Teresa Clotilde Ojeda Sánchez

1. Organizamos cultivos usando
fracciones
Papelógrafo.
Material Base Diez.
Hojas de colores.
Plumones.
Lista de cotejo.
Libro Matemática 5.
Cuaderno de trabajo 5.
En esta sesión se espera que los niños y las
niñas planteen relaciones entre los datos en
problemas del contexto de un biohuerto escolar,
expresándolos en un modelo de solución
multiplicativo de una fracción por un natural.
Ten listo el papelógrafo con el problema.
Revisa el fascículo de las Rutas del Aprendizaje ¿Qué y cómo
aprenden nuestros estudiantes? V ciclo. Área curricular Matemática.
Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 2.
Revisa la página 44 del libro Matemática 5.
Revisa las páginas 117 y 118 del Cuaderno de trabajo 5.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 03
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2. Saluda amablemente a los estudiantes. Luego organízalos para salir
a recorrer algunas áreas verdes. Motívalos para que las perciban
como sinónimo de vida. Coméntales que podrían tener más áreas
verdes haciendo un biohuerto escolar. Pregúntales qué cantidad de
materiales necesitarían para construirlo.
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello,
invítalos a jugar “Construimos parcelas”. Entrégales 50 cubitos de
material Base Diez. Este juego consiste en representar parcelas de
un área determinada, tratando de hacerlo de la mayor cantidad de
formas posibles. El grupo que representa una misma parcela con
más diseños diferentes gana. Pega tres cartillas de 8 m2
, 12 m2
y 24 m2
y voltéalas al azar para jugar.
En cada caso, pregunta: ¿de cuántas formas puedo representar una
parcela de 8 m2
, 12 m2
y 24 m2
, respectivamente?; ¿cuántos metros
cuadrados representa la mitad de esa parcela?, ¿cuántos metros
cuadrados representa la cuarta parte de esa parcela?, ¿cómo lo
identificaron?
Por ejemplo, formas de representar la parcela de 8 m2
:
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver pro-
blemas usando la multiplicación de una fracción por un número natural.
Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia
necesarias para aprender en un ambiente favorable.
Momentos de la sesión
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Plantea relaciones entre los datos
en problemas, expresándolos en un
modelo de solución multiplicativo de
una fracción por un número natural.
15minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
Levantar la mano para intervenir.
Trabajar con el material concreto de forma ordenada.
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 03
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3. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de un biohuerto
y acerca de los vegetales que se podrían sembrar.
Enseguida, propón el siguiente problema en un papelógrafo:
Facilita la comprensión del problema presentado. Para propiciar
la familiarización de los estudiantes, pregúntales: ¿de qué trata el
problema?; ¿qué datos nos brinda?, ¿cuánto mide el terreno destinado
para el biohuerto escolar?; ¿qué nos pide el problema?, ¿qué debemos
hacer para hallar el terreno destinado para cada vegetal?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus
propias palabras. Luego organiza a los niños y las niñas en grupos
de cuatro integrantes y entrégales los materiales de trabajo: hojas
de colores, plumones y material Base Diez.
Propicia la búsqueda de estrategias. Para ello, realiza preguntas
como las siguientes: ¿cómo podemos representar la medida del
terreno?, ¿qué debemos tener en cuenta para diseñar el terreno?;
¿podrían decir el problema de otra forma?; ¿han resuelto un
problema parecido?, ¿cómo lo hicieron? Plantea un problema
parecido en condiciones más sencillas.
Sobre la base de las respuestas obtenidas, sugiéreles que se pongan
de acuerdo en su grupo para ejecutar la estrategia propuesta por
ellos. Bríndales el tiempo adecuado para sus discusiones y para la
aplicación de la estrategia que acuerden.
Plantea a los estudiantes lo siguiente: si consideramos que los cubitos
del material Base Diez miden 1 m2
, ¿cuántos cubitos necesitaremos
para formar la parcela?, ¿qué forma puede tener la parcela?
65minutos
DESARROLLO2.
¿Cómo distribuimos plantaciones en el biohuerto?
La comisión del medioambiente de una escuela está trabajando en el
proyecto del biohuerto escolar, y ha designado una parcela de 20 m2
a cada grado para la siembra de los vegetales que ellos propongan. En
un aula acordaron sembrar tres productos ocupando áreas exactas,
distribuidos de la siguiente manera:
¿Cómo podemos dividir la parcela designada para sembrar cada uno de
los productos acordados?
¿Cuántos metros cuadrados se utilizarán para la siembra de cada
producto?
En la mitad de la parcela, lechugas.
En la cuarta parte de la parcela, zanahorias.
En la quinta parte de la parcela, tomates.
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4. Primero, pregúntales: ¿cómo podemos representar el terreno
usando solo una hoja?, ¿cómo podemos dividir la parcela designada
para sembrar cada uno de los productos acordados? Se espera que
planteen que pueden graficar un rectángulo y que luego deben
dividir entre la cantidad de partes que indica la fracción de cada
producto. Por ejemplo: si se habla de la mitad, se representa en
medios; es decir, en dos partes iguales.
Menciona que se necesitan 20
cubitos porque son 20 m2
.
= 1 m2
Parcela
Parcela
Parcela Parcela
Lechuga
1
2
del terreno
10 m2
10 m2
La primera forma es una
línea, pero es poco real
para una parcela.
Hay que acomodarlos de
forma que se pueda tener una
parcela rectangular. Permite
que representen la parcela de
muchas maneras.
Menciónales que separar los cubitos puede ser de mucha ayuda
para resolver el problema.
Luego continúa con estas interrogantes: ¿cómo dividimos la parcela
para sembrar lechugas?, ¿cuántos metros cuadrados se necesitarán
para la siembra de este producto?, ¿cómo lo podemos representar?
Parcela
Si se considera que la mitad
de la parcela ( 1
2
) será para
la lechuga, se deduce que
le corresponden 10 m2
.
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5. Seguidamente, haz estas preguntas: ¿cómo dividimos la parcela
para sembrar tomates?, ¿cuántos metros cuadrados se necesitarán
para la siembra de este producto?, ¿cómo lo podemos representar?
Luego propón esto: ¿qué pasaría si formamos grupos con cada
unidad cuadrada?, ¿cambiaría el resultado?
Después, pide que contesten sobre las zanahorias: ¿cómo dividimos
la parcela para sembrar zanahorias?, ¿cuántos metros cuadrados se
necesitarán para la siembra de este producto?, ¿cómo lo podemos
representar?
Ahora se sabe que 1
5
de la
parcela será para el tomate,
por lo que se deduce que le
corresponden 4 m2
.
Si se calcula
1
2 de 20, se
pueden agrupar los 20 en
dos grupos y seleccionar
uno, obteniendo
10 m2
para las lechugas.
Si se calcula 1
5
de 20, se
pueden agrupar los 20 en
cinco grupos y seleccionar
uno, obteniendo 4 m2
para
los tomates.
Consideramos que 1
4
de la parcela será para la
zanahoria, por lo que le
corresponden 5 m2
.
Si se calcula 1
4
de 20, se
pueden agrupar los 20 en
cuatro grupos y seleccionar
uno, obteniendo 5 m2
para
las zanahorias.
Zanahoria
1
4
del terreno
Tomate
1
5
del terreno
1
2
de 20 es 10
1
4
de 20 es 5
1
5
de 20 es 4
5 m2
4 m2
4 m2
4 m2
4 m2
4 m2
5 m2
5 m2
5 m2
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6. Finalmente, pregunta a los estudiantes: ¿qué operación(es)
matemáticas podemos realizar para obtener la medida del terreno para
cada plantación? Se espera que respondan que pueden multiplicar
la medida del terreno por la fracción que le corresponde a cada
plantación. Recuérdales cómo lo hicieron con los cubitos y los gráficos.
Coméntales que, para distribuir las
plantaciones en el biohuerto escolar,
han aplicado la noción de la fracción de
una cantidad ayudándose de materiales
gráficos y números. Recuérdales que
en el problema trabajado vieron que
la unidad era el total del terreno, que
1
2
de 20 =
1
2
×
20
1
=
20
2
= 10 m2
de terreno para las lechugas.
1
4
de 20 =
1
4
×
20
1
=
20
4
= 5 m2
de terreno para las zanahorias.
1
5
de 20 =
1
5
×
20
1
=
20
5
= 4 m2
de terreno para los tomates.
Aprovecha este momento
para registrar el logro de
los aprendizajes de los
estudiantes en la lista de
cotejo.
equivalía a 20 m2
. El terreno para la lechuga es la mitad del terreno;
entonces, se cuenta con 10 m2
. El terreno para la zanahoria es de
1
4
del total; entonces, se cuenta con 5 m2
. Finalmente, para el tomate se
cuenta con
1
5
del terreno total, y equivale a 4 m2
.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hemos representado la
parcela?, ¿cómo hallamos la cantidad de parcela que le corresponde
a cada producto?, ¿qué operaciones han realizado?, ¿qué
materiales han usado?, ¿con qué estrategias han solucionado el
problema? Luego consolida estas respuestas en un mapa conceptual
junto con los estudiantes.
MULTIPLICACIÓN DE UNA FRACCIÓN
POR UN NÚMERO NATURAL
1. Dividimos la cantidad en grupos
iguales.
2. Seleecionamos los grupos.
Ejemplo:
Ejemplo:de 6 = 2 de 6 =
1
3
×
6
1
=
6
3
= 2
CON GRÁFICOS CON NÚMEROS
1. Tranformamos el número natural
en fracción, colocando el 1 como
denominador.
2. Multiplicamos los numeradores
y luego los denominadores.
1
3
1
3
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7. Propicia la reflexión sobre el proceso por el que ha transitado cada
estudiante para llegar a “presentar un modelo multiplicativo de una
fracción por un número natural”. Para ello, realiza preguntas como las
siguientes: ¿qué significa la fracción de un número?; ¿qué debemos
tener en cuenta para hallar la fracción de un número natural?,
¿qué procedimientos hemos elaborado?, ¿qué conceptos hemos
construido?, ¿qué estrategias hemos aprendido?, ¿qué interpretaciones
podemos hacer de la fracción de un número natural?; ¿en qué otros
problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
Invita a los estudiantes a resolver en grupo dos problemas de
la página 44 del libro Matemática 5 (preguntas 1 y 2 del trabajo
individual).
Promueve la familiarización con el problema a través de preguntas
como las siguientes: ¿qué estrategia podemos usar en cada caso?,
¿qué pasos debemos seguir?
Media la resolución y facilita los materiales necesarios.
Plantea otros problemas
Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron
hoy?; ¿con qué operaciones han relacionado los datos dados
para encontrar la parcela designada para cada plantación?, ¿qué
estrategias utilizaron?, ¿en qué consiste la estrategia con los
cubitos?, ¿cuáles son los pasos para multiplicar una fracción por un
número natural?, ¿dieron resultado?; ¿modificarían sus estrategias?,
¿cómo lo harían?; ¿cómo se han sentido con la actividad?, ¿les
gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar nuestro desempeño en
relación con las fracciones?, ¿para qué nos sirve lo aprendido?,
¿cómo complementarían este aprendizaje?
10minutos
CIERRE3.
Indica a los niños y las niñas que resuelvan los
problemas de las páginas 117 y 118 del Cuaderno de
trabajo.
Tarea a trabajar en casa
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