκυρη;
 Η μετεξέλιξη τησ «κουλτούρασ» τησ απόδειξησ.

11. Δ υποομάδα: Ο Α παγκόςμιοσ πόλεμοσ
 Ειρηνιςτικά κινήματα.
 Ζωρέσ
 Ζολά
 Τπόθεςη Ντρέιφουσ
 Εργατικό και ςυνδικαλιςτικό κίνημα ςτην Ελλάδα.
 Σο αγροτικό κίνημα
 Η Υεντεραςιόν
 Σο ΢ΕΚΕ
 Ίδρυςη τησ Γ΢ΕΕ
 Διαφωνίεσ – Έριδεσ -- Διαςπάςεισ
 Οι μεγάλεσ απεργιακέσ κινητοποιήςεισ του μεςοπολέμου

12. Δ υποομάδα: Ο Α παγκόςμιοσ πόλεμοσ
 Ο Α παγκόςμιοσ πόλεμοσ και η Ελλάδα.
 Εθνικόσ διχαςμόσ
 Η μεγάλη ιδέα
 Ο Α παγκόςμιοσ πόλεμοσ ςτην Ευρώπη.
 Φημικόσ πόλεμοσ
 Η ευθύνη του επιςτήμονα
 Πόλεμοσ χαρακωμάτων

13. Ε υποομάδα: Ο Β παγκόςμιοσ πόλεμοσ
 Η άνοδοσ του ναζιςμού.
 Η δημοκρατία τησ Βαΰμάρησ
 Σο κραχ
 Ρατςιςμόσ – αντιςημιτιςμόσ
 Αντί – ναζί ςυγγραφείσ.
 Έριχ Μαρία Ρεμάρκ
 Η εκδίωξη των Εβραίων επιςτημόνων από τη Γερμανία
 Σο Ιnstitute of Advanced Studies του Princeton
 Σο ςχέδιο Μανχάταν
 Godel – Einstein

14. Ε υποομάδα: Ο Β παγκόςμιοσ πόλεμοσ
 Κατοχή και αντίςταςη ςτην Ευρώπη.
 Αντιναζιςτική τέχνη – Μουςική
 Μαουτχάουζεν
 Η πληροφορική και ο πόλεμοσ
 Σούρινγκ και Μπλέτςλεΰ Παρκ
 ΕΝΙΑC
 Von Neumann
 Ραντάρ

15. Χρονοδιάγραμμα
Πρόγραμμα Ανάθεση
1 Ειςαγωγή, περιγραφή των ςτόχων, παρουςίαςη Ανάγνωςη του βιβλίου
ομάδων και ερευνητικών ερωτημάτων. «Σα 4 χρώματα του
καλοκαιριού»
2 ΢υζήτηςη ςχετικά με το βιβλίο, δημιουργία των Έναρξη βιβλιογραφικήσ –
ομάδων , τελική διατύπωςη ερευνητικών διαδικτυακήσ έρευνασ
ερωτημάτων
3 Έρευνα - ςύνταξη ΢υμπλήρωςη
ημερολογίου έρευνασ
4 Έρευνα - ςύνταξη ΢υμπλήρωςη
ημερολογίου έρευνασ
5 Έρευνα - ςύνταξη ΢υμπλήρωςη
ημερολογίου έρευνασ
6 Πρώτεσ εςωτερικέσ παρουςιάςεισ. Διάλογοσ κριτική.
7 Πρώτεσ εςωτερικέσ παρουςιάςεισ. Διάλογοσ κριτική.

16. Χρονοδιάγραμμα
Πρόγραμμα Ανάθεση
8 Επεξεργαςία ατομικών εργαςιών με βάςη την Ανάγνωςη επιλεγμένων
κριτική που διατυπώθηκε αποςπαςμάτων από το
βιβλίο του Dowek
9 Ολοκλήρωςη ςύνθεςησ ατομικών εργαςιών
10 Ολοκλήρωςη ςύνθεςησ ατομικών εργαςιών
11 ΢υντονιςμόσ – δημιουργία ομαδικών κειμένων
12 ΢ύνθεςη τεχνημάτων: Φάρτεσ, ςχεδιαγράμματα, ppt,
φωτογραφικά λευκώματα
13 Σελική ςύνθεςη γραπτών εργαςιών/τεχνημάτων
14 Σελική ςύνθεςη γραπτών εργαςιών/τεχνημάτων

17. Χρονοδιάγραμμα
Πρόγραμμα Ανάθεση
15 Σελική παρουςίαςη

18. Τεχνιματα
 Poster με μακθματικά προβλιματα: ιςτορία, λφςθ,
πρωταγωνιςτζσ
 Powerpoint των επί μζρουσ παρουςιάςεων.
 Χάρτεσ.
 Φωτογραφικά λευκώματα των επί μζρουσ κεμάτων
 Δραματοποίθςθ μζρουσ του βιβλίου (κεατρικι ι
κινθματογραφικι).
 Χορευτικι παράςταςθ (ελλθνικοί νθςιώτικοι χοροί,
ευρωπαϊκοί χοροί του μεςοπολζμου).
 Σκίτςα θρώων.
 Συλλογι θχθτικών ντοκουμζντων.
 Ενδυμαςίεσ: ελλθνικζσ νθςιώτικεσ, βικτωριανι εποχι,
Ευρώπθ του μεςοπολζμου)

19. Οι εξιςώςεισ
Αιγφπτιοι Βαβυλώνιοιι
μζκοδοσ regula falsi (μζκοδοσ Επίλυςθ δευτεροβάκμιασ εξίςωςθσ
τθσ αυκαίρετθσ λφςθσ) με μζκοδο ανάλογθ τθσ ςθμερινισ
Αλ Χβαρίςμι
Εγχειρίδιο επίλυςθσ
εξιςώςεων
Al-Kitāb al-
mukhtaṣar fī ḥisāb
al-jabr wa-l-
muqābala Ομαρ Χαγιάμ
Γεωμετρικι επίλυςθ
εξίςωςθσ τρίτου βακμοφ

20. Άμπελ Γκαλουά
Η πολυωνυμικι εξίςωςθ 5ου Κριτιρια για τθν
βακμοφ δεν είναι επιλφςιμθ επιλυςιμότθτα μιασ
με ριηικά πολυωνυμικισ εξίςωςθσ με
ριηικά